First Course in Mathematical Modeling-Textbook Only pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Cengage/Brooks Cole Publishing

作者:Frank R. Giordano

出品人:

页数:552

译者:

出版时间:2003

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780005984574

丛书系列:

图书标签:

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数学
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具体描述

探索数学建模的迷人世界，开启严谨逻辑与实际应用的桥梁这是一本旨在为初学者系统性介绍数学建模这一重要学科的入门读物。本书不依赖于任何特定教材的内容，而是从数学建模的核心理念、基本流程以及常用方法出发，带领读者一步步走进这个既充满挑战又极具创造力的领域。数学建模：将现实问题转化为数学语言的艺术在当今这个数据驱动、高度复杂的时代，将现实世界中的各种现象和问题，通过严谨的数学工具进行描述、分析和预测，已经成为科学研究、工程实践乃至商业决策不可或缺的一环。数学建模正是这样一种将抽象思维与具体应用相结合的强大技术。它不仅仅是公式的堆砌，更是一种逻辑推理、问题分解、假设提炼和结果解释的综合能力。本书将引导你理解，数学建模是如何帮助我们理解世界，并为解决实际问题提供有效途径的。本书将涵盖以下几个核心方面：何为数学建模？我们将从概念层面深入探讨数学建模的本质。它是什么？为什么重要？它在不同领域有着怎样的应用？我们将通过生动的例子，阐释数学建模在科学研究、工程设计、经济分析、环境科学、生物医学乃至社会科学等各个领域扮演的关键角色。你将了解到，无论是预测天气变化、优化交通流量、设计新材料，还是理解疾病传播，数学建模都提供了强大的分析框架。数学建模的基本流程：任何一个有效的建模过程都遵循一套相对固定的步骤。本书将为你详细拆解这一流程，包括：问题理解与界定：如何从纷繁复杂的现实情境中提取出核心问题，并明确建模的目标和范围。模型假设的建立：理解模型的简化和抽象是关键，我们将学习如何根据实际情况提出合理的假设，这些假设直接决定了模型的适用性和有效性。数学模型的构建：如何将问题转化为数学语言，选取合适的数学工具和方法来构建模型，例如方程、不等式、函数、概率模型等。模型的求解与分析：如何利用数学方法求解模型，并对模型的结果进行深入分析，理解其内在含义。模型的检验与改进：如何通过与实际数据的对比来检验模型的准确性，并根据检验结果对模型进行优化和完善。模型结果的解释与应用：如何清晰地将数学模型的结论转化为易于理解的语言，并将其应用于实际问题的解决。常用数学建模方法概览：针对不同类型的问题，存在着多种多样的数学建模方法。本书将为你介绍一些基础且常用的建模技术，让你对这些工具拥有初步的认识。这些方法可能包括：代数模型：利用方程、不等式等描述变量之间的关系。几何模型：利用几何图形、空间关系进行建模。概率与统计模型：处理随机性和不确定性，进行数据分析和预测。优化模型：寻找最佳解决方案，如线性规划、整数规划等。微分方程模型：描述连续变化过程，如人口增长、物理过程等。离散模型：描述非连续、分步过程，如图论、排队论等。仿真模型：通过计算机模拟来研究复杂系统。我们将重点讲解每种方法的适用场景、基本思想以及构建思路，为读者后续深入学习奠定基础。建模的思维与实践：除了技术性的方法，数学建模更是一种思维方式。本书将强调培养建模者的批判性思维、逻辑推理能力、抽象概括能力以及创新意识。我们将通过大量的案例分析，展示如何在不同情境下灵活运用所学知识，解决实际问题。这些案例将涵盖从简单的物理现象到复杂的社会系统，帮助你理解数学建模的广泛性和实用性。本书的特色：强调基础概念：避免陷入过于专业的细节，专注于数学建模的本质和核心流程，确保读者能够扎实地掌握基础。案例驱动：通过丰富的、贴近实际的案例来阐释抽象的建模概念和方法，让学习过程更加直观和有趣。循序渐进：内容组织由浅入深，逐步引入更复杂的概念和技术，适合零基础的初学者。思维导向：不仅传授方法，更注重培养建模者的逻辑思维和解决问题的能力。无论你是对科学探索充满好奇的学生，还是希望提升实际问题解决能力的工程师、研究人员，抑或是任何对运用数学工具解决现实挑战感兴趣的读者，本书都将为你打开一扇通往数学建模世界的大门。准备好迎接一次思维的启迪，一次知识的探索，一次将抽象数学转化为解决现实问题的强大力量的旅程吧！