Precalculus Mathematics, 5th edition (Student Solutions Manual) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:Tech Laurel Technical Services

出品人:

页数:408

译者:

出版时间:1995-11-13

价格:USD 36.67

装帧:Paperback

isbn号码:9780131596269

丛书系列:

图书标签:

• Precalculus
• Mathematics
• 5th Edition
• Student Solutions Manual
• Calculus Preparation
• Algebra
• Trigonometry
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• Mathematics
• Textbook
• Solutions Manual

《微积分预备数学，第5版（学生解题手册）》内容摘要 本书为一本详尽的习题解析手册，旨在辅助学生深入理解并掌握大学微积分课程所需的前置数学知识。它严格遵循《微积分预备数学，第5版》教材的章节结构和内容顺序，为教材中每一道练习题提供了清晰、详尽的解题步骤和最终答案。本书的编写目标是成为学生自学、复习和自我检测的有力工具，确保学习者能够独立验证自己的解题思路，并在遇到困难时得到及时的指导。 本书的重点覆盖范围（基于标准预备微积分课程结构）： 第一部分：函数与图表基础 本部分内容侧重于建立学生对函数概念的稳固理解，这是后续微积分学习的基石。 第一章：函数基础 实数与坐标系回顾： 涉及对实数轴、区间表示法、笛卡尔坐标系中点的坐标、距离公式和中点公式的复习与应用练习。 函数的定义与表示： 大量习题旨在巩固函数的基本定义（输入与输出的关系），包括函数的符号表示法 $f(x)$ 的计算、值域与定义域的确定。特别关注如何通过观察函数表达式来判断定义域的限制（如分母不为零、偶次根号下非负）。 函数图象的绘制与分析： 练习如何通过描点法、对称性检验（奇偶函数）来确定函数图象的特征。详细解答了如何利用图象判断函数值、确定单调区间和极值。 第二章：基本函数模型 本章是理解不同类型函数行为的关键。习题集覆盖了以下核心函数类型及其图象变换： 线性函数： 求解斜率、截距，以及两点式、点斜式、斜截式方程的相互转换。求解交点问题。 多项式函数与有理函数： 重点练习多项式函数的长除法与综合除法（余数定理、因子定理的应用），图象的端点行为分析（超前项系数和次数的确定）。有理函数涉及垂直、水平和斜渐近线的确定，以及函数图象的绘制。 绝对值函数与分段函数： 侧重于绝对值函数图象的“V”形变换，以及分段函数在各个定义域内数值的计算与图象的连接性分析。 第三章：函数变换与组合 函数变换（平移、拉伸、反射）： 大量练习要求学生根据标准函数 $f(x)$ 变换出新的函数 $g(x)$ 的解析式，并反向操作。例如，识别 $y = -2(x-3)^2 + 5$ 相较于 $y=x^2$ 的所有变换步骤。 函数的和、差、积、商： 涉及基本代数运算在函数运算中的应用，需注意运算后定义域的重新确定。 