Foundations of Bilevel Programming pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Dempe, Stephan

出品人:

页数:324

译者:

出版时间:

价格:195

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isbn号码:9781402006319

丛书系列:

图书标签:

• Theory
• Programming
• Bilevel
• Academic
• Bilevel Programming
• Optimization
• Mathematical Programming
• Game Theory
• Engineering
• Operations Research
• Applied Mathematics
• Algorithms
• Decision Making
• Control Theory

好的，这是一份关于《Foundation of Bilevel Programming》的图书简介，内容将专注于该领域的核心概念、理论基础、方法论以及实际应用，同时避免提及任何关于人工智能生成或构思的痕迹。 --- 《分层规划基础》（Foundations of Bilevel Programming） 图书简介 本书深入剖析了分层规划（Bilevel Programming, BLP）这一在决策科学与优化领域占据核心地位的理论框架。分层规划模型的核心在于其独特的结构：一个“上层”决策者（Leader）的优化问题依赖于一个或多个“下层”决策者（Follower）的最优响应。这种结构反映了现实世界中普遍存在的相互依赖的决策场景，例如政府与企业、制造商与零售商、管理者与员工之间的互动。 本书旨在为读者提供一个全面而扎实的理论基础，使其能够理解、构建和求解复杂的分层优化问题。全书结构严谨，从基础概念的引入到高级理论的探讨，再到实际应用案例的分析，力求全面覆盖该领域的前沿进展。 第一部分：理论基石与模型构建 本部分着重于分层规划的数学形式化定义及其背后的决策逻辑。我们首先阐述了标准分层规划问题的基本形式，包括上层目标函数、决策变量、约束条件以及下层子问题的定义。 决策层级与相互作用： 详细分析了上层与下层决策者在信息、目标和行动上的耦合关系。重点探讨了在不同博弈假设下（如完全信息、不完全信息、顺序决策等）如何精确地建模这些互动。 下层响应的性质： 下层子问题通常是一个标准的数学规划问题（如线性规划、二次规划或混合整数规划）。本部分深入探讨了下层解集的结构，特别是当最优解集不再是单点时，如何处理多重最优解的情况。这是理解整个BLP结构的关键。 KKT 条件与等价转化： 分层规划的求解往往依赖于将下层子问题的最优性条件转化为上层问题的约束。本书详细介绍了如何利用Karush-Kuhn-Tucker (KKT) 条件将下层问题嵌入到上层问题中，从而将非线性的BLP问题转化为一个连续或混合整数非线性规划（MINLP）问题，即“等价转化法”。 第二部分：求解算法与方法论 本部分系统地介绍了求解分层规划问题的各种经典与现代算法。每种方法都伴随着其理论依据、适用场景和计算复杂度的分析。 线性分层规划 (LBLP)： 对于线性规划形式的下层问题，我们详细阐述了基于KKT条件的线性化技术，包括如何处理非线性约束的引入，以及如何利用大M法或分支切割等方法进行求解。 连续与非连续性： 分层规划的难度往往源于下层响应函数的不连续性。本书探讨了如何处理这些不连续性，包括使用松弛技术和非光滑优化方法。 分支定界与剪枝策略： 针对涉及整数变量的混合整数分层规划（MBLP），我们介绍了如何结合分支定界（Branch and Bound）框架与下层子问题的求解来系统地搜索全局最优解。特别关注了如何利用下层最优性的边界信息进行有效的剪枝。 启发式与元启发式算法： 鉴于许多BLP问题的NP-难性，本书也讨论了在计算上更可行的近似求解方法，如遗传算法、模拟退火以及局部搜索策略在BLP求解中的应用。 第三部分：先进主题与应用领域 随着模型复杂度的增加，本部分探讨了更高级的BLP变体及其在工程、经济和管理科学中的实际应用。 随机分层规划： 考虑了决策过程中存在不确定性（如需求波动、成本变化）的情况。如何在上层决策时，充分考虑下层在随机事件发生后的最优响应，是本节的重点。 多级和多参与者分层规划： 扩展了标准BLP模型，涵盖了多于两个决策层级或多个相互作用的下层决策者的情况。这对于模拟复杂的供应链或市场竞争结构至关重要。 灵敏度分析与鲁棒性： 分析了上层决策参数微小变化对下层最优解的影响，以及如何设计对不确定性具有鲁棒性的上层策略。 应用案例 本书通过一系列详实的案例研究，展示了分层规划在不同领域中的强大建模能力： 1. 交通规划： 模拟政府制定道路收费政策（上层）与驾驶员选择出行路线（下层）的相互作用。 2. 能源系统优化： 考虑电力市场中独立系统运营商（上层）制定批发价格与发电企业（下层）决定发电量的博弈。 3. 供应链管理： 分析制造商设定生产和分销策略（上层）与零售商确定库存和定价（下层）的最优协调。 目标读者 本书适合于运筹学、工业工程、管理科学、应用数学、经济学以及计算机科学等领域的学生、研究人员和专业工程师。阅读本书需要具备扎实的数学基础，特别是线性代数、微积分和基础优化理论（如线性规划和非线性规划）。通过系统学习，读者将能够独立识别、建模并有效求解现实世界中的分层决策问题。

