具体描述
新编计算机应用基础，ISBN：9787560144153，作者：
《数据结构与算法：精炼解析与实践》 内容简介 本书旨在为计算机科学领域的学习者提供一套系统、深入且具有实践指导意义的关于数据结构与算法的教程。我们深知，扎实掌握数据结构与算法是构建高效、可扩展软件系统的基石，也是解决复杂计算问题的关键。因此，本书的编写遵循“理论精炼、实践先行、深度洞察”的原则，力求在有限的篇幅内，最大限度地传达核心概念、揭示内在联系、培养解决问题的能力。 第一部分：核心数据结构 本部分将对计算机科学中最常用、最基础的数据结构进行详尽的阐述。每一章节都将从基本概念入手，循序渐进地介绍其内部逻辑、操作方法以及适用的场景。 数组（Array）与动态数组（Dynamic Array）： 我们将首先从最简单也最普遍的线性结构——数组开始。深入讲解数组的物理存储方式（连续内存），以及基于此实现的各种操作（访问、插入、删除）的时间复杂度分析。在此基础上，我们会探讨动态数组（如 C++ 中的 `std::vector`，Java 中的 `ArrayList`）如何通过内存动态扩容来克服静态数组的限制，并分析其摊还（amortized）时间复杂度。读者将理解何时适合使用数组，以及其性能上的权衡。 链表（Linked List）： 紧接着，我们将介绍与数组形成鲜明对比的链式存储结构——链表。我们将详细解析单向链表、双向链表和循环链表。重点关注链表在插入和删除操作上的优势（O(1) 时间复杂度，若已知节点），以及其在查找操作上的劣势（O(n) 时间复杂度）。本书将通过丰富的图示和代码示例，帮助读者清晰地理解指针/引用的作用，以及链表在内存分配上的灵活性。我们将讨论链表在实现其他数据结构（如栈、队列）时的作用，以及其在某些特定场景下的应用，例如实现 LRU 缓存。 栈（Stack）与队列（Queue）： 作为两种基础的抽象数据类型（ADT），栈和队列将在本部分得到重点介绍。栈遵循“后进先出”（LIFO）原则，而队列遵循“先进先出”（FIFO）原则。我们将演示如何使用数组或链表来实现这两种 ADT，并详细分析其基本操作（压栈/入栈、弹栈/出栈、入队、出队）的时间复杂度。本书将重点阐述栈在函数调用、表达式求值（中缀转后缀、后缀表达式求值）、括号匹配等经典问题中的应用。对于队列，我们将重点关注其在广度优先搜索（BFS）、任务调度、消息队列等场景下的应用。 散列表（Hash Table）/ 散列映射（Hash Map）： 散列表是实现高效查找、插入和删除操作的强大工具，其平均时间复杂度可达 O(1)。本章将深入讲解散列函数的设计原则、冲突解决方法（如链地址法 Chaining 和开放寻址法 Open Addressing，包括线性探测、二次探测、双重散列）以及负载因子（Load Factor）的概念。我们将通过实例分析，帮助读者理解如何选择合适的散列函数和冲突解决方法，以优化散列表的性能。本书还将讨论散列表在数据库索引、缓存系统、查找表等方面的广泛应用。 树（Tree）： 树是一种重要的非线性数据结构，广泛应用于表示层次关系。我们将从最基本的二叉树（Binary Tree）入手，介绍其定义、遍历方式（前序、中序、后序、层序）以及各种特性（满二叉树、完全二叉树、平衡二叉树）。在此基础上，我们将深入讲解二叉搜索树（Binary Search Tree, BST）的原理、操作（查找、插入、删除）及其性能分析。为了解决 BST 在最坏情况下的性能退化问题（退化成链表），我们将详细介绍平衡二叉搜索树，如 AVL 树和红黑树（Red-Black Tree），剖析其自平衡机制，并分析它们在保持 O(log n) 操作时间复杂度上的精妙设计。 堆（Heap）： 堆是一种特殊的完全二叉树，通常用于实现优先队列。我们将区分最大堆（Max Heap）和最小堆（Min Heap），并详细介绍堆的两种基本操作：插入（Insert）和删除（Delete Max/Min），以及其时间复杂度。本书将重点讲解堆的应用，如堆排序（Heap Sort），并分析其 O(n log n) 的时间复杂度。此外，还将提及堆在图算法（如 Dijkstra 算法）中的作用。 第二部分：核心算法 本部分将聚焦于计算机科学领域的核心算法，涵盖搜索、排序、图算法以及动态规划等重要类别。我们将不仅介绍算法的原理，更侧重于分析其时间复杂度和空间复杂度，并探讨其在不同场景下的适用性。 搜索算法（Searching Algorithms）： 在讲解完数组和散列表后，我们将深入研究搜索算法。除了对数组进行顺序查找（Sequential Search）和二分查找（Binary Search）的详细分析（包括其适用条件和复杂度），我们还将介绍在其他数据结构上的搜索方法。 排序算法（Sorting Algorithms）： 排序是计算机科学中最基本也是最重要的操作之一。本书将系统地介绍多种排序算法，并进行深入的比较分析： 简单排序： 冒泡排序（Bubble Sort）、选择排序（Selection Sort）、插入排序（Insertion Sort）。我们将分析它们的 O(n^2) 时间复杂度，并说明其在小规模数据或部分有序数据上的适用性。 高效排序： 快速排序（Quick Sort）和归并排序（Merge Sort）。