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页数:308

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出版时间:2010-2

价格:32.00元

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isbn号码:9787301160763

丛书系列:

图书标签:

• 数字信号处理
• 信号处理
• DSP
• 通信工程
• 电子工程
• MATLAB
• 算法
• 滤波
• 频谱分析
• 图像处理

《量子计算与信息论：前沿探索与实践应用》 内容简介 本书深入探讨了量子计算的理论基础、核心算法及其在信息处理领域的革命性应用。全书结构严谨，内容涵盖了从量子力学基本原理到复杂量子信息系统的构建与分析，旨在为读者提供一个全面而深入的知识框架。 第一部分：量子力学基础与量子信息理论 本部分奠定了理解量子计算的物理与数学基础。 第一章：经典物理的局限与量子力学概述 首先，系统回顾了经典物理学在微观尺度下的失效，引出量子力学的必要性。详细介绍了普朗克对黑体辐射的解释以及爱因斯坦对光电效应的阐述，这些奠定了量子化的概念。接着，深入讲解了量子力学的基本公设，包括态矢量空间（希尔伯特空间）、算符的概念及其厄米性，以及薛定谔方程（时域与频域）。着重阐述了波函数 $Psi$ 的概率解释（玻恩定则），以及测量过程中的“波函数坍缩”现象。内容涵盖了粒子在势阱、有限深势垒（隧道效应）中的精确解，为理解量子器件的特性打下基础。 第二章：量子比特（Qubit）的表征与基本操作 本章聚焦于信息处理的基本单元——量子比特。详细介绍了量子比特的二维复向量空间表示，包括狄拉克符号（Bra-Ket Notation）的规范使用。重点解析了单比特的布洛赫球（Bloch Sphere）表示法，直观地展示了量子叠加态 $alpha|0 angle + eta|1 angle$ 的几何意义，其中 $|alpha|^2 + |eta|^2 = 1$。 随后，系统梳理了量子门操作。对单比特门进行了详尽的数学推导和应用分析，包括泡利矩阵（$X, Y, Z$ 门），哈达玛门（$H$ 门）及其在产生最大纠缠态中的关键作用，以及相位门（$S, T$ 门）。多比特门的介绍是本章的重点，详述了 CNOT（受控非门）、CZ（受控 Z 门）等双比特逻辑门，并将其表示为酉矩阵。通过矩阵乘法演示了这些基本门如何演化多量子比特系统的态。 第三章：多量子比特系统与量子纠缠 本章深入探讨了量子信息处理中区别于经典系统的核心资源——量子纠缠（Entanglement）。定义了可分离态与纠缠态，并使用范数和张量积的概念严格区分。着重分析了贝尔态（Bell States），这是最基础的四种最大纠缠态，并展示了它们在量子通信协议中的核心地位。 引入了纠缠度量的概念，如纠缠熵（Entanglement Entropy）。探讨了量子隐形传态（Quantum Teleportation）的完整协议，从理论到实验实现的逻辑流程，突出展现了 EPR 对的“幽灵般的超距作用”。此外，还介绍了 GHZ 态（Greenberger–Horne–Zeilinger State）在高维纠缠和量子计算中的特殊作用。 第二部分：量子计算的框架与核心算法 本部分将理论知识转化为可操作的计算模型，并介绍具有里程碑意义的量子算法。 第四章：量子计算模型与电路设计 本章构建了量子计算的通用模型。详细阐述了量子电路模型，即通过一系列量子门按时间顺序作用于初始态的过程。介绍了图灵机的量子泛化——量子电路图（Quantum Circuit Diagram）的绘制规范和解读方法。 讨论了通用量子计算模型（Universal Quantum Computation），证明了只需一组特定的量子门集（如 ${ ext{H}, ext{T}, ext{CNOT}}$）即可实现任意酉变换，这是量子计算能力的基础。