Introduction to Mathematical Programming With Courseware (Industrial Engineering & Management Sceinc pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Mcgraw-Hill College

作者:Frederick S. Hillier

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1995-06

价格:USD 153.40

装帧:Hardcover

isbn号码:9780072399592

丛书系列:

图书标签:

• 数学规划
• 运筹学
• 工业工程
• 管理科学
• 优化
• 线性规划
• 整数规划
• 建模
• 算法
• Courseware

优化理论的基石：运筹学核心概念与应用实践 本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，探讨现代决策科学的核心——运筹学（Operations Research）的理论基础与实际应用。作为一门跨学科的领域，运筹学利用数学模型、统计分析和算法设计来解决复杂系统中的优化问题，是工业工程、管理科学、经济学乃至计算机科学等众多领域不可或缺的工具。 本书的结构设计旨在平衡理论的严谨性与实践的可操作性。我们首先从决策制定的基本框架入手，介绍运筹学在现实世界中的定位及其解决问题的范式。随后，我们将重点剖析线性规划（Linear Programming, LP）的数学结构、求解算法以及经济学解释。 第一部分：建模与线性规划的深入探索 第一章：决策分析导论与问题表述 本章将引导读者理解什么是优化问题，以及如何将现实世界中的资源分配、调度安排、设施选址等问题转化为精确的数学模型。我们将探讨线性、非线性和整数规划模型的区别与联系，并强调建立有效模型所必需的假设和约束条件的合理性。重点关注模型的可行域、目标函数和约束条件的定义。 第二章：线性规划基础理论 线性规划是运筹学中最成熟和应用最广泛的分支。本章将详细介绍标准形式、松弛变量、剩余变量以及基本可行解的概念。我们将建立起可行多面体与顶点解之间的基本联系，为后续的求解算法打下坚实的理论基础。 第三章：单纯形法：经典求解引擎 单纯形法（Simplex Method）是求解线性规划问题的核心算法。本章将从代数角度详细阐述单纯形法的每一步操作：如何进行基变量的选取、如何执行主元操作（Pivot Operation）以迭代改进解的质量，以及如何识别无界解和退化情形。我们将探讨表格形式的表示方法，并深入分析其计算效率和收敛性。 第四章：对偶理论与敏感性分析 对偶理论（Duality Theory）是理解线性规划深层经济含义的关键。本章将介绍如何从原始问题构造出其对偶问题，并阐述强对偶性定理。对偶变量（影子价格）的经济学解释将是本章的重点，它揭示了资源稀缺程度对最优目标值的影响。此外，我们将系统性地研究敏感性分析，考察当模型参数（如资源量、单位利润）发生微小变化时，最优解及其目标值如何相应地变化。 第五章：大M法与两阶段法 对于初始解不在原点的线性规划问题，需要引入人工变量。本章将详细介绍用于处理等式约束和大于等于约束的两种主要方法：大M法（Big M Method）和两阶段法（Two-Phase Method）。我们将比较这两种方法在计算复杂度和数值稳定性方面的优劣，并提供何时选用特定方法的指导。 第二部分：整数规划与网络优化 第六章：整数规划的挑战与方法 当决策变量必须取整数时，问题转变为整数规划（Integer Programming, IP）。本章将阐述整数规划的难度，并引入混合整数规划（MIP）。重点内容包括：割平面法（Cutting Plane Method）的基本思想，即如何通过添加割平面来收紧可行域而不移除整数解；以及分支定界法（Branch and Bound）的详细步骤，通过系统地划分问题空间来寻找最优整数解。 第七章：分支定界法与分支切割法 深入探讨分支定界法的递归结构和界限的计算。我们将分析如何选择分支变量、如何利用线性松弛问题的解来有效剪枝（Pruning）搜索树，从而加速求解过程。对于更高级的求解策略，本章也将简要介绍分支切割法（Branch and Cut）如何结合割平面技术来提升分支定界法的性能。 第八章：网络流模型 网络流问题是运筹学中具有极高应用价值的一类模型，涉及运输、通信、物流等多个领域。本章将聚焦于基础网络流模型，包括最大流问题（Maximum Flow Problem）和最小割问题（Minimum Cut Problem），并阐述最大流最小割定理。 第九章：最小成本流与最短路径 本章将扩展到更复杂的网络问题：最小成本流（Minimum Cost Flow, MCF）问题，它在分配和调度中至关重要。我们将介绍如何应用网络单纯形法或基于势能的迭代算法来求解MCF。同时，也将回顾和比较经典的图论算法，如Dijkstra算法和Bellman-Ford算法，在求解带权最短路径问题中的应用。 第三部分：非线性与动态规划基础 第十章：非线性规划简介 当目标函数或约束条件包含非线性项时，问题进入非线性规划（Nonlinear Programming, NLP）的范畴。本章将概述凸优化（Convex Optimization）与非凸优化的基本区别。重点介绍KKT条件（Karush-Kuhn-Tucker Conditions）作为非线性优化局部最优解的必要条件，以及梯度下降法等无约束优化算法的迭代原理。 第十一章：动态规划：序贯决策的艺术 动态规划（Dynamic Programming, DP）是一种解决具有最优子结构和重叠子问题的序贯决策问题的强大方法。本章将详细介绍DP的核心思想：最优性原理。通过实例（如背包问题、最短路径的再次探讨），我们将展示如何定义状态变量、制定递归关系式，并使用表格法自底向上（或自顶向下带备忘）地求解复杂决策序列。 第四部分：随机性与应用 第十二章：排队论基础 在许多服务系统中，顾客到达和服务时间是随机的。本章将引入排队论（Queueing Theory）的基本模型，如M/M/1和M/G/1系统。我们将探讨到达率、服务率、系统繁忙度等关键指标，并学习如何利用Little定律来分析系统的平均等待时间和长度，为服务资源配置提供科学依据。 第十三章：模拟方法与仿真建模 当解析解难以获得时，计算机仿真（Simulation）成为关键工具。本章将介绍离散事件仿真（Discrete-Event Simulation）的基本概念。我们将讨论如何生成随机数、如何对实际过程中的随机性进行建模（如指数分布、泊松过程），以及如何设计和运行仿真实验来评估不同系统配置的性能。 本书的最终目标是培养读者将抽象的数学工具应用于解决现实世界中错综复杂的管理和工程问题的能力，从而在资源优化、流程改进和战略规划中做出更明智、更有效的决策。

