概率论及数理统计

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页数:382
译者:
出版时间:2009-7
价格:21.70元
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isbn号码:9787040266290
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 概率论
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  • 应用数学
  • 数据分析
  • 随机变量
  • 分布函数
  • 统计推断
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具体描述

《概率论及数理统计(上册)(第4版)》是在中山大学统计科学系梁之舜等五人编著的《概率论及数理统计》(第三版)的基础上修订而成的,具有适应面广、便于自学的特点。本次修订删除了第五章的内容,其他各章保留原有的特点、结构和基本内容,进行了适当的修改和补充,习题也作了更新修订,使《概率论及数理统计(上册)(第4版)》更适应当前的教学。全书共十二章,仍分上、下两册出版。

《概率论及数理统计(上册)(第4版)》可作为综合性大学、师范院校及其他院校的数学类专业教材,也可作为其他有关专业的教材或教学参考书。

《概率论与数理统计》 本书旨在为读者提供一个全面而深入的概率论和数理统计知识体系。我们将从基础概念出发,逐步构建起严谨的理论框架,并辅以丰富的实际应用案例,帮助读者理解这些强大的数学工具在解决现实世界问题中的作用。 第一部分:概率论基础 本部分将带领读者踏入概率世界的奇妙旅程。我们将首先介绍概率的基本概念,包括随机现象、样本空间、事件以及概率的公理化定义。在这里,读者将学会如何量化不确定性,理解事件发生的可能性。 接着,我们将深入探讨条件概率和独立性。条件概率是理解一系列事件发生时另一事件发生可能性的关键,例如在已知某个前提下,另一件事情发生的概率。而独立性则帮助我们区分相互关联和相互独立的事件,这在很多实际分析中至关重要。我们将通过生动的例子,如骰子投掷、硬币抛掷以及更复杂的抽样问题,来巩固这些概念。 全概率公式和贝叶斯公式将是本部分的重要组成部分。全概率公式允许我们将一个复杂事件的概率分解为多个互斥事件的概率之和,提供了一种系统性的计算方法。贝叶斯公式则是一个强大的工具,它告诉我们如何根据新的证据更新我们对某个事件的先验信念,是统计推断的基础。我们将探讨其在医学诊断、信用评分等领域的应用。 随机变量是连接概率论与统计学的重要桥梁。我们将区分离散型和连续型随机变量,并介绍它们的概率分布,如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布等。这些分布在自然科学、工程技术和社会科学中广泛存在,理解它们是分析数据的关键。我们将详细介绍这些分布的性质、期望和方差,并展示它们如何描述现实世界中的随机现象。 对于多维随机变量,我们将学习联合分布、边缘分布和条件分布的概念。这将帮助我们理解多个随机变量之间的相互关系,例如两个随机变量是否相关,以及它们如何共同影响结果。协方差和相关系数将作为衡量随机变量之间线性关系的指标被详细介绍。 概率的极限理论是连接概率论和统计推断的另一座重要桥梁。我们将介绍依概率收敛和依分布收敛的概念,并重点阐述大数定律和中心极限定理。大数定律揭示了大量独立同分布的随机变量的均值趋于其期望值的现象,而中心极限定理则指出,在一定条件下,大量独立同分布的随机变量的和(或均值)的分布近似于正态分布,无论原始分布是什么。这两个定理是数理统计中许多推断方法的基础,例如估计量的收敛性。 第二部分:数理统计基础 本部分将带领读者进入统计推断的广阔领域,学习如何从样本数据中提取有用的信息,并对总体特征做出判断。 统计推断的核心在于样本。我们将首先介绍抽样方法,包括简单随机抽样、分层抽样等,以及样本统计量,如样本均值、样本方差等。我们将探讨这些样本统计量是如何对未知的总体参数进行估计的。 点估计是统计推断的起点。我们将介绍几种常用的点估计方法,如矩估计法和最大似然估计法。矩估计法利用样本矩来估计总体矩,而最大似然估计法则寻找使得观测数据出现概率最大的参数值。我们将分析这些估计量的性质,如无偏性、有效性和一致性。 区间估计是点估计的补充,它提供了一个估计参数可能取值的范围,并附带一个置信水平。我们将学习如何构造各种参数的置信区间,例如总体均值、总体方差的置信区间。理解置信区间对于评估估计的可靠性至关重要。 假设检验是数理统计中用于对总体参数做出决策的另一项核心技术。我们将介绍假设检验的基本思想,包括原假设和备择假设、检验统计量、显著性水平和P值。我们将学习如何设计和执行各种假设检验,例如关于均值、方差的检验,以及卡方检验和F检验等。我们将通过实际例子,如产品质量控制、医学实验效果评估,来演示假设检验的应用。 此外,我们还将介绍回归分析,这是研究变量之间关系的重要工具。我们将从简单的线性回归开始,探讨如何建立模型来描述一个因变量与一个或多个自变量之间的线性关系,并学习如何进行参数估计和模型检验。我们将展示回归分析在预测、趋势分析等方面的应用。 最后,本书还将触及一些更高级的主题,如方差分析(ANOVA),它用于比较三个或更多组均值是否存在显著差异,以及非参数检验,它们不依赖于对总体分布的特定假设。 通过对概率论和数理统计这两个分支的系统学习,读者将能够掌握分析和处理不确定性数据的基本方法和思想,为进一步深入学习统计学、机器学习、数据科学以及相关领域的知识打下坚实的基础。本书的编写力求清晰易懂,理论与实践相结合,旨在培养读者独立运用统计学知识解决实际问题的能力。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的阅读体验非常棒,让我能够在短时间内对概率论及数理统计建立起一个清晰且深入的认识。作者的讲解方式非常注重逻辑性和条理性,从最基础的概率定义和性质入手,逐步引入随机变量、概率分布等核心概念。我尤其喜欢作者在讲解“概率密度函数”和“累积分布函数”时所使用的类比,它们帮助我直观地理解了连续型随机变量的概率特性。书中对各种重要概率分布的介绍,如均匀分布、指数分布、正态分布等,都非常详尽,并且列举了它们在不同领域的应用。在数理统计的部分,关于“参数估计”的多种方法,如矩估计和最大似然估计,以及它们各自的优缺点,我都能够清晰地理解。作者还对“置信区间”的概念进行了详细的阐述,让我明白了如何量化估计的精度。书中的例题设计非常精巧,能够有效地帮助我巩固所学知识,并且作者的解答过程也非常详细,让我能够理解解题思路。总而言之,这本书的优点在于其严谨的数学论证、清晰的逻辑结构以及丰富的实例,它为我打下了坚实的概率论和数理统计基础。

