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出版者:Springer

作者:Belitz, H. D.; Guigo, R.; Gusfield, D.

出品人:

页数:572

译者:

出版时间:2002-10-03

价格:USD 129.00

装帧:Paperback

isbn号码:9783540442110

丛书系列:

图书标签:

• 生物信息学
• 算法
• 计算生物学
• 基因组学
• 序列分析
• 蛋白质组学
• 数据挖掘
• 生物统计学
• Python
• R语言

计算机科学与离散数学基础研究：理论、结构与应用 图书名称： 计算机科学与离散数学基础研究：理论、结构与应用 作者： [此处可留空或填写虚构作者名] ISBN： [此处可留空或填写虚构ISBN] 页数： 约 650 页 出版年份： [此处可留空或填写虚构年份] --- 内容概要 本书旨在为读者提供一个全面且深入的视角，探讨计算机科学领域中最为核心的理论基石——离散数学——及其在现代计算范式中的广泛应用。本书聚焦于算法设计的逻辑框架、计算过程的数学建模、复杂性的形式化分析以及数据结构背后的代数与组合原理。全书结构严谨，内容涵盖了从集合论的公理化基础到高级图论的应用，旨在培养读者严密的逻辑思维能力和解决复杂计算问题的数学素养。 本书的撰写目标是成为高等教育阶段（本科高年级及研究生初期）计算机科学、软件工程、数学以及相关工程学科学生的权威参考教材，同时也适用于需要巩固或深入理解计算理论基础的专业人士。 --- 详细章节划分与核心内容 本书共分为六大部分，二十章，系统地构建了离散数学与计算理论的知识体系： 第一部分：数理逻辑与证明方法 (The Logic of Computation) 本部分奠定了所有形式化推理的基础。我们不只是简单介绍命题和谓词逻辑的语法，更深入探讨其语义学（真值表、语义模型）以及形式系统的完备性与可靠性。 核心内容包括： 1. 命题逻辑与谓词逻辑： 命题演算的表达能力，一阶逻辑的量词及其在描述系统状态中的应用。 2. 证明的艺术： 详细阐述直接证明、反证法、数学归纳法（包括强归纳法和结构归纳法）在算法正确性验证中的严格应用。 3. 可计算性与判定性： 初步引入可判定性问题（Decidability）的概念，为后续的计算复杂性理论做铺垫。 第二部分：集合论、关系与函数 (Foundations of Data Abstraction) 本部分将抽象的集合概念转化为组织和表示数据的基本工具。我们强调集合论在定义数据类型和抽象结构时的不可或缺性。 核心内容包括： 1. 集合的代数操作与构造： 集合的并、交、补运算，笛卡尔积，以及幂集的概念。 2. 关系理论： 详细分析等价关系（Equivalence Relations）和偏序关系（Partial Orders）。关系在数据库理论和抽象数据类型（ADT）建模中的作用。 3. 函数的性质与构造： 单射、满射和双射的定义与应用，函数在抽象机器模型中状态转移的描述。 第三部分：计数原理与组合分析 (Combinatorics for Performance Analysis) 精确的计数是分析算法效率的前提。本部分深入探讨组合数学的技巧，这些技巧直接影响到我们对排列、组合以及概率事件的量化评估。 核心内容包括： 1. 排列与组合的精确计算： 包括带有重复元素的排列、二项式定理及其推广（多项式系数）。 2. 容斥原理 (Principle of Inclusion-Exclusion, PIE)： 在解决涉及集合交集的计数问题（例如错排问题）中的应用。 3. 递推关系式求解： 线性齐次与非齐次递推关系的求解方法，特别是特征方程法，该方法是分析分治算法（如快速排序、合并排序的递归结构）复杂度的关键。 第四部分：图论基础与结构 (The Mathematics of Networks and Connectivity) 图论是建模现实世界中连接性、路径和依赖关系的核心工具。本部分聚焦于图论的严格定义、基本性质及其在网络、数据流和结构表示中的应用。 核心内容包括： 1. 图的基本概念： 有向图、无向图、加权图、完全图、平面图的正式定义。子图、同构性判定。 2. 连通性与路径问题： 欧拉路径、哈密顿回路的存在性判定条件。最短路径算法的数学基础（如 Dijkstra 算法的贪心策略的有效性证明）。 3. 树结构 (Trees)： 最小生成树（MST）的构造算法（Prim’s 和 Kruskal’s 算法）背后的贪婪选择性质的严格证明。树的遍历算法的数学描述。 4. 图的着色与匹配： 图着色问题（Chromatic Number）与四色定理的背景介绍；二分图匹配理论及其与最大流问题的关联。 第五部分：代数结构与抽象代数简介 (Algebraic Structures in Computer Science) 本部分探讨抽象代数中对数据结构和编码理论至关重要的概念。 核心内容包括： 1. 群论基础 (Group Theory)： 群、子群、陪集与拉格朗日定理。群论在密码学基础（如有限域上的运算）中的初步应用。 2. 环与域 (Rings and Fields)： 特别是有限域（Galois Fields）的构造与性质，这些是现代纠错码和公钥加密系统（如椭圆曲线密码学）的理论基石。 第六部分：计算模型与复杂性导论 (Formal Models and Limits of Computation) 本部分将离散数学的工具应用于对计算过程本身的分析，探索计算的极限。 核心内容包括： 1. 有限自动机 (Finite Automata, FA)： 确定性有限自动机（DFA）和非确定性有限自动机（NFA）的数学定义、等价性证明及其在词法分析中的作用。 2. 正则语言与文法： 正则表达式与正则表达式的等价性。上下文无关文法（CFG）与下推自动机（PDA）的初步介绍。 3. 计算复杂性概述： P、NP 问题的形式化定义。NP-完全性问题的概念，以及对无法被有效解决问题的认识（侧重于理论框架而非特定算法证明）。 --- 教学特色与读者收益 本书的特点在于强调形式化严谨性与实用性推导的结合。每一概念的引入都伴随着严格的数学定义和公理化推导，确保读者理解“为什么”某个结构或性质是成立的。 1. 理论深度： 提供了大量证明细节，特别是在组合计数和图论部分，帮助读者构建坚实的理论基础。 2. 结构化练习： 每章末尾包含不同难度的习题，从基础验证到开放式理论探索，以促进知识内化。 3. 计算视角： 始终将离散数学的概念与现代计算领域（如数据结构设计、网络路由、形式化验证、编译原理）中的实际问题联系起来，展示其作为计算科学“第一语言”的地位。 通过系统学习本书内容，读者将能够掌握：对任何计算问题进行数学抽象的能力；运用组合方法精确预测算法的性能边界；以及理解和证明数据结构内在逻辑结构的数学工具集。

