具体描述
《小学数学培优竞赛1+3•3年级(最新修订版)》特点：例题+内化+迁移+创新。
《妙趣数学：思维训练与解题技巧》 一、 学习的深度：超越课本，点燃思维的火花 本书旨在为渴望在数学领域深入探索、提升解题能力的小学阶段学生提供一份精炼的学习指南。它并非简单地重复课本上的知识点，而是从更广阔的视野出发，深入挖掘小学数学核心概念背后的逻辑，引导学生理解“为什么”而不仅仅是“怎么做”。我们相信，真正的数学学习在于思维的启迪和方法的掌握，而不仅仅是公式的记忆和题目的演练。 本书将小学数学的各个知识板块进行系统性的梳理与拓展，从数字的奥秘、图形的语言，到规律的发现、逻辑的推理，层层递进，力求让学生在掌握基础的同时，能够触及更具挑战性和趣味性的数学世界。我们精心选取了一系列具有代表性、能有效激发学生思考的题目，这些题目往往蕴含着巧妙的思路和独特的解法，能够帮助学生打破思维定势，培养发散性思维和创新能力。 二、 思维的维度：多角度审视，构建数学认知体系 在信息爆炸的时代，死记硬背早已无法满足学习的需求。本书的核心在于培养学生多角度、多层次的数学思维能力。我们摒弃了单一的解题模式，鼓励学生从不同的角度审视问题，尝试多种解题策略。 抽象与具象的转化： 数学世界充满了抽象的概念，如何将这些抽象的概念与学生熟悉的具体事物联系起来，是理解的关键。本书将通过生动形象的图示、贴近生活的实例，引导学生在抽象与具象之间自如穿梭，将抽象的数学语言转化为易于理解的图像和场景。例如，在讲解分数概念时，我们会用切蛋糕、分水果等方式，让学生直观感受分数的含义；在讲解几何图形时，我们会引导学生观察生活中的圆形、方形、三角形，体会几何在现实世界中的应用。 化繁为简的艺术： 许多复杂的数学问题，看似无从下手，但只要运用恰当的策略，就能化繁为简，迎刃而解。本书将系统介绍各种“化繁为简”的数学思想和方法，如： 类比与归纳： 通过观察一系列简单特例的规律，推导出一般性的结论。我们将引导学生从简单图形的面积计算，逐步归纳出多边形面积的计算方法；从简单数列的求和，引导学生发现更通用的求和公式。 转化与建模： 将看似复杂的实际问题，转化为可以用数学模型解决的问题。例如，通过画线段图解决行程问题、工程问题，通过建立方程解决比例分配问题等。 整体思想： 将问题中的部分元素看作一个整体进行处理，从而简化计算或推理过程。例如，在解决一些复杂图形的面积问题时，可以考虑将图形分割或组合成更容易计算的整体。 排除法与假设法： 在一些不确定性问题中，通过排除不可能的选项或进行合理的假设，逐步逼近问题的答案。 逆向思维与操作： 有时从问题的结果出发，反向思考，也能找到解决问题的线索。本书将引入逆向思维的训练，帮助学生在解答应用题时，能够清晰地理解题意，并选择合适的解题路径。例如，在解答“已知结果求原因”的问题时，引导学生从结果向前推演。 图形与代数的融合： 数学是图形与代数共同构建的语言。本书将强调图形在理解和解决代数问题中的作用，以及代数工具在描述和分析几何现象中的优势。例如，利用数形结合的思想解决方程问题、不等式问题，通过几何直观理解代数公式。 三、 解题的技巧：解锁数学难题的钥匙 “解题”是数学学习的最终体现，也是检验学习效果的关键环节。本书将侧重于培养学生掌握各类数学问题的解题技巧，让学生在面对难题时，不再感到束手无策，而是能够自信地运用所学知识和方法，找到最佳的解决方案。 基础概念的灵活运用： 很多难题的解决，都离不开对基础概念的深刻理解和灵活运用。本书将 revisit 小学阶段的核心概念，如：数的运算、分数、小数、百分数、比例、图形的性质、面积、体积、周长等，并提供一系列富有启发性的题目，要求学生在解决问题的过程中，能够主动思考和运用这些概念，而非机械套用公式。 各类应用题的解法： 应用题是数学学习的重点和难点。本书将系统梳理小学阶段常见的应用题类型，如：行程问题、工程问题、倍数问题、分数应用题、百分数应用题、植树问题、年龄问题、鸡兔同笼问题、图形周长与面积问题等，并针对每种题型，提供清晰的解题思路、关键步骤和典型例题。 分析题意： 引导学生如何准确理解题意，找出已知条件和问题，理清数量关系。 画图辅助： 强调线段图、示意图等图形工具在理解和解决应用题中的重要性。 列式计算： 讲解如何根据数量关系，正确列出算式。 检验答案： 培养学生验算和检查答案的习惯，确保结果的准确性。 数学思想方法的渗透： 除了具体的解题技巧，本书更注重数学思想方法的培养。例如： 整体思想： 如何将分散的条件整合成一个整体来思考问题。 分类讨论： 对于一些情况较多的问题，如何进行合理的分类，逐一解决。 数形结合： 利用图形的直观性来辅助代数问题的解决，或利用代数的精确性来描述几何关系。 构造法： 在某些情况下，通过构造新的元素或图形来简化问题。 思维发散与创新： 除了常规解法，本书还将鼓励学生探索多种解题途径，培养发散性思维。对于一些问题，我们将提供多种解法，并引导学生比较不同方法的优劣，从中学习更高效、更巧妙的解题思路。我们相信，创新性的解题方法往往能带来更深刻的学习体验。 四、 学习的乐趣：在挑战中发现数学的魅力 数学并非枯燥乏味的数字游戏，它蕴含着无穷的逻辑美和探索乐趣。本书致力于在学习过程中，点燃学生对数学的热情，让他们在解决一个个挑战性的问题中，感受到数学的魅力。 趣味性与挑战性的结合： 本书的题目设计，在保证一定挑战性的同时，也注重趣味性。一些题目可能以故事、游戏的形式呈现，让学生在轻松愉快的氛围中，不知不觉地提升数学能力。 知识的融会贯通： 本书的训练内容，力求将不同知识点进行有机整合，让学生在解决综合性问题时，能够运用所学的多个知识点，体现知识的融会贯通。例如，一道行程问题，可能同时涉及到分数、比例等概念。 成就感的培养： 每一个成功解决的难题，都会带给学生巨大的成就感。本书的题目难度循序渐进，让学生在不断克服困难的过程中，逐步建立起学习的信心和动力。 五、 适用对象 本书适合小学阶段（一至六年级）所有对数学学习有浓厚兴趣，渴望提升思维能力和解题技巧的学生。对于正在准备各类数学竞赛（如：希望杯、华杯赛、走美杯等）的学生，本书将提供有力的支持和宝贵的参考。同时，也欢迎对数学感到困惑，希望找到更有效的学习方法的学生阅读。 《妙趣数学：思维训练与解题技巧》，是陪伴您孩子踏上数学探索之旅的理想伙伴，是点亮他们思维火花的智慧宝典。让我们一起，在数学的世界里，尽情遨游，发现无限可能！
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