Essentials of Mathematics

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出版者:
作者:Hale, Margie
出品人:
页数:198
译者:
出版时间:
价格:720.00元
装帧:
isbn号码:9780883857298
丛书系列:
图书标签:
  • Mathematics
  • Essential Mathematics
  • Calculus
  • Algebra
  • Geometry
  • Trigonometry
  • Statistics
  • Problem Solving
  • Higher Education
  • Textbook
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具体描述

深入解析:现代经济学原理与应用 本书旨在为读者提供一个全面、深入且结构严谨的现代经济学知识体系,重点聚焦于微观经济学和宏观经济学的核心理论框架及其在现实世界中的复杂应用。我们摒弃了过度简化和理论教条的叙述方式,转而采用更贴近实际决策和政策分析的视角,带领读者领略经济学作为一门社会科学的真正魅力。 第一部分:微观经济学的基石与前沿 本部分将构建分析个体经济行为的基础模型,从稀缺性、选择与激励的哲学起点出发,逐步深入到复杂的市场均衡分析。 第一章:理性选择与消费者行为理论 本章详细考察了消费者在预算约束下的偏好结构。我们将超越简单的边际效用递减假设,引入更具现代意义的序数效用理论和无差异曲线分析。重点讨论了如何利用这些工具来推导需求曲线,并深入分析了替代效应和收入效应的精确分解(Hicksian分解),这对于理解价格变动对福利的影响至关重要。此外,本章还探讨了随机偏好、跨期选择(如储蓄决策中的时间贴现因子)以及行为经济学中对“有限理性”的初步审视,例如损失厌恶和参照点依赖对消费决策的系统性偏差。 第二章:企业理论与生产要素的优化配置 本章聚焦于生产者的决策。我们不仅分析了成本函数的理论构建(包括短期与长期成本的严格区分),更侧重于生产技术的描述,从Cobb-Douglas到CES等函数形式,分析不同技术结构下的规模报酬问题。核心内容集中在利润最大化原则,即边际收益等于边际成本的精确应用。随后,我们转向要素市场,详细分析了劳动力市场中的工资决定(边际生产力产品价值),以及资本市场中的利率与投资决策的关系。本章的难点和重点在于信息不对称下的企业行为,例如道德风险(管理者与所有者之间的委托代理问题)如何扭曲最优资源配置。 第三章:市场结构与竞争的动态演化 市场结构是微观经济学的核心战场。本章从完全竞争市场的福利效率(帕累托最优的实现条件)入手,系统分析了垄断的成因(自然垄断、专利保护)及其社会福利损失(无谓损失)。我们采用古诺模型(Cournot)和伯特兰模型(Bertrand)来刻画寡头竞争的动态博弈过程,并引入斯塔克尔伯格模型(Stackelberg)来研究领导者-追随者的策略互动。 更进一步,我们深入探讨了垄断竞争的特征,尤其是在产品差异化背景下,企业如何平衡产品质量、广告投入与价格策略。本章的亮点是对福利经济学第二定理的讨论,即在理想条件下,只要明确产权,竞争市场能够导向效率,并探讨了外部性(正外部性和负外部性)对市场失灵的系统性影响,以及科斯定理在解决外部性问题中的理论局限性。 第四章:一般均衡、福利与市场失灵的再审视 本章将微观分析提升到整体经济层面。通过爱德华·德布鲁(Edgeworth)框图,我们清晰展示了交换的一般均衡与生产的一般均衡。严格证明了帕累托最优的条件,并强调了福利经济学基本定理作为理论基石的意义。 随后,我们将市场失灵的原因进行系统归类:公共物品(非竞争性、非排他性)的提供机制,信息不对称(逆向选择与道德风险)在保险、信贷和劳动力市场中的具体表现,以及寻租行为对社会财富的侵蚀。本章的结论部分集中于探讨政府干预的边界:最优税率的设计原则(如拉姆齐定价)与政府规制(如对自然垄断的定价策略)的优缺点权衡。 第二部分:宏观经济学的核心模型与政策分析 本部分将视角拉升至国民经济整体,探讨经济增长、短期波动、通货膨胀与失业的复杂相互作用,并评估财政与货币政策的有效性。 第五章:国民收入核算与经济增长的动力学 本章首先确立国民收入核算体系(GDP、GNP、国民收入的衡量方法与局限性),区分名义与实际指标。核心在于经济增长理论的演进。我们详尽分析了索洛-斯旺模型(Solow-Swan Model)的稳态分析,明确了技术进步在长期增长中的决定性作用。随后,本书引入内生增长理论(如Romer模型),探讨知识积累、人力资本投资和研发活动如何内生化技术进步,为解释当代发达经济体的持续增长提供了更具说服力的工具。本章特别关注要素禀赋差异与跨国技术溢出效应。 第六章:总需求与总供给的动态框架 本章构建理解短期经济波动的核心工具——AD-AS模型的现代版本。我们将古典的AD曲线与凯恩斯的财政与货币政策效应相结合,引入IS-LM模型(或更现代的IS-MP模型)来刻画产品市场与货币市场的联合均衡。重点分析了总需求冲击(如信心危机或财政刺激)和总供给冲击(如能源价格波动)如何影响产出、价格水平与就业。本章还深入讨论了滞胀现象的理论解释,以及短期供需模型在分析经济周期中的优势与不足。 第七章:货币、通货膨胀与金融体系 货币理论是宏观经济学的灵魂之一。本章从货币的职能出发,详细考察货币需求理论(凯恩斯流动性偏好、费雪交易方程式的演进)。随后,重点分析中央银行的运作机制,包括准备金制度、公开市场操作、贴现率政策以及现代金融危机中非传统货币政策工具(如量化宽松)的理论基础。 通货膨胀分析部分,我们区分了需求拉动型和成本推动型通胀。更重要的是,本章详述了菲利普斯曲线的动态演化,从最初的稳定权衡到弗里德曼-菲尔德斯·哈耶克提出的自然失业率概念(NAIRU),强调了通胀预期在决定长期通胀走势中的关键作用。 第八章:财政政策与政府债务的可持续性 本章专注于政府支出、税收和赤字对宏观经济的影响。我们分析了乘数效应的精确估计及其受“李嘉图等价性”挑战的影响。生命周期假说和理性预期如何改变了人们对政府发债的反应,是本章探讨的重点。此外,本章花费大量篇幅分析政府债务的动态可持续性,探讨债务/GDP比率失控的风险,以及债务危机爆发的宏观经济后果(如主权违约、信用评级下降对投资的挤出效应)。 第九章:开放经济下的宏观经济学 在全球化时代,理解国际收支平衡至关重要。本章引入蒙代尔-弗莱明模型(Mundell-Fleming Model),系统分析了固定汇率制与浮动汇率制下,货币与财政政策的相对有效性。我们深入探讨了国际收支平衡表的结构(经常账户与资本和金融账户的恒等关系)。本章的复杂部分在于分析汇率决定理论(购买力平价、利率平价)在短期(资产市场模型)和长期(实际因素模型)的交替主导作用,以及全球金融危机对各国宏观政策协调性的冲击。 本书的结构设计旨在引导读者从个体行为的微观逻辑出发,逐步构建理解复杂经济现象的宏观工具,最终聚焦于如何在不确定和信息不完全的环境中,进行严谨的经济分析与政策判断。

