Introduction to Compact Lie Groups (Series in Pure Mathematics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Howard D. Fegan

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1991-10

价格:USD 36.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9789810207021

丛书系列:

图书标签:

• Lie Groups
• Compact Lie Groups
• Representation Theory
• Mathematics
• Pure Mathematics
• Algebra
• Topology
• Harmonic Analysis
• Differential Geometry
• Group Theory

好的，这是一本假想的、与《Introduction to Compact Lie Groups (Series in Pure Mathematics)》主题完全无关的图书简介，内容详尽，力求自然流畅： 《地质构造与岩石圈动力学：深层过程的表征与模拟》 作者： 艾伦·费舍尔 (Dr. Alan Fischer) 出版社： 环球科学出版社 (Global Science Press) 系列： 构造地球物理学前沿丛书 (Frontiers in Tectonic Geophysics) 页数： 约 780 页 装帧： 精装 简介： 本书是对现代地质构造学和岩石圈动力学领域的一次全面而深刻的探索，旨在为地球科学家提供一个整合了前沿观测数据、先进数值模拟技术与经典力学原理的统一框架。在板块构造理论奠基半个多世纪后的今天，我们对驱动地球表层运动的深层机制的理解正面临新的挑战——尤其是在幔源对流的尺度效应、俯冲带的非线性演化，以及大陆岩石圈的长期稳定性等关键问题上。本书的核心目标正是填补理论模型与地幔深处复杂物理化学过程之间的鸿沟。 全书结构严谨，由三个主要部分构成，清晰地勾勒了从宏观构造形迹到微观物质输运的完整链条。 第一部分：岩石圈的结构、物质属性与各向异性 本部分首先建立起对当代岩石圈模型的认识基础。我们深入探讨了地震学（如面波层析成像、接收函数分析）如何揭示地壳和上地幔的精细结构，特别是莫霍面以下至岩石圈地幔（LSM）的复杂层理。书中详细讨论了岩石圈地幔的矿物学相变及其对流体活动性和强度的影响，重点分析了橄榄石的晶格优势取向 (LPO) 如何在长期应力作用下，形成宏观尺度上的地震学各向异性，并阐述了如何利用这种各向异性来反演古老地块的构造史。 随后，我们将视角转向了岩石流变学。本书摒弃了简化的幂律蠕变模型，转而详细阐述了扩散蠕变（Nabarro-Herring 和 Coble 机制）、位错蠕变，以及在俯冲带深部可能发生的水致塑性对岩石圈力学响应的调控作用。对岩石高温高压实验数据的批判性回顾，为理解岩石圈的刚度和黏滞度在不同热力学条件下的变化提供了坚实的物理基础。 第二部分：构造应力场与动力学建模 本部分是全书的理论核心，聚焦于如何将物质属性转化为可观测的构造运动。我们首先回顾了应力场和应变率场的解析解，包括适用于扩展、走滑和挤压环境的经典模型，如 Coulomb-Mohr 准则和 Tresca 准则在岩石圈尺度上的适用性。 随后，本书投入大量篇幅介绍数值模拟技术，尤其是用于模拟长时间尺度构造演化的有限元法 (FEM) 和有限差分法 (FDM)。书中不仅讨论了如何精确处理流体动力学边界条件（如地幔对流与岩石圈之间的耦合），还详细介绍了非线性本构关系（如具有应变率硬化或软化的岩石本构律）在数值求解器中的实现细节。专题章节探讨了大陆碰撞带的物质逃逸（如青藏高原的侧向挤出）和拉张盆地形成中的应力聚焦问题，通过对实际构造案例（如东非裂谷系、阿尔卑斯山系）的模拟结果对比，展示了动力学建模的预测能力和局限性。 第三部分：特殊构造环境的深入解析 最后一部分关注那些地球动力学过程最为复杂、观测数据最为稀疏的特定构造区域。 俯冲带动力学被赋予了专门的讨论。我们深入剖析了俯冲板片的弯曲、撕裂与折叠机制，并结合地震波速异常数据，探讨了脱水反应在深达数百公里处对俯冲带岩石圈力学的反馈。书中引入了“湿润岩石圈”的概念，分析了流体在界面和内部物质输运中的关键作用，以及它如何影响地震活动性（如慢速滑移事件的发生）。 此外，本书对大陆岩石圈的破坏与再造进行了专题研究。重点分析了地幔柱的顶抵作用如何导致大洋岩石圈的熔融和大陆岩石圈的减薄（如大西洋中脊的形成）。对于古老稳定的克拉通，则探讨了其长期稳定性（“克拉通稳态”）的控制因素，即表面剥蚀作用与深部地幔热浮力之间的微妙平衡。 《地质构造与岩石圈动力学》是为高年级本科生、研究生以及专业研究人员量身定制的参考书。它要求读者具备坚实的微积分、线性代数和基础地球物理学的知识背景，并通过大量图表、案例分析和模型求解思路的展示，力求将抽象的物理过程具体化，成为理解地球动态演化不可或缺的工具书。本书的最终目标是激励下一代科学家利用多学科方法，以前所未有的精度去描绘和预测地球内部驱动的宏观构造变迁。

