Applied Calculus for the Managerial, Life, and Social Sciences, 7th Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Thomson/Brooks-Cole

作者:S.T. Tan

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2007

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780495119142

丛书系列:

图书标签:

• Calculus
• Applied Mathematics
• Management Science
• Life Sciences
• Social Sciences
• Mathematics
• Business
• 7th Edition
• Textbook
• Higher Education

《管理、生命与社会科学应用微积分（第七版）》 是一本旨在为非数学专业学生，特别是那些将在管理、生命科学和（更广泛的）社会科学领域发展事业的学生，提供坚实数学基础的教材。本书的核心目标是清晰地阐述微积分的原理，并重点展示这些原理在现实世界问题中的应用，使其直观易懂，并能有效解决实际挑战。 本书作者深知，对于许多读者而言，微积分可能是一门充满挑战的学科。因此，本书的叙述风格力求平实、连贯，避免使用过于晦涩的数学术语，而是用清晰易懂的语言解释概念。每章的开头都通过引人入胜的实际案例或情景来引入将要讨论的数学概念，激发读者的学习兴趣，并帮助他们理解为何学习这些内容至关重要。这些案例覆盖了从经济学中的成本收益分析，到生物学中的增长模型，再到心理学中的学习曲线等广泛领域。 核心内容概览： 第一部分：函数与图象 在深入微积分的核心之前，本书首先回顾并扩展了函数和图象的基础知识。这部分内容是理解后续所有微积分概念的基石。 函数： 介绍函数的基本概念，包括定义域、值域、函数表示法（符号、表格、图象）以及如何识别函数。重点讲解了代数函数（线性函数、二次函数、多项式函数、有理函数）和超越函数（指数函数、对数函数、三角函数）的性质和应用。例如，在管理学中，线性函数可以用来描述成本随产量变化的关系；在生命科学中，指数函数常用于描述种群增长或药物衰减。 函数图象： 探讨如何绘制和解释函数的图象。通过分析图象的形状、截距、对称性等特征，读者可以直观地理解函数行为。这对于分析数据的趋势和模式非常有帮助。 函数的运算： 讲解函数的加法、减法、乘法、除法以及复合函数的概念。这些运算是构建更复杂模型的基础。 第二部分：极限与连续性 极限是微积分的灵魂。本书以直观的方式引入极限的概念，强调其作为变化率和无穷小量分析的基础。 极限的直观概念： 通过观察函数值在接近某一点时的行为，来理解极限的含义。使用图象和表格来辅助说明。 极限的计算： 介绍求极限的代数方法，包括直接代入法、因式分解法、有理化法等。 单侧极限和无穷极限： 探讨函数在单侧趋近某一点时的极限，以及当自变量趋近无穷大时函数的极限，这对于理解渐近线和函数行为的长远趋势至关重要。 连续性： 定义函数的连续性，并讨论不连续点的类型。连续性是微积分中许多重要定理成立的前提。 第三部分：导数 导数是微积分中最核心的概念之一，它衡量函数的变化率。本书通过“斜率”这一直观的几何解释，以及“瞬时变化率”这一物理意义，来引导读者理解导数。 导数的定义： 介绍导数的两种定义方式：切线斜率和瞬时变化率。 基本导数公式： 推导和应用幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的导数公式。 求导法则： 详细讲解和练习和、差、积、商法则，以及链式法则。链式法则在处理复合函数的变化率时尤为重要，在许多应用中都不可或缺。 高阶导数： 介绍二阶导数及其在分析函数行为（如凹凸性）中的作用。 隐函数求导： 讲解如何对隐式定义的函数求导，这在涉及变量之间复杂关系的建模中非常有用。 相关变化率： 应用导数来解决涉及两个或多个变量随时间变化的速率问题。例如，在经济学中，当产量和总收入都在变化时，分析边际收入的变化率。 线性近似与微分： 利用导数进行线性近似，这是一种强大的数值计算和估算工具。 