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这本书的章节组织结构就像是一张巨大而复杂的蜘蛛网，虽然逻辑上无可指摘，但对于初学者来说，简直是一场噩梦般的迷宫探险。作者似乎默认读者已经对背后的数学原理了如指掌，上来就是一连串的定义和定理轰炸，中间几乎没有多少“软着陆”的过渡。我花了大量的时间在梳理各个概念之间的层级关系上，有时候读完一个章节，最大的收获不是学会了某个算法，而是弄明白了作者为什么要这样安排这些内容。那种感觉，就像是你在学习如何搭积木，结果人家直接把一栋未完成的摩天大楼的蓝图扔给了你，让你自己去猜哪块砖应该放在哪里。如果能多一些循序渐进的例子，或者在关键转折点多加一些直观的图形辅助，阅读体验一定会顺畅很多。

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这本书的装帧设计实在是一言难尽，封面那种老旧的、近乎泛黄的底色，配上那种略显粗糙的字体，简直让人仿佛穿越回了上世纪八九十年代的图书馆。摸上去的质感也挺一般的，纸张似乎有点薄，内页的排版也显得非常紧凑，没有给眼睛留下什么喘息的空间。说实话，第一次拿到手的时候，我心里咯噔了一下，还以为自己买到了一本盗版书呢。不过，内容上嘛，它确实是经典中的经典，只是这个外在的包装，真的需要现代出版社花点心思去打磨一下了。现在这个时代，大家对阅读体验的要求越来越高，光是内容硬核可不够，外在的吸引力也是很重要的一环啊。希望再版的时候，能在视觉和触感上给大家带来一些惊喜，毕竟内容这么扎实，值得更好的“外衣”。

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我注意到这本书在很多地方的术语使用上，并没有完全统一到当前行业内的通用标准。某些特定的名词，作者似乎坚持使用自己早期研究中的特定叫法，这在不同章节之间造成了轻微的认知偏差。尤其是涉及到对偶性和敏感性分析的部分，这种术语上的细微差异，常常需要我翻回前几页，对照着作者的定义重新理解一遍。对于那些已经接触过其他主流教材的读者来说，这种“小小的坚持”反而成了学习曲线上的额外坡度。如果能与时俱进，统一采用被广泛接受的标准术语，无疑能减少学习成本，让读者更专注于核心知识的吸收，而不是在术语的“地方口音”上纠结。

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这本书的理论深度是毋庸置疑的，它触及了许多前沿和深奥的数学分支，特别是那些关于收敛性证明和复杂约束条件的分析部分，读起来需要极度的专注和耐心。我得承认，有些部分的推导过程精妙绝伦，确实体现了作者深厚的学术功底。然而，这种“纯理论”的倾向，使得它在工程应用层面的衔接上显得有些薄弱。书里很少提及在实际工业项目中，面对真实世界中的不完美数据、计算资源限制或多目标冲突时，这些模型应该如何进行“妥协”和“调整”。对于我这种更侧重于解决实际工程问题的读者来说，感觉就像是学了一套顶级的理论兵法，却不知道如何在泥泞的战场上快速部署。

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随书附带的那些所谓的“辅助材料”——那些光盘或者在线资源链接——简直让人摸不着头脑。我尝试着去访问那些资源，结果发现很多链接已经失效，或者指向的软件版本早已过时，根本无法在当前的操作系统环境下顺利运行。对于一本强调“实践”和“软件应用”的教材来说，这一点是致命的缺陷。编程示例的代码片段，很多都是用一种非常陈旧的语法写成的，我不得不花费大量时间去“考古”，去理解它背后的编程思想，而不是专注于学习优化模型本身。这使得原本应该高效的学习过程，被大量的技术兼容性问题和过时文档的解读工作拖慢了速度，效率大打折扣。

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