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出版者:Harcourt Brace College Publishers

作者:Jerry B. Marion

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1995-06

价格:USD 40.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780030973031

丛书系列:

图书标签:

• 经典力学
• 粒子动力学
• 动力学
• 物理学
• 高等教育
• 本科生
• 研究生
• 牛顿力学
• 拉格朗日力学
• 哈密顿力学

粒子经典动力学导论 作者： [此处填写作者姓名] 出版社： [此处填写出版社名称] 出版年份： [此处填写出版年份] --- 内容概要与特色 本书旨在为物理学、工程学及相关领域的学生和研究人员提供一个全面而深入的粒子经典动力学基础。我们关注的重点在于建立严谨的理论框架，并辅以丰富的物理直觉和实际应用案例，使读者能够掌握处理多体系统和复杂运动规律的核心工具。本书结构清晰，逻辑严密，从基础概念出发，逐步过渡到高级主题，确保读者在学习过程中能够稳步提升。 全书内容涵盖了从牛顿力学的基础公设，到拉格朗日和哈密顿力学的先进表述。我们不仅详细阐述了这些形式的数学结构和物理意义，还强调了它们在解决实际问题中的优越性，特别是在处理约束系统和守恒定律时。 第一部分：牛顿力学的再审视与扩展 第一章：运动学的基本要素 本章首先回顾了在三维欧几里得空间中描述质点运动所必需的矢量和张量工具。我们详细讨论了笛卡尔坐标系下的速度和加速度，并引入了更一般的曲线坐标系（如柱坐标和球坐标）下的描述，着重分析了这些坐标系中引入的虚拟力（如离心力和科里奥利力）的物理起源和数学形式。特别地，我们对瞬时速度和加速度的物理意义进行了深入剖析，为后续的动力学分析奠定基础。 第二章：牛顿定律与守恒量 本章聚焦于牛顿第二定律的矢量形式，并将其推广到任意参考系。重点探讨了惯性系和非惯性系之间的转换，以及在非惯性系中引入惯性力的物理图像。随后，我们深入研究了动量、角动量和能量的守恒定律。这些守恒量被视为自然界中最基本、最普适的物理量，我们通过详细的实例演示了它们在简化复杂动力学问题中的巨大威力。例如，对行星运动中的角动量守恒的分析，以及在碰撞问题中对动量和能量的联合运用。 第三章：功、势能与单粒子系统的动力学 本章详细讨论了保守力场中的功和势能的概念，引入了势能面和势阱的概念，用以可视化和理解粒子的运动倾向。对于一维系统，我们利用相空间（Position-Momentum Space）的概念，绘制了轨迹图，解释了相轨迹的稳定性与周期性。对于保守系统，我们推导了运动方程的积分形式，并探讨了如何利用能量守恒来确定轨道的边界。 第四章：二体问题与中心力场 二体问题是经典力学中最富魅力的应用之一。本章首先通过质量变换将二体问题简化为等效的单体问题。随后，我们聚焦于中心力场（Central Force Field）下的运动。重点分析了开普勒定律及其背后的物理机制，特别是万有引力作为一种典型的反平方力，如何导致椭圆、抛物线和双曲线等轨道。本章详细推导了这些轨道的几何性质与角动量之间的关系。 第二部分：拉格朗日力学：广义坐标与变分原理 第五章：约束、广义坐标与达朗贝尔原理 本章标志着理论框架的重大转变。我们引入了约束系统的概念，并阐明了为什么广义坐标是描述复杂系统更自然、更有效的工具。达朗贝尔原理被作为变分原理的基础，我们详细解释了如何利用虚功原理来导出系统的运动方程，从而避免了对约束力的显式处理。本章为理解拉格朗日力学的核心思想做好了铺垫。 第六章：拉格朗日方程的建立与应用 本章的核心是推导和应用拉格朗日方程（欧拉-拉格朗日方程）。我们详细阐述了拉格朗日量 $L = T - V$ 的物理构建过程，并将其应用于各种典型的物理系统，如复摆、滚体、电磁场中的带电粒子等。通过这些实例，读者将体会到拉格朗日力学在处理复杂约束和多自由度系统时的优雅性与高效性。 第七章：对称性、守恒定律与诺特定理 拉格朗日力学与对称性之间深刻的联系，通过诺特定理得到了完美的体现。本章将耗费大量篇幅来严格证明诺特定理，即系统的任何连续对称性都对应着一个（或多个）守恒量。我们将展示动量、角动量、能量如何直接从拉格朗日量的坐标或时间的无关性中自然导出。理解诺特定理是通往现代物理学的重要桥梁。 第八章：微扰理论与小振动 对于那些不能精确求解的系统，微扰理论是不可或缺的工具。本章首先讨论了时间无关的定态微扰理论，用于处理微小的、非保守的外部影响。随后，我们深入研究了系统的“小振动”分析，特别是对于势能函数在平衡点附近的二次展开，这导出了特征频率和正规模式（Normal Modes）的概念。通过这些分析，我们能够将复杂的耦合振动分解为一组独立的简谐振动。 第三部分：哈密顿力学：相空间与规范变换 第九章：勒让德变换与哈密顿量 本章将系统从拉格朗日表述过渡到哈密顿表述。我们利用勒让德变换将依赖于速度的拉格朗日量转化为依赖于正则动量（Canonical Momentum）的哈密顿量 $H$。我们详细解释了哈密顿量在物理上通常对应于系统的总能量，并在保守系统中扮演了核心角色。 第十章：正则方程与相空间动力学 本章的核心是正则方程（哈密顿方程）。这些一阶微分方程组描述了系统在相空间中的演化路径。我们深入分析了相空间的拓扑结构，并讨论了相轨迹的性质，例如哈密顿量的守恒性如何限制了相空间的运动范围。 第十一章：泊松括号与正则变换 泊松括号是哈密顿力学的核心代数结构，它简洁地表达了动力学变量随时间的演化律。本章详细介绍了泊松括号的定义、性质及其与量子力学的深层联系。随后，我们引入了正则变换的概念，探讨了如何通过保持哈密顿方程形式不变的坐标变换来简化哈密顿量，目标是找到一个“可积”的、零哈密顿量的系统。 第十二章：可积系统、守恒量与正则演化 本章将前面学到的工具应用于系统的可积性分析。对于一个具有$N$个自由度的系统，如果存在$N$个相互对易的（即泊松括号为零）守恒量，则系统是可积的。我们介绍了利用正则方程和守恒量来求解运动方程的方法，包括对哈密顿-雅可比方程的讨论，这是通往“作用量-角度”变量的关键步骤。 总结 本书的结构旨在引导读者从直观的牛顿观念出发，通过数学的优雅性（拉格朗日力学）到达理论的深度（哈密顿力学）。每章都包含一系列精心设计的习题，涵盖了从基础概念验证到高级问题求解的各个层面，确保读者不仅理解理论，更能熟练地应用这些强大的工具来剖析真实世界的物理现象。通过系统地学习本书内容，读者将构建起一个坚实、统一的经典动力学知识体系。

