新课标基础知识速记手册-公式定律速记手册-高中数学(新课标) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9780171749809

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深入理解与高效应用：全新视角下的高中数学学习指南 本书旨在为高中阶段的学习者提供一套全面、深入且注重实战的高中数学学习系统，内容覆盖新课程标准下的核心知识体系，通过独特的教学设计，帮助学生构建坚实的数学思维框架，并有效提升解决复杂问题的能力。 第一部分：夯实基础——核心概念的深度解析 本部分聚焦于高中数学的基石——集合、函数、数列等核心概念的精讲。我们摒弃了传统教材中生硬的概念堆砌，转而采用“情境引入—本质剖析—多维应用”的学习路径。 第一章：集合与逻辑——数学语言的基石 集合的本质与操作的严谨性： 从集合的定义出发，深入探讨子集、交集、并集、补集等运算的几何意义和代数表达。重点解析集合中的参数范围问题，训练学生在不同约束条件下对集合进行精确描述的能力。 充分条件与必要条件： 区分和辨析逻辑连接词（“且”、“或”、“非”）与命题间的关系。通过大量实例，剖析“p是q的充分必要条件”在实际问题中的应用，强调逻辑推理的链条完整性。 命题的等价性与反证法： 讲解如何构造命题的逆命题、否命题和逆否命题，并深入阐述逆否命题与原命题等价的原理。系统介绍反证法的规范步骤和应用场景，尤其在证明无解性或存在性问题时的技巧。 第二章：函数——变化规律的数学描述 函数的概念与性质的动态理解： 强调函数是“对应关系”而非仅仅是“计算公式”。系统梳理定义域、值域的求法，特别是利用图像变换和不等式求解复杂值域的技巧。 单调性与奇偶性： 不仅讲解判断单调性的“定义法”和“导数法”，更侧重于理解单调性在求解函数最值和比较大小中的应用。对奇偶性的理解延伸至图像的对称性，帮助学生快速识别函数图像的特征。 指数、对数与幂函数的比较分析： 将这三类函数置于同一框架下进行比较。重点剖析底数和指数（或幂指数）对函数图像和性质的影响，解决含参型指数对数方程和不等式的求解，特别是“分离参数法”的应用边界。 第二章：数列——有序数据的规律探索 等差与等比数列的结构性特征： 强调通项公式和前 $n$ 项和公式的推导过程，而非简单记忆。深入探讨与数列相关的实际应用问题，如储蓄、折旧等实际背景下的建模。 数列的综合应用与裂项相消法： 重点训练利用裂项求和（如 $frac{1}{n(n+1)}$）的技巧，并结合均值不等式解决与数列有关的最值问题。 第二部分：几何与代数的深度融合 本部分是高中数学难度提升的关键区域，强调空间想象力与代数运算的精确配合。 第三章：三角函数与解三角形——联系空间的桥梁 三角函数的本质与周期性： 从单位圆出发，阐明三角函数的定义域、值域、周期性、对称性。重点解析诱导公式的系统性记忆法，避免混淆。 三角恒等变换的策略： 梳理和归纳和差角公式、倍角公式的灵活运用，特别是“辅助角公式”在化简和求解中的普适性。 解三角形的理论与实践： 系统讲解正弦定理和余弦定理的应用条件与适用范围。侧重于在实际测量问题中，如何根据已知信息（如SSA情况）正确运用定理，并判断解的唯一性。 第四章：平面向量与立体几何——从二维到三维的跨越 平面向量的坐标表示与线性运算： 深入探讨向量的点积（数量积）的几何意义（投影与垂直关系），并将其应用于判断直线和向量的位置关系。 立体几何的逻辑构建： 建立空间直角坐标系的方法论。重点在于如何将空间问题（如求线面角、二面角）转化为平面向量的坐标运算。详细解析求解二面角的“向量法”步骤，强调法向量的确定是解题成功的关键。 直线、平面位置关系的判定： 辨析线线平行、线面平行、面面平行之间的逻辑传递性，并掌握判定定理的适用条件。 第三部分：解析几何——代数工具的几何表达 第五章：直线与圆——基础解析工具的精炼 直线方程的多种形式与斜率的意义： 熟练运用点斜式、斜截式、两点式，并特别强调直线方程的一般式在处理垂直、平行关系时的优越性。 点到直线距离公式与两圆位置关系： 公式推导与记忆，重点在于利用距离公式判断点与圆、线与圆的位置关系，并解决切线问题。 第六章：圆锥曲线——聚焦与运动的规律 椭圆、抛物线、双曲线的定义与几何性质： 从几何定义的角度理解焦点、准线、离心率的物理意义。通过对比，系统总结三者的共同点与本质区别。 弦长公式与中点弦问题的解法： 深入讲解“设而不求”的策略，即利用“点差法”或“韦达定理”解决弦的斜率、中点坐标等问题。强调直线与圆锥曲线相交后，利用判别式保证交点实存性的重要性。 第四部分：导数与微积分初步——变化率的精确衡量 第七章：导数的几何意义与运算 导数的几何意义： 将导数明确定义为切线斜率，强调其在瞬时变化率中的作用。通过实例解析函数图像的“瞬时坡度”概念。 导数法则的系统性应用： 熟练掌握四则运算法则、复合函数求导法。重点演练涉及三角函数、指数、对数函数的复合求导。 第八章：利用导数研究函数 利用导数求极值与最值： 系统讲解利用导数判断函数的增减区间，并找出极值点。强调在闭区间上求最值时，必须将端点值纳入比较范围。 含参不等式的恒成立问题： 运用导数确定函数的最大/最小值，从而转化为关于参数的不等式求解，这是高中数学中综合性最强的一类问题。 总结与展望 本书的编写理念是“少即是多，精比量重”。我们提供的是一套严谨的思维框架和高效的解题路径，而非单纯的公式汇编。通过对每一个核心知识点的多角度剖析和反复的实践检验，确保学习者不仅能“记住”公式，更能“理解”公式背后的数学原理，从而在面对新课标下日益灵活多变的考试题型时，游刃有余，构建起真正属于自己的数学知识体系。

