Quantum Mechanics and Path Integrals pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Dover Publications

作者:Richard P. Feynman

出品人:

页数:384

译者:

出版时间:2010-07-15

价格:USD 19.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780486477220

丛书系列:Dover Books on Physics

图书标签:

量子力学
物理
Physics
费曼
Feynman
路径积分
数学
Path-Integral
Quantum Mechanics
Path Integrals
Physics
Theory
Mechanics
Mathematics
Science
Fundamental
Physical

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具体描述

The developer of path integrals, Nobel Prize-winning physicist Richard Feynman presents unique insights into this method and its applications. Feynman starts with an intuitive view of fundamental quantum mechanics, gradually introducing path integrals. Later chapters explore more advanced topics, including the perturbation method, quantum electrodynamics, and statistical mechanics. 1965 edition, with 2005 emendations.

量子力学与路径积分：探索微观世界的深刻奥秘宏伟的宇宙，从浩瀚的星系到微不可见的粒子，无不遵循着某种深邃的规律。其中，量子力学便是揭示微观世界运作机制的基石。它以其颠覆性的思想，挑战了我们对实在的直观理解，引领我们进入一个充满概率、叠加与不确定性的奇异领域。而路径积分，作为量子力学的一种强大而优雅的表述方式，更是为我们提供了一个全新的视角，去理解粒子如何在时空中“选择”其行进的路径。这本书，《量子力学与路径积分》，将带领您深入探索这两个核心概念的奥秘。它旨在构建一个坚实的理论框架，使您能够深刻理解量子世界的本质，并熟练运用路径积分这一强大的数学工具来解决复杂的量子问题。本书并非对已有文献的简单堆砌，而是经过精心组织和深入阐释，力求让读者在理解理论的同时，更能体会到其背后深刻的物理洞察。第一部分：量子力学的基石——波粒二象性与量子态在踏入路径积分的奇妙旅程之前，我们必须首先巩固量子力学的基本概念。本书将从量子力学的起源和核心思想出发，详细阐述波粒二象性这一看似矛盾却又真实存在的现象。我们将探讨电子、光子等微观粒子如何同时展现出波动性和粒子性，并深入解析双缝干涉实验等经典实验，理解其对我们认识微观世界产生的革命性影响。波粒二象性：从德布罗意的物质波假设到海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学，我们将梳理量子力学发展的脉络，理解为何微观粒子不再是经典的“点”，而是具有概率波的性质。量子态与波函数：我们将深入理解量子态的概念，以及如何用波函数来描述一个量子系统的状态。波函数所蕴含的物理意义，例如概率密度，以及其演化规律，将是后续学习的基础。量子态的叠加与测量：量子叠加态是量子力学最令人费解的特性之一。我们将详细探讨叠加态的含义，理解一个粒子可以同时处于多种状态的奇特现象。同时，我们将深入剖析量子测量过程，理解测量如何导致波函数坍缩，以及概率在量子世界中的核心作用。算符与可观测量：量子力学中，可观测量（如能量、动量、位置）由特定的算符来表示。本书将详细介绍这些算符的性质，以及它们在量子态上的作用，理解如何通过算符来预测物理量的测量结果。