Introduction to Mathematical Statistics Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:MacMillan

作者:Robert V Hogg

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页数:0

译者:

出版时间:

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780020355632

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• 数学统计
• 统计学
• 概率论
• 数理统计
• 统计推断
• 数学
• 高等教育
• 教材
• 统计方法
• 数据分析

好的，这里为您提供一本不包含《Introduction to Mathematical Statistics Edition》内容的图书简介，该书专注于计算方法与数值分析领域，并力求详实： --- 深入计算世界：现代数值分析与计算方法 简介 在当今科学研究、工程设计乃至金融建模的广袤天地中，精确的计算能力是推动创新的核心驱动力。许多现实世界中的复杂问题，无论是流体力学的模拟、复杂结构的应力分析，还是大规模优化问题的求解，其精确解析解往往难以获得，或者干脆不存在。这时，对数值方法的依赖便成为必然。《深入计算世界：现代数值分析与计算方法》正是为应对这一挑战而精心编撰的权威性著作。 本书旨在为读者提供一套全面、深入且实践驱动的数值分析工具箱。它超越了传统教科书中对基本算法的机械罗列，而是着重探讨算法背后的数学原理、收敛性的严格证明、数值稳定性的考量，以及在现代高性能计算环境下的实际应用与优化策略。 我们假设读者具备扎实的微积分、线性代数基础，以及初步的编程能力。本书的叙事结构严谨，从基础的误差分析入手，逐步深入到复杂的偏微分方程数值解法，确保读者在掌握“如何计算”的同时，深刻理解“为何如此计算”。 核心内容与结构划分 本书共分为六大部分，旨在构建一个从理论到实践的完整学习路径： 第一部分：计算基础与误差理论（The Foundations of Computation） 本部分是整个计算科学的基石。我们详尽分析了在有限精度浮点运算环境下，误差是如何产生、累积并影响最终结果的。 1. 浮点数系统与机器精度： 深入探讨 IEEE 754 标准，分析舍入误差、截断误差的定义与量级。 2. 误差传播分析： 使用敏感度分析和条件数理论，评估输入数据微小变化对解的影响，强调病态（ill-conditioned）问题的识别与处理。 3. 数值稳定性与可靠性： 区分前向稳定性和后向稳定性，介绍如何设计对扰动不敏感的算法。 第二部分：非线性方程与线性代数（Solving Equations） 本部分关注两大核心计算任务：单变量/多变量非线性方程的求解，以及大规模线性系统的处理。 1. 非线性方程求解： 牛顿法及其变种（如割线法、信赖域法）的收敛性分析，重点讨论如何处理复根和多重根。 不动点迭代法的区域收敛性判定。 2. 线性系统求解： 直接法： 对 LU 分解、Cholesky 分解的矩阵分解技术进行深入剖析，探讨其在稀疏矩阵结构下的优化。 迭代法（Iterative Methods）： 详细介绍雅可比（Jacobi）、高斯-赛德尔（Gauss-Seidel）以及迭代法的收敛理论（如谱半径判据）。重点讲解 Krylov 子空间方法，如共轭梯度法（CG）、广义最小残量法（GMRES）及其预处理技术（Preconditioning），这是处理万亿级矩阵问题的关键。 第三部分：插值、函数逼近与数值积分（Approximation Theory） 当无法直接获得函数的精确表达式时，逼近技术成为必需。《深入计算世界》系统性地介绍了高精度逼近的理论框架。 1. 插值技术： 从拉格朗日插值到牛顿差商形式的构建，着重分析 Runge 现象（高阶插值的危险性）。重点介绍分段三次样条（Cubic Splines）作为平滑插值的首选方案，并探讨其端点条件的选取对全局平滑度的影响。 2. 最佳平方逼近： 引入Legendre多项式和奇异值分解（SVD）在最小二乘拟合中的应用，处理数据噪声和欠定/超定系统。 3. 数值积分（Quadrature）： 深入研究牛顿-科茨公式（Newton-Cotes Formulas）的误差项。重点讲解高斯-勒让德求积法（Gauss-Legendre Quadrature）的优越性及其在非均匀网格上的推广。 第四部分：常微分方程的数值解法（Ordinary Differential Equations - ODEs） 本部分聚焦于时间依赖性问题的离散化求解，这是工程仿真中应用最广泛的数值技术之一。 1. 一阶 ODEs 求解： 详细推导欧拉法（显式与隐式）、龙格-库塔（Runge-Kutta）方法的原理和局部截断误差。特别强调四阶经典RK方法的精度优势。 2. 稳定性和区域： 讨论 A-稳定性、L-稳定性，解释为何在求解刚性方程（Stiff ODEs）时必须使用隐式方法，并介绍 BDF（Backward Differentiation Formulas）方法。 3. 多步法与局部误差控制： 介绍 Adams-Bashforth 和 Adams-Moulton 方法，以及如何通过自动步长控制策略（如 Fehlberg 算法）实现计算效率与所需精度的平衡。 第五部分：偏微分方程的数值离散化（Partial Differential Equations - PDEs） 本部分是本书的深度难点所在，它涵盖了现代物理和工程领域最核心的建模工具。 1. 有限差分法（Finite Difference Method - FDM）： 针对热传导方程（抛物型）、波动方程（双曲型）和泊松方程（椭圆型），推导其在直角坐标系下的离散格式，并进行严格的稳定性和相容性分析（CFL 条件）。 2. 有限元方法（Finite Element Method - FEM）导论： 虽然 FEM 理论极其庞大，本书提供了一个清晰的变分原理（Weak Formulation）到离散化过程的桥梁。重点介绍形函数（Shape Functions）、刚度矩阵的组装过程，并以求解拉普拉斯方程为例，展示其处理复杂几何边界的强大能力。 3. 有限体积法（Finite Volume Method - FVM）： 侧重于通量守恒和非结构化网格下的应用，是计算流体力学（CFD）的基础。 第六部分：优化、特征值问题与并行计算（Advanced Topics） 本部分探讨更高级的计算问题，以及如何将算法扩展到现代多核和分布式计算环境。 1. 无约束优化： 从梯度下降法到拟牛顿法（Quasi-Newton Methods, 如 BFGS）的推导，聚焦于如何在不精确计算Hessian矩阵的情况下高效寻找极小值。 2. 特征值问题： 介绍计算大型稀疏矩阵特征值对的Lanczos 算法和Arnoldi 算法，这些是现代谱分析的核心工具。 3. 并行化策略： 讨论将上述算法（尤其是线性代数求解器）数据分解和任务分解的思想，为读者理解 MPI 和 OpenMP 等并行编程模型打下必要的算法基础。 本书特色 深度与广度并重： 既涵盖了经典算法的严格数学推导，又提供了处理现代复杂问题的尖端技术。 算法稳定性优先： 每一核心算法的介绍都伴随着对数值稳定性和病态问题的深入讨论，强调计算的“可靠性”。 丰富的案例与练习： 每章末尾附有大量理论推导题和编程实现挑战（建议使用 C++/Python/MATLAB），旨在巩固理论知识，培养解决实际问题的能力。 面向应用： 许多章节的讨论直接关联到工程模拟、数据拟合和大型系统求解中的实际挑战。 《深入计算世界：现代数值分析与计算方法》是高等院校研究生、科研人员以及需要依赖高性能计算解决复杂工程或科学问题的专业工程师的理想参考书。它不仅教授计算的“术”，更阐明了计算的“道”。 ---

