Mechanics 1 for OCR Cambridge Advanced Level Math pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Douglas Quadling

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2000-6

价格:130.00元

装帧:

isbn号码:9780521786003

丛书系列:

图书标签:

• Mechanics
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• Math
• A Level
• Physics
• Mathematics
• Kinematics
• Dynamics
• Forces
• Motion

好的，以下是为您准备的图书简介： --- 理论力学进阶：现代物理学基础导论 专为追求深入理解的A-Level学生及大学预科学习者设计 本书旨在为学生提供一个坚实、全面的理论力学基础，重点在于概念的清晰阐述与严格的数学推导。不同于传统教材的浅尝辄止，本书将力学的核心原理置于现代物理学的大背景下进行考察，帮助读者建立起从经典概念到更前沿物理学的桥梁。 核心内容概览 第一部分：运动学的严谨基础 (Kinematics: The Rigorous Foundation) 本部分从最基本的参考系、位移和速度开始，但很快引入了向量代数和微分几何的工具。我们详细探讨了如何在不同坐标系（笛卡尔、柱面、球坐标）下描述物体的运动，并引入了张量分析的初步概念，为后续处理更复杂的系统打下基础。 相对运动与惯性系： 深入分析伽利略变换下的不变量与局限性，为狭义相对论中洛伦兹变换的引入做铺垫。 曲线运动的微分几何描述： 重点讲解曲率、挠率、主正交标架（Frenet-Serret 标架）在描述任意三维轨迹中的应用。 刚体运动学的进阶： 引入欧拉角（Euler Angles）及其在描述三维旋转中的优势与奇异性（Gimbal Lock），并使用四元数（Quaternions）提供一种更健壮的旋转表示方法。 第二部分：动力学的核心原理 (Dynamics: The Core Principles) 本部分的核心在于从牛顿定律扩展到更普适的变分原理，这是理论力学的精髓所在。 牛顿-欧拉方程的深化： 详细推导并应用牛顿第二定律于线性和角动量，特别是针对质量随时间变化的系统（如火箭运动）。 功、能与保守力场： 彻底解析保守力场的概念，推导势能的定义，并深入探讨了哈密顿量（Hamiltonian）与拉格朗日量（Lagrangian）的物理意义。 拉格朗日力学： 这是本部分的关键。我们用清晰的步骤引导读者掌握约束系统的处理方法，推导欧拉-拉格朗日方程，并展示拉格朗日量如何自然地处理复杂的几何约束，这是传统方法难以企及的优势。 第三部分：振动与波动的分析 (Oscillations and Wave Phenomena Analysis) 本部分聚焦于系统在受到微小扰动后表现出的动态响应，这对于理解物理系统的稳定性至关重要。 简谐振动（SHM）的推广： 从单摆和弹簧系统出发，过渡到耦合振动系统。 矩阵对角化与特征值问题： 利用线性代数工具求解耦合振子系统的正常模式（Normal Modes）和特征频率（Eigenfrequencies）。我们将详细演示如何通过坐标变换将复杂的耦合系统简化为一组独立的简谐振子。 阻尼与受迫振动： 深入分析不同类型的阻尼（粘性、库仑阻尼）对系统响应的影响，并详细阐述共振现象的物理机制及其在工程中的意义。 第四部分：中央势场问题与守恒律 (Central Force Problems and Conservation Laws) 本部分是天体物理和轨道力学的基础。 开普勒定律的数学推导： 使用拉格朗日量，严格推导出轨道方程，并识别出轨道形状（椭圆、抛物线、双曲线）与总能量和角动量之间的关系。 守恒律的本质： 通过诺特定理（Noether's Theorem）的简介介绍，揭示时间和空间平移不变性如何必然导致能量和动量守恒，这将理论力学提升到了一个更深刻的哲学和数学高度。 本书特色与教学方法 1. 数学工具的集成与应用： 本书不将数学视为独立的学科，而是将其视为解决物理问题的语言。每引入一个新概念，都伴随着必要的微积分、线性代数或向量分析工具的应用演示。 2. 概念清晰的插图与图解： 大量的定制插图用于清晰展示三维空间中的向量分解、旋转轴的确定以及势能面分析，确保几何直觉的培养。 3. 挑战性的习题集： 习题分为“巩固练习”、“应用与拓展”和“深入探究”三个层次。后两个层次的题目借鉴了大学本科的入门级挑战，旨在培养学生批判性思维和独立解决复杂物理模型的能力。 4. 历史背景的穿插： 在关键概念（如变分原理的建立）出现时，简要介绍其发展历史，帮助读者理解物理理论是如何一步步演进和完善的。 适合读者 本书是为那些已经掌握了基础代数、三角函数和基础微积分知识的A-Level学生量身定制的。它尤其适合希望在大学阶段学习物理学、工程学或应用数学，并寻求在高级力学（如哈密顿-雅可比理论的初步接触）方面获得竞争优势的学习者。本书的难度设定高于普通A-Level课程的要求，但其结构和详尽的解释能有效引导学生实现跨越。 ---

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