分析了电路的深度（Depth）和宽度（Width）对实际实现的影响，并探讨了量子线路优化的初步方法，以减少门操作数量和提高保真度。 第五章：量子并行性与Shor算法 本章聚焦于量子计算的指数级加速潜力。通过量子并行性（Quantum Parallelism）的概念，解释了量子计算机如何通过一次操作同时探索多个输入状态的可能性。 核心内容是Shor分解算法的详细剖析。首先回顾了经典数论中的大数因子分解问题（RSA加密的基石）。接着，详细讲解了Shor算法的两个核心步骤： 1. 约化问题：将因子分解转化为周期查找问题（Period Finding Problem）。 2. 量子相位估计算法（QPE）：这是实现加速的关键，详细展示了如何利用傅里叶变换（QFT）来高效地提取周期信息。对量子傅里叶变换（QFT）的矩阵形式、电路实现及其在QPE中的作用进行了深入的数学推导。 第六章：搜索加速与Grover算法 本章关注非结构化数据库搜索问题的加速。介绍了Grover搜索算法，该算法能够在 $N$ 个元素中找到特定项的概率，只需 $mathcal{O}(sqrt{N})$ 次查询，相较于经典算法的 $mathcal{O}(N)$ 提供了二次加速。 详细解释了Grover算法的核心机制： 1. 初始化态：均匀叠加态的准备。 2. 扩散算符（Diffusion Operator）：也称为“振幅放大器”，其几何意义是通过对目标态的反射和旋转操作，逐步增强目标态的概率振幅。详细推导了扩散算符的矩阵形式和操作步骤。 3. 迭代次数的精确确定：讨论了如何计算最佳的迭代次数以确保测量时得到正确结果的概率最大化。 第三部分：量子模拟与实际挑战 本部分将视野扩展到量子计算的应用前景，并分析了当前实现量子计算机所面临的技术瓶颈。 第七章：量子模拟与哈密顿量演化 本章探讨了如何利用量子计算机来模拟复杂的量子系统，这是量子计算最早被设想的应用之一。介绍了模拟量子力学系统的基本框架。 重点分析了Trotter-Suzuki分解公式，这是在有限的量子门集合上精确模拟时间演化算符 $e^{-iHt}$ 的关键技术。详细讨论了不同阶数的Trotter逼近对模拟精度和电路深度的影响。应用方面，涵盖了利用量子计算机模拟分子能级、材料科学中的电子结构问题（如费米子系统）以及量子场论中的基本过程。 第八章：噪声、误差控制与容错计算 本章直面当前“含噪声中等规模量子”（NISQ）时代的核心挑战。详细阐述了退相干（Decoherence）和退极化（Depolarization）等主要的噪声源，以及它们如何使量子态失真和纠缠丧失。 系统介绍了量子误差修正（Quantum Error Correction, QEC）的基本原理，这是实现大规模、容错量子计算的必由之路。重点讲解了Shor码和表面码（Surface Code）的设计思想和逻辑操作的实现，讨论了如何通过编码将物理错误映射到逻辑空间，并进行检测和修复。分析了实现容错计算所需的物理比特与逻辑比特的比率，揭示了其巨大的工程挑战。 第九章：量子硬件平台综述 本章对当前主流的量子计算硬件实现路径进行了概述和对比分析。 详细比较了以下几种主要技术路线的优缺点： 1. 超导电路量子比特（Superconducting Qubits）：基于约瑟夫森结，分析了其高集成度和可扩展性，同时也指出了其对极低温环境的苛刻要求和退相干时间的限制。 2. 离子阱（Trapped Ions）：讨论了其卓越的相干时间和高保真度的单/双比特门操作能力，以及其在扩展性方面的挑战。 3. 光量子计算（Photonic Quantum Computing）：侧重于基于光子的纠缠源和线性光学元件的方案，探讨了其在室温操作上的潜力。 4. 拓扑量子计算（Topological Quantum Computing）：作为一种潜在的抗噪声方案，介绍了任意子（Anyons）的概念及其在编码信息中的独特优势。 本书旨在为物理学、计算机科学、电子工程等领域的学生和研究人员提供一个坚实的理论基础和对前沿实践的深刻理解，为未来的量子信息技术发展储备人才。