评分☆☆☆☆☆

P57 2.1.2式，应该最后加上的是a1,b1 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。...  

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

我佛了，θ能印成0（P299第五题），大于号能印成小于号（忘了第几页），诸如此类错误数不胜数，还有各种语句不通顺，原版怎么样我不知道，反正这中译本我一星都嫌多。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。...

评分☆☆☆☆☆

这本书在数理统计部分的深度和广度都令人印象深刻，尤其是在估计理论和假设检验方面，作者的处理方式非常到位。它没有仅仅停留在讲解点估计和区间估计的定义上，而是深入探讨了不同估计量（如最大似然估计、矩估计）的性质，并用严谨的数学推导来支撑这些结论。我特别欣赏作者在引入大样本理论时所展现的洞察力。它没有急于展示中心极限定理的繁复证明，而是先展示了它在实际应用中的强大威力，比如如何利用它来构建可靠的置信区间。此外，对于假设检验的讲解，作者的条理极其清晰，从零假设和备择假设的设定，到检验统计量的选择，再到P值的解读，每一步都配有详尽的图示和案例分析。我记得有一章专门讨论了非参数检验，这在很多入门教材中往往会被忽略，但这本书却给予了足够的篇幅，这无疑为那些处理非正态分布数据的研究人员提供了宝贵的指导。总体而言，这本书的统计推断部分不仅知识点覆盖全面，而且兼顾了理论深度与实践可行性。

