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出版者:Springer

作者:Michel Talagrand

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003-08-13

价格:USD 229.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9783540003564

丛书系列:

图书标签:

• 物理学
• 凝聚态物理
• 自旋玻璃
• 相变
• 无序系统
• 统计物理
• 复杂系统
• 材料科学
• 理论物理
• 随机过程

磁性物质的复杂世界：从超顺磁性到长程有序的深入探索 本书旨在为物理学、材料科学以及凝聚态物理领域的读者提供一本关于非晶态磁性系统的全面且深入的专著。我们将焦点集中于那些在结构上缺乏长程周期性，却在磁性上表现出高度复杂行为的材料体系，特别是那些展现出随机磁耦合和几何阻挫特性的体系。 第一部分：基础回顾与模型构建 本部分首先回顾经典磁性理论的基础，包括朗道理论、布洛赫电子理论在周期晶格中的应用，以及平均场理论（如平均场理论的局限性）。随后，我们将重点转向非晶态系统的特有挑战。 随机性与无序：详细讨论晶体与非晶态材料在结构上的根本区别，以及这种结构无序如何直接映射到磁性相互作用的随机性上。我们将引入随机铁磁体（RKKY相互作用的随机性）、随机反铁磁体的晶格模型。 伊辛模型与海森堡模型的推广：标准伊辛（Ising）和海森堡（Heisenberg）模型在周期晶格上的解法是理解复杂磁性的起点。然而，对于无序系统，我们必须引入随机耦合常数 $J_{ij}$ 的概率分布函数（如高斯分布或混合分布）。这将是理解“自旋玻璃”行为的数学基础。 几何阻挫的概念：系统地阐述几何阻挫（Geometric Frustration）的物理含义，即无法所有相互作用都同时得到满足的晶格结构（如三角形、四面体网络）。通过分析如二面体晶格（Kagome lattice）和三角晶格上的磁性，展示阻挫如何抑制长程有序的形成，即使在没有随机性的情况下。 第二部分：自旋玻璃态的特征与实验观测 本部分是全书的核心，专注于描述和分析“自旋玻璃”（Spin Glass, SG）这一独特物态的实验表征和理论描述。 慢动力学与弛豫：区别于铁磁体或顺磁体的快速弛豫，自旋玻璃的标志性特征是极度缓慢的磁化率弛豫。我们将分析AC磁化率测量的温度依赖性、频率依赖性，以及非居里-外斯（Non-Curie-Weiss）行为。 能量景观的复杂性：引入多谷结构（Multi-valley landscape）的概念，解释为什么自旋玻璃的退火过程极其缓慢。我们将探讨能量最小化在多维参数空间中的复杂拓扑结构，以及遍历性（Ergodicity）的破坏。 关键实验证据：详细介绍用于识别SG相的实验技术，包括： 零场冷却（ZFC）与场冷却（FC）磁化率的分离：解释ZFC/FC曲线在特定温度 $T_f$ 处的交叉点作为“尖峰”的物理意义。 重整化和记忆效应：描述自旋玻璃的停时（Aging）现象，即系统对初始状态的敏感性。实验如何通过步长或暂停磁场来观测系统的动态重整化。 非线性磁化率：利用高阶磁化率 $chi_3, chi_5$ 来探测有序性的转变，区分SG相与简单的超顺磁性。 第三部分：理论模型与解析尝试 本部分深入探讨对自旋玻璃态进行数学描述的主要理论框架。 帕里斯-桑德斯（Parisi）的重整化群方案：详细介绍对高度有序的（高维）伊辛玻璃模型进行解析求解的复制对称性破缺（Replica Symmetry Breaking, RSB）方法。这部分内容将侧重于解释有序参数 $q(x)$ 的物理含义，以及它如何描述系统在不同时间尺度上探索不同“气味”（Valleys）的方式。 微观动力学模型：讨论如何将随机系统纳入时间演化方程。例如，布洛赫方程在随机势场下的修正，以及随机哈密顿量下的蒙特卡洛模拟方法。 近似方法与局限性：比较平均场近似、超纯近似（Superspin Approximation）与更精确的数值方法的优缺点。讨论低维系统（如一维和二维）中，由于热涨落和更快的空间关联衰减，SG相的形成条件与高维系统的差异。 第四部分：扩展至实际材料体系 本部分将理论概念应用于特定的材料家族，展示无序磁性在真实世界中的多样性。 稀磁半导体（Diluted Magnetic Semiconductors, DMS）：探讨在半导体基体中随机掺杂磁性离子（如GaMnAs）后，如何从低温下的SG态过渡到高温下的铁磁序（通过平均场涨落和局域涨落的竞争）。 金属中的无序磁性：聚焦于非晶态金属合金（如Gd-Si-Ge体系）中的磁行为，分析短程磁相互作用（如RKKY相互作用）在无序介质中传播的机制。 玻色子与费米子的无序耦合：将无序磁性扩展到电子体系以外，讨论在重费米子系统中，由于杂质引起的电子-电子散射导致的非传统磁性有序（如费米玻璃的磁性类似物）。 结论与展望 本书最后总结了自旋玻璃理论在统计物理学中的重要地位，强调了它作为研究复杂非平衡系统、优化问题和神经网络模型通用框架的价值。展望部分将涉及量子涨落对自旋玻璃态的影响（量子自旋玻璃）以及在拓扑材料中寻找新型无序磁性的前沿研究方向。 本书的写作风格严谨、深入，侧重于概念的物理图像构建和数学工具的精确应用，旨在成为研究生和研究人员在理解和研究复杂磁性材料时的重要参考资料。

