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出版者:Pearson Custom Publishing

作者:Delores M. Etter

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2005

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780536858672

丛书系列:

图书标签:

• Matlab
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《计算思维与科学建模导论》 面向工程师、科学家及技术人员的跨学科实践指南 书籍核心理念： 本书旨在为读者构建坚实的计算思维框架，并将其应用于复杂的科学与工程问题求解。我们深知，现代技术挑战往往超越单一学科的范畴，要求从业者具备强大的跨界分析能力和高效的计算工具驾驭能力。《计算思维与科学建模导论》正是为此而设计，它不仅仅是一本工具书，更是一套培养系统性解决问题方法的思维训练手册。本书的重点在于“如何思考”——如何将现实世界的问题抽象化、模型化，并利用计算手段进行验证、优化与预测。 本书内容模块划分： 本书内容被精心组织为四个紧密关联的部分，层层递进，确保读者能够从基础概念平稳过渡到高级应用。 --- 第一部分：计算思维的基石 本部分奠定了理解和应用计算解决问题的基本框架。它侧重于概念的建立，而非特定软件的语法记忆。 第一章：计算思维的内涵与结构 1.1 什么是计算思维？ 定义计算思维（Computational Thinking）在工程、科学研究及日常决策中的核心作用。讨论其与传统逻辑推理的区别与联系。 1.2 问题的分解与抽象： 介绍复杂系统分析的第一步——如何将一个宏大、模糊的问题分解为可管理的小模块（Decomposition），以及如何提炼出问题的本质特征（Abstraction）。 1.3 算法与流程化思维： 深入探讨算法的定义、特性（如有限性、确定性、有效性）和表示方法（流程图、伪代码）。强调流程设计的严谨性。 1.4 数据思维基础： 介绍数据结构的概念，如序列、集合、树状结构在建模中的初步应用。讨论数据的收集、清洗和初步可视化在思维链中的位置。 第二章：基础数学与逻辑回顾 2.1 线性代数的计算视角： 重新审视向量、矩阵运算，重点关注它们在系统表示中的几何和代数意义。讨论矩阵乘法在复合变换中的应用。 2.2 微积分在离散世界中的对应： 探讨导数与差分、积分与求和在数值计算中的桥梁作用。介绍泰勒展开式在函数近似中的重要性。 2.3 概率论与不确定性处理： 介绍描述随机现象的基本工具，如概率分布（正态、泊松）的意义，以及如何量化和管理模型中的不确定性。 2.4 离散数学与逻辑判断： 布尔代数在控制流设计中的基础作用，以及集合论在数据分组中的应用。 --- 第二部分：科学建模的基础方法论 本部分聚焦于如何将物理世界或抽象概念转化为可计算的数学模型。 第三章：确定性模型的构建与分析 3.1 模型化过程的迭代性： 详细描述从现实观察到假设、公式化、求解、验证和修正的完整模型生命周期。 3.2 静态模型与稳态分析： 建立描述系统在平衡状态下的代数方程组。重点讲解平衡态的稳定性判断。 3.3 动态系统与常微分方程（ODE）： 如何将描述变化率的物理定律转化为ODE系统。介绍一阶和高阶ODE的物理意义。 