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这本书的语言风格与其内容一样，透露着一种严谨的、不容置疑的权威感，但同时又避免了过度学术化的晦涩难懂。作者在定义新术语时，总是先给出其直观的物理或经济意义，然后再辅以严格的数学表述，这使得阅读过程虽然信息密度高，却不至于产生强烈的挫败感。例如，在处理非凸性的双层模型时，作者巧妙地使用了类比手法来解释局部最优解与全局最优解之间的差异，这种贴近实际思考过程的讲解方式，使得复杂的拓扑概念变得可以被直观把握。此外，书中的例子往往都设计得非常巧妙，它们虽然简洁，却能精准地捕捉到该理论模型的精髓和潜在的陷阱，几乎每一个例子都像是一个微型的案例分析，教会读者如何识别和避免常见的建模错误。整体而言，作者成功地将一个前沿且高度复杂的数学分支，以一种既保持其严谨性又不失其可读性的方式呈现出来，这是一项卓越的教学成就。

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这本书的叙事逻辑编排得非常巧妙，它不是简单地堆砌理论，而是采取了一种循序渐进的“问题驱动”式教学方法。作者似乎深知初学者在面对这类复杂优化问题时的困惑，所以每一部分理论的引入，都紧密围绕着一个实际的、有待解决的决策难题展开。比如，在探讨第一类双层结构时，作者并没有直接抛出复杂的数学框架，而是先构建了一个清晰的商业场景——市场竞争中的价格制定，然后才自然而然地引出需要求解的上下层目标函数。这种“先搭场景，后填模型”的策略，极大地降低了抽象概念的理解门槛。更令人称赞的是，作者在关键步骤的推导过程中，留白不多不少，既没有过度解释到令人厌烦，也没有跳跃到令人费解的地步。对于那些习惯于深度钻研的读者，每一步的理论基础都扎实可见；而对于更注重应用层面的读者，也能清晰地看到不同解耦方法是如何应对实际计算挑战的。这种平衡处理，使得这本书在专业深度和教学实用性之间找到了一个非常难得的平衡点。

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这本书的参考书目部分做得堪称典范，它不仅仅是一个简单的引用列表，更像是一张通往更深层次知识的导航图。很多经典文献和最新的研究成果都被精心挑选并整合在一起。尤其值得一提的是，作者在每一章末尾的“进一步阅读”推荐中，对特定文献的侧重点做了精炼的概述，这大大节省了我们去“淘金”的时间。比如，当你对某一特定类型的约束处理感到困惑时，可以直接查阅推荐中关于该特定技术方向的综述文章。这种结构化的导读方式，体现了作者深厚的学术积累和对后学者的负责态度。对于希望将此领域作为自己研究方向的年轻学者来说，这本书无疑是最好的起点，它不仅教授了“是什么”和“怎么做”，更指明了“接下来可以往哪里深入探索”，构建了一个非常完整的知识生态系统。通过这些高质量的参考资料，我能清晰地感受到作者试图将读者培养成一个能够独立批判性思考和持续学习的专业人士的目标。

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我个人对这本书的章节安排中对计算复杂性的讨论印象非常深刻。很多优化领域的教材往往在理论推导完成后就戛然而止，或者只是简单提及“NP-hard”的标签，但这本书则更进一步，它深入探讨了针对不同类型双层问题的求解算法的实际收敛速度和计算资源消耗。特别是在介绍启发式和元启发式方法时，作者不仅提供了算法的伪代码，还引用了一些实际运行案例的数据对比，直观地展示了在面对大规模实例时，精确解法和近似解法之间的权衡艺术。这一点对于我目前从事的工业应用项目来说至关重要，因为在现实世界中，一个“最优解”如果需要耗费数周时间计算出来，其价值远不如一个“足够好”且能在几小时内得出的解。作者对计算局限性的坦诚讨论，体现了极高的学术诚信度和对工程实践的深刻理解，这使得这本书的内容真正具备了从课堂走向实际生产环境的桥梁作用，而不是停留在纯粹的理论构建层面。

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这本书的装帧设计着实令人眼前一亮，封面那种低饱和度的深蓝配上烫金的书名，散发着一种低调而沉稳的学术气质，让人一看就知道这不是那种轻飘飘的读物。内页的纸张质感也相当不错，阅读起来眼睛没有明显的疲劳感，这对于一本需要长时间专注阅读的专业书籍来说至关重要。而且，装订得非常结实，即便经常翻阅，也不用担心书脊开裂或者书页脱落。印刷的清晰度也无可挑剔，那些复杂的数学公式和符号排版得井井有条，即便是首次接触这些领域的读者，也能相对清晰地分辨出各个变量和下标的含义。整体来看，从物理形态到阅读体验，这本书都展现出了出版方对专业书籍应有品质的尊重，这为接下来的深度学习过程奠定了良好的物质基础。我特别欣赏它在章节开头部分对核心概念的简短回顾，虽然内容不多，但足以帮助读者快速进入当前章节的语境，这种对读者学习路径的体贴设计，在很多同类教材中是比较少见的，它让阅读的连贯性得以保持，不会因为中间间隔了一段时间就完全迷失在符号的海洋里。

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