KS3 Maths

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出版者:
作者:Gordon, Keith
出品人:
页数:112
译者:
出版时间:2006-9
价格:44.00元
装帧:
isbn号码:9780007233557
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • KS3
  • 初中数学
  • 教育
  • 学习
  • 教材
  • 练习
  • 技能
  • 基础知识
  • 英国课程
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具体描述

"Easy Learning KS3 Workbooks" include SAT-style questions and practice papers and have highlighted levels to make revising for KS3 SATs easy. "Easy Learning KS3 Maths Workbook Levels 3-6" provides all the question practice students need to achieve success in their science SATs. It is easy to use - questions clearly presented; easy to revise - SAT-style questions organised by topic with levels clearly highlighted; and easy to remember - learning through practice.

好的,这是一份关于一本名为《探索代数奇境:中阶数学进阶指南》的图书简介。 --- 图书名称:《探索代数奇境:中阶数学进阶指南》 图书简介 导言:开启逻辑与结构的宏伟篇章 《探索代数奇境:中阶数学进阶指南》是一本专为对数学逻辑和抽象思维抱有浓厚兴趣的学习者精心打造的深度教材。本书旨在弥合初级算术与高等数学之间的鸿沟,通过系统、严谨且富有启发性的方式,引导读者深入理解代数思维的核心结构与美学。我们深信,数学不仅仅是公式的堆砌,更是一种理解世界、解决复杂问题的强大工具。本书将代数从枯燥的符号运算提升至一场充满发现与构建的智力探险。 第一部分:基础重塑与概念深化 (Foundations Rebuilt and Concepts Deepened) 本部分将对初中阶段代数概念进行一次彻底而深入的回顾与重构。我们不会停留在简单的公式记忆,而是着重于探究每个概念背后的数学原理。 章节一:数的本质与运算的边界 本章首先细致剖析了有理数、无理数以及实数的结构。重点探讨了数的稠密性、完备性等拓扑学概念的初步引入,即使在中学阶段的框架内,也力求让读者对“数”的构成有更深刻的理解。我们详细分析了指数、对数运算的定义域、值域及其在不同数学领域中的应用背景,特别关注了分数指数和负整数指数的严格推导过程,而非简单规则的告知。 章节二:多项式世界的建筑学 多项式不再被视为简单的代数表达式,而是被视为一种在特定环上的函数结构。本章深入研究了多项式的加减乘除运算,重点在于长除法背后的多项式环的结构意义。我们详细阐述了因式定理、余数定理的证明,并引入了高斯引理在有理根判断中的应用,为后续的抽象代数学习奠定基础。特别辟出篇幅讨论了对称多项式及其基本定理,展示了代数内部的和谐之美。 章节三:方程的解法与不动点理论的初探 本章超越了传统的一元二次方程求根公式(如韦达定理的深入应用)。我们探讨了二次方程解的几何意义——抛物线的顶点、对称轴以及与坐标轴的交点。更进一步,本书引入了高次方程的数值解法思想(如牛顿迭代法的基本原理演示),虽然不涉及复杂的微积分,但旨在培养读者对“精确解”与“近似解”的辨证思考。线性方程组的解法(高斯消元法的几何解释)也被提升到了矩阵视角进行初步的审视。 第二部分:函数——连接世界的桥梁 (Functions: The Bridge Connecting Worlds) 函数是现代数学的基石。本书将函数视为一种输入与输出之间的映射关系,强调其在建模现实世界中的强大能力。 章节四:线性函数与变换的几何视角 本章以斜率和截距为起点,深入剖析了直线方程的各种形式(点斜式、斜截式、一般式)。重点在于理解斜率的实际意义——变化率。我们用几何语言解释了平行与垂直关系的代数表达,并通过向量的简单概念,展示了线性变换如何拉伸、旋转或反射空间中的点,让读者直观感受代数符号背后的几何动作。 章节五:二次函数与最优化的艺术 二次函数是学习优化问题的完美入口。我们详细分析了抛物线的对称性、焦点和准线(作为圆锥曲线的起源),并重点讲解了如何利用配方法将一般式转化为顶点式,从而快速确定函数的最大值或最小值。本章通过实际案例(如抛射物体的轨迹、矩形面积最大化)来强化函数与现实应用间的紧密联系。 章节六:超越基本函数:反函数与复合函数的深入理解 复合函数 $f(g(x))$ 的概念被细致拆解,强调了其运算顺序的重要性。我们通过严格的定义来判断一个函数是否具有反函数,并探讨了反函数的几何意义——关于直线 $y=x$ 的反射。指数函数和对数函数的引入,着重于它们作为互逆运算的关系,及其在描述自然界中指数增长和衰减现象中的不可替代性。 第三部分:不等式、序列与高级主题的启示 (Inequalities, Sequences, and Advanced Hints) 本部分拓展了代数的应用边界,引导读者思考更广阔的数学领域。 章节七:不等式:范围与约束的语言 不等式的解集通常是一个区间,这需要更精确的表达方式。本章不仅涵盖了线性与二次不等式的求解,更重要的是引入了绝对值不等式(三角不等式及其推广的直观理解)。我们探讨了区间表示法和集合表示法,并讲解了如何利用图形来验证不等式组的解集。 章节八:序列与级数:无限的探寻 本章系统介绍了等差数列和等比数列,强调它们是具有明确生成规则的函数。我们推导了它们的求和公式,并讨论了等比数列的“收敛性”——当项数趋向无穷时,级数和是否可以趋于一个有限值。这个概念是对“无限”处理的初步训练。 章节九:坐标几何的代数表达 虽然不作为几何主线,但本章将代数工具应用于平面几何问题。我们用距离公式、中点公式来证明平面上的几何性质(如三角形的重心、四边形的性质),展示了代数如何将复杂的图形问题转化为可计算的数值问题。 总结与展望:构建坚实的逻辑基石 《探索代数奇境》不仅仅是课本的延伸,它更是一本思维训练手册。全书贯穿着严谨的证明、清晰的逻辑链条和丰富的例证。我们期望读者在合上书卷时,不仅掌握了中阶代数的所有技能,更重要的是,能够以一种结构化的、批判性的眼光去看待和解决生活中的复杂问题。本书是通往微积分、线性代数乃至更深层次数学研究的坚实跳板。 ---

