前言第1章 緒論 1.1 引言 1.2 多尺度分析的産生與發展 1.3 多尺度隨機模型概述 1.4 多尺度分析的特點 參考文獻第2章 多分辨分析基礎 2.1 引言 2.2 一維連續小波變換 2.2.1 一維連續小波基函數 2.2.2 一維連續小波變換的定義與性質 2.3 一維離散小波變換 2.3.1 一維離散小波變換的概念 2.3.2 一維離散小波框架 2.3.3 一維二進小波變換 2.4 多分辨分析 2.4.1 尺度函數與尺度空間 2.4.2 多分辨分析的概念 2.4.3 小波空間 2.4.4 二尺度方程與多分辨率濾波器組 2.4.5 分解算法與重構算法 2.5 二維小波變換 2.5.1 正交二維小波變換 2.5.2 二維正交小波變換的Mallat算法 2.6 小波包 2.6.1 小波包的定義 2.6.2 小波包的正交性質 2.6.3 小波包的正交分解 2.6.4 小波包的算法 2.7 小波分析在圖像處理中的應用 2.7.1 圖像的小波分解 2.7.2 圖像壓縮 2.7.3 圖像融閤 2.7.4 圖像的邊緣檢測 2.8 小結 參考文獻第3章 狀態空間模型基礎 3.1 引言 3.2 離散時間狀態空間模型 3.2.1 離散時間係統 3.2.2 狀態的均值與協方差 3.2.3 馬爾可夫序列模型 3.2.4 基本估計問題 3.3 狀態空間模型的估計理論 3.3.1 離散係統Kalman最優濾波估計 3.3.2 離散係統Kalman最優預測估計 3.3.3 離散係統Kalman最優平滑估計 3.4 小結 參考文獻第4章 多尺度隨機係統理論 4.1 引言 4.2 多尺度係統概念 4.3 多尺度係統框架與理論 4.3.1 同態樹及其幾何性質 4.3.2 樹狀圖上的位移算子 4.3.3 平穩係統的特徵 4.4 樹上平穩隨機過程Markov性 4.5 小結 參考文獻第5章 多尺度自迴歸模型及其應用 5.1 引言 5.2 多尺度自迴歸模型及其性質 5.2.1 多尺度自迴歸模型的描述 5.2.2 多尺度自迴歸模型的性質 5.3 多尺度自迴歸模型的估計理論與算法 5.3.1 多尺度自迴歸模型的估計與算法 5.3.2 例子與仿真 5.4 多尺度自迴歸模型的穩健估計與算法 5.4.1 最小最大穩健逼近估計 5.4.2 MAR模型穩健優化估計 5.4.3 例子與仿真 5.5 MAR模型的遞歸M估計 5.5.1 MAR模型的優化算法與綫性模型最小二乘算法的等價性 5.5.2 MAR模型遞歸優化M估計 5.5.3 例子與仿真 5.6 多尺度自迴歸模型的應用 5.6.1 多尺度自迴歸模型在SAR圖像去噪方麵的應用 5.6.2 多尺度自迴歸模型在圖像分割的應用 參考文獻第6章 混閤多尺度模型及其應用 6.1 引言 6.2 混閤多尺度自迴歸模型及其應用 6.2.1 混閤多尺度自迴歸模型的描述 6.2.2 混閤多尺度自迴歸模型的估計理論 6.2.3 混閤多尺度自迴歸模型的應用 6.3 空間變化的混閤多尺度自迴歸預報模型與應用 6.3.1 空間變化的混閤多尺度自迴歸預報模型的描述 6.3.2 空間變化的混閤多尺度自迴歸預報模型的估計理論 6.3.3 空間變化的混閤多尺度自迴歸預報模型的應用 6.4 空間變化的混閤多尺度自迴歸滑動平均模型與應用 6.4.1 空間變化的混閤多尺度自迴歸滑動平均模型的描述 6.4.2 空間變化的混閤多尺度自迴歸滑動平均模型的估計與算法 6.4.3 空間變化的混閤多尺度自迴歸滑動平均模型的應用 6.5 小結 參考文獻第7章 多尺度自迴歸模型與小波分析的統一性 7.1 引言 7.2 多尺度自迴歸模型與小波變換 7.2.1 小波變換與多尺度自迴歸建模 7.2.2 小波-多尺度自迴歸模型 7.2.3 小波-內聯多尺度自迴歸模型 7.3 小結參考文獻
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