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出版者:东北师大

作者:沙云飞//王秀|主编

出品人:

页数:172

译者:

出版时间:2009-5

价格:15.80元

装帧:

isbn号码:9787560256801

丛书系列:

图书标签:

• 小学奥数
• 奥数训练
• 思维训练
• 益智游戏
• 小学数学
• 创新题
• 每日练习
• 趣味数学
• 能力培养
• 课外辅导

好的，这是一本关于初中代数基础精讲与应用的图书简介，旨在帮助初中生系统巩固代数知识，并提升解题能力。 --- 书名：初中代数基础精讲与应用 作者： [虚构作者姓名，例如：张明、李芳 等] 出版社： [虚构出版社名称，例如：启航教育出版社] 内容简介 《初中代数基础精讲与应用》 是一本专为初中阶段学生精心编写的代数学习辅导用书。本书紧密围绕初中数学课程标准中代数领域的核心内容，旨在为学生构建扎实、系统的代数知识体系，并有效提升其运用代数思维解决实际问题的能力。 本书的编写理念强调“夯实基础、精讲精练、突出应用”，力求在保证知识覆盖面的同时，兼顾讲解的深度与清晰度，使抽象的代数概念变得直观易懂。 第一部分：代数基础概念的深度解析 本书的开篇部分将全面、细致地梳理初中代数领域最基础的概念和知识点，确保学生对代数世界的“第一印象”准确无误。 1. 有理数的深入理解与运算律 有理数的分类与数轴： 详细讲解正数、负数、零的精确定义，及其在数轴上的几何意义。重点剖析绝对值的代数意义和几何意义的相互转化。 整数与分数： 细致区分整数（包括自然数）与分数，并介绍它们在不同语境下的应用场景。 有理数的运算技巧： 不仅罗列了加、减、乘、除、乘方等基本运算规则，更深入讲解了运算顺序（如：先乘方，后乘除，再加减）的逻辑推导。特别设置“一题多解”板块，展示如何运用分配律、结合律等优化运算过程，减少计算错误率。 2. 整式的乘除与因式分解 单项式与多项式： 明确界定单项式和多项式的构成要素，包括系数、次数、以及如何确定多项式的次数和首项。 乘法公式的精讲： 重点讲解平方差公式和完全平方公式。本书不满足于公式的罗列，而是通过几何图形的面积割补法，直观演示公式的推导过程，加深学生的空间想象和逻辑推理能力。 公因式提取与公式法分解： 详细介绍因式分解的四种基本方法（提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法），并强调分解的彻底性原则。对“十字相乘法”的处理过程进行分步拆解，使其操作流程清晰化。 3. 分式基础与化简 分式的概念与限制条件： 明确分式存在的条件（分母不为零），并教授如何根据此条件求参数取值范围。 分式的运算： 涵盖分式的乘除、加减运算。尤其关注异分母分式相加减时，如何规范地进行通分，以及通分母的选择策略。 复杂分式（带分数形式）的化简： 提供了系统性的化简步骤，指导学生如何快速识别并消除复杂的层级结构。 第二部分：核心代数方程与不等式的精研 本部分是代数学习的重中之重，重点突破一元一次方程、二元一次方程组以及一元一次不等式的解法与应用。 1. 一元一次方程的“万能”解法 标准解题流程： 提炼出解一元一次方程的五个关键步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一。每一步都配有详细的“为什么这样做”的原理说明。 特殊方程的处理： 讨论方程无解、有无穷多解的情况，以及如何通过检验判断解的有效性。 2. 二元一次方程组的解法策略 代入消元法与加减消元法： 系统对比两种基本方法的适用场景。代入法强调“换元”的技巧性，加减法强调“对齐”的规范性。 三元及多元方程组的初步探究： 为学有余力的学生设置了引入部分，介绍如何将三元方程组转化为二元组进行求解。 实际应用建模： 提供了大量涉及行程、工程、分配等实际问题的实例，指导学生如何将文字语言转化为符号语言，建立方程组模型，并最终解释方程解的实际意义。 3. 一元一次不等式及其组 不等式的基本性质： 强调不等式两边同乘以或同除以负数时，不等号方向必须改变的唯一性。 解不等式与解集表示： 详细讲解如何求出不等式的解集，并使用数轴、区间表示法清晰地展示解集。 不等式组的求解： 重点演示“求交集”的几何意义，即在数轴上找到共同解域。 第三部分：函数思想的初识与图像应用 代数与几何的结合是初中数学的难点之一。本书将引入函数这一核心概念，为学生搭建代数与几何之间的桥梁。 1. 函数的基本概念引入 变量与常量： 区分因变量和自变量，理解函数关系是变量之间的一种特定依赖关系。 函数的三种表示法： 讲解解析法（代数式）、列表法和图像法。 2. 一次函数（正比例函数）的深度剖析 图像特征： 深入分析 $y=kx+b$ 的图像是一条直线，重点讲解斜率 $k$ 的正负对倾斜方向的影响，以及截距 $b$ 对直线位置的影响。 图像与性质的相互转化： 训练学生根据解析式快速画出图像，并根据图像反推解析式，这是对代数思维应用的最高阶要求之一。 本书特色 1. 模块化设计： 知识点划分细致，便于学生按需查漏补缺。 2. 例题精选与详析： 每个知识点均配有“基础巩固例题”和“能力提升例题”，详细标注解题思路和易错点提醒。 3. “思维导图”总结： 在每章末尾提供代数知识结构图，帮助学生宏观把握知识脉络。 4. 应用题专项突破： 提供了超过100个与实际生活紧密结合的应用题示例，强调“从情境到代数，再从代数到现实”的完整解题链条训练。 适用对象： 初中七、八年级学生（代数知识学习阶段）。 初中毕业生（用于系统复习和查漏补缺）。 对代数学习有兴趣，希望打下坚实基础的自学者。 本书旨在让学生真正理解代数“是什么”，而不是死记硬背“怎么做”，助力学生在初中数学的代数学习中实现稳健的进步。

