Cryptographic Significance of the Knapsack Problem Plus Exercises and Solutions (Cryptographic Serie pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Aegean Park Pr

作者:Luke J. O'Connor

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1988-01

价格:USD 32.80

装帧:Paperback

isbn号码:9780894121500

丛书系列:

图书标签:

• Cryptography
• Knapsack Problem
• Number Theory
• Algorithms
• Computational Complexity
• Security
• Mathematics
• Exercises
• Solutions
• Computer Science

密码学中的背包问题：理论基础、应用与演变 图书信息： 书名： 密码学中的背包问题：理论基础、应用与演变（暂定，与原书内容无关） 系列： 密码学前沿探索系列 --- 内容概述 本书旨在深入探讨密码学领域中一个至关重要且历史悠久的问题——背包问题（Knapsack Problem）的各种变体、其在现代密码系统设计中的地位，以及其在计算复杂性理论中的理论意义。本书将侧重于非加密背景下背包问题在运筹学、组合优化、以及理论计算机科学中的核心理论框架，并辅以实际的应用案例，但不涉及任何基于背包问题（如Merkle-Hellman或Itsukura等）的特定公钥密码体制的构建与破解细节。 我们相信，理解背包问题作为一种经典的NP完全问题，是掌握现代密码学安全基石的关键一步。本书将以严谨的数学方法和清晰的逻辑结构，为读者构建一个坚实的理论认知基础。 第一部分：背包问题的数学基础与组合优化 本部分将系统地介绍背包问题的起源、标准形式及其在组合优化中的定位。 第一章：组合优化导论与背包问题的定义 1.1 组合优化问题分类：约束优化与无约束优化。 1.2 0/1背包问题的精确数学表述：目标函数、权重约束与价值最大化。 1.3 连续背包问题（Fractional Knapsack Problem）的贪婪算法解法及其与0/1问题的区别。 1.4 背包问题的变体介绍：多维背包、有界背包（Bounded Knapsack）和无界背包（Unbounded Knapsack）。 第二章：背包问题的计算复杂性 2.1 P类问题与NP类问题的基本概念回顾。 2.2 背包问题（0/1）的NP完全性证明：基于子集和问题的归约。 2.3 伪多项式时间算法：动态规划方法（Dynamic Programming）详解。 2.4 难度的量化：参数依赖性分析与近似方案（Approximation Schemes）。 第三章：精确解法与分支定界算法 3.1 动态规划算法的实现细节与内存效率分析。 3.2 分支定界法（Branch and Bound）在求解大型背包实例中的应用。 3.3 隐式枚举与剪枝策略的优化：如何利用上界估计加速搜索过程。 3.4 求解器的性能比较：不同精确算法在标准基准测试集上的表现。 第二部分：背包问题的近似算法与启发式方法 本部分聚焦于当精确解法耗时过长时，如何有效地找到高质量的近似解。 第四章：近似算法理论 4.1 近似比（Approximation Ratio）的定义与计算。 4.2 多项式时间近似方案（PTAS）的构造原理。 4.3 基于线性松弛（Linear Programming Relaxation）的近似算法设计。 4.4 贪婪策略的改进：如何将局部最优转化为全局近似最优。 第五章：启发式搜索与元启发式方法 5.1 禁忌搜索（Tabu Search）在背包问题求解中的应用。 5.2 模拟退火算法（Simulated Annealing）的温度调度策略。 5.3 遗传算法（Genetic Algorithms）的编码、交叉和变异操作在背包问题上的定制。 5.4 混合方法：结合局部搜索与全局探索的混合优化策略。 第三部分：背包问题在其他领域的扩展应用 本部分将探讨背包问题的思想如何渗透到运筹学、资源分配以及其他优化领域。 第六章：背包问题在资源分配与调度中的应用 6.1 项目选择问题：在有限预算下最大化净现值（NPV）。 6.2 硬件与内存分配：在限制条件下最优地部署计算任务。 6.3 交通网络中的负载均衡与路径选择（简化模型）。 6.4 投资组合优化：在风险约束下的资产选择模型。 第七章：与背包问题相关的其他组合问题 7.1 多维背包问题的建模与求解挑战。 7.2 集合覆盖问题（Set Cover）与背包问题的内在联系。 7.3 约束规划（Constraint Programming）范式下对背包问题的建模。 第八章：计算复杂性理论的延伸视角 8.1 背包问题与分解难题（Factorization Problem）的理论对比分析。 8.2 基于特殊矩阵结构的背包问题的多项式时间可解性探讨。 8.3 随机输入的背包问题的统计物理学视角。 结语：优化思想的普适性 本书旨在为读者提供一个全面、深入的视角，理解背包问题不仅仅是一个孤立的数学难题，更是组合优化领域中一个里程碑式的模型。通过对不同求解方法的精细剖析，读者将能够掌握解决复杂离散优化问题的基本工具箱，为进一步研究更前沿的算法设计打下坚实的基础。本书的重点始终放在纯粹的优化理论和算法效率上，而不涉及任何加密系统的具体构造。 --- 目标读者： 计算机科学专业高年级本科生、研究生、运筹学研究人员、以及对离散优化和算法设计有浓厚兴趣的专业人士。 先决条件： 读者应具备扎实的离散数学、线性代数基础，以及基本的算法分析能力。

