33 Steps to Algebra Readiness pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Walch Education

作者:Fred Pyrczak

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1995-10

价格:USD 22.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780825127410

丛书系列:

图书标签:

• 代数准备
• 数学
• 学习
• 教育
• 预备课程
• 基础数学
• 技能提升
• 学生
• 教材
• 练习

好的，以下是一份关于一本名为《代数预备：扎实基础，迈向成功》的图书简介，旨在详细阐述其核心内容，同时避免提及您提到的特定书名： --- 《代数预备：扎实基础，迈向成功》图书简介 踏入代数世界的坚实第一步 面对代数这门学科，许多学习者常常感到迷茫，不知如何从基础的算术思维顺利过渡到更抽象的代数概念。本书《代数预备：扎实基础，迈向成功》正是为此而设计，它不是一本传统的代数教材，而是一座精心搭建的桥梁，旨在帮助初学者、回顾者或需要巩固基础的学习者，平稳、自信地迈入代数的广阔天地。我们深知，扎实的预备知识是未来数学成就的关键，因此，本书将重点放在构建坚不可摧的算术与代数思维的交汇点上。 本书的设计哲学是“循序渐进，强调理解而非死记硬背”。我们摒弃了枯燥的理论堆砌，转而采用一种更贴近现实、更具启发性的教学方式。全书内容围绕预备代数所需的四大核心支柱展开：整数运算的精深掌握、分数与有理数的灵活运用、对变量和表达式的初步认知，以及对等式的理解与求解策略。 第一部分：整数世界的深度探索 代数世界建立在整数运算之上。本书将首先带领读者深入复习和精炼正负数（整数）的加减乘除规则。我们不仅强调“运算的正确性”，更注重“运算的逻辑”。例如，在介绍负数的乘法时，我们不会仅仅给出一个规则，而是通过情境化的例子，如温度变化或财务盈亏，来解释为什么“负负得正”是数学逻辑的必然结果。 本部分内容详尽地覆盖了运算次序（PEMDAS/BODMAS）的精确应用，特别是涉及多级括号和混合运算的复杂场景。通过大量的练习，学习者将能够迅速、准确地处理涉及正负数的表达式，消除未来在代数计算中因符号错误而产生的挫败感。我们相信，对整数的掌控力是进入代数领域的通行证。 第二部分：有理数领域的自由驰骋 分数和有理数是代数中不可或缺的组成部分，它们是变量可以取值的范围的直观体现。本书的第二部分将系统地梳理分数运算的每一个细节。从通分到约分，从带分数的转化到复杂的乘除混合运算，每一个步骤都被细致地拆解和阐释。 更重要的是，本书强调有理数作为“数轴上任意一点”的概念。学习者将看到，分数运算并非孤立的技巧，而是对数轴上距离和方向的精确度量。我们将探讨有理数与小数之间的相互转化，并着重讲解如何在代数方程中处理含有分数系数的情况。通过这一部分的学习，学生将能自如地驾驭涉及不同形式有理数的计算。 第三部分：从具体到抽象的过渡——变量的初体验 这是本书最关键的过渡阶段。代数的核心魅力在于用符号（变量）来表示未知或变化的量。本书将精心设计一系列“桥梁问题”，引导学习者从具体的算术应用题，逐步过渡到使用字母来代表未知数。 我们不急于引入复杂的公式，而是专注于“表达式”的构建与化简。读者将学习如何将自然语言描述的数学情境（例如“一个数的两倍加上五”）转化为代数表达式（$2x + 5$）。随后，本书将详细讲解“同类项合并”的原理——为什么可以将 $3a$ 和 $5a$ 相加，而不能与 $3b$ 相加。这种对表达式结构和化简规则的深刻理解，是学习多项式运算和函数表示法的基础。 第四部分：等式的力量与求解策略 代数的核心目的之一是求解未知数，即解决等式。本书的第四部分将建立在对“相等”这一概念的深刻理解之上。我们将引入“等式的基本性质”，即天平原理：为了保持平衡，对等式的一边所做的任何操作，必须同样地应用到另一边。 本书将从一步求解的简单等式开始，逐步过渡到需要两步或多步操作才能解决的线性方程。我们将详细展示“隔离变量”的策略，如如何利用加减法和乘除法来逆向操作，逐步还原出未知数的值。书中包含大量贴近实际生活的应用案例，帮助读者理解求解等式在解决实际问题中的强大能力。例如，如何计算购买特定数量商品所需的初始资金，或如何根据速度和时间反推距离。 本书的独特之处 聚焦“为什么”： 我们不仅仅告诉学习者“如何做”，更深入解释“为什么必须这样做”，强化基础概念的内在逻辑。 分层练习系统： 每章后都设有“基础巩固练习”、“思维拓展挑战”和“应用情境分析”三个层次的练习，确保不同学习进度的读者都能找到适合自己的挑战。 清晰的视觉引导： 全书配有大量图表、数轴模型和情境插图，将抽象的数学概念可视化，使学习过程更加直观易懂。 《代数预备：扎实基础，迈向成功》旨在消除学生对代数的恐惧，为他们未来的代数学习（包括线性代数、函数、几何等）打下最坚实、最自信的基础。一旦掌握了本书的内容，学习者将不再惧怕任何带有字母的数学表达式，而是将其视为一种更强大、更灵活的语言工具。这是通往高等数学殿堂的必经之路，也是一次重塑数学信心的旅程。 ---