函数复合（Composition of Functions）： 这是本章的重点，需要学生熟练计算 $(f circ g)(x)$ 和 $(g circ f)(x)$，并判断复合函数在特定点的取值。 第二部分：指数与对数函数 本部分深入探讨了指数增长与衰减模型，以及对数运算的理论和应用。 第四章：指数函数 指数函数的性质与图象： 练习指数函数 $y=a^x$ 的基本性质（定义域、值域、单调性）。 指数方程与不等式： 大量涉及底数统一的解题训练，以及使用对数进行求解的步骤。 实际应用模型： 涵盖复利计算、人口增长、放射性衰变等实际问题，要求学生熟练使用 $A=Pe^{rt}$ 或 $A=P(1+r/n)^{nt}$ 等公式进行计算和反推。 第五章：对数函数 对数与指数的互换： 强化对数定义 $log_b x = y iff b^y = x$ 的理解。 对数运算法则： 详细解答了换底公式、积、商、幂法则在化简复杂对数表达式中的应用。 对数方程与不等式求解： 强调解对数方程后必须检验“真数大于零”的条件。 换底公式的实际应用： 练习使用计算器处理任意底数的对数运算。 第三部分：三角学基础 本部分是微积分中涉及周期性现象分析的数学工具。 第六章：角的度量与三角函数 弧度制与角度制的转换： 大量练习要求在两种单位间快速准确转换。 三角函数的定义（单位圆）： 详细解析了在单位圆上如何根据角度确定 $sin heta, cos heta, an heta$ 等六种三角函数的值，包括象限的符号判断。 特殊角与参考角： 熟练计算 $30^circ, 45^circ, 60^circ$ 及其倍数和补角的三角函数值。 三角函数的图象： 练习正弦、余弦、正切函数的周期、振幅、相位移的确定和图象绘制。 第七章：三角恒等式 本章是恒等式证明的训练场。解题步骤非常关键： 基本三角恒等式： 熟练运用勾股恒等式及其变形。 和角与差角公式、倍角公式、半角公式： 习题要求学生应用这些公式来化简复杂表达式或证明新的恒等式。许多题目需要逆向思维，从复杂形式化简至简单形式。 积化和差与和差化积公式： 练习如何将乘积形式转化为求和形式以便于抵消或简化。 第四部分：解析几何与序列 本部分为微积分中的曲线分析和极限预备知识做铺垫。 第八章：解析几何 圆的方程： 标准式与一般式的转换，涉及配方法求圆心和半径。 圆锥曲线（抛物线、椭圆、双曲线）： 详细解析了标准位置和一般位置的方程求解，包括焦距、顶点、离心率的计算。许多题目要求学生根据给出的焦点、顶点等几何元素反推曲线方程。 第九章：序列、级数与向量基础 数列与级数： 算术数列和几何数列的通项公式、求和公式的应用。练习求和符号 $sum$ 的展开与计算。 极限的初步概念（作为后续微积分的铺垫）： 涉及对数列极限直观理解的题目。 向量基础（部分教材）： 如果教材包含，本手册会提供向量的加减法、标量乘法、点积（内积）在几何上的应用解析。 本书特点： 本书的每一道例题解析都力求详尽，不仅给出计算过程，还常常附带对所用定理和公式的简要说明。对于概念性强的题目，会提供清晰的逻辑推理链条。学生可以通过本书检验自己是否真正掌握了从代数到三角函数、再到解析几何的每一项核心技能，为攻克微积分做好充分准备。