我们将详细阐述它们的分治（Divide and Conquer）策略，并分析其平均 O(n log n) 的时间复杂度。特别会深入讲解快速排序的“三数取中”和“随机化”等优化技巧，以及归并排序的稳定性。 线性时间排序（特定条件下）： 计数排序（Counting Sort）、桶排序（Bucket Sort）和基数排序（Radix Sort）。我们将解释它们如何利用数据本身的特性，在特定条件下实现 O(n) 或 O(nk) 的排序，并讨论其局限性。 堆排序： 在堆的章节中已经介绍，在此作为一种高效排序算法进行总结。 图算法（Graph Algorithms）： 图是一种强大的数据结构，用于表示对象之间的复杂关系。本章将从图的表示方法（邻接矩阵、邻接表）入手，然后深入讲解核心图算法： 图的遍历： 深度优先搜索（Depth First Search, DFS）和广度优先搜索（Breadth-First Search, BFS）。我们将详细解析这两种遍历方式的实现原理，并探讨它们在查找连通分量、判断环、拓扑排序等问题中的应用。 最短路径算法： 单源最短路径： Dijkstra 算法（适用于非负权图）和 Bellman-Ford 算法（适用于存在负权边但无负权环的图）。我们将详细讲解算法的 Greedy 策略和动态规划思想，并分析其时间复杂度。 所有顶点对最短路径： Floyd-Warshall 算法。我们将分析其动态规划的思路，以及 O(V^3) 的时间复杂度。 最小生成树算法： Prim 算法和 Kruskal 算法。我们将深入理解这两种 Greedy 算法如何构建最小权重的生成树，并分析其实现细节和复杂度。 动态规划（Dynamic Programming, DP）： 动态规划是一种强大的问题求解技术，用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。本章将循序渐进地介绍动态规划的核心思想： 定义状态： 如何准确地定义 DP 状态，使其能够表示问题的子解。 寻找状态转移方程： 如何根据问题的特性，推导出不同状态之间的递推关系。 确定初始状态： 设定 DP 计算的起始条件。 计算顺序： 确定计算状态的顺序（自底向上或自顶向下带备忘录）。 我们将通过经典示例，如斐波那契数列、背包问题（0/1 背包、完全背包）、最长公共子序列（LCS）、最长递增子序列（LIS）等，来演示动态规划的构建过程，并帮助读者掌握其求解技巧。 第三部分：进阶主题与实践 本部分将拓展到一些更高级的数据结构和算法，并强调理论与实践的结合。 高级数据结构概览： Trie 树（前缀树）： 讲解其在字符串查找、自动补全等方面的应用。 并查集（Disjoint Set Union, DSU）： 介绍其在连通性判断、图论问题中的应用，以及路径压缩和按秩合并的优化。 B 树与 B+ 树： 简要介绍其在数据库和文件系统中的重要作用，强调其平衡性以及多路查找的特点。 算法设计技巧与分析： 分治法（Divide and Conquer）： 总结分治法的思想，并回顾其在排序、查找等算法中的应用。 贪心算法（Greedy Algorithm）： 讲解贪心算法的适用条件和局限性，并通过实际例子（如活动选择问题）说明其设计思路。 回溯法（Backtracking）： 介绍回溯法在解决组合问题（如 N 皇后问题、全排列）中的应用。 近似算法与启发式算法： 简要介绍在 NP-hard 问题中，如何寻求可接受的近似解。 计算复杂度理论基础： P 类问题与 NP 类问题： 引入计算复杂度理论的基本概念，理解 P vs NP 的含义。 NP-Complete 与 NP-Hard： 介绍 NP-完全和 NP-难问题，理解其对算法设计的影响。 算法实现与性能优化： 代码规范与可读性： 强调编写清晰、易于维护的代码。 调试技巧： 介绍常见的调试方法和工具。 性能剖析（Profiling）： 如何通过工具来识别代码中的性能瓶颈。 选择合适的数据结构与算法： 综合运用所学知识，根据具体问题选择最优的解决方案。 本书特色： 1. 理论深度与广度并重： 不仅讲解“是什么”，更深入探究“为什么”和“怎么做”，同时覆盖了数据结构与算法领域的核心内容。 2. 图文并茂，直观易懂： 大量使用流程图、示意图等可视化手段，辅助理解抽象的概念。 3. 代码示例丰富且精炼： 提供高质量、可运行的代码示例，多采用 C++ 或 Java 等主流语言，强调算法逻辑的清晰表达。 4. 强调复杂度分析： 贯穿全书的对时间复杂度和空间复杂度的分析，培养读者量化评估算法性能的能力。 5. 循序渐进，由浅入深： 从最基础的概念出发，逐步过渡到复杂的高级主题，适合不同阶段的学习者。 6. 注重实践指导： 结合实际应用场景，帮助读者理解数据结构与算法的价值，并能将其运用到实际开发中。 本书适合作为计算机科学、软件工程等专业本科生及研究生的教材或参考书，也适合对数据结构与算法有深入学习需求的软件开发人员。通过本书的学习，读者将能够构建坚实的数据结构与算法基础，为应对更复杂的编程挑战打下坚实的基础。
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