計數組閤學（第一捲） pdf epub mobi txt 電子書下載2025

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出版者:高等教育

作者:斯坦利

出品人:

頁數:342

译者:付梅

出版時間:2009-6

價格:42.00元

裝幀:

isbn號碼:9787040265484

叢書系列:組閤數學叢書

圖書標籤:

數學
組閤數學
組閤學
計算機科學
算法
計數組閤學
計算機技術
組閤數學
計數
離散數學
數學基礎
概率論
圖論
排列組閤
數學方法
算法設計
數學建模

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具體描述

《計數組閤學(第1捲)》是兩捲本計數組閤學基礎導論中的第一捲，適用於研究生和數學研究人員。《計數組閤學(第1捲)》主要介紹生成函數的理論及其應用，生成函數是計數組閤學中的基本工具。《計數組閤學(第1捲)》共分為四章，分彆介紹瞭計數（適閤高年級的本科生），篩法（包括容斥原理），偏序集以及有理生成函數。《計數組閤學(第1捲)》提供瞭大量的習題，並幾乎都給齣瞭解答，它們不僅是對《計數組閤學(第1捲)》正文的極大擴充，而且對書中沒有直接涉及的許多領域提供瞭入門途徑。《計數組閤學(第1捲)》的選材覆蓋瞭計數組閤學中應用最為廣泛以及與其它數學領域關聯最為密切的部分。中文版根據英文修訂版譯齣，包括內容的更新和習題的補充。對於希望把組閤數學應用到工作中的研究生和數學工作者來.說，《計數組閤學(第1捲)》是一本權威著作。

著者簡介

圖書目錄

序
前言
譯者序
記號
第一章什麼是計數組閤學
§1.1 如何計數
§1.2 集閤與重集
§1.3 排列統計量
§1.4 十二模式
注記
參考文獻
關於習題的注記
習題
習題解答
第二章篩法
§2.1 容斥
§2.2 例子和特殊情況
§2.3 限製位置的排列
§2.4 Ferrers棋盤
§2.5 V-分拆與單峰序列
§2.6 對閤
§2.7 行列式
注記
參考文獻
習題
習題解答
第三章偏序集
§3.1 基本概念
§3.2 從已知偏序集構造新偏序集
§3.3 格
§3.4 分配格
§3.5 分配格中的鏈
§3.6 局部有限偏序集的關聯代數
§3.7 Mobius反演公式
§3.8 計算Mobius函數的技巧
§3.9 格及其Mobius代數
§3.10 半模格的Mobius函數
§3.11 ζ多項式
§3.12 秩選取
§3.13 R-標號
§3.14 Euler偏序集
§3.15 二項型偏序集與生成函數
§3.16 在排列計數中的一個應用
注記
參考文獻
習題
習題解答
第四章有理生成函數
§4.1 單變量有理冪級數
§4.2 進一步的細分
§4.3 多項式
§4.4 準多項式
§4.5 P-分拆
§4.6 齊次綫性Diophantine方程
§4.7 轉移矩陣法
注記
參考文獻
習題
習題解答
附錄圖論術語
名詞索引
補充習題
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