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读《概率论及数理统计》这本书,就像是在探索一个充满未知与惊喜的数学花园。从最初接触的概率空间,到后面深入的随机变量、概率分布,再到数理统计中的参数估计和假设检验,每一步都充满了智力上的挑战和乐趣。作者的讲解方式非常灵活,既有严谨的数学推导,又不乏生动形象的比喻,让我在理解抽象概念时能够轻松不少。比如,在讲解伯努利试验和二项分布时,作者用投掷硬币的例子,清晰地展示了成功次数的概率分布,让我对“成功率”和“试验次数”之间的关系有了直观的认识。而当我读到泊松分布时,我才明白为什么某些偶发事件,比如电话呼叫的次数,可以用这种分布来描述。书中的数理统计部分更是让我眼前一亮,它教会我如何从有限的样本数据中推断总体特征,这对于我们理解现实世界中的各种现象至关重要。参数估计的方法,如矩估计和最大似然估计,让我学会了如何从数据中找到最可能的参数值。而假设检验则为我们提供了一种科学的方法来验证我们的猜想。我特别欣赏书中的习题设计,它们不仅能检验我的理解程度,更能激发我进一步思考。这本书的语言风格也很吸引人,没有过多的技术术语堆砌,而是力求用清晰易懂的方式来传达复杂的数学思想。

