Patterns of Plausible Inference (Mathematics and Plausible Reasoning) (v. 2) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Princeton Univ Pr

作者:G·Polya

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1969-06

价格:USD 45.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780691080062

丛书系列:

图书标签:

人工智能
概率推理
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不确定性推理
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具体描述

《数学与合理推断》第二卷：形式化推理的艺术与科学引言在人类的思维活动中，推理扮演着至关重要的角色。无论是日常生活中的决策，还是科学研究中的探索，我们都离不开逻辑的指引。然而，逻辑并非只有一种固定不变的模式。在许多复杂且充满不确定性的情境下，我们往往需要依赖更为灵活、更具创造性的推理方式。《数学与合理推断》第二卷，正是一部深入探讨这种“合理推断”奥秘的著作。它并非一本关于具体数学公式或定理的教科书，而是一次对人类思维深层机制的探索，一次对如何运用数学思想来理解和优化非严谨推理过程的壮丽旅程。核心思想：超越形式化逻辑的疆界本书的核心在于揭示，尽管数学以其严谨和形式化而闻名，但其思想和方法却能被巧妙地应用于那些无法简单套用形式化逻辑的领域。它关注的是那些在信息不完整、证据模糊、甚至存在悖论的情况下，我们如何才能做出最“合理”、最接近真相的判断。作者并非试图将所有推理都转化为纯粹的数学公式，而是借用数学的严谨思维，构建一套分析和评估不确定性推理的框架。关键议题与结构解析本书的结构严谨而富有洞察力，层层递进地引导读者进入合理推断的迷人世界。不确定性与证据的量化：作者首先探讨了在现实世界中，我们如何面对和处理信息的不确定性。这包括对证据的权衡、对概率的理解，以及如何在大体信息的基础上形成一种“最有可能”的结论。这种量化并非要求我们给出精确的数字，而是提供一种思维上的工具，帮助我们系统地评估不同证据的重要性及其对结论的影响。归纳推理的挑战与策略：归纳推理，即从具体事例中提炼出普遍规律，是科学发现的基石，但同时也充满了挑战。本书深入分析了归纳推理的局限性，以及如何通过设计更精巧的实验、搜集更具代表性的数据、并运用统计学原理来提高归纳结论的可靠性。它鼓励读者不仅要看到普遍性，更要理解其背后的潜在误差和必要条件。类比推理的运用与辨析：类比，是将已知事物的性质类推到未知事物上的重要思维方式。本书详细阐述了类比推理的强大之处，并着重强调了辨析类比有效性的标准。它教导读者如何识别类比中的相似性与差异性，从而避免因不恰当的类比而产生的误导。假设的形成与检验：在科学探索和解决问题的过程中，假设的提出是关键的第一步。本书探讨了如何基于现有信息和直觉，提出富有启发性的假设，并详细介绍了多种检验假设的科学方法。这包括设计对照实验、寻求反例、以及对假设进行多角度的审视。因果关系的辨识：理解事物之间的因果关系是做出有效决策的基础。本书深入剖析了因果关系与相关关系的区别，并介绍了多种用于辨识因果链条的方法，包括观察性研究的策略、实验设计的原则，以及如何避免“相关不等于因果”的陷阱。对“偶然性”的理解：偶然性在我们的生活中无处不在，理解其本质对于避免过度解读和做出理性判断至关重要。本书通过数学的视角，帮助读者更深刻地理解概率的随机性，以及如何区分真正的随机事件和我们认知上的偏差。思维的“游戏”与“工具”：作者将合理推断的过程比喻为一场精妙的思维“游戏”，需要玩家运用一系列“工具”来 navigate 复杂的信息环境。这些工具并非固定的公式，而是灵活的思维模式和分析方法，它们帮助我们在模糊不清的情况下，寻找最清晰的路径。适用读者与价值《数学与合理推断》第二卷的读者群体广泛。无论是对科学思维充满好奇的学生，致力于解决复杂问题的研究人员，还是希望提升自身决策能力的专业人士，都能从中获益匪浅。本书并非提供现成的答案，而是赋能读者掌握一套分析工具和一种审慎的思维方式，从而在面对不确定性时，能够做出更为明智、更为可靠的判断。结语《数学与合理推断》第二卷，是一次关于理性与创造性思维的深刻对话。它邀请读者走出形式化逻辑的舒适区，拥抱不确定性的复杂性，并运用数学的智慧，去理解和优化我们在现实世界中的推断过程。它是一本启发思考、磨砺心智的书籍，引领我们成为更敏锐的观察者、更审慎的思考者，以及在纷繁世界中更具洞察力的决策者。