具体描述
《双线性控制系统》：探索非线性动态世界的理论与应用 本书深入剖析双线性控制系统这一在经典线性控制理论之外，但又极为重要的控制系统领域。与线性系统相比，双线性系统引入了输入信号与系统状态之间的乘积项，这种非线性特性使其能够描述和控制更广泛、更复杂的动态过程。本书旨在为读者构建一个全面而深刻的双线性控制系统理解框架，涵盖从基础理论到前沿应用的各个层面。 核心理论框架： 本书首先奠定坚实的理论基础，详细阐述双线性系统的数学描述和基本性质。我们将从其定义出发，解析状态空间方程中耦合项的产生机理及其对系统动态行为的影响。核心内容包括： 状态空间表示与解耦： 深入探讨双线性系统的标准状态空间方程形式，以及如何通过状态变换和反馈实现一定程度的解耦，从而为后续的控制器设计提供便利。 李雅普诺夫稳定性理论： 详细介绍李雅普诺夫稳定性分析在双线性系统中的应用，包括直接法和间接法，以及如何判断系统的全局渐近稳定性、有限时间稳定性等。特别会讨论双线性系统由于输入非线性带来的稳定性分析挑战，以及相应的鲁棒稳定性概念。 可控性与可观性分析： 借鉴线性系统的概念，本书将拓展并分析双线性系统的可控性与可观性，讨论非线性项对这些基本性质的影响，并介绍相应的判据和方法。 能控性与能观性： 进一步深入探讨在反馈控制和状态估计设计中至关重要的能控性与能观性概念在双线性系统下的特有表现形式和分析工具。 线性矩阵不等式（LMIs）在双线性系统中的应用： 介绍如何利用 LMIs 作为强大的数学工具，将双线性系统的许多控制问题（如稳定性分析、控制器设计）转化为凸优化问题，从而获得高效且系统的解决方案。 控制器设计方法： 基于上述理论基础，本书将系统性地介绍针对双线性系统的各类控制器设计方法，这些方法能够有效地镇定、跟踪或优化双线性系统的性能： 反馈线性化方法： 详细阐述全反馈线性化和精确反馈线性化技术，说明如何通过巧妙的状态反馈和坐标变换，将双线性系统转化为等效的线性系统，进而应用成熟的线性控制器设计方法。 最优控制理论： 探讨双线性系统的最优控制问题，包括庞特里亚金最小原力理论的应用，以及如何求解黎卡提方程（或其非线性推广）以获得最优反馈控制律。 模型预测控制（MPC）： 介绍将 MPC 应用于双线性系统的具体策略，包括如何建立双线性模型的预测方程，以及如何求解非线性规划（NLP）问题来计算最优控制序列。 自适应控制与鲁棒控制： 针对模型不确定性或外部扰动的情况，本书还将介绍双线性系统的自适应控制和鲁棒控制设计方法，以保证系统在复杂环境下的性能。 增益调度控制： 阐述增益调度（Gain Scheduling）的思想，以及如何根据系统的工作点或状态变量来动态调整控制器参数，以适应双线性系统随状态变化的特性。 关键技术与进阶主题： 为了使读者能够应对更广泛的双线性控制问题，本书还涵盖了一些关键技术和进阶主题： 状态估计： 详细讨论双线性系统的状态观测器设计，包括非线性卡尔曼滤波（如扩展卡尔曼滤波 EKF、无迹卡尔曼滤波 UKF）的应用，以及如何在状态不可测的情况下设计有效的状态估计器。 系统辨识： 介绍如何从实验数据中辨识双线性系统的模型参数，包括模型结构的选择和参数估计算法。 神经网络在双线性控制中的应用： 探索如何利用神经网络（如前馈神经网络、循环神经网络）来逼近双线性系统的动态行为或作为控制器的一部分，以处理高度非线性的复杂系统。 模糊逻辑控制： 介绍模糊逻辑控制器在双线性系统中的设计思路，如何利用模糊规则来处理非线性的不确定性。 应用领域： 本书的理论和方法不仅适用于学术研究，更在诸多工程领域展现出强大的实用价值。我们将通过具体实例，展示双线性控制系统在以下领域的成功应用： 航空航天： 导弹制导、飞行器姿态控制、轨道机动等。 机器人技术： 机械臂的精确运动控制、多自由度系统的协调控制。 过程控制： 化工反应器、生物反应器、能源系统等非线性过程的精确调控。 电机与驱动系统： 永磁同步电机、感应电机的矢量控制等。 生物医学工程： 药物输送系统、生理信号的调控等。 学习目标： 阅读本书后，读者将能够： 深刻理解双线性控制系统的数学本质和内在特性。 熟练掌握分析双线性系统稳定性和可控性的关键方法。 灵活运用多种控制器设计技术，针对不同问题的需求选择和设计合适的控制器。 初步掌握利用先进工具（如 LMI、神经网络）解决双线性控制问题的能力。 深刻认识双线性控制系统在工程实际中的广泛应用前景。 本书适合控制理论、自动化、电气工程、机械工程等专业的本科生、研究生以及从事相关领域研究和工程应用的专业人士阅读。通过对本书的学习，读者将能够为解决复杂非线性系统的控制问题打下坚实的基础，并为进一步探索更高级的非线性控制理论和技术做好准备。
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