具体描述
《普通高等教育十一五规划教材•概率论与数理统计》在2001年出版的《概率论与数理统计》(第三版)的基础上增订而成。本次修订新增的内容有：在数理统计中应用Excel，bootstrap方法，户值检验法，箱线图等；同时吸收了国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实。
《探索无限的奥秘：从混沌到秩序的数学之旅》 在这部宏大的作品中，我们将踏上一段穿越数学腹地的壮丽旅程，探索宇宙运作的深层逻辑，以及人类理解世界的方式。本书并非枯燥的公式堆砌，而是邀您一同领略数学作为一种思想工具，如何帮助我们洞察现象背后的规律，预测未来的趋势，并最终塑造我们所生活的现实。 我们从“混沌”的边缘开始。混沌，并非全然无序，而是隐藏着复杂动态的系统。在本书的开篇，我们将深入研究那些看似随机、却又遵循内在规则的现象。想象一下天气变化莫测的云层，股票市场瞬息万变的曲线，抑或是蝴蝶扇动翅膀可能引发的巨大风暴——这些都是混沌世界的生动写照。我们将揭示，即使是微小的初始差异，也能在系统中产生截然不同的结果，这种“敏感依赖性”是混沌理论的核心。通过对非线性动力学方程的解析，我们将学会识别和描述这些系统的行为模式，理解其内在的吸引子，以及为什么长期的精确预测常常变得不可能。我们将探讨分形几何，一种描绘自然界中粗糙、不规则形态的数学语言，从海岸线的蜿蜒到雪花的晶体结构，分形无处不在，它们是对自然界无限复杂性的精妙捕捉。 随着我们对混沌有了初步的认识，我们将逐渐转向“秩序”的构建。在看似杂乱的数据海洋中，总隐藏着可以被我们捕捉和利用的信息。本书的第二部分将聚焦于如何从海量数据中提取有意义的洞察。我们将深入理解“随机变量”的概念，它们如同我们观察世界的眼睛，捕捉着每一次不可预知的事件。通过对概率分布的研究，我们将学会描述和量化这些随机事件的可能性。例如，泊松分布如何解释在一定时间内发生特定数量的罕见事件，而正态分布又如何优雅地描述了自然界中许多数据的集中趋势。我们将学习如何构建概率模型，用数学的语言模拟现实世界中的不确定性。 接着，我们将进入“推断”的领域。既然我们有了描述随机事件的工具，那么如何利用这些工具来了解我们未知的世界呢？这就是数理统计的核心所在。本书将详细介绍“统计推断”的强大力量。我们将学习如何从样本数据中推断出整体的特性。想象一下，我们无法测量所有灯泡的寿命，但我们可以通过测量一部分灯泡的寿命，来估算所有灯泡的平均寿命和质量。我们将深入探讨“参数估计”的方法，包括点估计和区间估计，理解置信区间的含义，知道我们的推断带有一定的不确定性，但我们可以量化这种不确定性。 然后，我们触及“假设检验”的逻辑。在科学研究和日常决策中，我们常常需要对某个观点或假设进行验证。例如，一种新药物是否真的比现有药物更有效？一个广告活动是否真的提高了销售额？本书将提供一套严谨的逻辑框架，帮助我们系统地评估这些假设。我们将学习如何设定“零假设”和“备用假设”，理解“p值”的意义，以及如何根据数据做出拒绝或接受假设的决定，并认识到犯“第一类错误”和“第二类错误”的可能性。 本书的第三部分将进一步扩展我们的视野，探索更复杂的模型和应用。我们将深入研究“回归分析”，一种揭示变量之间定量关系的重要工具。通过线性回归，我们可以探究一个或多个自变量如何影响因变量，并用数学方程来描述这种关系。这使得我们能够预测在给定条件下，某个变量可能取到的值。例如，我们可以分析广告投入、产品价格对销售额的影响，从而为企业制定更有效的营销策略。我们将探讨多元回归，处理多个影响因素的情况，以及非线性回归，以应对更复杂的现实关系。 在某些情况下，我们关注的变量并非连续的，而是属于类别。本书将介绍“分类数据分析”，例如卡方检验，用于探究两个分类变量之间是否存在显著关联。这在市场细分、用户行为分析等领域有着广泛的应用。 我们还会涉足“时间序列分析”，专门处理随时间演变的数据。从经济增长的预测到股票市场的波动分析，时间序列模型帮助我们理解数据中的趋势、季节性以及周期性成分，并基于历史数据对未来进行预测。我们将学习ARIMA模型等经典方法，以及一些更现代的建模技术。 此外，本书还会触及“贝叶斯推断”的视角。不同于传统的频率学派，贝叶斯学派将概率视为一个人对某个事件信念的度量，并允许我们在获取新证据时不断更新这些信念。这将为我们提供一种更加灵活和直观的思考不确定性的方式，尤其适用于信息不断更新的复杂系统。 贯穿全书的，是对“模型”的思考。我们将认识到，任何数学工具都是对现实世界的简化和抽象。我们构建的统计模型，是为了更好地理解和预测现象，但我们也必须清楚模型的局限性。本书将鼓励读者批判性地审视模型，理解其假设，并根据实际情况进行调整和优化。 这本书不仅仅是一部数学教材，更是一扇通往理解世界新视角的大门。它将赋予防阅读者以洞察力，去分析日常生活中遇到的各种问题，从商业决策到科学研究，从个人理财到社会现象。通过掌握概率与数理统计的精髓，您将能够更理性地评估风险，更明智地做出选择，并以一种更加深刻和系统的方式理解这个充满无限可能与不确定性的宇宙。它将教会您如何用数据的语言与世界对话，如何从混沌中辨识规律，如何在未知中拥抱确定。
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