Numerical Methods for Fluid Dynamics III (Institute of Mathematics and Its Applications Conference S pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Oxford University Press, USA

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1989-01-12

价格:USD 102.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780198536321

丛书系列:

图书标签:

• Numerical Methods
• Fluid Dynamics
• Computational Fluid Dynamics
• Mathematical Modeling
• Scientific Computing
• Partial Differential Equations
• Finite Volume Method
• Finite Element Method
• Heat Transfer
• Fluid Mechanics

好的，这是一本关于流体动力学数值方法的书籍简介，专注于计算流体力学（CFD）和相关数学理论，但不包含《Numerical Methods for Fluid Dynamics III (Institute of Mathematics and Its Applications Conference Series New Series) (Vol 3)》的具体内容。 --- 计算流体力学导论与前沿专题：数值方法与应用 书籍概述 本书汇集了计算流体力学（CFD）领域内，从基础理论到尖端算法的深刻见解与实用技术。它旨在为研究人员、高级学生以及工业工程师提供一个全面、严谨的资源，用以理解、开发和应用求解纳维-斯托克斯方程及相关流体力学问题的数值方法。全书内容聚焦于算法的数学基础、离散化技术、稳定性分析以及高效的计算实现策略。 本书结构清晰，分为三个主要部分：基础理论与离散化技术、高级模型与特定应用，以及高性能计算与误差控制。每个章节都深入探讨了特定方法的核心机制，并辅以严格的数学推导和实际算例分析，以确保读者不仅能“使用”这些工具，更能“理解”其内在的局限性与潜力。 第一部分：基础理论与离散化技术 本部分奠定了计算流体力学分析的数学基石。我们首先回顾了流体力学支配方程——纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations）的数学特性，包括其非线性、对流主导性以及椭圆型/抛物型/双曲型混合特征。重点分析了守恒型和非守恒型方程在数值求解中的差异。 有限差分方法（FDM）的深入探讨： 详细分析了不同阶数的差分格式（如中心差分、迎风格式、Lax-Wendroff格式）在时间步和空间步上的精度与稳定性边界。特别讨论了如何通过构造高精度差分格式（如紧致格式）来提高计算效率并减少数值耗散。 有限体积方法（FVM）的构建： 作为CFD中最主流的方法之一，FVM的构造原理被置于核心地位。我们详尽阐述了积分形式的守恒律如何转化为代数方程组，并着重讨论了通量的精确计算，包括Riemann求解器的原理（如Roe, HLLC求解器）在求解可压缩流问题中的应用。针对亚音速和超音速流动的求解策略差异进行了对比。 有限元方法（FEM）的基础与应用： 这一部分着眼于如何将变分原理应用于流体问题。重点讲解了伽辽金（Galerkin）方法在求解线性稳态问题上的优势，并延伸至如何处理流体流动中的速度-压力耦合问题（如Boussinesq问题）。对稳定化技术（如SUPG, GLS）在解决对流占优问题中的必要性进行了详细论证。 第二部分：高级模型与特定应用 在掌握了基本离散化技术后，第二部分转向更具挑战性的物理模型和应用场景所需的特定数值技术。 处理不可压缩流： 针对不可压缩纳维-斯托克斯方程中速度-压力分离（Pressure-Velocity Coupling）的难题，本书详细分析了投影方法（Projection Methods，如SIMPLE, PISO算法家族）的迭代机制和收敛特性。我们探讨了如何通过修正泊松方程的求解策略（例如，使用分数步法）来保证速度场的散度为零。 湍流模型的数值实现： 湍流是流体力学中的核心难题。本书对RANS（雷诺平均纳维-斯托克斯）模型进行了详尽的数值处理分析，特别是$k-epsilon$和$k-omega$模型的稳定化处理。此外，对LES（大涡模拟）和DNS（直接数值模拟）的网格要求、时间步长限制以及次网格尺度模型的数值影响进行了探讨。 高保真网格生成与处理： 优秀的数值模拟依赖于高质量的计算域划分。本章深入讨论了非结构化网格（如四面体、多面体网格）的生成技术，以及在复杂几何体上的网格质量指标和网格自适应策略（AMR）的实现机制。 复杂边界条件与自由表面流： 针对涉及固体边界、移动边界或多相流（如VOF、水平集方法）的模拟，我们详细分析了浸入边界法（IBM）和动网格技术（如弹簧-阻尼法、基于网格重构的方法）的数值挑战与稳定性考量。 第三部分：高性能计算与误差控制 本部分关注如何将数值方法高效地应用于大规模工程问题，并确保计算结果的可靠性。 线性代数求解器的优化： CFD问题最终归结为求解大规模、通常是稀疏且非对称的线性方程组。本书对比了直接法（如LU分解）和迭代法（如Krylov子空间方法，GMRES, BiCGSTAB）。特别强调了预条件子（Preconditioners）的设计，如代数多重网格（AMG）和域分解技术在加速收敛中的关键作用。 时间积分策略： 针对瞬态问题的求解，我们对比了显式、隐式和半隐式时间积分方案。重点分析了Crank-Nicolson、Runge-Kutta族方法在保持时间精度和控制数值色散方面的优劣。对隐式方法的解耦（如SIMPLEC）和全隐式（Fully Coupled）求解的效率权衡进行了深入讨论。 收敛性与稳定性分析： 严格的误差分析是CFD研究不可或缺的一环。本章阐述了Von Neumann稳定性分析在离散格式选择中的应用，并引入了离散化误差、截断误差和物理模型误差的概念。针对非线性系统的稳健性，探讨了残差（Residual）监控和物理意义上合理的外推策略，以确保计算过程的稳定进行。 结语 本书的目标是构建一座连接数学理论与工程实践的坚实桥梁。通过对上述核心主题的深入剖析，读者将能够批判性地评估现有CFD软件的适用性，并有能力设计出针对特定流体力学挑战的定制化、高精度数值方案。本书适合作为研究生课程教材或专业研究人员的参考手册。

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