Matematica Discreta y Sus Aplicaciones (Spanish Edition) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:McGraw-Hill Companies

作者:[美] Kenneth H·Rosen

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2005-02

价格:USD 89.40

装帧:Paperback

isbn号码:9788448140731

丛书系列:

图书标签:

Matematica Discreta
Discrete Mathematics
Spanish Edition
Mathematics
Algorithms
Combinatorics
Graph Theory
Logic
Set Theory
Computer Science

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具体描述

《离散数学及其应用（西班牙文版）》这本书籍深入探索了离散数学的丰富世界，这是一门在计算机科学、工程学、经济学和许多其他领域都发挥着至关重要作用的数学分支。本书旨在为读者提供坚实的理论基础，并通过广泛的应用实例展示离散数学的实用性。核心概念的系统性阐述：本书开篇即对离散数学的核心概念进行了详尽而严谨的介绍。读者将首先接触到集合论，理解集合的定义、运算（并集、交集、差集、笛卡尔积等）、子集、幂集等基本概念，以及集合的表示方法和计数原理。随后，本书将引导读者深入逻辑学的领域，学习命题逻辑和谓词逻辑，掌握命题的真值、联结词、量词、推理规则和证明方法，这对于构建严谨的数学论证至关重要。组合学与计数原理：本书在组合学方面进行了深入的探讨。读者将学习排列、组合的定义和计算方法，理解它们在解决各种计数问题中的应用。本书还将介绍二项式定理、容斥原理等重要的计数工具，并展示如何运用这些工具解决复杂的组合问题，例如分配问题、图着色问题等。图论及其广泛应用：图论作为离散数学的重要分支，在本书中占据了核心地位。读者将系统地学习图的基本概念，包括顶点、边、度、路径、回路、连通性等。本书将详细介绍各种类型的图，如无向图、有向图、加权图、二分图、完全图等，并探讨它们的性质。图的遍历算法，如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），将得到详细的讲解和实现。本书还将介绍图的着色问题、旅行商问题、最小生成树（如Kruskal算法和Prim算法）以及最短路径算法（如Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法）等经典图论问题及其求解方法。这些内容在网络路由、社交网络分析、物流优化、生物信息学等领域有着广泛的应用。关系与函数：本书还将深入探讨关系的概念，包括关系的定义、性质（自反性、对称性、反对称性、传递性）、等价关系和偏序关系。读者将学习如何表示和分析关系，理解它们在数据结构、数据库设计等方面的作用。函数的概念及其性质（单射、满射、双射）也将得到清晰的阐述。递归与算法分析：在算法设计与分析方面，本书重点介绍了递归的思想和应用。读者将学习如何定义递归函数，理解递归的原理，并学习如何求解递归关系式（如主定理）。本书还将介绍算法的复杂度分析，包括时间复杂度和空间复杂度，理解大O记号等概念，从而能够评估和比较不同算法的效率。数论初步：虽然本书的重点在于离散数学的其他领域，但也包含数论的基础知识。读者将接触到整除性、模运算、最大公约数、最小公倍数等概念，了解欧几里得算法。这些基础的数论知识在密码学、编码理论等领域有着重要的理论支撑。代数结构入门：为读者提供对某些基础代数结构的初步认识。这可能包括群、环、域等概念的简要介绍，展示它们在更高级数学和计算机科学中的联系。贯穿全书的应用实例：本书最大的亮点之一在于其丰富且贴近实际的应用实例。每一章节的理论知识都会通过具体的应用场景得到生动的体现。例如：计算机科学: 在算法设计与分析中，图论被用于解决网络路由、最短路径规划、社交网络分析等问题；组合学被用于分析算法的效率、设计数据结构；逻辑学是形式化证明和程序验证的基础。工程学: 在网络设计、电路分析、可靠性工程等方面，图论和组合学提供了重要的建模和分析工具。经济学: 在资源分配、博弈论、运筹学等领域，离散数学提供了解决优化问题的数学框架。信息安全: 数论（如模运算）是公钥密码学的基础。生物信息学: 图论被用于分析基因调控网络、蛋白质相互作用网络。本书的语言清晰流畅，数学符号使用规范，例题详细，习题设计由易到难，能够有效帮助读者巩固所学知识，并培养独立解决问题的能力。无论是初学者还是希望深化理解的读者，都能从中受益匪浅，掌握离散数学这一强大的分析工具，为未来的学术研究和职业发展奠定坚实的基础。