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坦白讲，我期待这本书能在“高通量测序数据处理”这个当代生物信息学的核心战场上展现出更具前瞻性的洞察力。虽然它对传统的BLAST和隐马尔可夫模型（HMMs）的介绍相当扎实，但对于近几年爆炸式增长的单细胞测序（scRNA-seq）数据分析，尤其是在降维（如t-SNE或UMAP）和聚类算法的选择上，感觉略显保守。我希望看到更深入地讨论非线性降维方法在细胞异质性发现中的微妙差异，以及如何在海量稀疏矩阵面前权衡不同图算法（如Louvain或Leiden）的计算效率和生物学解释力。目前的内容更偏向于“奠基性知识”，这固然重要，但对于迫切需要解决实际前沿科研问题的研究生来说，可能需要搭配其他更专注于新兴技术栈的专著。总体来说，它是一本极佳的“基石”，但或许还未完全触及“屋顶”上的最新设计。

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从一个资深科研工作者的角度来看，这本书最大的价值在于其对“问题抽象化”的教学能力。生物信息学的许多难题并非无解，而是因为我们没有找到正确的计算模型来表达生物学约束。这本书的每一章，都是在演示这个过程：如何将“找相似的基因”转化为“图最短路径问题”或“字符串匹配问题”，如何将“预测蛋白质结构”转化为“能量最小化问题”。它教会读者的不是死记硬背某个特定工具的使用手册，而是掌握一套通用的计算思维框架。例如，它对复杂网络理论在基因调控网络分析中的应用介绍，展示了如何用图的连通性、中心性等概念来识别关键的调控节点，这种跨学科的思维迁移能力，才是衡量一本优秀算法教材的真正标尺。这本书提供了一种“治本”的训练，而非临时的“工具箱填充”。

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这本《生物信息学中的算法》简直是为我这种对计算生物学充满好奇但又常被晦涩理论吓倒的人量身定做的！首先，我要赞叹作者在梳理复杂算法脉络上的功力。它不像我之前读过的一些教科书那样，上来就抛出一大堆数学公式，让人望而生畏。这本书的处理方式更像是一场精心策划的导览，它首先搭建起生物学问题的宏观图景——比如基因组组装的挑战性、序列比对的必要性，然后才缓缓揭示背后支撑这些应用的强大算法工具。我特别喜欢它对动态规划在序列比对中应用的讲解，作者没有仅仅停留在讲解Smith-Waterman或Needleman-Wunsch的矩阵填充过程，而是深入挖掘了时间复杂度和空间优化背后的生物学意义。读完相关章节，我感觉自己不只是学会了一个计算技巧，而是真正理解了为什么这个技巧在处理DNA或蛋白质序列时如此高效和优雅。对于那些希望跨越纯计算机科学和应用生物学鸿沟的读者来说，这本书提供了一个非常平滑且富有洞察力的桥梁。它成功地将抽象的计算思想“生物化”了。

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我必须承认，这本书的理论深度是毋庸置疑的，它迫使我重新审视了许多我以为自己已经掌握的“基础知识”。特别是关于系统发育树构建的章节，作者对最大简约法（Maximum Parsimony）和最大似然法（Maximum Likelihood）的数学基础进行了深入而严谨的推导。对于最大似然法，讲解了如何使用期望最大化（EM）算法来迭代优化分支长度和模型参数，这个过程的阐述非常清晰，让人能够体会到统计推断在生物进化建模中的核心地位。然而，对于非计算机专业背景的读者，这部分内容的门槛陡然升高。它要求读者不仅要有扎实的离散数学基础，还需要对概率论有足够的敏感性。如果能再增加一些步骤分解（Step-by-Step derivation）的注释，或者用更直观的类比来解释梯度下降和收敛的意义，或许能让更多渴望深入了解底层机制的生物学家也能无障碍地吸收这些精髓。

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阅读体验上，这本书的排版和图示设计是我近期接触的专业书籍中最为舒适的之一。许多算法书籍的图示往往只是黑白线条的框图，难以传达流程的动态性，但这本《生物信息学中的算法》在这方面下了不少功夫。举例来说，在解释P-value的计算和统计显著性检验时，作者配以清晰的概率分布图示，并用一个生动的例子模拟了随机抽样与观测结果的差异，这极大地降低了统计学的门槛。更难能可贵的是，作者似乎非常理解初学者在调试代码时常遇到的困惑点，会在章节末尾设置一些“陷阱提示”（Pitfall Alerts），提醒读者注意数据预处理中常见的归一化误区，或是特定算法在处理缺失值时的敏感性。这种细致入微的关怀，使得这本书在厚重的理论包裹下，依然保持了极高的可操作性和亲和力。

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