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读后感

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拿到这本《Essentials of Mathematics》时,我原本是抱着试试看的心态的,毕竟市面上号称“基础必备”的书籍太多了,大多徒有其表。然而,这本书的深度和广度完全超出了我的预期。它并不是那种只停留在高中基础知识的浅尝辄止的读物,它更像是一个精心构建的数学概念博物馆,每一个展品都经过了精心的打磨和恰当的语境布置。特别是它对微积分入门部分的处理,堪称一绝。作者没有急于推导复杂的极限定义,而是花了大量的篇幅去探讨“变化率”这个核心思想在自然界和工程学中的实际体现。我记得有一段,用汽车的速度变化来解释导数的概念,那种豁然开朗的感觉,让我对手头的工程项目报告都能看得更透彻了。这本书的排版也相当出色,大量的例题和课后练习题设计得非常有层次感,从简单的概念检验到复杂的综合应用,循序渐进,让人很有成就感。而且,它的习题解答部分做得极其详尽,不仅仅给出了最终答案,还详细分析了每一步的逻辑推理,这对于自学来说简直是无价之宝。我尤其欣赏作者在每章末尾设置的“历史视角”小栏目,它们简要介绍了相关数学分支的发展历程,让冰冷的数字背后有了温度和人性,极大地激发了我对数学史的兴趣。总而言之,这本书在内容的深度、例题的质量以及对学习体验的关注度上,都达到了一个非常高的水准。