第四部分：导数的应用 本部分将导数的强大分析能力转化为解决实际问题的工具，使读者能够深入理解函数行为并优化决策。 函数行为的分析： 单调性与极值： 利用一阶导数判断函数的增减区间，并找出函数的局部最大值和最小值。这在成本最小化、利润最大化等管理问题中至关重要。 凹凸性与拐点： 利用二阶导数分析函数的凹凸性，并找出拐点。这有助于更精细地理解函数曲线的形状，例如在经济学中描述边际效用的递减。 最优化问题： 引导读者如何建立模型，利用导数寻找函数的绝对最大值和最小值，解决诸如最大化生产效率、最小化运输成本等实际问题。 相关应用： 经济学应用： 边际成本、边际收益、边际利润、弹性等概念的分析，以及利润最大化和成本最小化模型的构建。 生命科学应用： 种群增长模型、药物动力学模型、疾病传播模型的分析，以及最快增长率和饱和点的确定。 社会科学应用： 学习曲线的分析，人口增长率的估计，以及其他涉及社会现象变化率的建模。 第五部分：不定积分与定积分 积分是微积分的另一大核心。本书从逆运算的角度引入不定积分，然后通过面积这一直观的几何意义来解释定积分。 不定积分： 介绍不定积分的概念，即求导的逆运算，以及基本的不定积分公式。 积分的性质： 讲解积分的线性性质。 第一换元法（u-代换）： 学习如何利用换元来简化积分计算。 第六部分：定积分及其应用 定积分的引入将微积分的能力扩展到累积效应的计算，使其在各个领域都有广泛的应用。 定积分的几何意义： 将定积分解释为曲线下方与x轴围成的面积，并以此为基础讨论其数值计算方法（如黎曼和）。 微积分基本定理： 这是连接微分和积分的关键桥梁。本书将清晰地阐述其内容和应用，使读者能够高效地计算定积分。 第二换元法： 介绍更复杂的积分计算技巧。 定积分的应用： 面积计算： 计算不规则图形的面积，以及两条曲线之间的面积。 体积计算： 引入旋转体的体积计算方法。 经济学应用： 累积成本、累积收益、消费者剩余、生产者剩余等概念的计算，为更深入的经济分析提供工具。 生命科学应用： 计算总增长量、总消耗量等。 社会科学应用： 累积效应的计算，例如总的学习量或总的社会影响。 第七部分：指数与对数函数 本书将指数和对数函数作为一个独立部分来重点讲解，因为它们在描述增长、衰减和比例关系方面扮演着至关重要的角色。 指数函数： 讨论其定义、性质、图象以及在连续复利、人口增长、放射性衰变等模型中的应用。 对数函数： 介绍对数函数的定义、性质、图象，以及其与指数函数的互逆关系。 指数和对数方程的求解： 教授如何利用对数性质来求解指数和对数方程。 应用： 重点突出其在复利计算、人口增长模型（如指数增长和逻辑斯蒂增长）、半衰期问题、地震强度（里氏震级）等领域的应用。 第八部分：微分方程入门 本书简要介绍微分方程的概念，为读者提供一个初步了解其在建模中的作用。 微分方程的定义和类型： 介绍一阶微分方程的概念，以及变量可分离型微分方程。 求解方法： 教授如何求解简单的微分方程。 应用： 展示微分方程如何在数学模型中描述变化率，例如人口增长、化学反应速率等。 贯穿全书的特点： 丰富的例题和习题： 每章都包含大量经过精心设计的例题，从简单到复杂，逐步引导读者掌握知识点。习题部分则提供了不同难度和类型的练习，涵盖了概念理解、计算技巧和实际应用。 “思考题”和“应用题”： 在例题和习题中穿插“思考题”，鼓励读者深入思考概念的内涵和联系；“应用题”则强调将所学知识应用于具体的管理、生命和（社会）科学场景。 “概念回顾”和“本章总结”： 每章末尾都有清晰的概念回顾和本章总结，帮助读者巩固所学内容，梳理知识脉络。 图表和可视化： 大量使用图表、图示和几何解释来辅助理解抽象的数学概念，例如用切线斜率来解释导数，用曲线下面积来解释定积分。 循序渐进的教学法： 内容组织上，从基础概念到复杂应用，层层递进，确保读者能够建立起扎实的数学思维。 强调实际关联： 无论是案例引入还是例题习题，都力求与读者的专业领域和未来职业生涯紧密结合，增强学习的针对性和有效性。 《管理、生命与社会科学应用微积分（第七版）》旨在成为一本实用、易懂且引人入胜的微积分教材，帮助读者掌握分析和解决现实世界问题的数学工具。它不仅仅是一本教授数学公式的书，更是一本培养读者运用数学思维能力的书，为他们在各自的专业领域取得成功奠定坚实的基础。

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