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这本书带给我的不仅仅是知识的增长,更是一种思维方式的重塑。我一直对“不确定性”感到有些困扰,总希望事情能够按照自己预想的方向发展。然而,《概率论及数理统计》这本书却让我学会了如何拥抱不确定性,甚至利用不确定性来做出更优的决策。作者在书中对随机过程的讲解,比如马尔可夫链,让我看到了事物演变过程中隐藏的规律,即便过程本身是随机的,但其背后的转移概率却是有迹可循的。这让我开始理解,很多时候我们无法完全控制结果,但我们可以通过理解和预测概率,来规避风险,抓住机遇。书中对统计推断的深入阐述,让我明白了从样本到总体的过程中,必然会存在误差,但我们可以通过构建置信区间来量化这种不确定性,从而对估计结果有更清晰的认识。让我印象深刻的是关于贝叶斯统计的介绍,它提供了一种全新的视角,允许我们在获得新证据后不断更新我们对事件发生概率的认知,这在很多领域都极具价值。本书的逻辑结构非常严谨,从基础概念到高级理论,层层递进,让我能够逐步深入。而且,作者在讲解过程中,总是强调理论与实践相结合,通过大量的实例来佐证数学公式的实际意义,这让我对学习内容有了更深的理解和认同感。

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我之前对概率和统计的概念一直存在一些模糊的认识,总觉得它们只是一些高深的数学理论,与我的生活相去甚远。但读了这本《概率论及数理统计》之后,我才意识到原来它们如此贴近我们的生活。作者在书中用很多我们熟悉的例子,比如掷骰子、抽奖、天气预报等等,来解释那些看似抽象的概率概念。这让我在学习过程中,始终保持着浓厚的兴趣。我尤其喜欢书中关于“期望值”的讲解,它不仅仅是数学公式,更是我们做出决策时重要的参考依据。比如,在玩游戏时,我们可以通过计算期望值来判断哪个选择更有利。而在数理统计的部分,关于“抽样调查”的原理和方法,让我明白了为什么通过少数样本就可以对庞大的群体做出准确的判断。书中对“假设检验”的介绍,更是让我看到了如何利用数据来科学地验证我们的猜想,这在科研和日常生活中都非常有用。这本书的结构也很合理,循序渐进,从基础到进阶,让我能够逐步构建起完整的知识体系。而且,作者在讲解过程中,总是强调理论与实际应用相结合,这让我在学习过程中,能够不断地思考这些知识可以如何应用于现实生活。

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这本书给我带来的不仅仅是知识的灌输,更是一种解决问题的新思路。我之前在分析数据时,常常感到力不从心,不知道如何有效地从大量信息中提取有用的结论。《概率论及数理统计》这本书就像一位智慧的向导,为我指明了方向。作者在书中对“统计推断”的讲解,让我明白了如何通过样本来推断总体的性质,这极大地拓宽了我的分析视野。我特别欣赏书中关于“假设检验”的逻辑,它教会我如何科学地验证一个假设,并且能够量化检验的可靠性。这在工作中,无论是分析产品效果还是评估市场趋势,都提供了强有力的支持。另外,书中关于“回归分析”的介绍,让我学会了如何找出多个变量之间的关系,并用数学模型来描述它们。这对于预测未来趋势或者理解事物之间的因果关系都非常有帮助。这本书的语言风格也非常接地气,没有过多的专业术语堆砌,而是用通俗易懂的方式来解释复杂的概念。而且,书中的案例分析非常贴近实际工作场景,让我能够更好地理解这些理论知识的实际应用价值。

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这本《概率论及数理统计》简直是打开了我对世界认知的新维度。我一直对那些看似随机却又遵循一定规律的现象感到好奇,比如彩票中奖的概率,或者某个产品的市场份额变化。这本书就像一位循循善诱的老师,把我从对这些问题的懵懂无知,一步步引向清晰的理解。从最基础的随机事件、概率的公理化定义开始,它没有让我感到丝毫的枯燥。作者用非常形象的比喻,比如抛硬币、摸球这样的例子,将抽象的数学概念变得生动有趣。我尤其喜欢其中关于条件概率和独立性的讲解,它们让我意识到,很多时候事件的发生并非孤立存在,而是受到其他因素的制约和影响。书中的例题设计也很巧妙,涵盖了从简单到复杂的各种情况,并且解答详细,逻辑清晰,让我能够跟着作者的思路一步步解开难题。更重要的是,它不仅仅是教我如何计算,更重要的是培养了我一种“概率思维”,让我能够更理性地看待生活中的不确定性,做出更明智的决策。比如,在投资理财时,我不再仅仅凭感觉,而是会去考虑风险和回报的概率分布,这让我少走了不少弯路。这本书的排版也很好,字体大小适中,章节划分清晰,阅读起来非常舒适。总而言之,这是一本让我受益匪浅的书,它不仅提升了我的数学素养,更重要的是改变了我看待世界的方式。

