具体描述
作者简介
Andre Weil 1906年5月6日出生于巴黎，1928年于巴黎大学获得博士学位，他曾先后在印度，法国，美国及巴西等国执教，1958年来到普林斯顿高等研究院从事研究工作，离休后现任该处终身教授。
Andre Weil的工作为抽象代数几何及Abel簇的现代理论的研究奠定了基础，他的大多数研究工作都在致力于建立“数论”、“代数几何”之间的联系，以及发明解析数论的现代方法。Weil是1934年左右成立的Ｂourbaki学派的创始人之一，此学派以集体名称N.Bourbaki出版了有着很高影响力的多卷专著《数学的基础》。
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读后感
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用户评价
《Basic Number Theory》这本书的书写风格非常独特，它不像许多传统的数学教材那样，上来就是一大堆定义和定理，而是通过一种引导性的方式，让读者在不知不觉中就掌握了数论的核心思想。作者在介绍整除性和质数分解时，并没有直接给出算术基本定理，而是通过分析一些小数字的分解过程，让读者自己去发现其中隐藏的规律。这种“发现式”的学习方法，让我在学习过程中充满了成就感。我特别喜欢书中关于丢番图方程的讲解，作者用一种非常生动的方式，将那些看似难以解决的方程，通过巧妙的代数技巧和数论性质，变得迎刃而解。比如，书中对勾股定理的数论解释，以及如何寻找满足该方程的整数解，让我对数学的美感有了更深的体会。而且，作者在讲解过程中，还会穿插一些历史典故和数学家的故事，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我对数论的发展历程有了更直观的了解。例如，在介绍高斯时，作者详细描述了他早期在数论领域做出的杰出贡献，这让我对这位伟大的数学家充满了敬意。这本书的数学严谨性毋庸置疑，但同时又保持了相当高的可读性，这对于我这样希望在业余时间学习数论的读者来说，是难能可贵的。我发现，当我遇到难以理解的地方时，作者总能提供一些不同的角度或补充说明，帮助我克服理解上的障碍。
评分这本书的开篇就以一种引人入胜的方式，将读者带入了一个充满奥秘的数论世界。我一直对数字的内在规律和它们之间错综复杂的关系感到好奇，而《Basic Number Theory》恰恰满足了我的这份求知欲。作者在介绍基础概念时，并没有直接抛出枯燥的定义和定理，而是巧妙地通过一系列生动有趣的例子和历史故事来引入，让那些看似遥不可及的数学概念变得触手可及。例如，在讲解整除性和模运算时，作者并没有止步于代数式的阐述，而是联系了日常生活中常见的时钟、日历等事物，让我立刻就能理解这些抽象概念的实际应用。这种“润物细无声”的教学方式，使得我在不知不觉中就掌握了数论的基石。更让我印象深刻的是，作者对每一个定理的证明都力求清晰明了，并辅以多种证明思路，这对于我这样初学者来说，无疑是巨大的帮助。我发现，理解一个定理的证明过程，远比死记硬背更能加深我对数论的认知。书中关于素数分布的讨论，更是让我对这个看似简单的概念产生了全新的认识，它不仅仅是不能被其他数整除的数，而是承载着无数深刻数学思想的基石。我尤其喜欢作者在章节末尾设置的思考题，这些题目往往不直接考察书本上的知识点，而是引导你去运用所学去解决一些新的问题，这极大地激发了我独立思考的能力。整体而言，这本书的写作风格非常平易近人，没有过多的专业术语堆砌，即使是我这样的非数学专业背景的读者，也能从中获得极大的乐趣和收获。
评分我必须说，《Basic Number Theory》在组织内容和呈现方式上，都给我留下了深刻的印象。与我之前阅读过的一些数学书籍不同，这本书并非一股脑地将所有知识点倾倒出来，而是循序渐进，层层递进，使得每一个概念的引入都有其必然性和重要性。作者在处理同余方程组时，详细阐述了中国剩余定理的应用，并举出了几个实际的例子，让我看到了数论在密码学和计算机科学等领域中的实际价值。这种理论与实践相结合的讲解，极大地提升了我学习的积极性。我尤其欣赏作者对于一些经典问题的探讨，比如费马小定理的推导和应用，以及它在一些数论证明中的关键作用。作者不仅给出了严谨的数学证明，还花费了大量的篇幅解释其几何意义和直观理解，这对于我理解数学的“为什么”至关重要。书中关于二次剩余的讨论，虽然初看有些复杂，但作者通过大量的图示和类比，将抽象的代数运算转化为易于理解的几何图形，让我豁然开朗。阅读过程中，我时常会停下来，反复咀嚼作者的每一个论述，并尝试着自己去推导和验证。这本书的排版设计也非常人性化，公式的呈现清晰规整，重点内容的标注也恰到好处，不会让人在阅读时感到疲惫。而且，作者在介绍一些进阶概念时，会适当地提醒读者其重要性以及可能遇到的难点，并提供一些额外的参考建议，这对于我这种希望深入研究的读者来说，是非常有益的。