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作为一名对数学史和数学思想发展脉络感兴趣的读者，我购买《Introduction to Compact Lie Groups》的动机，更多的是希望理解这个概念是如何在数学发展史上出现的，以及它与之前数学思想的联系。我并不期望它仅仅是提供一套抽象的定义和定理，而是希望能够窥见作者是如何将这些概念组织起来，并展现其内在逻辑和发展轨迹的。例如，李群的概念是如何从早期对连续变换群的研究中演变而来的？紧致性这一概念又是如何被引入并与之结合，从而产生了如此丰富和重要的理论？我好奇书中是否会涉及一些历史性的定理证明，或者介绍一些关键人物的贡献。我希望通过这本书，能够理解紧致李群理论在数学结构上的优雅之处，以及它如何连接了代数、几何和拓扑等不同的数学分支。即便我无法完全深入理解每一个技术细节，我也希望能够从中感受到这个理论体系的宏伟和深刻，并体会到数学家们在构建如此复杂的理论时所付出的智慧和努力。

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我是一位研究生，正在为我的论文寻找相关的理论背景。我的研究方向涉及到一些代数拓扑和微分几何的问题，而紧致李群在这两个领域都扮演着至关重要的角色，尤其是在研究流形的对称性和结构时。因此，我购买了这本书，希望它能够为我提供一个坚实的理论基础，让我能够理解那些更高级的文献中关于李群的论述。我特别期待书中能够详细阐述李代数的概念，以及李群和李代数之间的对应关系。这对我理解一些基于李代数的计算和分析至关重要。同时，我也希望书中能包含一些关于表示论的初步介绍，因为在许多代数拓扑的应用中，理解李群的表示是必不可少的。我希望这本书能够清晰地解释如何构造和分类紧致李群的表示，以及这些表示如何与流形的几何性质相关联。尽管我已经有一定的数学基础，但我仍然希望这本书能够以一种清晰、系统的方式来呈现这些内容，并为我后续的研究提供明确的方向和有力的支持。

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我是一名数学爱好者，对那些能够展现出深刻数学结构的理论体系情有独钟。偶然的机会下，我了解到紧致李群是一个非常迷人且重要的数学概念，它在数学的多个分支中都有着广泛的应用。当我看到这本书时，我立刻被吸引了。我对它“纯数学”的定位感到非常满意，因为我更倾向于深入理解理论本身的精妙之处，而不是它在特定应用中的表现。我希望这本书能够以一种引人入胜的方式，逐步揭示紧致李群的内在美。我期待它能够清晰地定义诸如“李群”、“紧致”以及“李代数”等核心概念，并解释它们之间的联系。我希望书中能够穿插一些富有启发性的例子，通过这些具体的例子来帮助我理解抽象的定义和定理。我尤其好奇，在数学家眼中，紧致李群的“简洁”和“丰富”是如何体现在其结构和性质上的。这本书对我而言，是一次探索数学奥秘的旅程，我希望它能带给我惊喜和启迪，让我能够领略到这个数学分支的独特魅力。

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我近期开始涉足一些偏向理论物理的领域，其中不乏需要用到群论，特别是李群的知识。虽然我过去对抽象代数有一定基础，但李群的理论体系对我来说仍然是一个相当陌生的领域。这本书的出现，无疑为我提供了一个宝贵的学习机会。我非常看重它“入门”的定位，这意味着它应该能引导新手逐步掌握核心概念，而不是直接抛出大量艰深的定理。我特别关心它在处理“紧致”这一性质时的侧重点，因为紧致性往往带来了许多重要的分析和拓扑上的便利，而这在物理应用中尤为关键。我期望书中能够清晰地解释为什么某些群是紧致的，以及这种紧致性如何影响其性质，比如是否存在一个有限维度的不可约表示，或者其李代数是否具有特定的结构。我希望这本书能够提供足够的数学工具和背景知识，让我能够理解例如SU(2)在量子力学中的应用，或者SU(3)在粒子物理中的作用，尽管我明白这本书的主要目标是纯数学。这本书对我而言，更像是一本“翻译器”，帮助我将物理学家口中的“群”和“对称性”转化为严谨的数学语言，并理解其深层含义。

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这本书，一本关于紧致李群的纯数学入门读物，当我第一次在书架上看到它时，就被它厚重而又简洁的封面所吸引。我一直对群论，尤其是那些拥有丰富几何结构的群，如李群，抱有浓厚的兴趣。虽然我并非该领域的专家，但我的研究方向偶尔会触及到李群的某些应用，这促使我想要深入了解其内在的数学美学。这本书的标题“Introduction to Compact Lie Groups”精准地传达了它的核心内容，而“Series in Pure Mathematics”则预示着这是一本严谨、深入的理论著作。我期待它能为我打开一扇理解现代数学某些分支的窗户，例如微分几何、表示论，甚至到一些理论物理的领域。我尤其好奇作者将如何从最基本的概念出发，逐步构建起紧致李群的理论框架。是否会包含一些直观的几何解释，以帮助像我这样非专业读者更好地理解抽象的概念？我非常期待书中能够有一些经典的例子，例如SO(n)或者SU(n)群，通过它们来阐释一般的理论。同时，我也希望这本书能够提供足够的“武装”，让我能够进一步阅读更高级的文献，成为我深入探索李群世界的坚实起点。

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