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说实话，拿到这本厚重的教材时，我内心是有些抗拒的，毕竟信号处理这块内容向来以“硬骨头”著称。然而，这本书的叙事方式出乎意料地流畅和富有条理。它没有一开始就抛出复杂的算法，而是花费了相当大的篇幅来铺垫“为什么我们需要数字处理”，从模拟信号的局限性谈起，一步步论证了数字化的必然性。我特别喜欢它在介绍量化和编码误差时所采用的统计学视角，这比以往我见过的任何教材都更加深入和全面。在讲述滤波器的设计时，作者引入了一种“可视化设计”的概念，通过交互式的例子展示了不同窗函数对频谱泄露的影响，这种直观的展示方法效率极高，省去了我过去反复查阅资料验证参数的麻烦。唯一美中不足的是，关于自适应滤波器的部分，由于篇幅限制，感觉略显仓促，一些前沿的算法如LMS和RLS的收敛性分析，似乎没有展开到我期望的深度，不过对于一本入门到进阶的综合性教材来说，这或许是难以避免的取舍。总的来说，它为我构建了一个非常坚实的知识框架。

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这本书的排版和印刷质量非常值得称赞，纸张的厚实度恰到好处，墨迹清晰，长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。内容上，它对于随机信号处理的覆盖程度让我感到惊喜。很多教材往往将随机过程放在一个很小的章节敷衍了事，但这里却用了一整个部分专门来探讨维纳滤波和卡尔曼滤波的基础构建。作者在推导这些复杂估计器时，逻辑链条扣得非常紧密，每一个矩阵的引入和演化都有明确的数学依据支撑。我尤其对其中关于功率谱估计的章节印象深刻，它不仅介绍了经典的周期图法，还详细对比了非参数和参数方法的优劣，尤其是对高分辨率谱估计技术的简要介绍，为我后续的研究指明了方向。这本书的行文风格非常严谨，几乎没有出现过模棱两可的描述，这对于理工科的学习者来说，是极其宝贵的特质。它要求读者必须保持专注，但回报也是巨大的——对理论的深刻洞察力。

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我过去尝试过几本国外的经典教材来学习这门学科，但总感觉语言的隔阂和文化背景的差异，使得理解某些特定概念时总隔着一层纱。这本书的出现，无疑填补了这一空白。它的语言组织极其地道、流畅，非常符合我们中文读者的认知习惯。例如，在讲解快速傅里叶变换（FFT）的蝶形运算结构时，作者采用了一种类比的方式，将其比作一个不断分治和合并的过程，这比单纯的公式推导要容易理解得多。此外，书中针对特定应用场景的讨论，比如在医疗影像采集中的抗混叠技术，其细节描述非常接地气，考虑到了实际硬件实现的约束条件。我曾尝试用书中的方法去分析我工作中使用的一个老旧的传感器数据流，发现书中的理论模型与实际观测到的噪声特性高度吻合，这极大地增强了我对该书的信任度。它不只是理论的集合，更像是一位经验丰富的老工程师在手把手地教你如何“做”信号处理。

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这本书的真正价值在于它对“算法实现”层面的重视程度。很多书籍止步于理论证明，但这本书在阐述完核心算法后，往往会紧接着提供伪代码或者基于某种常见编程语言的实现思路框架。例如，在讨论FIR滤波器设计时，书中标注了如何通过频域方法和时域方法（如最小二乘法）来确定滤波器系数，并清晰地指出了每种方法在计算复杂度和性能上的权衡。这种“理论到实践”的无缝衔接，对于希望将所学知识应用于软件开发或嵌入式系统设计的读者来说，简直是救命稻草。我尤其赞赏作者对计算效率的关注，书中多次提醒读者注意算法的时间复杂度，并推荐了更优的替代方案。阅读这本书的过程，就像是完成了一个系统的、分阶段的项目，从需求分析（理解信号问题）到方案设计（选择合适的变换和滤波器），再到最终的实现和测试（习题和应用实例），每一步都有清晰的指导，让我感觉自己对整个数字信号处理的流程有了全面的掌控感。

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这本书的封面设计得很简洁，蓝白相间的配色，给人一种专业而沉静的感觉。翻开扉页，首先映入眼帘的是作者对数字信号处理领域发展历程的概述，引人深思。书中对傅里叶变换的讲解尤为细致入微，从基础的定义到实际应用中的各种变体，作者都给出了清晰的推导过程和直观的图示，即便是初学者也能快速掌握其核心思想。尤其欣赏作者在阐述离散时间系统时，引入了大量的工程实例，比如音频压缩和图像滤波，让抽象的数学概念变得鲜活起来，极大地提升了阅读兴趣。书中的习题设计也非常有层次感，从基础巩固到复杂的综合应用题，步步深入，让人在解决问题的过程中不断深化对理论的理解。我花了大量时间啃完了关于Z变换的部分，作者的讲解避免了过于枯燥的公式堆砌，而是注重解释每一步变换背后的物理意义，这一点对于我这种更偏爱实践应用的读者来说，简直是福音。整个阅读体验下来，感觉作者不仅仅是在传授知识，更像是在引导我们进行一场严谨而又充满乐趣的思维探险。

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