评分这本书的写作风格非常严谨，但又不失趣味性。《Basic Number Theory》在讲解“整除性和模运算”时，作者以一种非常自然的方式，从最基础的概念入手，逐步引导读者理解更复杂的数论原理。我特别喜欢书中关于“欧几里得算法”的讲解，作者用一种非常生动的方式，将其与寻找最大公约数联系起来，并展示了其在密码学等领域的应用。这种理论与实践相结合的讲解方式，极大地激发了我学习的积极性。而且，作者在处理一些证明时，会采用不同的证明技巧，例如反证法、构造性证明等，并对它们的优缺点进行分析，这让我对数学证明有了更深刻的理解。我发现，当我尝试着自己去解决书中的习题时，总能从中获得新的启发。书中关于“中国剩余定理”的讲解，虽然初看有些复杂，但作者通过大量的例子和逐步的分解，将那些抽象的代数运算转化为易于理解的步骤。我对书中关于“二次互反律”的推导和应用尤为欣赏，作者不仅给出了严谨的证明，还展示了它在解决一些数论问题中的强大威力。
评分《Basic Number Theory》这本书的叙事方式非常引人入胜，它并没有上来就灌输枯燥的数学公式，而是以一种对话式、探索性的语调，引导读者一步步深入数论的迷人世界。作者在介绍“最大公约数”和“欧几里得算法”时，并没有直接给出算法描述，而是通过讲述一个古代的测量问题，让读者自己去发现求解最大公约数的巧妙方法。这种“从问题到方法”的教学思路，让我觉得学习过程充满了乐趣。我特别喜欢书中关于“连分数”的讲解，作者用通俗易懂的语言，解释了如何将一个实数表示成连分数的嵌套形式，并展示了它在逼近无理数和解决丢番图方程中的应用。这种将抽象数学工具与实际问题相结合的讲解方式，极大地激发了我的学习热情。而且，作者在处理一些证明时，会采用多种不同的角度和方法，并对它们的优劣进行比较分析，这让我对数学证明的理解更加深入和全面。我发现，当我遇到难以理解的概念时，作者总是能提供一些非常形象的比喻，帮助我建立直观的认识。书中关于“二次互反律”的讨论，虽然在初学时会感觉有些复杂，但作者通过大量的例子和图形化的解释，将那些复杂的代数关系变得清晰可见。我对书中对于“中国剩余定理”的讲解尤为赞赏，作者不仅给出了其严谨的证明，还展示了它在解决实际问题中的强大能力。
评分这本书给我最大的感受是，它在传授数论知识的同时，也培养了我严谨的数学思维。《Basic Number Theory》在讲解“整除性”和“素数”时，作者并没有止步于简单的定义，而是深入探讨了这些概念的深层含义以及它们之间的关系。我特别喜欢书中关于“算术基本定理”的证明，作者用一种非常清晰和逻辑严密的方式，一步步引导我理解了这个定理的重要性。而且，作者在处理一些证明时，会采用不同的证明技巧，例如直接证明、反证法、数学归纳法等，并对它们的适用性和优缺点进行分析，这让我对数学证明有了更深刻的认识。我发现，当我尝试着自己去解答书中的习题时，总能从中获得新的启发。书中关于“同余方程”的讲解，虽然初看有些复杂，但作者通过大量的例子和逐步的分解，将那些抽象的代数运算转化为易于理解的步骤。我对书中对于“费马小定理”的推导和应用尤为欣赏，作者不仅给出了严谨的证明，还展示了它在一些数论问题中的强大威力。我感觉，这本书的作者非常有耐心，他似乎预料到了读者可能会遇到的各种困难，并提前准备好了相应的解释和引导。