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读后感

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用户评价

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这本书在提供辅助学习资源方面做得非常全面和人性化。我尤其欣赏它在书后附带的“概念速查表”和“常见错误分析”部分。概念速查表将全书的核心公式和定义以表格形式高度概括,在期末复习或快速回顾时,简直是神器,节省了我大量翻阅查找的时间。而“常见错误分析”这一块,更是体现了作者的良苦用心——他们仿佛亲身经历过学生的学习过程,精准地指出了我们最容易犯的那些“看似合理实则谬误”的错误类型,并针对性地给出了反例和正确的思路引导。这比单纯做错题再看标准答案要有效得多,因为它直击了思维的盲点。此外,如果能配合这本书提供的在线资源(比如一些互动模拟或额外的解题视频),学习体验将是无敌的。它不仅仅是一本静态的教材,更像是一个全天候、全方位的数学辅导系统,确保每一个读者都能在自己的最佳状态下,攻克每一个数学难关。

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这本书在解决疑难问题上的策略性布局,让我彻底改变了对“习题集”的看法。以往的教材,练习题往往是标准化的重复训练,做完一套,也未必能真正掌握其背后的思想。但这里的习题设计,简直是数学思维的“多棱镜”。它们被精心组织成几个层次:第一层是基础巩固,确保术语和基本运算无误;第二层是情景应用,将数学知识融入到现实生活或工程背景中,让你体会到数学的实用价值;而最精彩的,是第三层的“挑战与拓展”部分。这些题目往往需要综合运用好几个章节的知识,而且解法不是唯一的,鼓励读者去探索更简洁、更优雅的证明路径。我特别喜欢其中一类被称为“思维陷阱”的题目,它们设计得非常巧妙,专门针对初学者常见的误区,当你成功避开陷阱并找到正确答案时,那种豁然开朗的感觉,是任何分数都无法替代的。这本书教会我的,不仅仅是如何计算,更是如何“像数学家一样思考”,培养了一种对逻辑严谨性的追求。

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这本书的排版和视觉设计达到了一个令人赞叹的水平,这对于一本理工科教材来说,简直是锦上添花。我发现自己不再是“被迫”去看书,而是真正“愿意”去翻阅它。色彩的运用非常克制且有效,重要的定义和定理总是用醒目的颜色块突出显示,而图示部分则清晰明了,线条流畅,没有丝毫多余的干扰信息。特别值得一提的是,书中的插图和示意图简直是艺术品级别的。它们不仅准确地描绘了数学模型,还巧妙地融入了现代感的元素,使得原本可能显得沉闷的图形变得富有活力。例如,在讲解三维坐标系时,作者提供的透视图立体感极强,让我瞬间掌握了空间想象的能力,这是我翻阅其他几本教材都未能实现的突破。书的纸张质量也无可挑剔,拿在手里有足够的厚重感,油墨印刷清晰锐利,即使长时间阅读也不会引起视觉疲劳。如果说学习数学是一场探索之旅,那么这本书无疑提供了最精美、最舒适的“地图”和“装备”。

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这本书简直是数学学习的救星!我之前对代数和几何概念总是感到非常吃力,尤其是在处理那些复杂的证明和公式推导时,脑子里就像一团浆糊。但是自从开始使用这本书后,一切都变得清晰起来了。作者的叙述方式非常独特,他们没有采用那种枯燥乏味的教科书腔调,而是用一种更像是朋友在耳边讲解的语气,把抽象的概念变得生动有趣。比如,讲解圆的面积公式时,他们会用一个非常形象的比喻,让我一下子就明白了“为什么是πr²”,而不是简单地背诵公式。书中大量的实例和练习题也极其精妙,它们不是那种让你感到重复和乏味的机械练习,而是真正能激发你思考、引导你深入理解数学逻辑的“小挑战”。更让我惊喜的是,这本书在讲解每一个知识点之前,都会先回顾一下我们之前学过的相关内容,确保基础扎实,这种循序渐进的结构设计,让人在学习新知识时不会感到措手不及,反而有一种稳步攀登高峰的成就感。我强烈推荐给任何在基础数学领域感到迷茫的朋友们,它绝对能带你找到学习的乐趣和自信。

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我必须称赞作者对于教学进度的把控艺术。这本书的内容密度似乎恰到好处,既没有为了追求广度而牺牲深度,也没有因为过于深入而让普通学生望而却步。它仿佛洞悉了大多数学习者的大脑处理信息的速度和节奏。章节之间的过渡自然流畅,前一个知识点的铺垫,总是精准地服务于后一个知识点的展开。例如,在引入微积分的基础概念时,作者花了整整一个单元来深入探讨“极限”的直觉理解,而不是直接抛出严格的 ε-δ 定义。这种“先建立感性认知,再追求理性精确”的教学路径,极大地降低了学习曲线的陡峭程度,让我能够带着好奇心而不是畏惧感去面对新的领域。对于自学成效来说,这种结构的稳定性至关重要,它保证了学习者不会因为某个难点而卡住太久,从而能够持续保持学习的动力和节奏。这本书的编排,体现了深厚的教育学功底,远超一般的内容堆砌。

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