Intermediate Algebra (with Interactive Video Skillbuilder CD-ROM and iLrn Student Tutorial Printed A pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Thomas,

作者:Jerome E. Kaufmann & Karen L. Schwitters

出品人:

页数:679

译者:

出版时间:2007

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780495294832

丛书系列:

图书标签:

• Intermediate Algebra
• Algebra
• Mathematics
• College
• Textbook
• iLrn
• Skillbuilder
• CD-ROM
• Tutorial
• Higher Education

精要代数：通往高等数学的坚实基石 本书特点： 本书旨在为学生提供一个深入、全面且易于理解的初级代数学习体验，重点在于构建扎实的代数思维和解决问题的能力。我们摒弃了枯燥的理论堆砌，转而采用启发式的教学方法，通过大量的实例和循序渐进的练习，引导学生真正掌握代数的核心概念。本书内容结构清晰，逻辑严密，是衔接基础算术与高等微积分、线性代数等课程的理想桥梁。 --- 第一部分：基础回顾与代数思维的建立 第1章：实数系统与基本运算 本章将对学生已有的数感进行系统性回顾与拓展。我们从自然数、整数、有理数深入到无理数，最终构建起完整的实数系统。重点在于理解数的性质，如封闭性、交换律、结合律和分配律，并将其应用于有理数和无理数的加、减、乘、除运算中。特别关注负数和零的运算规则，以及分数和小数之间的灵活转换。本章强调运算顺序（PEMDAS/BODMAS）的严格执行，这是后续所有代数运算的基础。 第2章：指数、多项式与因式分解的初步探索 本章引入了指数的代数表示法，详细讲解了正整数、零和负整数指数的定义和运算法则。随后，我们自然过渡到多项式的概念，包括单项式、多项式（二项式、三项式）的识别、次数和系数的确定。多项式的加减运算将作为对基本代数运算的深化应用。因式分解的初步概念将在本章末介绍，主要聚焦于提取公因式，为后续更复杂的因式分解打下基础。 第3章：线性方程与不等式 线性方程是代数学习的核心。本章从一元一次方程入手，系统阐述“等式两边”的概念和如何通过等效变换来隔离未知数。我们详细分析了各种形式的一元一次方程，包括带有分数系数、需要先进行分配律展开的方程。随后，讨论将实际问题转化为代数模型（建立方程）的过程，强调建模能力的重要性。线性不等式将作为方程的自然延伸，重点在于理解不等号的性质，特别是乘以或除以负数时方向的改变，以及解集的区间表示法。 --- 第二部分：函数、图表与线性关系 第4章：笛卡尔坐标系与线性方程的几何意义 本章将代数从一维空间扩展到二维平面。学生将学习笛卡尔坐标系的构建、点的定位和象限的划分。线性方程 $Ax + By = C$ 的几何表示——直线，是本章的重点。我们详细讲解了如何绘制直线，包括寻找截距点和利用表格法。通过直观的图形，学生将建立起代数表达式与几何图形之间的深刻联系。 第5章：斜率与直线方程 斜率（Slope）作为衡量直线倾斜程度的核心概念，将被彻底解析。我们将从两点间的变化率定义斜率，并讨论其在现实世界中的应用（如速率、比例）。本章的核心内容是掌握不同形式的直线方程：点斜式、斜截式（$y = mx + b$）和标准式。熟练运用这些形式，能够快速地在不同表示法之间进行转换，是解决涉及多条直线问题的关键。 第6章：线性方程组 本章处理两个或更多变量的线性方程组。我们将介绍求解线性方程组的三大主要方法： 1. 图解法： 观察交点，理解解的几何意义（唯一解、无解、无穷多解）。 2. 代入消元法： 适用于易于分离变量的方程组。 3. 加减消元法（加减法）： 适用于系数匹配或通过乘法转换后能互相抵消变量的方程组。 本章还会初步接触使用矩阵来表示和解决方程组的优势。 --- 第三部分：多项式代数的高级应用 第7章：多项式的乘法与因式分解的深化 本章在第一部分的基础上，深入探究多项式的乘法，包括FOIL法则（针对二项式）和更一般的多项式乘法规则。随后，重点转向因式分解技巧的全面掌握： 提取公因式（GCF）。 观察平方差、完全平方三项式。 十字相乘法（对于 $ax^2 + bx + c$ 形式）。 分组分解法。 本章强调“分解”与“相乘”是互逆过程，通过检验来确认因式分解的正确性。 第8章：有理表达式与方程 本章引入了有理表达式（即多项式的比值形式，如 $frac{P(x)}{Q(x)}$）。我们将学习如何化简有理表达式，包括因式分解分子和分母，然后约去公因式。有理表达式的加减乘除运算需要对通分概念的严格应用。最后，本章将利用这些知识来解有理方程，解决涉及运动、工作量等方面的实际应用问题，并特别强调检验解的有效性（排除使分母为零的解）。 第9章：根式与二次方程 本章是代数学习的一个重要里程碑，集中处理二次（平方）方程。 平方根和立方根： 重新审视根的定义，掌握根式的化简、合并和乘除运算。 解二次方程： 介绍四种主要解法： 1. 因式分解法（复习）。 2. 平方根法（适用于缺少一次项的方程）。 3. 配方法（Completing the Square），为推导二次公式奠定基础。 4. 二次公式（Quadratic Formula），作为最通用的求解工具。 本章还将介绍判别式（Discriminant）的作用，用以预测方程解的性质（实数解的数量和类型）。 --- 第四部分：函数与指数/对数函数入门 第10章：函数基础 本章将“关系”提升到“函数”的严谨定义。学生将学习函数的符号表示法 $f(x)$，理解定义域（Domain）和值域（Range）。通过图形测试（垂直线检验法）来判断关系是否为函数。本章将继续分析线性函数，并介绍分段函数等更复杂的函数实例，强化对输入与输出之间映射规则的理解。 第11章：指数与对数函数初步 本章引入了指数增长和衰减的实际模型。我们首先探讨正整数次幂、有理数次幂（根式）的指数函数 $y = a^x$ 的性质和图象。随后，对数被定义为指数的逆运算，即 $y = log_b x$ 与 $b^y = x$ 的等价关系。本章将介绍对数的基本性质（乘法、除法、幂次的对数法则），为后续学习更高级的指数和对数模型做好准备。 --- 本书的编排紧密围绕“理解概念，熟练运算，解决实际问题”这一核心目标，确保每位学习者都能在代数领域打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