Analytical Mechanics (Boston Studies in the Philosophy of Science) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:J.L. Lagrange

出品人:

页数:639

译者:

出版时间:2001-02-15

价格:USD 299.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780792343493

丛书系列:Boston Studies in Philosophy of Science

图书标签:

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经典物理学的基石：牛顿力学与拉格朗日力学的深入探究 内容简介 本书旨在为读者提供对经典力学核心概念的全面且深入的理解，特别聚焦于牛顿力学的基础框架与拉格朗日力学的先进方法论。本书将读者从最基本的运动描述出发，逐步引导至能量、动量以及更抽象的场论视角下的力学表述。本书的结构严谨，内容详实，不仅适合作为高等院校物理学或理论物理专业本科高年级及研究生的教材，也为所有希望深入钻研理论力学基础的自学者提供了宝贵的资源。 全书共分为三个主要部分：第一部分：牛顿力学的回归与深化；第二部分：变分原理与拉格朗日力学；第三部分：守恒定律与理论的推广。 --- 第一部分：牛顿力学的回归与深化 本部分致力于重新审视和巩固牛顿力学这一经典物理学的基石。我们不会停留在高中物理对牛顿定律的简单叙述上，而是深入挖掘其数学结构和适用边界。 第一章：运动学的精确描述 本章首先建立了描述粒子运动所需的数学工具，包括坐标系的选择（笛卡尔、柱面、球坐标系），以及如何准确定义位移、速度和加速度。我们详细探讨了矢量分析在三维空间中运动描述中的重要性，并引入了相对于不同参考系的加速度的变换关系，为惯性系和非惯性系的分析打下基础。 第二章：牛顿第二定律的严格表述 牛顿第二定律 $ mathbf{F} = mmathbf{a} $ 被提升到更具普遍性的形式——动量定律 $ mathbf{F} = frac{dmathbf{p}}{dt} $。我们详细分析了质量是否恒定这一关键前提，并探讨了火箭推进等变质量系统中的应用。通过对力的分类（保守力、非保守力），我们为后续的势能概念做了铺垫。 第三章：约束条件与广义坐标的引入 在实际物理问题中，系统往往受到各种约束，例如绳索的长度固定、质点沿着光滑曲面运动等。本章系统地引入了完整约束和非完整约束的概念。我们使用拉格朗日乘子法来处理含约束的牛顿力学问题，这不仅展示了牛顿力学处理复杂几何条件的有效性，也为读者向拉格朗日力学的过渡做好了概念准备。本章会通过解析经典案例，如单摆、圆锥摆等，来说明如何利用约束力来简化问题的求解。 第四章：中心力问题与开普勒定律的再现 中心力问题是检验牛顿力学分析能力的试金石。本章将运用角动量守恒原理，将二体问题降维为一个有效的一维问题。我们详细推导了轨道的形状方程，并以精确的数学方法再现了开普勒三大定律。此外，还讨论了碰撞问题中的动量和能量转移，并引入了相对论修正的初步概念，以指出牛顿力学在高速极限下的局限性。 --- 第二部分：变分原理与拉格朗日力学 第二部分是全书的核心，它标志着从基于力的描述（牛顿力学）向基于能量和变分原理的描述（解析力学）的根本性转变。 第五章：功和势能的再定义 在进入拉格朗日力学之前，本章首先对功和势能的概念进行了深化。我们严格区分了保守力和势能的关系，并引入了广义力的概念，即作用在广义坐标上的力。本章强调了势能函数在描述系统状态中的核心地位。 第六章：达朗贝尔原理与虚功 本章引入了分析力学的基石——达朗贝尔原理。该原理将动力学问题转化为了准静态平衡问题，是连接牛顿力学与变分法的关键桥梁。我们详细阐述了虚位移和虚功的物理意义，明确了为何在变分原理中可以忽略非完整约束力所做的虚功。 第七章：拉格朗日方程的推导与应用 基于达朗贝尔原理和虚功原理，本章正式推导出欧拉-拉格朗日方程（或称拉格朗日方程）。我们首先从系统的动能 $T$ 和势能 $V$ 构造出拉格朗日量 $L = T - V$。随后，我们应用最小作用量原理（哈密顿原理），通过变分计算推导出系统的运动方程。本章将大量应用拉格朗日方程来处理复杂系统，如复合摆、滑块在曲面上的运动，以及齿轮传动系统的动力学。 第八章：约束的本质与拉格朗日乘子法 本章回归对约束的处理。在拉格朗日框架下，我们再次讨论了完整约束，并系统地将拉格朗日乘子作为新的广义坐标的一部分纳入系统，从而在不显式求解约束力的情况下得到运动方程，使描述更加优雅和普适。 --- 第三部分：守恒定律与理论的推广 本部分将解析力学系统化，深入探讨对称性、守恒定律之间的深刻联系，并展望理论力学更广阔的应用前景。 第九章：循环坐标与守恒量 这是拉格朗日力学中最具洞察力的部分。我们定义了循环坐标（或称可忽略坐标），即那些不出现在拉格朗日量中的广义坐标。基于拉格朗日方程的结构，我们导出了诺特定理（Noether's Theorem）的直接推论：如果系统对某一坐标的变换不改变拉格朗日量（即存在一个对称性），则与该坐标相关的广义动量必然是守恒的。本章将详述动量、角动量和能量守恒的严格推导。 第十章：正则方程与相空间 本章引入哈密顿力学作为拉格朗日力学的勒让德变换。通过鞍点变换，我们将描述变量从坐标 $q$ 和速度 $dot{q}$ 转换为坐标 $q$ 和正则动量 $p$。本章详细推导了哈密顿正则方程，并引入了相空间的概念。相轨迹的分析为理解系统的长期行为（如周期性、稳定性）提供了强大的几何工具。 第十一章：泊松括号与李括号 在哈密顿力学的框架下，本章引入了泊松括号这一描述物理量之间相互作用的代数结构。我们证明了守恒量的判据：一个物理量是守恒的，当且仅当它与哈密顿量在泊松括号下的乘积为零。这为量子力学中的对易关系提供了直接的经典类比。 第十二章：微扰理论与受迫振动 在真实世界的许多问题中，系统往往是接近于理想模型的微小偏离。本章介绍了时变微扰理论，特别是对含时哈密顿量下的微扰计算方法。我们将应用此方法分析受迫振动中的共振现象，以及在广义坐标下，微小形变对保守系统频率的影响。这部分内容为衔接更高级的统计物理和量子场论提供了必要的分析技巧。 --- 本书的最终目标是让读者不仅能够熟练运用拉格朗日方程解决力学问题，更能从能量、对称性和积分不变量的角度，建立起对整个经典物理框架的统一认识。每一个章节都包含大量的例题和习题，旨在巩固理论的深度理解和实际操作能力。