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说实话,我是一个对纯理论感到头疼的实践派学习者。很多数学书对我来说,无异于在读天书,充斥着大量我看不懂的符号和令人晕眩的证明过程。但是《Essentials of Mathematics》这本书,它成功地架起了一座连接抽象理论与现实世界的桥梁。它的核心优势在于“应用驱动”。作者似乎一直在问自己:“读者为什么要学这个?”而不是“我能教多少东西?”。举个例子,在讲解线性代数的基本概念时,它没有直接跳入矩阵乘法的抽象定义,而是先通过一个关于资源分配和最优解的实际商业案例,让你体会到为什么需要矩阵这个工具。当你明白了“用武之地”之后,再去看那些矩阵的运算规则,就变得合情合理了。这本书的语言风格非常务实,避免了不必要的学术腔调,读起来非常顺畅,几乎没有产生阅读障碍。此外,它对数据分析和统计学的介绍也极其到位,融合了现代计算工具的使用习惯,让我感觉这不是一本过时的教材,而是与时俱进的实用指南。对于那些需要用数学来解决实际工作问题的专业人士,比如经济学家、数据科学家入门者,这本书提供的工具箱是即插即用的,效率极高,不会让你在不重要的理论细节上浪费宝贵的时间。

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这本书带给我的最大震撼,在于它对“数学思维”的培养。我发现自己不再只是机械地套用公式,而是开始主动思考“为什么是这个公式?”。这种深层次的理解,很大程度上归功于作者在构建知识体系时所采用的哲学高度。它不仅仅是知识点的罗列,更是一套完整的逻辑推理训练体系。书中对“证明”的讲解尤其精彩,它没有把证明过程当作是必须完成的任务,而是将其视为一种严谨的、艺术性的逻辑构建过程。作者会展示不同的证明思路,分析每种思路的优劣,这让我学会了如何从多个角度审视一个数学命题。这种训练对于提升逻辑思维能力,对任何学科的学习都是大有裨益的。而且,这本书的章节设计非常人性化,它清楚地标明了哪些是核心概念,哪些是拓展选读内容,使得学习路径可以根据个人的需求进行灵活调整。对于基础薄弱的读者,可以专注于核心;而对于希望深入研究的,也有足够的深度挖掘空间。这本书的作者似乎对读者的困惑有着超乎寻常的同理心,它总能在读者即将产生疑惑的地方,提前给出最清晰的解释。阅读体验堪称一流,让我对数学产生了久违的敬畏与热爱。

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我必须承认,在翻阅《Essentials of Mathematics》之前,我对任何需要“量化”思考的领域都抱持着一种敬而远之的态度。这本书的叙事节奏把握得恰到好处,它避免了传统教材那种铺天盖地的公式轰炸,而是采取了一种“润物细无声”的渗透方式。每一部分的知识点都像是被精心挑选过的信息片段,它们被有机地串联起来,形成了一个连贯的知识链条。比如,它在讲解三角函数时,并没有孤立地讨论SOH CAH TOA,而是将其置于圆周运动和波形分析的背景下,让你理解三角函数在描述周期性现象中的不可替代性。这本书的语言风格非常富有感染力,有一种老派学者特有的沉稳和清晰,读起来让人感到踏实可靠。它在细节处理上的严谨性令人称赞,几乎找不到任何模棱两可的表述。更重要的是,它对数学的“美感”的展现非常到位,时不时地会穿插一些关于数学结构和谐之美的描述,这使得学习过程不再枯燥,反而成为一种对秩序和完美的探索。对于希望建立一个坚实、全面且充满美感的数学基础的读者来说,这本书无疑提供了一个顶级的起点,它培养的不仅仅是解题能力,更是一种对精确性与逻辑美的追求。

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这本《Essentials of Mathematics》简直是我的救星!我一直对数学有着一种莫名的畏惧感,总觉得那些复杂的公式和抽象的概念离我太遥远,完全抓不住重点。但是这本书的出现,彻底颠覆了我的看法。它的讲解方式极其亲切自然,就像一个经验丰富、耐心十足的老师在身旁手把手地教你一样。作者似乎深谙初学者的心理,总能用最直白、最贴近生活的方式来阐释那些看似高深的数学原理。比如,在讲解概率论时,他没有上来就抛出一堆复杂的公式,而是从掷骰子、抽扑克牌这些日常活动入手,让我瞬间就理解了什么是“期望”和“分布”。更让我惊喜的是,它对代数和几何的衔接处理得非常流畅,不会让人觉得这两块知识是割裂的。书中的插图和图表设计得极为精巧,每一次翻页都能带来清晰的视觉引导,有效避免了长时间阅读带来的视觉疲劳。我过去总是在代数运算上卡壳,但这本书提供了一整套行之有效的“思维框架”,教你如何系统地分析问题,而不是死记硬背解题步骤。读完前几章,我发现自己看问题的角度都变得更理性、更有条理了,这不仅仅是数学知识的增长,更是一种思维方式的重塑。对于那些想重拾数学信心,或者想为更高级的课程打下坚实基础的人来说,这本书绝对是上上之选,它的价值远超一本普通的教科书。

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