薛定谔方程：作为量子力学的基本运动方程，薛定谔方程描述了量子态随时间的演化。我们将详细推导和解析薛定谔方程，理解其在求解定态和含时问题中的应用。第二部分：迈向路径积分——拉格朗日形式与作用量一旦我们对量子力学有了扎实的理解，便可以开始探索路径积分的奥秘。本书将引导您从经典力学的拉格朗日形式出发，逐步过渡到量子力学。拉格朗日力学提供了一种与牛顿力学不同的描述方式，它强调系统的“作用量”，而作用量积分恰恰是路径积分的核心所在。经典力学的拉格朗日形式：我们将重新审视经典力学，理解拉格朗日量和作用量的概念。通过分析作用量的变分原理，我们将看到它如何决定粒子的经典运动轨迹。作用量与路径：核心在于，“作用量”是将粒子从一个状态移动到另一个状态所经过的所有可能路径上的一个量。我们将强调，虽然经典物理学认为粒子只遵循唯一的作用量最小的路径，但量子世界却截然不同。作用量的数学结构：深入理解作用量的积分形式，为理解路径积分的数学构造奠定基础。第三部分：路径积分的构建——从经典到量子的飞跃这是本书的核心部分，我们将详细构建量子力学的路径积分表述。这一表述方式由理查德·费曼提出，它提供了一种完全不同于薛定谔方程的视角，从根本上改变了我们对量子传播的理解。费曼的路径积分思想：我们将深入理解费曼的核心思想：一个粒子从初始位置到达最终位置的概率幅，是所有可能路径上“作用量”的复指数的叠加。这种“所有路径都贡献”的观点，是路径积分最迷人的地方。过渡概率幅：本书将详细推导计算粒子从时刻 $t_i$ 在位置 $q_i$ 传播到时刻 $t_f$ 在位置 $q_f$ 的概率幅的路径积分公式。我们将展示如何通过对所有可能的路径进行积分来实现这一点。作用量的贡献：深刻理解每条路径上的作用量如何影响其在总概率幅中的贡献。我们将看到，作用量小的路径对总概率幅的贡献更大，这与经典力学中作用量最小原理有着微妙的联系。路径积分的数学形式：详细介绍路径积分的数学定义，包括如何处理连续的路径空间。我们将探讨与黎曼积分相关的数学技巧，以及可能遇到的困难和解决办法。量子算符的路径积分表示：如何将量子力学中的算符，例如哈密顿算符，用路径积分的形式来表示。这将为理解量子场的路径积分表述打下基础。第四部分：路径积分的应用与推广一旦掌握了路径积分的基本框架，本书将引导您将其应用于各种重要的物理问题，并介绍其更广泛的推广。自由粒子的传播子：计算一个自由粒子在没有势场作用下，从一个点传播到另一个点的传播子（即过渡概率幅）。这将是理解更复杂体系的基础。势场中的粒子传播：如何将路径积分方法应用于存在势场的粒子系统。我们将展示如何通过在作用量中加入势能项来处理势场的影响。量子谐振子：一个非常重要的模型系统——量子谐振子，我们将使用路径积分方法来计算其传播子和能量谱。这将直观地展示路径积分的强大之处。量子场论的路径积分：路径积分不仅仅局限于量子力学，它更是量子场论的基石。本书将初步介绍路径积分在量子场论中的应用，包括如何处理场作为“路径”的概念，以及它在描述基本粒子相互作用中的重要作用。与正则量子化方法的比较：对比路径积分方法与传统的正则量子化方法（例如使用对易关系），理解它们各自的优缺点以及在不同问题中的适用性。非微扰方法的视角：路径积分提供了一种非微扰的视角来看待量子现象，尤其是在强耦合 regimes 下，其优势更加凸显。本书的特色与目标读者：深度与广度并存：本书旨在提供一个既有深度又有广度的量子力学与路径积分的学习体验。理论推导严谨，同时辅以概念性的解释，帮助读者理解其物理意义。循序渐进的教学设计：结构清晰，从基础概念到高级应用，循序渐进，确保读者能够逐步掌握复杂内容。强调物理直觉：在数学推导的同时，注重培养读者的物理直觉，理解公式背后的物理含义，而不仅仅是记忆。为进一步学习打下坚实基础：无论您是想深入研究量子场论、凝聚态物理，还是统计力学，本书都将为您提供一个坚实的理论基础。适合读者：对量子力学有一定基础的物理学、数学专业本科生及研究生。希望深入理解量子力学理论，特别是其路径积分表述的研究人员。对探索微观世界奥秘充满兴趣的科学爱好者，具备一定的数学和物理基础。《量子力学与路径积分》是一次深入量子宇宙的探索之旅。它不仅是关于方程和公式的集合，更是关于理解现实本质的一次深刻思辨。通过掌握路径积分这一强大的工具，您将能够以全新的视角审视量子世界的奇妙，并为解决更深层次的物理问题做好准备。