3.4 边界条件与初始条件的设定： 强调物理约束如何转化为数学模型中的边界条件（Dirichlet, Neumann）和初始条件，及其对解的唯一性和适用性的影响。 第四章：数值方法——模型的实现手段 4.1 方程求解的数值迭代： 介绍非线性方程的求根方法（如二分法、牛顿法）的内在机制和收敛性分析。 4.2 常微分方程的数值积分： 深入探讨前向欧拉法、改进的欧拉法（改进的欧拉法）以及龙格-库塔（Runge-Kutta）方法的原理和局限性，关注误差控制。 4.3 线性方程组的求解策略： 比较直接法（如LU分解）与迭代法（如雅可比迭代）的适用场景，关注矩阵的稀疏性对求解效率的影响。 4.4 数值稳定性与误差分析： 讨论截断误差、舍入误差的来源，以及如何评估一个数值解的可靠性。 --- 第三部分：概率与统计模型进阶 本部分将计算思维扩展到处理具有内在随机性的复杂系统。 第五章：随机过程与蒙特卡洛模拟 5.1 随机数生成与检验： 介绍高质量伪随机数生成器的特性，以及如何对生成的随机序列进行均匀性和独立性检验。 5.2 蒙特卡洛方法的核心思想： 利用大量随机抽样来估计难以解析求解的积分、概率或期望值。详细阐述其在工程优化中的应用。 5.3 敏感性分析与不确定性量化（UQ）： 如何使用随机输入来探测模型对输入参数变化的敏感程度，并提供输出结果的概率区间估计。 第六章：数据驱动的逆向建模 6.1 最小二乘拟合： 线性回归与多项式拟合的原理，以及如何通过最小化残差平方和来“拟合”数据。 6.2 非线性回归与优化算法： 介绍如何将参数估计问题转化为非线性优化问题，并应用梯度下降法族群进行求解。 6.3 模型验证与交叉检验： 讲解如何划分训练集、测试集，使用交叉验证（Cross-Validation）技术，以避免模型在未见过的数据上性能急剧下降（过拟合）。 --- 第四部分：高级计算实践与系统仿真 本部分将前述方法论应用于需要跨域交互的复杂工程仿真场景。 第七章：偏微分方程（PDE）建模入门 7.1 PDE在物理世界中的地位： 介绍描述场（如热传导、流体流动、电磁场）的经典PDE（如扩散方程、波动方程）。 7.2 有限差分法的空间离散化： 讨论如何将连续的PDE转化为可以求解的离散代数方程组，特别关注网格划分和导数的差分近似。 7.3 求解瞬态问题的计算挑战： 探讨在处理时间依赖性问题时，显式法与隐式法在稳定性和计算成本上的权衡。 第八章：仿真、可视化与结果解释 8.1 仿真环境的选择与配置： 讨论在不同应用场景下（如离散事件、连续系统）选择合适仿真框架的考量。 8.2 有效的可视化技术： 超越简单的二维图表，介绍如何使用颜色图（Colormaps）、矢量图和三维表面图来有效传达多变量仿真的结果。 8.3 结果的批判性解读： 强调计算结果并非“真理”。讨论如何识别和报告计算中的假设、限制条件和误差边界，确保科学交流的透明度。 本书特色总结： 思维先行，工具其次： 本书严格区分了“计算思维”与任何特定的软件语法。它教授的是普适性的建模范式，确保读者在未来工具更迭时仍能保持竞争力。 从物理直觉到数学抽象： 每一建模方法都紧密联系其背后的物理或工程动机，帮助读者建立从观察到公式的自然过渡。 强调验证与不确定性： 大量篇幅用于讨论如何评估计算结果的质量，而非仅仅关注如何得出数值。 本书适用于所有希望系统性提升解决复杂技术问题能力的工程专业学生、研究生，以及需要将先进计算方法融入日常研究的专业技术人员。通过本书的学习，读者将掌握将任何科学挑战转化为一套结构清晰、可执行、可验证的计算解决方案的能力。