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我最近一直在思考，我们是如何构建对物理世界的理解的。这本书《Analytical Mechanics》正好切中了我的这个思考点。它不只是简单地罗列力学的公式和定理，而是深入到这些理论的哲学根源，探讨它们是如何发展起来的，以及它们在解释自然现象时扮演的角色。作者对于“模型”的论述，让我意识到，我们所学的物理定律，其实是我们为了理解和描述宇宙而构建的模型，而这些模型并非完美无缺，而是随着我们认知的深入而不断完善。我特别欣赏它对“简约性”和“预测性”在理论评估中的作用的强调，这让我更清晰地认识到，一个好的科学理论，不仅要能够解释已知现象，更要能够预测未知现象，并且以最简洁的方式来完成这一切。这本书的阅读体验，更像是一次与物理学思想史的对话，它让我看到了不同时代、不同思想家们如何一步步揭示宇宙的奥秘。它让我不仅仅是学习“是什么”，更是学习“为什么”。

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我一直在寻找一本能够真正帮助我理解“为什么”的书，而不仅仅是“怎么做”。《Analytical Mechanics》无疑满足了我的这个需求。它不仅仅是关于数学公式的推导，更是关于这些公式背后的哲学思想和科学逻辑。作者以一种非常深入且引人入胜的方式，探讨了运动、力和时空的本质，以及这些概念在不同理论框架下的演变。我尤其欣赏它在论述过程中所展现出的严谨性和批判性，它鼓励读者去质疑、去思考，而不是盲从。它让我意识到，我们对物理世界的认知，是一个不断发展和完善的过程，而分析力学正是这个过程中一个至关重要的里程碑。读完这本书，我感觉自己对物理学有了更深刻的理解，也对科学研究本身有了更清晰的认识。它不仅仅是一本教科书，更是一次思维的洗礼。