作者简介

理查德•菲利浦斯•费曼（1918－1988），著名美国物理学家，加州理工学院物理系教授，诺贝尔物理学奖得主。

1918年5月11日，费曼出生于纽约市皇后区。童年时，费曼接受了来自父亲的科学启蒙教育，父亲所启发的思考方式影响了费曼的一生。高中毕业后进入麻省理工学院学习，并于1939年获得学士学位。随后进入普林斯顿大学念研究生，师从约翰•惠勒，1942年获得理论物理学博士学位。1943年进入洛斯阿拉莫斯国家实验室，参与了曼哈顿计划。1945年费曼开始在康奈尔大学任教，1951年转入加州理工学院。在加州理工学院期间，因其幽默生动、不拘一格的讲课风格深受学生欢迎。1963年出版《费曼物理学讲义》。1965年，费曼因在量子电动力学方面的贡献与施温格、朝永振一郎共同获得诺贝尔物理学奖。1972年获得奥斯特教学奖章。1986年，费曼受委托调查挑战者号航天飞机失事事件。1988年2月15日，费曼因腹膜癌于加州洛杉矶与世长辞。

在学生时期，费曼就表现出了不凡的研究能力。他的大学毕业论文题目是《分子中的力》，在这篇论文中，他提出了费曼-海尔曼定理。在整个科研生涯中，费曼在物理学的多个领域均有建树。其最大的学术成就在于量子电动力学，这方面的研究使他获得了诺贝尔奖。他在这一领域做出了两项重大贡献：一是路径积分形式，这种形式从经典力学中的最小作用量原理延伸出来，通过“对历史求和”来处理量子力学问题，这是有别于薛定谔的波动力学及海森伯的矩阵力学的第三种量子力学形式；二是费曼图，这一工具大大简化了量子场论的计算。费曼的研究工作还包括：低温下液氦的超流动性理论；弱相互作用的V-A理论；强相互作用的部分子理论等。

费曼不仅是一位顶尖的科学家，同时也是一名优秀的教师。费曼非常热爱教学工作，他曾写道：“我不相信，如果不教书我还能过得下去……教学和学生使我的生命得以延续。如果有人给我创造一个很好的环境，但是我不能教学的话，那我永远不会接受它，永远不会。” 20世纪60年代初，美国一些理工科大学鉴于当时的大学基础物理教学与现代科学技术的发展不相适应，纷纷试行教学改革。在这个背景下，费曼参与了加州理工大学基础物理的改革尝试。他从1961年9月到1963年5月，作了跨越两个学年的有关基础物理学的演讲。他的演讲经过莱顿和桑兹的整理以后，出版了一套《费曼物理学讲义》。《科学美国人》这样赞誉这套书：“尽管这套教材深奥难懂，但是它的内容丰富而且富有启发性……它已经成为讲师、教授和低年级优秀学生的学习指南。”除了《费曼物理学讲义》之外，费曼还有许多优秀的著述，包括：《量子力学与路径积分》《量子电动力学讲义》《基础过程理论讲义》《统计力学讲义》《光子-强子相互作用》《引力学讲义》《计算讲义》等。这些书无不有鲜明的“费曼风格”，即对基本概念、定理和定律的讲解生动清晰、通俗易懂，而且特别注重从物理上作出深刻的叙述，反映了费曼自己以及其他在前沿研究领域工作的物理学家所通常采用的分析和处理方法。无论对于学生还是教师，这些书都有着极大的参考价值。

费曼被认为是20世纪诞生于美国的最伟大的物理学家，一个独辟蹊径的思考者，超乎寻常的教师，尽善尽美的演员，一个热爱生活和自然的人。费曼的一生多彩多姿，他不仅对理论物理学做出了巨大贡献，同时还是一位探险者、鼓手、艺术家和玛雅文专家。