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这本书的“定制”之处，似乎体现在它对许多现代编程范式的刻意回避上。我发现它在面向对象编程（OOP）的概念引入上做得极其保守和笨拙。在MATLAB已经开始大力推广类和对象的时代，这本书依然将重点放在了脚本文件（.m文件）和函数文件的传统分离上，对如何构建可重用、模块化的代码结构几乎没有提及。这种滞后的教学方法，使得学习者在面对需要管理复杂模型和大型代码库时，会感到无从下手，因为他们没有被教授如何利用MATLAB的面向对象特性来提高代码的可维护性。再者，对于调试（Debugging）工具的使用介绍也极其简陋，仅仅提到了设置断点，对于工作区变量的监视、调用堆栈的追踪这些提高效率的关键步骤，只是一带而过，显得非常不负责任。一个合格的入门教材，理应将工具链的有效使用作为重点来培养读者的“工程师思维”，而这本书显然在这方面严重失职。它更像是一本“如何使用命令行”的指南，而非“如何成为一名高效MATLAB程序员”的教程。

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这本书的“定制”显然是针对一个特定的、非常狭隘的课程设置。当我尝试将书中的知识点应用到我所在的跨学科研究领域（例如，有限元分析的预处理）时，我发现它提供的基础工具箱知识远远不够。它对矩阵的内在操作，比如稀疏矩阵的存储和运算，缺乏深入的剖析，这在处理大规模稀疏系统时是核心技能。此外，在数据导入/导出方面，它仅仅关注了最基础的`.mat`文件和简单的`.txt`文件，对于更现代、更复杂的数据格式如HDF5或NetCDF的支持和讲解几乎为零。这使得任何想要利用MATLAB处理真实世界复杂数据集的用户，都必须立即转向官方文档或在线论坛寻求补充信息。与其说这是一本“导论”，不如说它是一份特定实验课的“操作手册”，它的适用范围极其有限，且知识的保质期可能比它印刷出来的时间还要短。对于希望建立全面且面向未来的MATLAB技能树的人来说，这本书提供的价值微乎其微。

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这本书的排版简直是一场灾难。我花了大量的时间试图在那些密密麻麻、毫无章法的页面中寻找我需要的内容。首先，索引部分就让人抓狂，很多关键函数和概念都没有被明确标注，或者被塞在了一个完全不相关的章节后面。当你试图通过目录来定位特定主题时，你会发现很多时候目录的描述和实际内容严重脱节，仿佛是随便贴上去的标签。更要命的是，示例代码的格式处理得极其随意，行距混乱，变量命名标准也极不统一，有时候使用驼峰命名法，下一页可能就全是大写的常量，这对于初学者来说简直是噩梦，完全无法培养良好的编程习惯。而且，很多重要的数学公式，比如矩阵运算和傅里叶变换的理论基础，要么是一笔带过，要么是用一些极其晦涩的术语堆砌而成，根本没有给出清晰的推导过程，使得我不得不转头去查阅其他更专业的教材来填补这个知识空白。这本书给我的感觉是，作者只是把一系列零散的知识点简单地罗列在一起，缺乏一个连贯的教学逻辑，更像是一本过时的参考手册的草稿集，而不是一本精心设计的入门教程。我强烈建议，如果想真正理解MATLAB的工作原理，而不是仅仅学会输入几行命令，应该避开这本“作品”。

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从语言风格和教学方法的角度来看，这本书的作者似乎完全不理解“教学”二字的真正含义。全书充斥着一种居高临下的、不容置疑的口吻，读者提问的潜在需求完全没有被考虑到。例如，在解释循环结构（for/while）时，作者没有通过实际的、能够引发读者共鸣的例子来阐述何时使用哪种循环，而是直接给出了语法模板，然后戛然而止。这就好比给了你一把锤子，却没告诉你应该用它来敲钉子。对于初学者最容易混淆的，比如矩阵索引（下标从1开始）和逻辑运算的细节，作者也只是用官方的术语进行了转述，缺乏形象化的比喻或图解来帮助记忆和理解。阅读过程中，我常常需要频繁地停下来，在脑海中构建一个具体的场景来“验证”书上说法的正确性，这极大地打断了学习的流畅感和趣味性。一本好的教科书应该引导读者思考，激发他们的求知欲，但这本《Introduction to Matlab 7 Custom Edition》提供的，更多的是一种单向的、乏味的知识灌输。

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我购买这本书的初衷是希望能系统地掌握MATLAB 7时代的强大功能，然而，阅读体验完全令人失望。这本书对“Custom Edition”的定义似乎是“只包含了我们认为最基本，而且很多已经过时的功能”。在处理现代工程和科学计算中至关重要的并行计算、大型数据可视化（比如三维动态交互式图表）等高级特性时，这本书的表现简直是敷衍了事。它花费了大量的篇幅去讲解那些在后来的版本中早已被更高效、更简洁的函数取代的基础操作，比如文件I/O的部分，写得冗长而繁琐，完全没有体现出脚本化编程的效率优势。更让我感到愤怒的是，它对工具箱（Toolbox）的介绍蜻蜓点水，特别是信号处理和优化工具箱，仅仅是列举了几个命令，却完全没有深入讲解其背后的算法原理和应用场景。这对于需要将MATLAB应用于实际项目的人来说是致命的缺陷。这本书似乎是为了一批不需要深度分析的纯粹的“操作员”而编写的，如果你期望通过它来建立扎实的计算思维，那你的期望注定要落空。它提供的知识深度，连入门级的水准都勉强才能达到。

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