评分这本书给我的感觉是，它不仅仅是一本介绍数论知识的书，更像是一场关于数字智慧的探索之旅。《Basic Number Theory》在讲解“模运算”这一核心概念时，作者以时间为比喻，将一个无限的整数序列映射到一个有限的集合中，这种直观的解释让我立刻就理解了模运算的本质。随后，作者进一步将其应用于各种数论问题，比如判断一个数能否被某个数整除，或者解决一些看似复杂的方程。我尤其喜欢书中关于“素性测试”的讨论，作者不仅介绍了试除法等基本方法，还触及了米勒-拉宾素性测试等更高效的算法，并对其背后的概率理论进行了清晰的阐述。这让我看到了数论在现代密码学中的核心地位。而且，作者在处理一些证明时，会采用不同的证明技巧，例如反证法、构造性证明等，并对它们的适用范围和优缺点进行分析，这极大地拓宽了我对数学证明的理解。我发现，当我尝试着自己去解决书中的习题时，总是能从中获得新的启发。书中关于“乘法群”和“原根”的讲解，虽然初看有些抽象，但作者通过一系列精心设计的例子，将抽象的群论概念与具体的数论问题联系起来，让我看到了它们之间的内在联系。我对书中对于“欧拉函数”的介绍尤为欣赏，作者不仅给出了其定义和性质，还详细解释了如何计算它，并展示了它在解决一些计数问题中的重要作用。
评分《Basic Number Theory》这本书的语言风格非常流畅，而且充满了对数学的热爱。《Basic Number Theory》在引入“素数”概念时，作者并没有直接给出定义，而是通过讲述素数发现的历史，以及它们在数学中的特殊地位，来吸引读者的注意力。我尤其欣赏书中关于“费马小定理”的讲解，作者不仅给出了严谨的证明，还展示了它在密码学等领域的应用，这让我看到了数论的实际价值。而且，作者在处理一些证明时，会采用不同的证明技巧，例如直接证明、反证法、数学归纳法等，并对它们的适用性和优缺点进行分析，这让我对数学证明有了更深刻的认识。我发现，当我遇到一些难以理解的数学符号或概念时，作者总能给出非常详细的解释和补充说明。书中关于“二次剩余”的讲解，虽然初看有些抽象，但作者通过大量的图例和类比，将那些复杂的代数关系变得清晰可见，让我感受到了数学的优雅。我对书中关于“丢番图方程”的讲解尤为赞赏，作者不仅给出了求解一些典型方程的方法，还展示了这些方法在解决实际问题中的应用。
评分这本书在讲解数论知识时，展现了极高的专业性和严谨性。《Basic Number Theory》在介绍“整除性”和“模运算”时，作者以一种非常清晰且富有逻辑的方式，逐步引导读者理解这些核心概念。我特别喜欢书中对“算术基本定理”的证明，作者用一种非常简洁且易于理解的方式，详细阐述了其证明过程，并强调了其在数论中的基础性地位。而且，作者在处理一些证明时，会采用不同的证明技巧，例如反证法、构造性证明等，并对它们的优缺点进行分析，这让我对数学证明有了更深刻的理解。我发现，当我尝试着自己去解答书中的习题时，总能从中获得新的启发。书中关于“同余方程组”的讲解，虽然初看有些复杂，但作者通过大量的例子和逐步的分解，将那些抽象的代数运算转化为易于理解的步骤。我对书中关于“欧拉函数”的推导和应用尤为欣赏，作者不仅给出了严谨的证明，还展示了它在解决一些计数问题中的强大威力。
评分《Basic Number Theory》这本书的优点之一在于其对数学概念的讲解极其深入且易于理解。《Basic Number Theory》在引入“模运算”时，作者以日常生活中的时钟作为类比，非常直观地解释了模运算的原理，并以此为基础，逐步深入到同余方程的求解。我尤其欣赏书中对“素数分布”的探讨，作者不仅介绍了素数定理，还讲解了其证明的一些关键思想，以及素数在密码学等领域的应用。这种将基础理论与前沿应用相结合的讲解方式，极大地提升了我学习的兴趣。而且，作者在处理一些数学证明时，会提供多种不同的思路和方法，并对它们的有效性和适用性进行比较，这让我对数学的认识更加全面和深刻。我发现，当我遇到一些难以理解的数学符号或概念时，作者总能给出非常详细的解释和补充说明。书中关于“二次剩余”的讲解，虽然初看有些抽象，但作者通过大量的图例和类比，将那些复杂的代数关系变得清晰可见，让我感受到了数学的优雅。我对书中关于“丢番图方程”的讲解尤为赞赏，作者不仅给出了求解一些典型方程的方法，还展示了这些方法在解决实际问题中的应用。
评分我的数论入门书，第一遍读的时候连Pontryagin duality啥的都不知道，不过一个字一个字读完以后真是获益匪浅。
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评分basic?you read it!
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