目录信息

Table of Contents
Preface v
Preface to Emended Edition viii
Chapter 1 The Fundamental Concepts of Quantum Mechanics 1
1-1 Probability in quantum mechanics 2
1-2 The uncertainty principle 9
1-3 Interfering alternatives 13
1-4 Summary of probability concepts 19
1-5 Some remaining thoughts 22
1-6 The purpose of this book 23
Chapter 2 The Quantum-mechanical Law of Motion 25
2-1 The classical action 26
2-2 The quantum-mechanical amplitude 28
2-3 The classical limit 29
2-4 The sum over paths 31
2-5 Events occurring in succession 36
2-6 Some remarks 39
Chapter 3 Developing the Concepts with Special Examples 41
3-1 The free particle 42
3-2 Diffraction through a slit 47
3-3 Results for a sharp-edged slit 55
3-4 The wave function 57
3-5 Gaussian integrals 58
3-6 Motion in a potential field 62
3-7 Systems with many variables 65
3-8 Separable systems 66
3-9 The path integral as a functional 68
3-10 Interaction of a particle and a harmonic oscillator 69
3-11 Evaluation of path integrals by Fourier series 71
Chapter 4 The Schrödinger Description of Quantum Mechanics 75
4-1 The Schrödinger equation 76
4-2 The time-independent hamiltonian 84
4-3 Normalizing the free-particle wave functions 89
Chapter 5 Measurements and Operators 95
5-1 The momentum representation 96
5-2 Measurement of quantum-mechanical variables 106
5-3 Operators 112
Chapter 6 The Perturbation Method in Quantum Mechanics 119
6-1 The perturbation expansion 120
6-2 An integral equation for KV 126
6-3 An expansion for the wave function 127
6-4 The scattering of an electron by an atom 129
6-5 Time-dependent perturbations and transition amplitudes 144
Chapter 7 Transition Elements 163
7-1 Definition of the transition element 164
7-2 Functional derivatives 170
7-3 Transition elements of some special functionals 174
7-4 General results for quadratic actions 182
7-5 Transition elements and the operator notation 184
7-6 The perturbation series for a vector potential 189
7-7 The hamiltonian 192
Chapter 8 Harmonic Oscillators 197
8-1 The simple harmonic oscillator 198
8-2 The polyatomic molecule 203
8-3 Normal coordinates 208
8-4 The one-dimensional crystal 212
8-5 The approximation of continuity 218
8-6 Quantum mechanics of a line of atoms 222
8-7 The three-dimensional crystal 224
8-8 Quantum field theory 229
8-9 The forced harmonic oscillator 232
Chapter 9 Quantum Electrodynamics 235
9-1 Classical electrodynamics 237
9-2 The quantum mechanics of the rediation field 242
9-3 The ground state 244
9-4 Interaction of field and matter 247
9-5 A single electron in a radiative field 253
9-6 The Lamb shift 256
9-7 The emission of light 260
9-8 Summary 262
Chapter 10 Statistical Mechanics 267
10-1 The partition function 269
10-2 The path integral evaluation 273
10-3 Quantum-mechanical effects 279
10-4 Systems of several variables 287
10-5 Remarks on methods of derivation 296
Chapter 11 The Variational Method 299
11-1 A minimum principle 300
11-2 An application of the variational method 303
11-3 The standard variational principle 307
11-4 Slow electrons in a polar crystal 310
Chapter 12 Other Problems in Probability 321
12-1 Random pulses 322
12-2 Characteristic functions 324
12-3 Noise 327
12-4 Gaussian noise 332
12-5 Noise spectrum 334
12-6 Brownian motion 337
12-7 Quantum mechanics 341
12-8 Influence functionals 344
12-9 Influence functional from a harmonic oscillator 352
12-10 Conclusions 356
Appendix: Some Useful Definite Integrals 359
Appendix: Notes 361
Index 366
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

在众多量子力学的著作中，这本书给我的感觉是，它不仅仅是在“教授”量子力学，更是在“传授”一种看待世界的方式。它的哲学深度常常在不经意间流露出来，尤其是在讨论观测问题和波函数坍缩的章节。作者似乎对物理学的哲学基础有着深刻的洞察，他没有回避那些经典教材往往会含糊带过的“诠释”问题，而是以一种开放但审慎的态度，引导读者去思考我们所依赖的理论框架的局限性。阅读过程中，我多次停下来，合上书本，思考量子力学的基本假设对我们世界观的颠覆性影响。这种阅读体验是少有的，它将纯粹的数学和严谨的逻辑推演，提升到了对自然本质的形而上学追问的高度。这本书的行文风格中有一种沉静的力量，它不追求最新的研究热点，而是专注于打磨那些经过时间考验的核心概念。对于任何一位渴望真正掌握量子理论的深度学习者来说，这本书提供的不仅仅是知识，更是一种深刻的智识训练和对科学精神的致敬。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事方式简直像是一位经验丰富、语速沉稳的导师在为你娓娓道来，那种循序渐进的引导，是我在其他同类教材中极少体会到的。作者似乎非常擅长把握读者的认知曲线，他从最直观的经典物理图像入手，然后巧妙地引入需要进行概念跃迁的量子实在。这种铺陈不是那种教科书式的干巴巴的定义堆砌，而是充满了对历史背景和思想演变的细腻描述。举个例子，在讲解概率幅的概念时，作者没有直接抛出复杂的数学形式，而是先用了一段生动的类比，描绘了粒子在空间中“漫步”的可能性集合，让人立刻对抽象的“路径积分”有了一个感性的把握。这种教学设计极大地降低了初学者的心理门槛。更令人印象深刻的是，每当引入一个关键的数学工具时，作者总会停下来，用非常通俗的语言解释这个工具的“物理意义”是什么，而不是仅仅停留在“如何计算”的层面。这种深度和广度兼顾的讲解，使得即便是像我这样，已经接触过基础量子力学的人，也能从中发现许多过去被忽略的微妙之处。