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从一个实际应用研究者的角度来看，我更看重的是这种理论知识在现代密码学生态中的定位。虽然基于背包的密码系统在纯粹的公钥加密领域已经不再是主流，但其所代表的**格理论**和**近似最短向量问题（SVP）**的思想，却是现代后量子密码学（Lattice-based Cryptography）的基石。我非常希望这本书能够在这方面有所拓展，哪怕只是在某一章节进行简要的展望。如果作者能够将背包问题的复杂性，与当前研究热点——例如格上的困难问题，如学习带错误（LWE）问题——进行某种程度的类比或联系，那就太棒了。这能帮助我将学到的基础知识，高效地迁移到前沿领域的研究中去。这本书的“系列编号”显示它属于一个长期的出版计划，这通常意味着它所承载的是经过时间检验的、具有深远影响力的主题。我希望它能提供足够的理论深度，让我能够理解未来密码系统设计者是如何从这些经典难题中汲取灵感的。

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这本书的排版和印刷质量，坦白说，是顶级的。在电子书横行的时代，一本纸质书能做到如此精良的装帧和清晰的图表绘制，实属不易。这对于需要长时间研读复杂公式和图示的读者来说，简直是一种享受。我花了一些时间翻阅目录，发现它对经典背包密码体系（如 Merkle-Hellman 方案）的剖析非常到位，不仅讲解了构造过程，更没有回避其被攻破的关键原因——那个用于重构的“陷门”信息是如何被利用的。这种对历史教训的深入挖掘，远比单纯介绍最新的、尚未被证明安全的方案更有价值。它教会了我批判性思维，理解为何某些看似优雅的密码学设计最终会功亏一篑。我特别欣赏作者在描述那些代数转换和模运算时的耐心。面对涉及高维向量和大型矩阵的计算时，清晰的步骤分解是避免读者迷失的关键，而这本书在这方面做得非常出色，几乎没有出现模糊不清的数学表达。它更像一位经验丰富的导师，在你即将感到困惑时，及时伸出援手。

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这本书的配套练习部分，是我认为其价值的另一大亮点。很多理论书籍在习题设计上往往要么过于简单，流于概念性的提问；要么设计得过于偏门，脱离了核心主题。但我翻看目录中对习题的描述，感受到了一种精心策划的渐进性。从基础的模逆运算、高斯消元法在背包矩阵上的应用，到更复杂的构建反例和分析特定参数集下的安全性，习题的难度曲线设计得非常平滑且合理。尤其值得称赞的是，它提供了详尽的解答步骤，这对于自学者来说是无价之宝。很多时候，卡住我们的不是不懂原理，而是计算过程中的一个小小的代数错误。拥有完整且高质量的解答，意味着我可以独立完成大部分学习任务，并在发现错误后立刻进行自我修正。这本手册更像是一个完整的学习闭环，而非仅仅是一本知识的陈述集，它极大地提高了学习效率，并让学习过程充满了探索的乐趣，而非挫败感。

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拿到这本书时，我的第一印象是封面设计得非常专业，那种深邃的蓝色调配上醒目的白色字体，立刻给人一种严谨、学术的氛围。我一直对信息安全领域中的数学基础，特别是那些看起来像是“不可能任务”的难题抱有浓厚的兴趣，而“背包问题”恰恰是其中最引人注目的一个。这本书的定位是面向研究生和资深研究人员的，因此，我对它的内容深度抱有很高的期望。我希望它不仅仅是简单地罗列现有算法，而是能深入剖析其背后的数学结构，以及这些结构是如何被巧妙地转化为加密原语的。我尤其关注作者在阐述 NP 难题与加密安全性之间联系时的逻辑清晰度和论证力度。如果能看到一些不同于传统教科书的、更具洞察力的分析视角，那将会是非常宝贵的阅读体验。这本书的副标题中标注了“附带习题与解答”，这一点对我来说至关重要，理论的学习必须通过实践来巩固，只有亲手去解决那些精心设计的练习，才能真正掌握这些复杂的密码学概念，而不是停留在表面理解。我期待它能成为一本既能激发思考，又能提供扎实工具的参考书。

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我向来对那些深入到“为何如此”层面的书籍情有独钟，而不是满足于“如何操作”。这本书在探讨背包问题的**NP 完全性**时，表现出了极强的学术严谨性。它不仅给出了结论，还细致地重述了规约（Reduction）的过程，这对于理解计算复杂性理论在密码学中的核心地位至关重要。这种对基础的强调，确保了读者在后续阅读更高级的密码学著作时，不会因为基础知识的薄弱而产生理解上的断层。此外，书中对“伪随机性”和“单向性”这些抽象概念是如何通过背包问题的数学陷阱来实现的描述，简直是精妙。它展示了密码学设计的美感——如何利用人类认知的局限性（即计算上的不可行性）来构建安全的屏障。对于那些想从应用层面转向理论研究的同行来说，这本书就像是一本高质量的“理论预科班教材”，它为你打下的基础足够坚实，可以让你自信地去挑战那些更晦涩的数学证明。

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