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天哪，我花了整整一个周末的时间沉浸在这本《Analytical Mechanics》中，简直是颠覆了我对物理学概念的理解。我一直以来都觉得经典力学是那种“学过就知道，然后就放在一边”的科目，但这本书彻底改变了我的看法。它不仅仅是公式和推导的堆砌，更像是在引导你一步步进入一个由严谨逻辑构建的宇宙。作者的叙述方式非常引人入胜，就像在和你进行一场深入的哲学对话，探讨着运动的本质、力的作用以及时空的奥秘。我特别喜欢它对不同力学体系的梳理，从牛顿力学到拉格朗日力学再到哈密顿力学，每一种体系的出现都带着一种必然性，仿佛是为了解决前一种体系中的某些不足或者展现出更深层次的美感。读到关于变分原理的部分，我更是感觉豁然开朗，那种“自然法则总是在寻求最小作用量”的思想，简直太令人惊叹了。这本书的数学严谨性毋庸置疑，但它绝不是枯燥的，反而通过精妙的数学语言，勾勒出物理世界的优雅轮廓。我甚至开始重新审视我曾经认为理所当然的物理定律，试图去理解它们背后更深层次的哲学含义。这本书绝对是任何对物理学抱有深厚兴趣，并且渴望探究其哲学根基的读者不容错过的宝藏。它带来的不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的升华。

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我不得不承认，这本书的深度和广度都超出了我的预期。作为一名对经典力学有一定基础的读者，我原本以为这本书会提供一些进阶的计算技巧或者更复杂的模型。然而，它所做的是从更根本的层面，去剖析力学理论的哲学基础和逻辑结构。作者对“惯性”、“力”这些基本概念的重新审视，以及对能量守恒、动量守恒等原理的深刻解读，都让我耳目一新。我尤其喜欢它对“参照系”概念的讨论，它不仅仅是关于坐标变换，更是关于我们如何理解和描述运动，以及不同观察者之间的关系。这本书迫使我去思考，我们对物理世界的认知是如何形成的，以及这些认知是否是绝对的真理。它没有提供廉价的答案，而是通过严谨的论证和清晰的逻辑，引导读者自己去探索和发现。阅读这本书的过程，就像是在进行一次智力探险，每一次翻页都可能带来新的发现和启示。它不仅增强了我对力学知识的理解，更提升了我对科学研究方法和哲学思想的认知。

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我必须坦诚地说，这本书的阅读门槛确实不低，但一旦你跨过了最初的障碍，你就会发现里面隐藏着无尽的宝藏。作者并没有采取一种“填鸭式”的教学方式，而是通过层层递进的论证和精妙的例子，引导读者逐步进入分析力学的核心。我尤其被它对“最小作用量原理”的讲解所折服，这种将物理定律归结于一个简洁的数学原理的做法，充满了哲学上的优雅和深刻。它让我看到了物理学的美，不仅仅在于它能够准确地预测和描述现象，更在于它能够以如此精炼和普适的方式来表达宇宙的法则。书中对不同力学表述（牛顿、拉格朗日、哈密顿）的比较，也让我对同一物理现象有了更立体、更全面的认识。我感觉自己不仅仅是在学习力学，更是在学习一种思考世界的方式，一种用数学语言来揭示宇宙深层规律的方式。这本书的价值，远远超出了它所涵盖的物理知识本身。

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这本书是我最近一段时间里读过的最令人振奋的科学著作之一。它不仅仅是在讲述经典力学的知识，更是将力学置于一个更广阔的哲学背景下进行审视。作者以一种非常深刻且富有洞察力的方式，探讨了物理实在的本质、数学在科学中的作用，以及理论模型的可信度等核心哲学问题。我尤其喜欢它对“观察者”和“实在”关系的讨论，这让我意识到，我们对物理世界的认知，是受到我们自身局限性的影响的。它不仅仅是在教授知识，更是在引导读者去思考，去理解科学方法论的精髓。这本书的阅读体验，更像是一次思维的探险，它让我对物理学以及整个科学事业有了全新的认识，也激发了我继续深入探索的动力。