评分☆☆☆☆☆

我花了大量时间对比了这本书与市面上其他几本经典量子力学教材的章节组织。这本书的独特之处在于，它敢于打破传统教材的线性叙事结构，而是围绕着核心思想——积分思想——进行螺旋式上升的构建。它并非按照能级、算符、矩阵力学的顺序展开，而是将路径积分的概念作为一种统一的视角，贯穿始终。这种结构的好处是，读者可以从不同的角度反复审视同一个物理现象。例如，它在早期就引入了散射理论中的相干态处理，这在别的书中通常要放在非常靠后的位置。这种提前的“剧透”并非让人困惑，反而像是在为你打开了一扇通往高阶理解的侧门，让你对后续即将学习的复杂理论有了预先的心理准备和直观的参照系。这种非线性的、以核心概念为中心的组织逻辑，对于那些希望建立一个更加统一、更具内在连贯性的物理图像的读者来说，无疑是极具吸引力的。它要求读者进行更主动的思考和知识点的横向联系，而不是被动地接收分解的信息块。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简直是一场视觉盛宴，那种深邃的蓝色调配上银色的字体，仿佛一下子就把你拉进了那个充满未知与奥秘的量子世界。我通常对理工科书籍的装帧不太抱有太大期望，但这本书显然是个例外。它的纸张质地非常考究，拿在手里沉甸甸的，每次翻阅都能感受到一种对知识的尊重。装订也极其牢固，即便是高强度的翻阅和笔记标注，也丝毫没有松垮的迹象。初次翻开时，我被扉页上印着的一句古老的物理学家的引言所吸引，那句话简洁却深刻地概括了本书试图探索的哲学高度。排版方面，文字的间距和行高都经过了精心设计，即便是面对那些复杂冗长的公式推导，阅读起来也不会感到压迫感。尤其值得称赞的是，图表的质量非常高，那些三维的态空间图示清晰锐利，远比我之前读过的任何教材都要直观易懂。这本书不仅仅是一本工具书，它更像是一件工艺品，那种对细节的执着，让人在阅读物理概念之外，也享受到了阅读实物书籍的纯粹乐趣。我甚至会时不时地把它摆在书架的显眼位置，仅仅是欣赏它的外在美感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题部分绝对是教科书中的“异类”，我必须承认，有些题目完全超出了我预期的难度，但同时，它们也提供了无与伦比的智力挑战和学习回报。这些习题设计得极其巧妙，它们不是简单地重复课本中的计算过程，而是真正要求读者去“做物理”，去探索理论的边界。很多题目以一种非常巧妙的方式，将看似不相关的概念联系起来，强迫你跳出原有的思维定式。例如，有一个关于量子隧穿的变分问题，它没有给出明确的步骤提示，而是要求你基于对作用量最小原理的理解去构造一个合适的试探函数。解决完这样的题目后，那种豁然开朗的感觉，比单纯记住一个公式要深刻得多。而且，这本书的附录部分也做得非常详尽，对于那些数学基础稍弱的读者，提供了必要的预备知识回顾，但即便是这些回顾，也保持了与正文内容的高度相关性，绝无凑数的嫌疑。总体而言，这本书是一本需要“做旧”的书，只有通过大量的演算和思索，它的真正价值才会逐渐显现出来。

评分☆☆☆☆☆

perky

评分☆☆☆☆☆

past read: 扫清模糊的概念，数学推导还有待回炉重造 # 注意费曼式有趣

评分☆☆☆☆☆

大师传世名作，必读。

评分☆☆☆☆☆

在时间简史中量子理论部分提到的向历史求和A~sum(e^I*S[G]/h). 这个公式是费曼的宇宙历史求合公式，有关路径积分。我是个资深物理迷呀～

评分☆☆☆☆☆

perky