具体描述
数学思想概论：数学中的演绎推理（第3辑），ISBN：9787560258645，作者：史宁中 著
《数学思想概论——数学中的演绎推理（第3辑）》是一套旨在深入探索数学核心概念的系列丛书。本辑重点聚焦于数学推理的基石——演绎推理，旨在为读者构建一个清晰、严谨的数学思维框架。 在数学的世界里，演绎推理扮演着至关重要的角色。它是一种从一般性原理出发，通过逻辑推导得出具体结论的过程。从古希腊欧几里得的《几何原本》开始，演绎推理就成为了数学知识体系构建的基石，它保证了数学结论的确定性和普适性。本辑内容将带领读者一步步剖析演绎推理的运作机制，理解其在数学证明中的核心地位，以及如何构建一个有效的演绎系统。 本书将首先从演绎推理的基本逻辑结构入手，介绍诸如“大前提”、“小前提”和“结论”等概念，并阐释蕴含在其中的逻辑连接词，如“如果……那么……”、“并且”、“或者”等，以及它们在数学命题中的应用。读者将了解不同类型的推理形式，例如肯定前件、否定后件、假言推理等，并通过丰富的数学实例来体会这些形式的严谨性和力量。 接着，本书将深入探讨演绎推理在数学证明中的具体应用。证明是数学中最具标志性的活动之一，它要求我们用无可辩驳的逻辑链条来确立一个数学命题的真理性。我们将从最基本的公理和公设出发，展示如何通过一系列合乎逻辑的演绎步骤，一步步推导出定理。这其中会涉及对不同证明技巧的介绍，例如直接证明、反证法、数学归纳法等。每一类证明方法都将配以经典的数学证明案例，力求让读者在理解理论的同时，也能掌握实际操作的方法。 本辑还将特别关注演绎推理在不同数学分支中的体现。例如，在基础数学领域，我们将看到演绎推理如何支撑算术、代数和几何的理论发展。在更高级的数学领域，如微积分、线性代数、数论甚至集合论中，演绎推理同样是构建复杂理论、推导深刻结论不可或缺的工具。本书将通过精选的范例，展示演绎推理如何在这些领域中发挥其逻辑的严密性和创造性的力量。 此外，本书还将引导读者思考演绎推理的局限性以及它与其他数学思维方式的关系。虽然演绎推理能够保证结论的必然性，但它本身并不创造新的知识。知识的发现和猜想的产生，往往需要借助归纳推理、类比推理等其他思维方式。本书将探讨这些思维方式如何与演绎推理相互补充，共同推动数学科学的进步。 阅读《数学思想概论——数学中的演绎推理（第3辑）》，您将能够： 理解演绎推理的核心逻辑： 掌握演绎推理的基本形式和运作原理。 掌握数学证明的基本方法： 学习如何构建严谨的数学证明，理解证明的逻辑结构。 认识演绎推理在数学中的普适性： 了解演绎推理如何贯穿于数学的各个分支。 培养严谨的数学思维： 提升逻辑分析能力和抽象思维能力。 深化对数学本质的认识： 感受数学作为一门基于逻辑和推理的科学的独特魅力。 本书适合所有对数学感兴趣的读者，包括高中生、大学生、数学爱好者以及希望提升逻辑思维能力的专业人士。无论您是否具备深厚的数学背景，本书都将为您打开一扇通往数学思维殿堂的大门，让您领略演绎推理的逻辑之美和数学的无穷魅力。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
五本书大概读了第一本和第三本，第二本听师姐介绍了下，高产…涵盖内容又很广，难免就会有一些错误。不过这套书的知识体系，分类和顺序确实有问题
评分五本书大概读了第一本和第三本，第二本听师姐介绍了下，高产…涵盖内容又很广，难免就会有一些错误。不过这套书的知识体系，分类和顺序确实有问题
评分五本书大概读了第一本和第三本，第二本听师姐介绍了下，高产…涵盖内容又很广，难免就会有一些错误。不过这套书的知识体系，分类和顺序确实有问题
评分五本书大概读了第一本和第三本，第二本听师姐介绍了下，高产…涵盖内容又很广，难免就会有一些错误。不过这套书的知识体系，分类和顺序确实有问题
评分五本书大概读了第一本和第三本，第二本听师姐介绍了下，高产…涵盖内容又很广，难免就会有一些错误。不过这套书的知识体系，分类和顺序确实有问题
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有