具体描述
《运筹学(专业核心课)》从培养经济管理人才应具备的运筹学知识、能力出发，系统介绍了运筹学中的线性规划、线性规划的对偶问题、运输问题、目标规划、整数规划、图与网络模型、动态规划、存储论、排队论、决策分析和博弈论，共包括十一章的内容。课时需要72学时。学时少的院校，可根据专业特点选学其中部分内容。
《运筹学(专业核心课)》主要是针对经济管理类本科层次的学生编写的，同时也兼顾了应用数学专业学生，还可以作为研究生的参考书。
《运筹学》 前言 在现代科学与工程飞速发展的浪潮中，决策的科学性、效率与优化成为了制约事物发展的关键瓶颈。无论是资源配置、生产计划、物流网络，还是金融投资、医疗资源分配，乃至城市交通管理，都面临着如何从海量信息中提取有价值的洞察，做出最佳选择的挑战。传统经验与直觉在应对日益复杂多变的局面时显得力不从心，数学模型与计算方法则提供了解决这些问题的强大工具。《运筹学》应运而生，它是一门致力于通过科学方法和数学工具，对各种复杂系统进行分析、建模、优化，从而帮助决策者做出最优决策的学科。 本书旨在深入浅出地介绍运筹学的基本原理、核心模型和经典方法，并探讨其在各行各业的广泛应用。本书的内容将涵盖运筹学的多个重要分支，力求为读者构建一个系统而完整的知识框架，使其能够理解并掌握运用运筹学解决实际问题的能力。 第一部分：理论基础与核心模型 第一章：运筹学的起源与发展 本章将追溯运筹学的历史脉络，从其萌芽于二战时期的军事战略规划，到其在工业界、经济界和社会领域的蓬勃发展。我们将探讨运筹学之所以能够成为一门独立学科的驱动因素，以及其不断演进的理论体系和方法论。通过了解运筹学的发展历程，读者将对其核心思想与价值有一个初步的认识。 第二章：线性规划 线性规划是运筹学中最基本、也是最广泛应用的模型之一。本章将详细阐述线性规划问题的数学模型，包括目标函数、决策变量和约束条件的设定。我们将深入讲解求解线性规划问题的基本方法，如图解法（适用于低维问题）、单纯形法（经典的代数求解方法）以及对偶理论（揭示最优解的深层经济含义）。此外，本章还将讨论灵敏度分析，即在模型参数发生变化时，最优解如何随之调整，这对于实际决策具有重要意义。 第三章：整数规划 许多实际问题中的决策变量必须取整数值，例如生产多少件产品，是否修建某个设施等。整数规划正是处理这类问题的数学工具。本章将介绍不同类型的整数规划问题，包括纯整数规划、混合整数规划和0-1整数规划。我们将探讨其与线性规划的区别，并介绍求解整数规划问题的常用算法，如割平面法、分支定界法等。读者将理解为何在某些情况下，线性规划的松弛解无法直接用于实际决策，以及如何通过整数规划获得更精确的解决方案。 第四章：非线性规划 当目标函数或约束条件中包含非线性函数时，问题就归结为非线性规划。这类问题在经济学、工程设计等领域非常常见。本章将介绍非线性规划问题的基本模型，并重点讲解求解非线性规划的迭代算法，如梯度下降法、牛顿法等。我们将区分凸规划和非凸规划，以及它们对求解算法的影响。对非线性规划的理解，将使我们能够处理更复杂、更贴近现实的优化问题。 第五章：动态规划 动态规划是一种将复杂问题分解为一系列相互关联的子问题，并通过求解子问题来获得整体最优解的强大技术。本章将详细阐述动态规划的基本思想，即最优子结构和重叠子问题。我们将通过经典的例子，如最短路径问题、背包问题等，来展示动态规划的求解过程，包括状态的定义、递推关系的建立以及边界条件的确定。动态规划在规划、调度、决策分析等领域具有广泛的应用。 第六章：网络流模型 网络流模型是描述系统中物料、信息或流量在节点与弧线组成的网络中流动的问题。本章将介绍几种重要的网络流模型，包括最大流问题、最小费用最大流问题以及最小生成树问题。我们将讲解求解这些问题的经典算法，如Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp算法、Dijkstra算法等。