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**使用体验：从“抗拒”到“沉迷”的转变** 说实话，刚买回来的时候，我还有点担心孩子会抵触。毕竟奥数对于小学生来说，压力是客观存在的，尤其是那些看起来“怪怪的”创新题。然而，这套书的魔力就在于，它设置的难度曲线非常平滑，但又处处暗藏惊喜。一开始的几章，题型相对基础，足以建立信心；但随着深入，挑战性会逐步攀升，但每一次提升都伴随着对前置知识点的巧妙整合。这种“阶梯式攀登”的设计，极大地激发了孩子的学习内驱力。我观察到，他不再是被动地完成作业，而是主动要求“今天我要挑战一下今天的难题”。更重要的是，这本书的解析部分做得非常人性化，它不是简单地给出步骤，而是像一位经验丰富的老师，详细解释了“为什么选择这种方法”以及“如果用别的方法可能会在哪里卡住”。这使得即使孩子自己没有解出来，也能通过阅读解析，领悟到更深层次的解题思路，而不是仅仅停留在“看懂了答案”的层面。这种对学习过程的重视，是我认为这本书远超同类产品的地方。

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**细节的温度：一份教育者的匠心独运** 这本书的装帧设计和用纸质量也值得称赞，它传递出一种对待教育严肃而又充满尊重的态度。纸张的触感温润，印刷清晰，即便是长时间在台灯下练习，眼睛也不会感到疲劳。然而，真正让我感到教育者匠心的，是它对“错误”的态度。在某些难度较高的章节后，它会设置一个“常见误区分析”的小栏目。这个栏目不是批评孩子哪里做错了，而是列举了几个“高频思维陷阱”，清晰地指出大多数人会在哪个环节产生误判。这种预判式的引导，远比事后纠正更有效。它仿佛在说：“我知道这个地方很容易绊倒你，所以我们提前为你铺好路。”这使得学习过程充满了人文关怀，让孩子知道犯错是学习的一部分，但关键是要明白错误背后的逻辑。这种细腻入微的关照，让这套原本严肃的奥数训练集，充满了令人信赖的温度和可靠性。

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**深入剖析：它如何雕琢思维的棱角** 这本书最让我感到惊艳的，是它对“创新”二字的精准把握。市面上的奥数书大多是基于传统知识点的反复变式，而这套题库却明显融入了更多现代数学思想的影子，尽管是面向小学生的，但其设计的精巧程度，足以让成年人也为之侧目。例如，在涉及到数论的部分，它不满足于考察最基本的最大公约数和最小公倍数，而是设计了关于周期性排列和数字重组的复杂情境。我记得有一次，我们花了一个多小时才攻克一道关于“数字反转和求和”的题目，一开始孩子完全找不到规律，直到我提醒他去关注数字位值和奇偶性的变化，他才豁然开朗。这种“顿悟”的瞬间，才是奥数学习的真正价值所在。它教给我们的不是一道题的解法，而是一种解决未知问题的通用策略——学会分解复杂性、寻找不变性。而且，排版和例题的配图也十分清晰，没有那种让人眼花缭乱的复杂图形，一切都围绕着核心的数学逻辑展开，这一点对于保持孩子的专注度至关重要。

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**对未来能力的培养：远超分数本身** 我们学习奥数，最终目的绝不仅仅是为了在竞赛中拿奖，而是要为未来复杂世界的挑战做好准备。这套《天天练》在这方面展现出了深远的洞察力。它所培养的“非线性思维”能力，在现今信息爆炸的时代显得尤为珍贵。书中的许多题目，例如涉及路径规划、资源优化分配或者涉及逻辑推理的谜题，都非常贴近现实生活中的决策场景。我记得有道关于“公平分配蛋糕”的问题，表面上是简单的分数计算，深层却隐藏着对“切割次数”和“最小化损耗”的优化思考。孩子通过这道题，开始理解在追求最优解的过程中，往往需要跳出既有的思维定势。这种训练，将抽象的数学概念与实际的逻辑操作紧密联系起来，让学习不再是孤立的知识点堆砌，而是一种构建解决问题框架的实践过程。它培养的，是一种面对未知问题时，能够保持镇定并系统性拆解的能力。

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**卷首语：那些年，我们追逐的数学星光** 自从接触到这套题库，我感觉自己仿佛重新回到了小学时代，那种对数学充满好奇和热情的日子又回来了。不同于市面上那些千篇一律的习题集，这本《小学奥数创新题天天练》简直就是为那些渴望突破、不甘平庸的孩子们量身打造的。我最欣赏它的地方在于它那种“不拘一格降人才”的命题思路。很多题目乍一看似乎很眼熟，但仔细推敲后，会发现它在考察知识点的基础上，巧妙地设置了思维陷阱或者需要换个角度思考的切入点。这迫使我们不能死记硬背公式和套路，而是真正要动用脑筋去构建解题路径。比如有道关于行程问题的题目，它不是简单地给你速度和时间，而是把时间和空间抽象化，需要孩子先建立起一个动态的模型，才能找到那个隐藏的“关键点”。这种训练对于培养孩子的逻辑推理能力和空间想象力是极为宝贵的。它不是那种让你做完一套题就觉得万事大吉的“速成宝典”，而是像一位耐心的导师，每道题都像在跟你进行一场深入的对话，引导你探索数学世界的深层奥秘。孩子做完之后，常常会兴奋地跑来跟我讨论他的“新发现”，那份成就感是任何标准答案都无法替代的。

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