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《粒子经典动力学》这个书名，就仿佛是一扇通往物理学宏大殿堂的大门，里面蕴藏着无数深刻的智慧和精妙的理论。我猜测，这本书会像一位经验丰富的向导，带领我穿越经典力学这个广阔的领域。从最基本的形式开始，这本书很可能详细阐述了如何精确地描述物体的运动，比如速度、加速度以及它们之间的关系，并在此基础上引入牛顿那颠覆性的运动定律，让我们理解力与运动之间不可分割的联系。 随后，我期待它会进一步深入到能量和动量这些更为抽象但极其重要的物理概念，并揭示它们在各种物理过程中遵循的守恒法则。 这些守恒定律，我想，不仅仅是理论上的优雅，更是解决许多复杂问题的强大工具。书中可能还会介绍一些更高级的分析方法，例如基于能量和动量构建的拉格朗日和哈密顿形式，这或许能让我领略到经典力学在更高层次上的数学之美。 此外，我对书中可能包含的经典物理案例分析非常感兴趣，比如如何解释天体的运行轨迹，如何分析碰撞的动力学过程，或是如何理解简单的振动系统。 这本书如果能够做到条理清晰、逻辑严密，并用恰当的语言和例子来阐释这些深奥的物理原理，我相信它将成为我探索经典力学世界的宝贵财富。

