具体描述
《概率论与数理统计》为21世纪高等学校规划教材。《概率论与数理统计》参照教育部数学与统计学教学指导委员会对概率论与数理统计课程的基本要求进行编写，书中系统地介绍了概率论和数理统计的基础知识。《概率论与数理统计》共分九章，概率论部分包括随机事件及概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；数理统计部分包括样本与抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析；附录中介绍了几个常用的统计软件，并具体给出了Excel和SPSS在概率统计中的简单应用。
《概率论与数理统计》可作为普通高等院校工科及农林、经济、管理和非数学类的理科专业的教材或参考用书，也可供工程技术人员、科技人员及应用统计工作者参考。
《统计学原理与应用》 内容简介 《统计学原理与应用》是一部全面而深入地阐述统计学基本概念、核心方法以及实际应用的书籍。它旨在为读者提供一个坚实的统计学知识体系，使其能够理解、分析和解释数据，从而在日益复杂的数据驱动世界中做出更明智的决策。本书适合统计学初学者、需要提升数据分析能力的研究人员、在各行各业需要处理数据的专业人士，以及对数据背后的规律充满好奇的求知者。 本书的编写理念在于理论与实践相结合，既注重统计学基本原理的严谨阐述，又强调统计学工具在解决实际问题中的有效性。我们力求通过清晰的语言、丰富的实例和恰当的图示，将抽象的统计概念具象化，使读者能够轻松掌握统计学的精髓。 第一部分：统计学基础与描述性统计 在本书的开篇，我们将带领读者走进统计学的大门。 第一章：统计学导论 统计学的定义与作用： 介绍统计学的基本概念，即如何从数据中获取信息、做出推断和预测。探讨统计学在科学研究、商业决策、社会调查、工程技术等各个领域的广泛应用。 数据与变量： 区分不同类型的数据（如定性数据、定量数据）以及相应的变量类型（如分类变量、数值变量）。理解数据收集的常见方式（普查、抽样）。 统计学的基本流程： 概述从数据收集、整理、分析到结论解释的完整统计分析流程。 认识偏差： 强调在统计过程中识别和避免潜在偏差的重要性，例如选择偏差、测量偏差等。 第二章：数据的整理与展示 频数分布： 学习如何对数据进行分组，制作频数表、相对频数表和累积频数表，以概括数据的分布情况。 图表展示： 掌握各种图表工具，如直方图、条形图、饼图、折线图、散点图、箱线图等，并学习如何选择最适合特定数据类型和分析目的的图表，有效地可视化数据分布和关系。 集中趋势的度量： 学习如何计算和解释均值、中位数和众数，理解它们各自的优缺点以及在不同数据分布下的适用性。 离散程度的度量： 学习如何计算和解释极差、四分位差、方差和标准差，理解它们如何衡量数据的波动性和分散程度。 偏度和峰度： 介绍如何通过偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）来描述数据分布的形状，进一步丰富对数据特征的理解。 第二部分：概率论基础 概率论是统计学的重要理论基石，本书将从概率的基本概念出发，逐步深入。 第三章：概率的基本概念 随机试验与样本空间： 定义随机试验，理解样本空间及其元素（样本点）的概念。 事件的定义与运算： 介绍事件的概念，以及事件之间的关系（包含、相等、互斥）。掌握事件的并集、交集、差集等基本运算。 概率的定义与性质： 阐述概率的古典定义、频率定义和公理化定义，并介绍概率的基本性质（如非负性、规范性、加法性）。 条件概率与独立性： 学习条件概率的概念，理解“在某事件发生的情况下，另一事件发生的概率”。深入探讨事件的独立性，理解当两个事件发生与否互不影响时的情况。 全概率公式与贝叶斯公式： 掌握这两个重要的公式，它们是进行概率推理和推断的关键工具。 第四章：随机变量及其分布 离散型随机变量： 定义离散型随机变量，介绍其概率质量函数（PMF），并讲解常见的离散分布，如二项分布（Binomial Distribution）、泊松分布（Poisson Distribution）、几何分布（Geometric Distribution）等，阐述它们的适用场景和性质。 连续型随机变量： 定义连续型随机变量，介绍其概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）。