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在我看来,《概率论及数理统计》这本书是一本集理论深度与实践指导于一体的佳作。作者在讲解基础概念时,总是从最直观的例子出发,例如抛硬币、摸球等,让初学者能够迅速建立起对概率的直观感受。我尤其喜欢作者在引入“独立性”和“相关性”时所做的区分,这对于理解多变量之间的关系至关重要。在概率分布的讲解部分,作者对各种常见分布,如二项分布、泊松分布、正态分布等的性质和应用场景都进行了详细的介绍,让我能够根据具体情况选择合适的分布模型。数理统计的章节更是让我受益匪浅,关于“参数估计”的方法,如矩估计和最大似然估计,以及它们在实际问题中的应用,我都能够清晰地理解。而“假设检验”的原理和步骤,则为我提供了一种科学、严谨的决策方法。书中的习题设计也很巧妙,它们能够有效地检验我对知识的掌握程度,并且作者的解答过程也非常详细,让我能够从中学习到解题技巧。总而言之,这本书的优点在于其清晰的逻辑、生动的语言以及对细节的关注,它为我打下了坚实的概率论和数理统计基础,并且能够指导我在实际问题中应用这些知识。

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这本书的文字表达方式非常独特,它没有采用枯燥的学术论文的风格,而是像在与一位经验丰富的导师对话,引导我一步步走进概率的世界。我特别喜欢作者在引入“条件概率”概念时所使用的场景,它让我在理解“已知某事件发生的情况下,另一事件发生的概率”时,能够迅速抓住核心。而关于“全概率公式”和“贝叶斯公式”的讲解,则让我领略到了概率思维的精妙之处,它们能够帮助我们理清复杂事件之间的因果关系。书中对“随机变量”的分类和性质的介绍也非常详尽,无论是离散型还是连续型,我都能够从中找到清晰的定义和应用。在数理统计的章节,关于“统计量”的选取和性质的讨论,让我明白了什么样的数据指标才更能有效地反映总体的特征。作者对“点估计”和“区间估计”的区分以及各自的优缺点分析,让我对统计推断的严谨性有了更深的认识。书中的案例分析也非常具有启发性,它将抽象的数学理论与具体的实际问题相结合,让我能够更深刻地理解这些知识的价值。总而言之,这本书的语言风格和叙述方式都非常吸引人,它让我在轻松愉快的氛围中,掌握了扎实的概率论和数理统计知识。

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我非常喜欢这本书的讲解方式,它非常贴近初学者的需求,让我能够循序渐进地掌握复杂的概念。从最基础的概率定义,到各种重要的概率分布,如正态分布、指数分布等,作者都用清晰易懂的语言和生动形象的例子进行了阐述。我尤其欣赏作者在讲解“期望”和“方差”时的细致之处,它们不仅仅是数学公式,更是衡量事物中心趋势和离散程度的重要指标。书中对“独立性”和“相关性”的区分也做得非常到位,这让我能够更准确地理解变量之间的关系。在数理统计部分,关于“抽样分布”的讲解让我茅塞顿开,它解释了为什么从同一个总体中抽取不同的样本,其统计量也会呈现出不同的分布规律。这对于理解统计推断的基础至关重要。作者还详细介绍了参数估计的方法,比如点估计和区间估计,让我明白了如何从样本数据中推断总体的未知参数,并且能够量化估计的可靠性。书中的习题也很有代表性,能够很好地检验我是否真正理解了每一个概念。总的来说,这本书的优点在于其清晰的逻辑、生动的语言以及对细节的关注,它让我在学习概率论和数理统计的过程中,不仅掌握了理论知识,更培养了解决实际问题的能力。