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这本关于统计物理学复杂系统的著作，其深度和广度都令人叹为观止。作者并没有止步于对基本概念的阐述，而是深入挖掘了非玻尔兹曼统计力学在描述无序介质中的应用。我尤其欣赏它对“自由能景观”这一核心概念的详尽剖析，书中通过精妙的数学工具，将原本抽象的能量极小化问题转化为可几何解释的拓扑结构。对于那些渴望理解自旋玻璃态这一非传统凝聚态现象的读者来说，本书提供了一个坚实的理论基石。它并非一本轻松的入门读物，需要读者具备扎实的概率论和高等微积分基础，但一旦跨过知识的门槛，你将获得对相变、涨落以及系统收敛性问题的全新视角。书中对蒙特卡洛模拟和平均场理论在解决这类复杂问题中的优势与局限性的对比分析，尤其发人深省，展现了理论物理学家严谨的求实精神。那些试图在非平衡态、信息论和复杂网络中寻找共性的研究人员，绝对能从这本书中汲取到宝贵的灵感，它是一次对“混乱中的秩序”的哲学思辨与数学证明的完美结合。

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读完这本巨著后，我感到自己仿佛刚刚完成了一次穿越数学迷宫的艰苦跋涉，但最终抵达的却是知识的壮丽高地。书中对高维空间中的势能面（Potential Energy Surface, PES）的描述，简直是艺术级的。它巧妙地运用了嵌入式空间的概念，将原本在有限维度下难以捉摸的非凸优化问题，转化为一种对“鞍点”和“陷阱”的精细勘测。不同于市面上很多教科书那种线性的、逐步递进的讲解方式，这本书的结构更像是一张相互关联的网络，不同章节之间存在着深刻的内在联系，需要读者不断地回溯和参照。我特别喜欢其中关于“振幅阻尼”和“时间尺度分离”的论述，这部分内容直接关联到我们理解现实世界中系统如何“冻结”的过程。作者在阐释布洛赫方程的推广形式时，那种毫不妥协的数学严谨性，让这本书超越了一般的科普读物，直逼专业参考书的地位。它要求读者不仅要“知道”公式，更要“理解”公式背后的物理直觉是如何被抽象化的。

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我得说，这本书的文字密度极高，几乎没有一句话是多余的废话。它采用了古典物理学教材的严谨风格，但内容却是完全前沿的。最让我印象深刻的是关于“非遍历性”的讨论，作者如何通过构建一个特定的、非对称的耦合结构来展示系统为何无法遍历所有可能的状态空间，这个论证过程既具有说服力，又充满了数学上的美感。它迫使我重新审视我们对“平衡态”的定义，并意识到在许多真实系统中，我们所观察到的可能只是一个非常缓慢演变的准稳定态。书中穿插的一些历史背景介绍，虽然简短，却能让你体会到这个研究领域是如何在几十年间，从最初的实验观察，逐步发展成为今天这样精密的理论框架的。对于那些希望挑战自我，深入理解统计力学在极端复杂系统中的应用极限的读者，我强烈推荐这本书，它无疑是该领域内一座难以逾越的高峰，需要耐心和毅力去攀登，但回报绝对是巨大的知识财富。

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这本书的叙事风格非常独特，它不是在“教”你知识，而是在“邀请”你参与一场智力上的探险。它对“无序”的定义本身就值得玩味，作者细致区分了静态无序和动态无序对系统基态的影响。其中关于退火过程的动力学描述，简直是教科书级别的范例。我发现它在处理“自举”（bootstrapping）过程时的描述尤其清晰，一步步引导读者建立起对系统内在结构的信心。我个人认为，书中对交叉学科的启发意义远大于其直接的应用价值。例如，它对于如何处理高维数据中的局部最优解的讨论，完全可以迁移到机器学习的梯度下降优化问题上。相比于那种只关注标准模型和成熟理论的著作，这本书的价值在于它敢于直面那些尚未完全解决的、充满争议性的前沿问题，并且毫不回避地展示了现有理论的边界。它催促读者去思考，在极限条件下，我们赖以生存的统计物理学假设是否仍然成立。

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对于一个从事计算材料学的研究者来说，这本书提供了急需的理论工具箱。我此前一直苦于如何用一个统一的框架来解释某些合金在特定冷却速率下的微观结构演变，而这本书中关于弛豫时间与温度依赖关系的详细推导，为我提供了一个极佳的起点。作者对“有效哈密顿量”的构建过程进行了细致的分解，特别是如何通过适当的重整化群（RG）变换来剥离出决定宏观行为的关键自由度，这一部分内容具有极高的实践指导价值。书中对特定数学技巧的应用，比如对路径积分的运用，虽然初期看起来有些复杂，但一旦掌握了作者的逻辑链条，你会发现它们是如此优雅地将量子效应和热涨落统一了起来。总而言之，这不是一本能让你快速找到现成答案的书，而是一本能教会你如何更深刻、更系统地构建模型去提问的书，其对物理学方法论的贡献不可低估。

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