评分☆☆☆☆☆

阅读体验上，这本书的排版和设计简直是教科书中的典范。字体选择清晰易读，数学符号的印刷质量极高，即便是复杂的希腊字母和矩阵表示也不会产生任何混淆。更值得称赞的是，作者在关键概念和重要结论旁边都设置了“注意”或“提示”的边栏。这些边栏往往包含了一些容易出错的细节提醒，或者是一些更高级的理论拓展，它们像是一位经验丰富的导师在旁边低声耳语，有效地避免了我在阅读过程中走入误区。例如，在讲解方差分析（ANOVA）时，书本特意提醒了多重比较可能导致的I类错误增加问题，并简要介绍了Bonferroni校正法的基本思想。这种细致入微的关怀，让长时间的深度阅读也变得相对轻松。唯一的“不足”或许是，由于内容实在翔实丰富，这本书的篇幅略显厚重，携带起来不太方便，但考虑到其内容的价值，这完全是值得的“重量”。

评分☆☆☆☆☆

这本《概率论与数理统计导论》真是让我大开眼界，它不像我以前读过的那些教科书那样枯燥乏味，而是用一种非常直观、生动的方式来阐述复杂的统计学概念。作者在讲解概率论的基础时，并没有直接堆砌那些令人望而生畏的公式，而是通过大量的实际生活中的例子来引导读者理解。比如，在解释随机变量的概念时，作者会引入一个日常生活中掷骰子的场景，然后逐步将这个场景抽象化为数学模型，让人觉得统计学并非高高在上、遥不可及的理论，而是与我们的生活息息相关。特别是对于那些对数学有一定基础，但对统计学感到迷茫的读者来说，这本书简直就是一座灯塔。它对条件概率、贝叶斯定理的阐述极为清晰，即便是初次接触这些概念的人也能迅速抓住核心要点。读完第一部分，我对概率的理解已经达到了一个新的高度，不再是死记硬背公式，而是真正理解了事件发生的可能性背后的逻辑。这种循序渐进的教学方法，极大地增强了我的学习兴趣和自信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书在处理回归分析这部分内容时，展现了极高的实战价值。它不仅仅是罗列了简单线性回归的最小二乘法，而是迅速将讨论拓展到了多元线性回归的矩阵表示，并深入分析了多重共线性、异方差性等在真实世界数据集中经常遇到的棘手问题。作者对模型诊断的重视程度令人印象深刻。关于残差分析的章节，配图精美且解释到位，读者可以清晰地看出何时模型假设被违反，以及如何据此进行修正。我特别喜欢作者引入了对模型选择准则（如AIC和BIC）的讨论，这远超出了许多基础教材的范畴。通过具体的经济学和生物学案例，作者展示了如何科学地在不同模型复杂性之间进行权衡，这对于希望将统计学应用于数据挖掘或计量经济学领域的读者来说，是无价的财富。这本书让你学会的不是如何运行软件，而是如何批判性地审视模型的结果。

评分☆☆☆☆☆

如果说这本书有什么需要改进的地方，那就是它在概率论部分的前置知识要求上略显“高冷”。虽然作者极力想让入门者也能接受，但对于一个完全没有微积分基础的读者来说，直接跳入这本书的第二章，可能会感到吃力。例如，对连续随机变量的概率密度函数的积分定义，如果读者对黎曼积分的概念不够熟悉，理解起来会稍显吃力。当然，我们必须承认，要达到这本书所要求的统计推断的严谨性，线性代数和微积分是不可避免的“门槛”。因此，这本书更像是一本面向“有准备的读者”的精湛教材，而非面向“完全零基础”的科普读物。对于那些已经具备微积分和线性代数基础的理工科高年级学生或研究生而言，这本书的价值无可估量，它将为你后续深入学习如时间序列分析、随机过程等高级课程打下坚实无比的数学基础。这是一部值得反复研读、并收藏于书架上的经典之作。

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