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说实话，我购买这本书是带着一丝怀疑的，毕竟“代数准备”这个市场竞争激烈，很多书籍只是把初中以前的算术题换了个包装就拿来充数。然而，翻开正文后，我发现我之前的担忧是多余的。这本书的结构设计得极其巧妙，它没有急于引入代数符号，而是花了大量篇幅来巩固运算律的实际应用，比如如何通过分配律将复杂的算式简化，或者如何在处理有理数混合运算时保持心算不乱。作者似乎深谙学生在从具体数字过渡到抽象符号时的思维障碍，因此，它总是在关键的转折点设置“桥梁练习”。这些练习的设计，不是那种机械重复的计算，而是要求读者在解决问题的过程中，体会到“为什么需要代数”的内在驱动力。举个例子，书中在讨论比值和比例时，用了一种非常生活化的场景来引导，让你在不知不觉中，就已经在运用代数思维去解决问题了，等你意识到“哦，这其实就是在解一个一元一次方程”时，就已经成功跨越了心理上的那道坎。这种润物细无声的教学方式，远比那些生硬的定义和公式堆砌要有效得多。它真正做到了“授人以渔”，培养的是解决问题的能力，而非应试技巧。

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这本书的实用性在于它的“纯粹”。它没有试图包罗万象，也不追求包罗高中所有数学领域，而是极其聚焦于“代数准备”这一核心目标。这种聚焦使得内容深度得到了保证。我发现它对某些主题的讲解深度，甚至超过了一些专门的高中预科教材。比如在对“等式的性质”进行讲解时，作者非常强调“平衡”和“保持不变”的概念，通过类比天平的原理，使得“两边同时加减乘除”的规则不再是死记硬背的口诀，而是一种内在的平衡需求。这种对基本原理的深入挖掘，确保了读者在未来学习更复杂的方程组、函数乃至微积分时，不会因为基础概念的不清晰而卡壳。它像一个优秀的引路人，为你拂去前路上那些最容易绊倒人的小石子，让你能以最轻快的步伐迈入代数的殿堂。对于希望真正打下坚实数学基础，而不是走马观花的学习者来说，这本书提供了无与伦比的稳固性。

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这本书的排版风格简直就是一股清流，极其清晰、毫无赘余。在如今充斥着大量彩色插图和大量留白来“分散注意力”的教材中，这种传统、朴素的布局反而显得格外珍贵。试卷式的设计，大量的计算空间，鼓励你用笔去“触摸”和“征服”每一个数字。对于那些真正想沉下心来做数学的人来说，这种设计是极大的加分项。我注意到，它在每一章节的末尾都设置了“概念回顾与自测”部分，这个部分的题目难度梯度设置得非常合理，从基础概念的快速回顾，到需要综合运用前几节知识点的稍复杂应用题，覆盖面非常广，而且答案解析部分详略得当，不是那种简单的对错判断，而是对易错点的细致剖析。我个人最喜欢它对“错误分析”的重视，很多教材只告诉你正确答案，这本书却会花篇幅解释“为什么会错”，这对于查漏补缺至关重要。它不是在惩罚错误，而是在引导你理解错误的根源，从而构建更坚固的知识体系。对于自学者来说，这种细致的引导简直是雪中送炭。

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我以前辅导过一些基础薄弱的学生，他们最大的问题不是学不会新知识，而是对基础知识的掌握不扎实，尤其是关于数轴概念和有理数运算的理解存在盲区。这本书在这方面的处理简直是教科书级别的典范。它没有将有理数的加减乘除视为孤立的运算，而是将其置于一个完整的数系结构中进行讲解。例如，在讲解负数加法时，它会反复借助数轴上的“行走”来建立直观的图像感，这种图形与符号的结合非常高效。更令人称赞的是，它在引入指数和平方根的预备知识时，没有直接跳跃到复杂的公式，而是通过对“连续乘法”和“完美平方数”的讨论，让读者自然而然地感受到这些新符号出现的必要性。这种“问题驱动”的学习路径，极大地降低了初学者对抽象数学符号的恐惧感。它教会的不是如何计算，而是如何“思考”这些计算背后的数学逻辑，这种思维模式的培养，远比单纯掌握计算技巧来得更有价值，也更具长远意义。

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这本书的封面设计充满了复古的学院风，那种略带泛黄的纸张质感和简洁的字体排版，一下子就把人拉回到那个需要认真对待基础知识的年代。我是在为我家那位正准备迈入代数世界的侄子寻找辅助材料时偶然发现它的。坦白说，我对市面上那些号称“速成”或者“零基础”的教材已经感到审美疲劳，它们往往为了追求形式上的新颖，牺牲了数学学习最核心的严谨性。这本书的厚度适中，内容目录扫了一眼，就知道它走的是循序渐进、步步为营的路线，这正是优秀数学教材的精髓所在。它没有过多花哨的图表或花哨的解释，而是用最朴实的语言和详尽的例题来构建知识的阶梯。我尤其欣赏它对那些看似微小却至关重要的预备知识点的强调，比如对分数运算的精准把握，以及对负数概念的深入理解，这些都是未来学习代数时最容易被忽略的“地基”。如果地基不牢，往上盖楼房终究是要塌的，而这本书显然深谙此道。它不是在“教”代数，而是在“准备”你迎接代数，这种教育理念让人感到踏实和可靠。我期待它能帮助我的侄子建立起对数学逻辑的信心，而不是仅仅记住公式。

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