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这本书的深度和广度都让我印象深刻。我原本以为概率论和数理统计只是枯燥的公式和计算,但读完这本书,我才明白它在现实世界中的广泛应用。从金融市场的风险评估,到医学领域的疾病诊断,再到工程技术的质量控制,概率论和数理统计无处不在。作者在书中对这些应用场景的描绘细致入微,让我看到了理论知识与实践之间的紧密联系。我特别喜欢书中关于“期望值”和“方差”的讲解,它们不仅是数学上的概念,更是衡量事物“平均水平”和“波动程度”的有力工具。理解了这些,我才真正懂得为什么有些投资组合风险较低,而有些则波动剧烈。书中关于大数定律和中心极限定理的阐述更是让我豁然开朗,它们揭示了随机性背后的规律性,让我对“平均”和“分布”有了更深刻的认识。我经常在工作中遇到需要分析大量数据的情况,这本书提供的统计方法和工具,例如假设检验和回归分析,对我解决实际问题提供了强大的支持。我学会了如何从杂乱的数据中提取有用的信息,如何评估不同因素之间的关系,以及如何做出基于数据的预测。书中的案例分析也非常贴近实际,让我能够将学到的知识融会贯通,真正做到学以致用。这是一本值得反复阅读和学习的经典之作。

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评分7.0 权重17 全书通读,不过习题只做了一部分。尽管网评不好,认为这本书条理很乱,但我还是比较欣赏这本书的,不知道是由于对概率内容本身的兴趣还是书的水平确实好。相比茆师松的书,内容展开的逻辑顺序和难度循序渐进较好一些,不过有很多重要的具体应用没有放上去。例子据说也举得不够好,没有仔细看过另一本书,不过就做习题的感觉而言,确实是缺少了一些例题。另外,重要表、公式的分布比较混乱,很多散乱在例题中,查阅比较困难,适合自学,不太适合熟悉后使用。附有习题提示,但是可惜没有具体答案。内容中和习题、答案中有部分地方有错误,瑕不掩瑜。可以和另一套书配合使用。

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我只能说呵呵,那我们这一届试了这本书,烂,错误也多,各种和常规不一样的用法

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评分7.0 权重17 全书通读,不过习题只做了一部分。尽管网评不好,认为这本书条理很乱,但我还是比较欣赏这本书的,不知道是由于对概率内容本身的兴趣还是书的水平确实好。相比茆师松的书,内容展开的逻辑顺序和难度循序渐进较好一些,不过有很多重要的具体应用没有放上去。例子据说也举得不够好,没有仔细看过另一本书,不过就做习题的感觉而言,确实是缺少了一些例题。另外,重要表、公式的分布比较混乱,很多散乱在例题中,查阅比较困难,适合自学,不太适合熟悉后使用。附有习题提示,但是可惜没有具体答案。内容中和习题、答案中有部分地方有错误,瑕不掩瑜。可以和另一套书配合使用。

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评分7.0 权重17 全书通读,不过习题只做了一部分。尽管网评不好,认为这本书条理很乱,但我还是比较欣赏这本书的,不知道是由于对概率内容本身的兴趣还是书的水平确实好。相比茆师松的书,内容展开的逻辑顺序和难度循序渐进较好一些,不过有很多重要的具体应用没有放上去。例子据说也举得不够好,没有仔细看过另一本书,不过就做习题的感觉而言,确实是缺少了一些例题。另外,重要表、公式的分布比较混乱,很多散乱在例题中,查阅比较困难,适合自学,不太适合熟悉后使用。附有习题提示,但是可惜没有具体答案。内容中和习题、答案中有部分地方有错误,瑕不掩瑜。可以和另一套书配合使用。

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评分7.0 权重17 全书通读,不过习题只做了一部分。尽管网评不好,认为这本书条理很乱,但我还是比较欣赏这本书的,不知道是由于对概率内容本身的兴趣还是书的水平确实好。相比茆师松的书,内容展开的逻辑顺序和难度循序渐进较好一些,不过有很多重要的具体应用没有放上去。例子据说也举得不够好,没有仔细看过另一本书,不过就做习题的感觉而言,确实是缺少了一些例题。另外,重要表、公式的分布比较混乱,很多散乱在例题中,查阅比较困难,适合自学,不太适合熟悉后使用。附有习题提示,但是可惜没有具体答案。内容中和习题、答案中有部分地方有错误,瑕不掩瑜。可以和另一套书配合使用。

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