《小学数学1+1:图形题典》介绍了:这套《小学数学1+1》(应用题典、计算题典、图形题典、基础题典),即是为避免偏、刁、难、繁的旧编奥数训练资料可能会扼杀学生的学习兴趣,而推出的适用于各层次学生的思路新颖、方法科学的全新培优用书。它的特点主要体现在如下几个方面:
一、在内容上采用了最新的教学法研究成果,整个“奥数”的学习内容反映了“推导”的逻辑意识,强调整个思维过程是逻辑意识的自然表露,其较强的可操作性以及系统的科学性已在课题实验和教学实践中得到充分论证和完善,在知识点上涉及面之广为同类书少有。本套书在形式上采用了“举一反三→触类旁通→融会贯通”的最新体例,其中每道例题均给出了反思小结或评注,不仅在课堂学习方法上更注重思维方式的启迪和智慧心理的开发,而且在课后作业中还对每一讲的知识点、方法与技巧等进行了系统梳理;书页两边的批注涉及“知识与能力”、“方法与技巧”,使其中的思维推理显得精练清晰,同时在习题中也起到一定的“点拨”作用。
二、本套书通过内在的条理性使知识点铺陈广泛而且特别适合融会贯通,同时可以激发学生(或孩子)内在的学习兴趣,从而达到轻松高效的目的。令其轻松,求得高效,兴趣往往源自成功的愉悦体验。在使用该书的过程中,建议教师(或家长)安排一个或若干个课时去完成某一讲的训练内容,也建议课前、课后给学生(或孩子)讲一个小笑话或做一些小智力游戏(包括观察力、记忆力、反应力方面的训练),或用“让学生当老师”的换位形式进行积分兑奖,或用“红花、笑脸、大拇指”等批阅形式和“得红旗”的竞争形式以激发学习兴趣,让学生(或孩子)学得快乐而有“甜头”。
三、本套书所用的题目都是常见常考的经典题,其中例题以及配套习题基本都是近几年考试用过两次或三次以上的热点题。经典试题反映经典思维方式,经典思维方式体现经典逻辑结构,掌握了最常见的思维方式和逻辑结构,可以以“不变应万变”,从而达到触类旁通的效果。笔者从不反对提高训练难度,但难也要难得“常见”,难得“经典”,唯有经典,难题就会不难,就会有规律可循,就可以深入浅出地找到化繁难为简易的途径。难度问题的解决,除了靠逻辑思维和有效方法外,更主要还靠本套书的内在结构。本套书通过循序渐进的知识点安排,使得难度有如台阶,让学生(或孩子)可以拾级而上。其实,任何难题从形式上都可以化解为若干个小简单题,从内容上都可以转化成若干个知识点和思维方法的叠合。教师(或家长)可根据学生(或孩子)的不同发展阶段、不同发展程度,引导他们从书中标示的三种星形题中选择相应难度的学习内容。
四、本套书主张在解答每道题时贯彻思维与能力的科学训练思想,以免陷入题海之中。如果学生(或孩子)思考的时间没有动笔做题的时间多,思维没有先行,就很难培养内在的逻辑思维结构,从而达到快速、清晰、准确地解答习题的目的。因此,本书要求学生(或孩子)拿到每道题习题后,首先要有条理地运用观察能力、比较能力,通过比较找出“相同”与“不同”、“变”与“不变”,进而运用转化能力将题目转化为图形、符号语言,从而形成解题的逻辑思路。当然,解答不同的具体题目各有不同的具体的方法与技巧,这就需要学生(或孩子)自己去“悟”和总结。这里特别强调,一定要注意培养学生(或孩子)的领悟能力,养成会反思和小结的意识和习惯。
五、本套书主张“0分钟1道奥数题”,要求学生在30秒内完成“观察、比较、转化”等一系列过程。因为思维速度不仅反映数学思维的敏捷程度,而且速度能间接反映思维逻辑与思维方法的有效性,同时也是基于平时学习和考试时间限制的客观事实。当然,“1+1”是一种相对概念,本套书仅在每册第一讲中标明了每一步骤的参考解答时间。本书所收集的习题,通常要求学生(或孩子)能在1分钟内完成,如果某些学生(或孩子)暂时没有达到这一标准,建议他们制做错题、难题和慢题三种摘抄本来记录自己平时训练的情况。通过复习训练来提高解题的熟练程度,同时提高学习效率。教学实践证明,这套书可以快速有效地提高学生的思维品质与逻辑思维能力,使其达到触类旁通和融会贯通。
本套书的适用对象,主要是“奥数”参赛学生、考外校或升重点的毕业班学生、中途学习“奥数”或基础不太扎实的中、高年级段学生、培优班教练和实验班教师及家长,还有参加公务员考试的成年人。此外,该书还可作为竞赛考试命题人员的参考资料,也可供教学法研究者和题库收藏者参考。
