Introduction to the Theory of Formal Groups (Pure and Applied Mathematics) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:CRC

作者:Jean A. Dieudonne

出品人:

页数:288

译者:

出版时间:1973-10-01

价格:USD 175.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780824760113

丛书系列:

图书标签:

Formal Groups
Algebraic Geometry
Number Theory
Hopf Algebras
Cohomology
Mathematics
Pure Mathematics
Applied Mathematics
Topology
Abstract Algebra

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具体描述

《数理逻辑导论：形式系统的基石》本书旨在为读者提供一个严谨、系统的数理逻辑入门。我们深入探讨了形式系统的基本概念，包括命题逻辑和谓词逻辑的句法与语义，以及它们在证明论中的应用。读者将在此了解逻辑公理、推理规则如何构建出完备且一致的形式推理体系。核心内容：命题逻辑：从真值表、合取、析取、蕴含、否定等基本联结词出发，逐步建立命题逻辑的演算系统。我们将详细阐述命题逻辑的完备性与可靠性定理，揭示其内在的严密性。一阶谓词逻辑：引入量词（全称量词和存在量词）、谓词、函数符号和等词，扩展逻辑的表达能力。本书将重点介绍谓词逻辑的证明方法，如自然演绎和公理化方法，并探讨其模型论基础，如塔斯基的真定义。证明论：深入研究证明的结构和性质。我们将考察直观的证明系统，如自然演绎，以及更抽象的公理化系统。对相继式演算（Sequent Calculus）的介绍将帮助读者理解证明的分解和合成过程。模型论入门：探索逻辑公式的语义解释，即在一个模型（结构）中公式的真值。我们将介绍结构、同构、初等性质等概念，并展示模型论如何与句法系统相互印证。哥德尔不完备定理：本书将以一种易于理解的方式介绍哥德尔第一和第二不完备定理，揭示形式系统的固有局限性。我们将解释这些定理的含义，以及它们对数学哲学和计算机科学的深远影响。本书特色：循序渐进的教学设计：内容组织清晰，难度逐渐递增，确保初学者能够平稳过渡。丰富的例题与练习：每章都配有大量精心设计的例题，帮助读者巩固概念，并提供形式化的练习，以培养其逻辑思维能力。理论与实践相结合：不仅阐述抽象的逻辑理论，还穿插介绍这些理论在证明助手、模型检查等计算机科学领域的实际应用。严谨的数学表述：尽管面向初学者，本书仍坚持使用严谨的数学语言和符号，为读者打下坚实的理论基础。适用读者：本书适合所有对数学基础、逻辑推理和计算科学感兴趣的读者，包括但不限于：计算机科学专业的本科生和研究生数学专业的学生，特别是逻辑学方向哲学专业的学生，尤其是对逻辑和形而上学感兴趣者任何希望提升逻辑思维能力和理解形式化方法的人通过学习本书，读者将能够掌握数理逻辑的核心工具和思想，为进一步深入研究计算理论、人工智能、证明论、模型论以及相关哲学问题奠定坚实的基础。