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从一个长期与数学打交道的学习者的视角来看，这本配套手册在难度分级和覆盖面上做得相当平衡。它紧密围绕着主流微积分预备教材的内容组织，确保了同步学习的无缝衔接。然而，真正让我感到惊喜的是它对“数感”培养的潜移默化影响。在处理那些看起来需要大量计算的练习时，书中的解答往往会展现出一种“优雅的捷径”。例如，在计算某个很长的表达式的值时，它会巧妙地利用因式分解或配方提前消去冗余项，使得最终的计算量大大减少。这种对数学效率的追求，是教科书本身往往忽略的。阅读这些“大师级”的解题步骤，让我开始反思自己传统的计算习惯。它教会我，数学不仅仅是执行规则，更是一种对结构和对称性的深刻理解。通过反复研读这些精心挑选的解答范例，我的解题速度和准确率都有了质的飞跃，特别是对于那些需要快速反应的测试环境，这种效率的提升是决定性的。

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这本习题解答手册简直是我的救命稻草，特别是对于那些枯燥乏味的代数和三角函数部分。我得承认，我一开始对微积分预备课程有点发怵，公式和概念多得让人头晕眼花。但是有了这个手册，感觉就像手里握着一张藏宝图，每道题都有清晰的路线指引。它不是那种只给出最终答案的敷衍之作，而是真正耐心地一步步拆解整个解题过程。记得有一次我在一个非常复杂的复合函数求导练习上卡住了好几天，翻开这本书，看到它关于链式法则的详细推导，突然间茅塞顿开。作者似乎很理解学生在哪个环节容易出错，总是在关键的地方加上一些额外的提示或者注解，那种感觉就像是身边有一位经验丰富、不厌其烦的导师在默默指导你。我特别喜欢它对某些概念的几何解释，比起纯粹的符号运算，图形化的理解能让我更深刻地把握住“为什么”要这么做，而不是死记硬背。对于那些渴望在考试中取得优异成绩，同时又想真正弄懂概念的学生来说，这本书的价值无可估量。它让枯燥的练习时间变得富有成效，极大地提升了我的学习效率和自信心。

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坦白讲，我曾经对这种“答案书”抱有一种怀疑态度，总觉得它们容易让人产生依赖，从而阻碍独立思考。但使用《Precalculus Mathematics, 5th edition (Student Solutions Manual)》一段时间后，我的看法完全改变了。这本书的价值，在于它提供了一个可靠的“参照系”和“反馈机制”，而不是一个替代大脑思考的拐杖。当我尝试自己解题后，我会先尝试检查一遍，然后再去对照手册。如果我解对了，我会去看看它的步骤是否更有效率；如果我错了，我不会直接抄袭，而是聚焦于错误发生的那一步，理解为什么我的逻辑走向了死胡同。这种带着目的性的查阅，反而是加深了对知识点的巩固。这本书的精髓不在于“告诉我答案”，而在于“展示了如何专业地到达答案”。对于那些自律性较高，能够有效利用辅助资源的同学来说，它无疑是通往精通代数和三角学的一把高效率钥匙。它成功地将一套严谨的学术训练，转化为可供实践的清晰步骤指南。

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我必须坦白，这本书的排版和印刷质量，说实话，只能算中规中矩，算不上惊艳。作为一本辅助教材，我更看重的是内容的准确性和逻辑的严密性，在这方面，它确实做到了令人信服的水准。我用它核对了好几次期中考试前的模拟练习，发现它对那些涉及极限和数列收敛性的证明题的解答，尤其到位。很多教科书上的讲解往往过于抽象，而这本手册则采用了非常具体的数值例子来佐证理论，这种“理论联系实际”的讲解方式，对于像我这样更偏向实用主义的学习者来说，简直是雪中送炭。不过，如果说有什么遗憾，那就是在某些特定章节，比如解析几何那块，我觉得图示可以更加丰富和清晰一些。有些复杂的空间图形，仅仅依靠文字描述和简单的平面图，确实难以构建起完整的立体感。但瑕不掩瑜，就冲着它对每一个步骤的详尽解释，也值得我给出高分。它成功地弥补了主教材在解题示范上的不足，让我在面对各种难度梯度练习时都能从容应对。

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说实话，我最初买这本《学生用解答手册》完全是出于一种“求稳”的心态。毕竟，微积分预备阶段的知识点是后续所有高等数学学习的基石，容不得半点马虎。这本手册最让我欣赏的一点，是它对常见陷阱的预警机制做得特别到位。比如，在处理定义域和值域的问题时，它会特别提醒读者注意分母不为零、偶次根号下必须为非负数这些细节，这些往往是粗心的学生丢分的主要原因。它不只是简单地给出答案，更像是在为你构建一个“防错系统”。我注意到，在一些比较棘手的三角恒等式化简题中，它通常会提供不止一种解题思路。比如，一种是直接运用倍角公式，另一种则是通过倒数关系或辅助角公式进行巧妙转换。这种多角度的思考训练，极大地拓宽了我的数学思维，让我明白了数学问题往往不是只有一条“正道”。对于那些希望挑战自我，追求解题美感的同学，这本书提供的不同路径展示是极具启发性的。

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