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我必须承认，在开始阅读这本书之前，我对“分析力学”的理解可能还停留在比较表面的层次。但《Analytical Mechanics》这本书彻底改变了我的看法。它不仅仅是关于数学公式的推导和应用，更是深入到这些公式背后的哲学意义和逻辑结构。作者以一种非常清晰且富有启发性的方式，探讨了运动、力和时空的本质，以及它们在不同理论框架下的联系。我特别欣赏它对“对称性”和“守恒定律”之间关系的深刻剖析，这让我看到了物理学内在的美学和普适性。它不仅仅是教授知识，更是引导读者去思考，去理解科学思想是如何一步步发展和完善的。这本书的阅读体验，更像是一次与物理学思想的对话，它让我对宇宙的运行规律有了更深刻的认识，也提升了我对科学研究本身的理解。

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我必须说，这本书在处理抽象概念时展现出的细腻和耐心，是市面上很多同类书籍所望尘莫及的。作为一名在理论物理领域摸爬滚打了多年的学生，我接触过不少力学教材，但《Analytical Mechanics》以一种近乎艺术性的方式，将复杂的数学工具与深刻的物理洞察巧妙地融合在一起。它没有急于抛出大量的定理和公式，而是循序渐进，从最基本的概念入手，逐步构建起一个坚实的理论框架。我尤其欣赏作者对于“什么是一个好的力学理论”这个问题的探讨，这让我不仅仅是在学习如何运用这些理论，更是在理解它们为何存在，以及它们在科学发展史上的地位。书中的例子选择也非常有代表性，不仅涵盖了经典的力学问题，还涉及了一些更具挑战性的场景，能够有效地检验读者对理论的掌握程度。而且，作者对这些例子的讲解，不仅仅停留在计算层面，而是深入剖析了问题背后的物理意义，以及不同方法解决问题的优劣。我感觉自己仿佛在与一位经验丰富的导师对话，他不仅教你“怎么做”，更教你“为什么这样做”，以及“如何做得更好”。这种教学方式，对于培养批判性思维和独立解决问题的能力至关重要。

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坦白讲，在翻开这本书之前，我对“分析力学”这个词的理解，可能还停留在一些比较基础的层面。但随着阅读的深入，我发现这本书所探讨的远不止于此。它触及到了科学哲学中的一些核心议题，比如物理实在的本质、数学在描述自然界中的作用，以及理论模型的可证伪性等等。作者并没有回避这些哲学问题，而是将它们巧妙地融入到力学理论的讲解中，让读者在学习物理知识的同时，也能对科学本身进行更深刻的反思。我最喜欢的部分是关于对称性原理的讨论，它揭示了物理定律的内在美和普适性，以及如何通过理解对称性来发现新的物理规律。这种将数学的抽象性与物理的直观性相结合的方式，让我对宇宙的运行规律有了全新的认识。这本书的写作风格非常独特，它既有严谨的学术性，又不失人文关怀，读起来一点也不枯燥乏味。我甚至会反复阅读某些段落，因为每次都能从中体会到新的东西。它不仅仅是一本教科书，更像是一本启迪智慧的哲学读物。

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这本书带给我的，不仅仅是知识的增长，更是一种全新的视角。我一直对物理学有着浓厚的兴趣，但总是觉得有些概念难以捉摸，似乎隔着一层迷雾。《Analytical Mechanics》就像一把钥匙，为我打开了这扇迷雾背后的门。它从哲学的高度，重新审视了经典力学的基本概念，并以严谨的数学语言阐述了它们之间的联系。我尤其喜欢它对“系统”和“自由度”的讨论，这让我能够更清晰地理解一个物理系统的行为是如何被其内在属性和外部条件所决定的。作者的写作风格非常独特，它既有学术的严谨，又不失思想的深度，读起来一点也不枯燥。它让我不仅仅是在学习物理定律，更是在学习如何用一种更深刻、更本质的方式去理解宇宙。这本书无疑是我学习物理学道路上的一座重要的里程碑。

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