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这本书的封面设计色彩明快,那种经典的蓝白配色一下子就抓住了我的眼球,一看就知道是给孩子们准备的益智读物。我女儿今年刚上三年级,正是对数学图形概念开始感到好奇的年纪,但又很容易被枯燥的公式劝退。这本书拿到手沉甸甸的,感觉内容很扎实。我特别欣赏它没有一上来就堆砌复杂的定理,而是通过那些生动的小插图,把圆、方、三角这些基本图形的特性讲得非常直观。比如,关于对称性的讲解,它不是简单地画条线,而是用“折纸游戏”的方式来引导,孩子自己动手操作后,理解起来就快多了。我注意到书里有一些“找茬”游戏,要求找出图形中的隐藏结构,这极大地激发了她的探索欲。而且,书中的排版非常宽松,留白很多,这对于低年级阅读习惯尚未完全建立的孩子来说,是一个非常友好的设计,让他们在学习过程中不会感到压迫感。整体感觉,这本书更像是一个陪玩的小老师,而不是一本严肃的教科书,成功地将“学”和“玩”融合在了一起。
评分作为一名比较关注教育理念的家长,我非常看重一套教材或辅导材料的系统性和逻辑性。《图形题典/小学数学1+1》在这方面做得相当出色,它的知识点衔接非常自然流畅。你会发现,上一课刚学完“角的度量”,下一课马上就引出了“用量角器画多边形”的应用题,这种即时反馈和知识迁移的设计,有效地避免了知识点孤立存在的问题。此外,这本书在难度梯度上的把控非常精准,你知道那种在教材里,有些题目一看就觉得“这是给奥赛生准备的”?这本书里也有挑战题,但它会用非常温柔的方式来引导,比如会提供半成品图或者一些关键的提示线索,而不是直接给出答案的公式。这对于培养孩子的“试错”精神非常重要,它教会孩子如何在一个受控的环境中,通过自己的努力去攻克一个稍微有点难度的难题,那种成就感是无价的。我感觉,这本书的目标不是培养解题机器,而是培养具有韧性的思考者。
评分最让我感到惊喜的是这本书里对“空间想象力”的培养。小学阶段,很多孩子对三维物体的认识还停留在非常基础的阶段,比如看到一个立方体,很难想象它展开后的样子,或者一个立体图形是由哪些面组成的。这本书没有停留在简单的“画出立体图形的投影”这种程度,它引入了一些折叠和剪纸的互动环节,虽然只是通过图示来模拟,但其逻辑的严密性足以激发孩子的想象力。我记得有一页是关于“切割一个正方体”的,它展示了不同的切割方式会产生什么形状的截面,这种从二维到三维的转换练习,对于构建孩子未来的空间几何思维是极其关键的一步。我甚至发现,我自己在看这些图示的时候,也会下意识地在脑子里进行“构建”和“旋转”,这说明这套题典的引导方式非常有效,它真正做到了从低阶思维到高阶思维的阶梯式过渡,非常适合那些希望孩子能更早接触到高级数学概念的家长们参考和选用。
评分说实话,我最初对这类辅导材料是持怀疑态度的,市面上的太多都是换汤不换药的习题堆砌。但翻开《图形题典/小学数学1+1》的内页后,我彻底改变了看法。它的核心竞争力在于那些“变式训练”的设计上。它不是简单地重复考察同一个知识点,而是围绕一个核心的几何概念,设置了从易到难,从平面到立体的多个层次的挑战。我最喜欢的是其中关于“周长与面积区分”的章节,它没有直接给出公式,而是通过描绘一个虚拟的“花园篱笆”和“铺草皮”的场景,让孩子在具体的情景中体会两者概念的本质区别,这种情景代入感是纯粹的公式记忆无法比拟的。我儿子以前总是把周长和面积混淆,但在做了这几页练习后,他竟然能主动跟我解释:“妈妈,篱笆是围在外面的,所以算周长;草皮是铺在里面的,所以算面积。”这种主动的思考和表达能力提升,让我觉得这本书的价值远远超过了它标定的价格。它真的在培养一种数学思维,而不是死记硬背的技巧。
评分这本书的装帧和印刷质量也值得一提。现在的孩子用眼健康是头等大事,很多教辅材料为了省成本,纸张又薄又透,反光严重,看久了眼睛会非常疲劳。这本《图形题典》的纸张厚实,采用了哑光处理,即使在室内光线不是特别理想的情况下,孩子做题时也不会觉得刺眼。而且,油墨的附着力很好,即使用我们家那种铅笔芯比较硬的铅笔书写,也不会出现洇墨的现象,用橡皮擦修改痕迹也比较干净。从一个长期需要和试卷、习题打交道的读者的角度来看,这种对细节的注重,体现了出版方对产品质量的认真态度。我看到有些题目需要用到尺规作图,书上的图例清晰到连画辅助线的粗细和颜色都做了区分,对于初学者来说,这种视觉上的精确指导,大大降低了操作上的难度,提升了学习的效率和体验。
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