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拿到《新课标基础知识速记手册-公式定律速记手册-高中数学(新课标)》之后，我最关心的是它是否真正能够“速记”。我是一名正在经历高中数学冲刺阶段的学生，时间对我来说非常宝贵。每次面对海量的公式和定理，总感觉无从下手，记忆效率低下。这本手册的名字恰恰点中了我的痛点。我希望它能够提供一种非常高效、且易于理解的记忆方式。它对数学公式的呈现方式非常关键。我希望它不仅仅是简单的文字罗列，而是能够通过图示、联想，或者一些巧妙的编排，帮助我快速地将公式“印”在脑海里。例如，那些关于概率的公式，经常让我感到困惑，我希望这本手册能够以一种直观的方式解释它们，并提供一些快速记忆的方法。另外，我也期待它能够包含一些新课标下特有的知识点，毕竟考试大纲也在不断更新，能够紧跟课标的步伐，对我来说至关重要。

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当我拿到《新课标基础知识速记手册-公式定律速记手册-高中数学(新课标)》这本书时，我的第一反应就是它看起来是不是太“精简”了？毕竟高中数学涉及的知识点非常广泛，从代数到几何，再到概率统计，内容量相当可观。我平时学习的最大问题在于，虽然能够大致理解教材中的概念，但在遇到具体的题目时，却常常会忘记或者用错公式。这本手册主打“速记”，让我对它寄予了很高的期望，希望能帮助我迅速掌握那些关键的公式和定律。我非常好奇它在处理一些复杂的数学概念时，是如何做到“速记”的。例如，微积分中的极限和导数的计算，这些公式往往涉及到繁琐的步骤，如果能有更直观、更简便的记忆方式，那将是巨大的福音。我希望这本书不仅仅是简单地列出公式，而是在公式的背后，能够有所谓的“精髓”提炼，能够点拨一些解题思路，让我在短时间内，能够形成对这些公式的深刻印象，并且能够灵活运用。

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拿到这本《新课标基础知识速记手册-公式定律速记手册-高中数学(新课标)》，第一感觉就是薄。这倒是个好事，毕竟高中的数学公式定律多如牛毛，一本厚厚的书光是翻阅就足够让人头疼了。我本来抱着一种“死马当活马医”的心态，希望能在这个临考冲刺阶段，找到一些可以快速回顾和记忆的关键点。然而，当我翻开目录，看到里面清晰的章节划分，从集合、函数到立体几何，覆盖了高中数学的核心内容，我心里还是有点底的。尤其是那些复杂的导数、概率统计的公式，以往总是让我头晕眼花，希望这本书能给出一个简明扼要的提炼，让我能够高效地掌握它们。它在强调“速记”这一点上，确实击中了我的痛点。每天下班后，精力有限，实在没法再进行系统性的学习，这样的小册子，正好可以利用碎片时间，随身携带，随时翻看，这比捧着厚重的教材复习要方便太多了。我比较期待它在公式推导的逻辑性上是否有所体现，而不只是生硬的罗列。毕竟，理解了推导过程，记忆公式会更加牢固。

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这本《新课标基础知识速记手册-公式定律速记手册-高中数学(新课标)》简直是为我这样的“公式恐惧症”患者量身定做的！我一直觉得高中数学最大的难点就在于那些层出不穷、变换无穷的公式。每次考试前，我都像是背诵天书一样，死记硬背，但考试时一遇到稍微变化一点的题目，脑袋就一片空白。这本手册，看名字就充满了希望，它承诺“速记”，这正是我急需的。我尤其关注它如何处理那些容易混淆的公式，比如三角函数的各种公式，还有圆锥曲线的方程和性质，这些内容我总是记不牢，容易弄混。我希望这本书能够提供一些巧妙的记忆方法，或者通过对比、归纳的方式，帮助我理清它们之间的联系，而不是简单地罗列。另外，它在“基础知识”和“公式定律”的结合上是否做到了恰到好处，如果只是公式堆砌，那意义就不大了。基础知识的梳理，应该是为了更好地理解和应用公式，我希望它能在这一点上给我带来惊喜，让我在有限的时间里，最大化地吸收知识。

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不得不说，《新课标基础知识速记手册-公式定律速记手册-高中数学(新课标)》这个名字听起来就很有吸引力，特别是对于我们这些备战高考的学生来说。每年都会有新的课标调整，了解最新的考试要求至关重要。我最头疼的是，很多时候，即使我理解了某个概念，但一旦涉及到公式的应用，就容易出错。比如，在解不等式或者求导的时候，哪个公式需要注意符号，哪个公式适用于哪种情况，我总是需要反复琢磨。这本书如果能在公式的表述上尽量简洁清晰，并且在旁边附带一些简短的适用场景说明，那就太棒了。我还会特别留意它在“速记”这个概念上是如何实现的。是使用了助记符？还是将相似的公式进行了归类比较？又或者用了一些图示来帮助记忆？我希望它不是那种枯燥的公式集，而能够加入一些生动的讲解，或者列举一些经典的例题，用以巩固公式的记忆和理解。毕竟，死记硬背的公式，往往是容易遗忘的。

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