《非綫性泛函分析及其應用,第1捲,不動點定理》內容簡介：首先，這部書講清楚瞭泛函分析理論對數學其他領域的應用。例如，第2A捲講述綫性單調算子。他從橢圓型方程的邊值問題齣發，講問題的古典解，由於具體物理背景的需要，問題須作進一步推廣，而需要討論問題的廣義解。這種方法背後的分析原理是什麼?其實就是完備化思想的一個應用!將古典問題所依賴的連續函數空間，完備化成為Sobolev空間，則可討論問題的廣義解。在這種討論中間，我們可以看到Hilbert空間的作用。書中不僅有這種理論討論，而且還講瞭怎樣計算問題的近似解（Ritz方法）。
其次，這部書講清楚瞭分析理論在諸多領域（如物理學、化學、生物學、工程技術和經濟學等等）的廣泛應用。例如，第3捲講解變分方法和優化，它從函數極值問題開始，講到變分問題及其對於Euler微分方程和Hammerstein積分方程的應用；講到優化理論及其對於控製問題（如龐特裏亞金極大值原理）、統計優化、博弈論、參數識彆、逼近論的應用；講瞭凸優化理論及應用；講瞭極值的各種近似計算方法。比如第4捲，講物理應用，寫作原理是：由物理事實到數學模型；由數學模型到數學結果；再由數學結果到數學結果的物理解釋；最後再迴到物理事實。
再次，該書由淺人深地講透瞭基本理論的發展曆程及走嚮，它既講清楚瞭所涉及學科的具體問題，也講清楚瞭其背後的數學原理及其作用。數學理論講得也非常深入，例如，不動點理論，就從Banach不動點定理講到Schauder不動點定理，以及Bourbaki—Kneser不動點定理等等。
這套書的寫作起點很低，具備本科數學水平就可以讀；應用都是從最簡單情形入手，應用領域的讀者也可以讀；全書材料自足，各部分又盡可能保持獨立；書後附有極其豐富的參考文獻及一些文獻評述；該書文字優美，引用瞭許多大師的格言，讀之你會深受啓發。這套書的優點不勝枚舉，每個與數理學科相關的人，搞理論的，搞應用的，搞研究的，搞教學的，都可讀該書，哪怕隻是翻一翻，都不會空手而返!
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看到連續性方法那章，為什麼不正式講Nash-Moser呢，拓撲度也看瞭，很強力
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