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《高等数学及应用(第2版)(练习册)》内容简介：本练习册与高级技工学校公共课教材《高等数学及应用（第2版）》配套使用。按照《高等数学及应用（第2版）》的课题顺序，分别给出课后练习题，练习题的题型有填空题、选择题、计算题和解答题等。既注重基础知识的巩固，又强调基本能力的培养。
本练习册由黄莉主编，符广启主审。
《数学的魅力：从基础到前沿》 本书是一部引人入胜的数学探索之旅，旨在揭示数学概念的深刻内涵及其在现代世界中的广泛应用。我们不追求高深的公式推导，而是聚焦于数学思想的演进、核心概念的理解以及其在不同领域展现出的独特魅力。 第一部分：数学基石的筑造 本部分将带领读者回顾数学发展的历史长河，从古希腊几何的严谨逻辑，到阿拉伯数学家在代数领域的开创性贡献，再到欧洲文艺复兴时期数学的蓬勃发展，每一段历史都充满了智慧的闪光。我们将深入浅出地介绍一些最基础但至关重要的数学概念，例如： 数系的演变： 从自然数到整数、有理数、实数，再到复数，我们理解不同数系诞生的必然性，以及它们如何不断拓展我们解决问题的能力。我们将探讨数的概念如何从计数工具演变为抽象的数学对象，以及它们之间深刻的内在联系。 几何的语言： 除了欧几里得几何的公理体系，我们还将触及非欧几何的奇妙世界，理解空间并非只有一种形态。我们将通过生动的例子，展示几何学在艺术、建筑和物理学中的应用，以及坐标系如何将几何图形转化为代数语言。 逻辑与证明： 数学之所以被视为严谨的科学，离不开其严密的逻辑推理和证明体系。我们将探讨演绎推理、归纳推理的原理，以及数学证明在构建知识体系中的作用。通过一些经典的数学证明案例，让读者体会到逻辑的强大力量。 第二部分：抽象思维的飞跃 随着对基础的深入理解，我们将进入一个更具挑战性的抽象数学领域： 函数与图像： 函数是描述变量之间关系的核心工具。我们将详细解析各种基本函数（线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等）的性质、图像特征及其变化规律。我们会展示函数如何在自然科学、经济学和社会学中用于建模，例如描述人口增长、商品价格波动等。 微积分的直观理解： 微积分是描述变化率和累积量的强大工具。本书将侧重于对导数和积分的直观理解，而非繁琐的计算。我们将通过生动的比喻和图像，解释导数如何表示瞬时变化率（如速度），积分如何表示累积量（如位移）。我们将探讨微积分在物理学（力学、电磁学）、工程学（结构分析、信号处理）和经济学（优化问题）中的广泛应用。 集合论与离散数学： 集合论为现代数学提供了统一的语言和基础。我们将介绍集合的基本概念、运算以及一些重要的集合类型。离散数学则专注于研究离散对象及其关系，包括图论、组合学和逻辑学。这些概念在计算机科学（算法设计、数据结构）、网络理论和密码学等领域扮演着至关重要的角色。 第三部分：数学的现代脉络与应用 本部分将带领读者走出课堂，探索数学在当代世界中的活跃身影： 概率论与统计学： 在信息爆炸的时代，理解和分析数据变得尤为重要。我们将介绍概率的基本原理，如何量化不确定性，以及统计学如何从数据中提取有意义的信息。从风险评估到医学诊断，从市场分析到天气预报，概率与统计无处不在。 线性代数与矩阵： 线性代数是处理多变量问题和线性系统的核心工具。我们将深入理解向量、矩阵的概念及其运算，以及它们在数据分析（如主成分分析）、计算机图形学（图像变换）、机器学习（神经网络）以及最优化问题中的关键作用。 数学模型与计算： 数学是描述和理解现实世界的重要工具。我们将探讨如何构建数学模型来近似和预测现实世界的现象，从物理定律到生物过程，再到经济动态。同时，我们将简要介绍计算数学的重要性，以及如何利用计算机来解决复杂的数学问题，从而推动科学研究和技术创新。 本书特色： 概念先行，直观易懂： 避免过多的抽象定义和复杂的公式推导，侧重于通过生动的例子、形象的比喻和丰富的图示来帮助读者建立对数学概念的直观理解。 联系实际，应用广泛： 每一章都紧密联系数学在物理、工程、经济、计算机科学、生物医学等领域的实际应用，让读者体会到数学的实用价值和思维的力量。 循序渐进，结构清晰： 全书按照由浅入深、由易到难的逻辑顺序编排，确保读者能够扎实地掌握每一个阶段的知识，并逐步建立起完整的数学知识体系。 激发兴趣，培养思维： 本书不仅传授知识，更致力于激发读者对数学的兴趣，培养严谨的逻辑思维、抽象思维和解决问题的能力。 无论您是初次接触数学，还是希望巩固和拓展数学知识，本书都将是您探索数学奥秘、理解现代世界的重要伙伴。我们相信，通过这本书，您将发现数学不仅仅是数字和公式的堆砌，更是一种看待世界、解决问题的独特而强大的思维方式。
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