Advanced Engineering Mathematics with Modeling Applications pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:CRC

作者:S. Graham Kelly

出品人:

页数:522

译者:

出版时间:2008-12-05

价格:USD 109.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780849395338

丛书系列:

图书标签:

工程数学
高等数学
数学建模
应用数学
偏微分方程
线性代数
常微分方程
复变函数
数值分析
概率统计

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小美书屋

book.quotespace.org

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

Engineers require a solid knowledge of the relationship between engineering applications and underlying mathematical theory. However, most books do not present sufficient theory, or they do not fully explain its importance and relevance in understanding those applications. Advanced Engineering Mathematics with Modeling Applications employs a balanced approach to address this informational void, providing a solid comprehension of mathematical theory that will enhance understanding of applications - and vice versa. With a focus on modeling, this book illustrates why mathematical methods work, when they apply, and what their limitations are. Designed specifically for use in graduate-level courses, this book: Emphasizes mathematical modeling, dimensional analysis, scaling, and their application to macroscale and nanoscale problems Explores eigenvalue problems for discrete and continuous systems and many applications Develops and applies approximate methods, such as Rayleigh-Ritz and finite element methods Presents applications that use contemporary research in areas such as nanotechnology Apply the Same Theory to Vastly Different Physical Problems Presenting mathematical theory at an understandable level, this text explores topics from real and functional analysis, such as vector spaces, inner products, norms, and linear operators, to formulate mathematical models of engineering problems for both discrete and continuous systems. The author presents theorems and proofs, but without the full detail found in mathematical books, so that development of the theory does not obscure its application to engineering problems. He applies principles and theorems of linear algebra to derive solutions, including proofs of theorems when they are instructive. Tying mathematical theory to applications, this book provides engineering students with a strong foundation in mathematical terminology and methods.

《工程数学模型构建与应用》本书旨在为读者提供一个全面且深入的工程数学基础，并着重于如何将这些数学工具转化为解决实际工程问题的强大模型。我们不局限于理论的堆砌，而是强调数学概念与工程应用之间的桥梁，帮助读者掌握从问题抽象到模型构建，再到结果分析和解释的完整流程。核心内容概览： 1. 数学建模基础与方法论：建模思维的培养：引导读者理解模型是如何产生的，以及数学模型在工程设计、分析和优化中的关键作用。我们将探讨不同类型的模型，如描述性模型、预测性模型、优化模型等，并分析它们各自的适用范围和局限性。模型构建的步骤：详细阐述从识别工程问题、收集数据、选择合适的数学工具、建立数学方程、求解模型、验证模型到应用模型的完整过程。我们将强调简化、抽象以及参数选择的重要性。常用建模方法：介绍一系列经典的建模方法，包括但不限于：代数方程与不等式模型：用于描述静态平衡、约束条件和性能指标。微分方程与差分方程模型：用于模拟动态系统、过程演化和系统响应。我们将深入探讨常微分方程、偏微分方程及其不同类型的解法，以及离散化方法在模拟连续过程中的应用。概率论与数理统计模型：用于处理不确定性、随机性和数据分析。内容将涵盖随机变量、概率分布、假设检验、回归分析、方差分析以及蒙特卡洛模拟等，为理解和量化工程中的风险与变异性提供工具。优化模型：用于在给定约束条件下寻找最优解决方案。我们将涉及线性规划、非线性规划、整数规划以及启发式算法等，为资源分配、参数优化和系统设计提供指导。图论与网络模型：用于分析连接性、路径和流，在交通、通信、物流等领域有着广泛应用。离散数学与逻辑模型：用于处理组合问题、状态转移和逻辑推理，是计算机科学和控制系统的重要基础。 2. 关键数学工具的深入探讨与应用：线性代数及其应用：矩阵运算、向量空间、特征值与特征向量、奇异值分解等。重点讲解其在应力分析、电路分析、数据降维（如主成分分析）和系统稳定性分析中的实际应用。微积分及其在工程中的应用：导数、积分、多重积分、向量微积分。详细展示如何利用它们描述变化率、计算累积效应、分析场量（如电场、磁场、流体场）以及求解各种物理问题。复变函数论：复数运算、解析函数、柯西-黎曼方程、留数定理。讲解其在信号处理、控制理论（如频率响应分析）和流体力学中的应用。傅里叶分析与拉普拉斯变换：周期函数与非周期函数的分解、傅里叶级数与傅里叶变换、拉普拉斯变换及其性质。重点阐述其在信号滤波、系统响应分析（瞬态和稳态）以及求解微分方程中的强大威力。概率与统计的实际运用：随机过程、马尔可夫链、极值理论、置信区间、假设检验。展示如何利用统计方法分析实验数据、评估模型可靠性、预测系统性能以及进行风险评估。 3. 模型构建的实践指导与案例分析：案例研究：本书将穿插大量的真实工程案例，覆盖机械工程、电气工程、土木工程、化学工程、航空航天工程、生物医学工程等多个领域。每个案例都将详细展示：问题描述与背景。如何识别关键变量和约束。如何选择和构建合适的数学模型（从简单到复杂）。模型的求解与数值方法（如果解析解不可行）。结果的解释与工程意义。模型的局限性分析与改进方向。数值方法与计算工具：介绍常用的数值求解技术，如欧拉法、龙格-库塔法、有限差分法、有限元法、蒙特卡洛模拟等。同时，鼓励读者利用现代计算工具（如MATLAB, Python及其科学计算库）来实现和验证模型，将理论知识转化为可执行的计算方案。模型验证与不确定性分析：强调模型一旦构建完成，就需要进行严格的验证。我们将讨论如何通过实验数据、对比已知结果或其他模型来评估模型的准确性。同时，我们将介绍如何量化和处理模型中的不确定性，以获得更可靠的工程决策。本书特色：理论与实践并重：每一项数学概念的介绍都紧密联系实际工程问题，避免空泛的理论推导。循序渐进的学习路径：从基础概念出发，逐步深入到复杂的建模技术和应用，适合不同背景的读者。丰富的工程案例：提供多样化的实际应用场景，帮助读者理解数学工具的强大力量。强调批判性思维：鼓励读者不仅要会构建模型，更要学会分析模型的优缺点，理解其适用边界。实用技能培养：引导读者掌握使用计算工具进行工程分析和仿真的能力。本书旨在培养读者成为具备独立思考和解决复杂工程问题能力的工程师。通过掌握本书内容，读者将能够更自信地运用数学语言来理解、描述、预测和优化各种工程系统，从而在未来的职业生涯中取得更大的成就。