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《粒子经典动力学》这个书名，给我的感觉是它会是一本非常扎实的、内容详实的物理学著作。它不会像一些科普读物那样，用轻松幽默的语言来描绘物理现象，而是会更侧重于从理论和数学的角度来阐释物理定律。 我设想这本书会从最基本的力学概念讲起，比如力的定义、牛顿运动定律，然后逐步深入到能量守恒、动量守恒等更重要的物理原理。 随着内容的推进，我期待能够学习到如何描述和分析各种粒子系统的运动，包括单粒子运动、多粒子相互作用、以及一些特殊的运动形式，比如简谐振动、行星轨道运动等等。 我对书中可能涉及的数学工具也非常好奇，比如微积分在描述速度和加速度时的应用，微分方程在建立运动方程时的作用，以及可能出现的更抽象的数学框架，如矢量分析、张量等等。 如果这本书能够包含一些经典的物理问题分析，例如如何计算抛体运动的轨迹，如何分析天体运行的规律，甚至是更前沿的理论在经典力学中的应用，那将是非常吸引我的。

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这本书的书名《粒子经典动力学》给我一种沉甸甸的学术感，仿佛是一本放在书架上，需要我花费大量时间和精力去啃读的厚重著作。我脑海中浮现出的画面，是无数个小时埋头于书本，笔尖在草稿纸上飞舞，试图理解那些令人费解的数学符号和物理概念。也许里面会有大量关于运动学、功、能、动量、角动量等基本概念的详细阐述，然后逐步深入到更复杂的体系，比如多粒子系统、振动系统，甚至是混沌动力学。 我期待这本书能够像一位严谨的导师，循序渐进地引导我，从最基础的原理出发，一步步构建起对经典动力学坚实而全面的理解。 我希望它不仅仅是知识的堆砌，更能培养我解决问题的能力，教会我如何运用这些理论去分析和解决实际的物理问题。 也许它会涉及一些重要的数学工具，比如微积分、微分方程，以及一些高级的物理方法，如拉格朗日方程和哈密顿方程。 如果这本书能够提供丰富的例题和习题，帮助我巩固所学知识，那就更完美了，能够让我不仅仅停留在理论层面，更能将其融会贯通，应用到实际的学习和研究中。

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这本书的书名直译过来是《粒子经典动力学》，光听这个名字就足以让我想象到那些严谨的公式、复杂的推导，以及在微观世界里发生的种种奇妙的运动。我一直对物理学中的经典力学部分情有独钟，它就像是打开了我们理解宏观世界运行规律的钥匙。想象一下，从牛顿的万有引力定律到拉格朗日的正则方程，这些伟大的思想凝结成的知识体系，能够精确地预测行星的轨迹，也能够解释日常生活中物体的运动。这本书的标题暗示了它将带领读者深入探索这些核心概念，并可能以一种非常系统和深入的方式来阐述。我特别期待能够看到它如何将理论知识与实际应用相结合，比如如何通过这些动力学原理来分析和设计工程机械，或者如何理解更复杂的物理现象，例如振动和波的传播。一本好的物理教材，不仅要传授知识，更要激发读者对科学探索的热情，我希望这本书能够做到这一点，通过清晰的讲解和恰当的例子，让我能够真正地“看懂”并“掌握”粒子经典动力学的精髓，甚至能够触类旁通，将其中的思维方式应用到其他物理领域的研究中去。

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这本书的封面上印着《粒子经典动力学》的字样，我的脑海中立刻浮现出一幅画面：书页泛黄，散发着淡淡的纸张气息，里面整齐地排列着各种物理公式和图示。它应该是一本严肃的、学术性的著作，旨在为读者提供一个系统而深入的经典动力学知识体系。我猜想，这本书的内容会从最基础的粒子运动描述开始，比如速度、加速度、位移等基本概念的精确定义，然后引出牛顿力学的三大定律，并深入探讨这些定律在各种情况下的应用。 进一步地，我期待这本书会讲解能量、动量、角动量等守恒定律，以及如何利用这些守恒定律来简化复杂的物理问题。 也许书中还会涉及一些更高级的力学理论，例如分析力学中的拉格朗日方程和哈密顿方程，这些理论在描述复杂系统时有着强大的威力。 我也希望这本书能够提供一些经典的力学问题分析，比如如何计算单摆的周期，如何分析碰撞过程中的能量和动量变化，以及如何描述行星的轨道运动。 严谨的数学推导和清晰的逻辑是这类书籍的基石，我希望这本书能够在这方面做得出色，让读者能够真正理解和掌握其中的原理。

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