网络流模型在交通网络、通信网络、生产调度、资源分配等领域有着至关重要的应用。 第二部分：高级模型与方法 第七章：排队论 排队论研究的是服务系统中顾客（或服务请求）的到达、等待和服务过程。在现实生活中，从银行的柜台到电话客服中心，再到工厂的生产线，都存在着排队现象。本章将介绍排队论的基本概念，如到达过程、服务过程、排队模型（如M/M/1, M/M/c等）。我们将探讨如何计算关键性能指标，如平均等待时间、平均队列长度、系统利用率等，并以此为基础进行服务系统的优化设计。 第八章：库存管理 库存管理是企业运营中的核心问题之一，如何在满足需求的同时，将库存成本降至最低，是企业管理者面临的挑战。本章将介绍几种经典的库存模型，如经济订货批量（EOQ）模型、定量订货策略、定期订货策略等。我们将分析不同模型在不同需求模式（确定性需求、随机性需求）下的适用性，并探讨安全库存和再订货点的概念。通过学习库存管理，读者将能够有效地控制企业资源，提高运营效率。 第九章：决策分析与多准则决策 在面对多个备选方案，且每个方案的优劣需要从多个相互冲突的准则来评价时，决策分析和多准则决策方法便显得尤为重要。本章将介绍如何构建决策树，分析风险和不确定性下的决策。我们将重点介绍常用的多准则决策方法，如层次分析法（AHP）、 TOPSIS法（逼近理想解排序法）等，通过这些方法，读者可以学习如何系统地评估和选择最符合期望的方案。 第十章：仿真技术 当分析对象过于复杂，无法通过解析模型精确求解时，仿真技术就成为一种有效的替代方法。本章将介绍离散事件仿真和连续仿真等基本概念。我们将探讨如何构建仿真模型，进行仿真实验，并分析仿真结果。仿真技术在系统分析、流程优化、风险评估以及“what-if”场景分析中扮演着不可或缺的角色。 第三部分：应用领域与未来展望 第十一章：运筹学在生产与运营管理中的应用 本章将聚焦运筹学在现代生产与运营管理中的具体应用。我们将讨论如何运用线性规划与整数规划进行生产计划与调度，如何运用库存管理模型控制物料流动，如何运用网络流模型优化供应链设计，以及如何运用仿真技术改进生产流程。 第十二章：运筹学在交通与物流中的应用 交通与物流系统是典型的复杂系统，运筹学在其中发挥着核心作用。本章将探讨如何运用网络流模型解决车辆路径问题、配送路线优化问题，如何运用排队论优化交通信号灯控制，以及如何运用仿真技术分析交通流量与瓶颈。 第十三章：运筹学在金融与经济中的应用 金融与经济领域同样广泛应用运筹学。本章将介绍如何运用非线性规划进行投资组合优化，如何运用动态规划进行资本预算，以及如何运用博弈论分析市场竞争策略。 第十四章：运筹学在其他领域的应用 除了以上重点介绍的领域，运筹学还广泛应用于医疗健康（如病床分配、手术室调度）、能源管理（如电网优化）、环境保护（如污染控制策略）、以及信息技术（如网络资源分配）等诸多领域。本章将简要介绍这些领域的应用案例，展示运筹学的普适性与强大生命力。 第十五章：运筹学的未来发展 最后，本章将展望运筹学的未来发展趋势。我们将探讨大数据、人工智能、机器学习等新兴技术与运筹学的融合，以及其在应对更复杂、更动态、更智能化的决策挑战中的潜力。本书的结尾，旨在鼓励读者继续探索运筹学的奥秘，并将其应用于解决现实世界中的各种问题，为社会进步与个人发展贡献力量。 结语 《运筹学》作为一门融汇数学、计算机科学与管理科学的交叉学科，为我们提供了一套强大的分析与决策工具。通过学习本书，读者将掌握解决复杂问题的系统性思维方法，理解如何将实际问题转化为数学模型，并运用相应的算法求解。无论您是学生、研究人员，还是企业管理者，希望本书能成为您探索“最优”之路的有力伙伴，帮助您在日益激烈的竞争中做出更明智、更有效的决策。
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