讲解常见的连续分布，如均匀分布（Uniform Distribution）、指数分布（Exponential Distribution）、正态分布（Normal Distribution）等。 期望与方差： 学习随机变量的期望（E(X)）和方差（Var(X)）的概念，它们分别代表随机变量的平均值和离散程度，是描述随机变量重要特征的统计量。 多维随机变量： 介绍联合分布、边缘分布和条件分布的概念，以及协方差和相关系数，用于描述多个随机变量之间的关系。 第三部分：统计推断的核心方法 在掌握了概率论的基础后，本书将聚焦于统计推断的核心内容。 第五章：参数估计 点估计： 介绍点估计的概念，以及常用的估计量构造方法，如矩估计法（Method of Moments）和最大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE），并讨论估计量的性质（无偏性、有效性、一致性）。 区间估计： 介绍区间估计的概念，理解置信区间（Confidence Interval）的含义，即“我们有多大的把握相信总体参数落在这个区间内”。学习如何构建和解释均值、方差和比例的置信区间。 第六章：假设检验 假设检验的基本原理： 介绍假设检验的基本思想，即如何根据样本数据来判断关于总体参数的某个假设是否成立。学习原假设（Null Hypothesis）和备择假设（Alternative Hypothesis）的设定。 检验的步骤与错误： 详细阐述假设检验的完整步骤，包括设定假设、选择检验统计量、确定拒绝域、计算检验统计量的值、做出决策。理解第一类错误（Type I Error）和第二类错误（Type II Error），以及显著性水平（Significance Level）和检验功效（Power of a Test）的概念。 常用检验方法： 讲解针对不同总体参数的常用假设检验方法，如Z检验、t检验、卡方检验（Chi-squared Test）、F检验等。 非参数检验简介： 简要介绍一些不依赖于总体分布假设的非参数检验方法，以拓宽分析的适用范围。 第四部分：统计模型与应用 本书的最后部分将介绍更复杂的统计模型，并展示统计学在实际问题中的广泛应用。 第七章：方差分析（ANOVA） 单因素方差分析： 学习如何使用方差分析来比较多个总体的均值是否存在显著差异。理解方差分析的原理，包括组内方差与组间方差的比较。 多因素方差分析： 介绍如何处理包含多个分类自变量的情况，分析各因素及其交互作用对响应变量的影响。 第八章：回归分析 简单线性回归： 学习如何建立一个自变量和一个因变量之间的线性关系模型。理解回归方程的意义，如何估计回归系数，并进行模型拟合优度检验（如R-squared）和系数的显著性检验。 多元线性回归： 扩展到包含多个自变量的情况，学习如何建立更复杂的线性模型，以及如何处理多重共线性等问题。 模型诊断： 学习如何通过残差分析等方法来诊断回归模型的有效性和假设条件是否满足。 第九章：分类数据分析 列联表分析： 学习如何分析两个或多个分类变量之间的关联性，常用方法包括卡方独立性检验。 逻辑回归： 介绍逻辑回归模型，它用于分析因变量为二分类变量的场景，预测事件发生的概率。 第十章：时间序列分析简介 时间序列数据的特征： 介绍时间序列数据的特性，如趋势、季节性、周期性和随机波动。 基本模型： 简要介绍一些基本的时间序列模型，如移动平均模型（Moving Average, MA）、自回归模型（Autoregressive, AR）及其组合模型（ARMA），以及ARIMA模型，用于预测未来趋势。 第十一章：统计软件应用 数据分析工具介绍： 简要介绍目前主流的数据分析软件（如R, Python的统计库, SPSS等）的基本功能和使用方法。 实际案例演示： 通过具体的案例，演示如何运用这些软件实现本书介绍的各种统计方法，将理论知识转化为实际操作能力。 《统计学原理与应用》通过循序渐进的讲解，将统计学的核心理论与实际应用紧密结合，旨在帮助读者建立起一套完整的统计学思维框架，培养他们运用统计学解决现实问题的能力。本书的每一个章节都力求清晰、透彻，并辅以大量的例题和练习，以确保读者能够真正理解和掌握所学内容。掌握本书中的知识，将为读者在学术研究、职业发展乃至日常生活中的数据素养奠定坚实的基础。
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