30天开窍学数学

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出版者:哈尔滨出版社
作者:
出品人:
页数:197
译者:
出版时间:2011-4
价格:19.80元
装帧:
isbn号码:9787807536970
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

小学生爱读本-30天开窍学数学,ISBN:9787807536970,作者:学习型中国·读书工程教研中心 主编

《逻辑的迷宫:探索思维的无限可能》 简介 在这本引人入胜的著作中,我们将踏上一段穿越人类思维核心领域的非凡旅程。本书并非单纯的知识罗列,而是一场关于“如何思考”的深刻探险。我们深入剖析了逻辑的本质,探究了它如何如同无形的骨架,支撑起我们对世界的理解与构建。 第一部分:逻辑的起源与形态 第一章:人类思维的基石——从直觉到演绎 本章追溯了逻辑思维的演化历程。我们探讨了早期人类如何依赖直觉和模式识别来生存,以及这种原始思维如何逐步演化为更系统化的推理工具。我们将详细考察亚里士多德的形式逻辑——三段论的结构与局限性。重点在于理解为何仅仅依靠“大前提、小前提、结论”的结构,并不能保证结论的真实性,而必须关注推理的有效性(Validity)。 第二章:符号化的力量——命题逻辑与谓词逻辑的革新 进入现代逻辑领域,本章聚焦于符号逻辑的诞生。我们解析了如何使用逻辑联结词(如“与”、“或”、“非”、“蕴含”)将复杂的自然语言陈述转化为精确的数学符号。重点剖析了真值表在分析复合命题时的强大作用。随后,我们进一步深入到谓词逻辑,探讨如何通过量词(全称量词“$forall$”和存在量词“$exists$”)来表达关于集合和个体属性的更精细的陈述,这是构建严密论证和程序设计的基础。 第二部分:谬误的陷阱与批判性阅读 第三章:说服的艺术与逻辑的腐蚀——常见逻辑谬误剖析 任何论证都可能被隐蔽的陷阱所污染。本章是关于逻辑谬误的全面图谱。我们不仅列举了诸如“稻草人谬误”(Straw Man)、“滑坡谬误”(Slippery Slope)、“诉诸权威”(Appeal to Authority)等经典错误,更重要的是,我们通过大量现实生活中的案例——从政治辩论到市场营销广告——来展示这些谬误是如何被巧妙地利用来操纵公众认知的。理解这些陷阱,是构建独立思考能力的第一步。 第四章:语境的力量——非形式逻辑在日常中的应用 逻辑并非总是在真空的符号系统中运行。本章探讨非形式逻辑,即关注论证内容、语境和说服力的推理方式。我们分析了归纳推理(Inductive Reasoning)的本质,即从特定观察推导出普遍规律,并评估其概率性而非绝对性。通过对新闻报道、法律判决和科学假设的解构,读者将学会如何在信息爆炸的时代,迅速辨别论证的强度与可靠性。 第三部分:思维的拓展与边界探索 第五章:模糊与不确定性——处理不精确信息的艺术 现实世界很少是“非黑即白”的。本章转向了处理不确定性和模糊性的逻辑框架。我们引入了概率论的基础概念,阐述了贝叶斯定理(Bayes' Theorem)如何帮助我们根据新信息更新先验信念,这对于风险评估和决策制定至关重要。此外,我们还将触及模糊集合理论(Fuzzy Set Theory),探讨如何用数学工具来量化“有点热”或“非常高”这类模糊的描述。 第六章:反事实与可能世界——假想推理的深度挖掘 强大的思维能力要求我们超越已发生的事实。本章探讨了反事实条件句(Counterfactuals),即“如果……没有发生,那么……”的推理。我们考察了休谟对因果关系的质疑,以及哲学家们如何使用“可能世界”的概念来评估命题的必然性与偶然性。这部分内容将极大地拓展读者进行“假设情景分析”(What-If Scenarios)的能力,这在战略规划和复杂系统设计中至关重要。 第七章:系统性思维与复杂性 逻辑的终极目标之一是理解复杂系统。本章将逻辑框架应用于系统思考。我们不再将问题视为孤立的事件,而是将其置于相互关联的网络中进行考察。通过引入反馈回路、涌现现象(Emergence)等概念,本书指导读者如何构建心智模型(Mental Models),用以解析生态系统、经济波动或组织行为等复杂的动态过程。思维的开窍,即在于看到事物之间的隐形连接。 结语:通往智慧的路径 逻辑不仅仅是工具箱中的一个工具,它是一种看待世界的方式。本书的最终目的,是帮助读者清除思维中的认知偏差,培养出能够抵御谬误、拥抱不确定性、并能清晰构建复杂论证的能力。掌握了这些逻辑的艺术与科学,你将发现,思维的迷宫不再是困境,而是通往无限创造力与深刻理解的广阔疆域。 本书适合人群: 渴望提升决策质量的商业人士与管理者。 需要构建严密论证的法律专业人员与研究学者。 所有对人类心智运作机制抱有浓厚兴趣的求知者。 任何希望摆脱惯性思维,进行真正批判性思考的个体。 本书的叙述风格力求清晰、严谨,同时保持高度的启发性和趣味性,确保读者在享受探索思维乐趣的同时,切实掌握驾驭逻辑的本领。

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读后感

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用户评价

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坦白讲,我是一个对数学学习有很强“路径依赖”的人,习惯了传统的填鸭式教育,因此刚开始接触这本书时,内心其实有些许抵触,因为它强调的是主动探索而非被动接受。但作者似乎早已料到这一点,在每一章的开头都设置了一个引人深思的问题,迫使读者在阅读正文之前,先尝试调动已有的知识去构思答案。这种“先提问,后解答”的结构,极大地激发了我的好奇心和求知欲。它不再是“你知道什么”,而是“你能发现什么”。书中对概念的引入也十分讲究,不是直接抛出定义,而是通过一系列巧妙的问题引导,让读者一步步推导出那个定义,这种体验就像是自己亲手“发明”了这个数学工具一样,记忆深刻且理解透彻。这种教学法,对我这种习惯了被动接受知识的人来说,无异于一次思维方式的彻底革新,它教会我的不仅是数学知识本身,更是一种积极主动的探究精神。

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这本书给我最大的感受是它的“实战性”。很多数学书读起来像是在听一位高水平教授的讲座,内容精妙但与日常应用相去甚远,让人感觉学了也用不上。但这本书,它非常注重将抽象的数学概念与实际问题挂钩。它里面的例题和练习设计得非常巧妙,往往乍一看像是生活中的小问题,但背后却蕴含着严谨的数学原理。我特别喜欢它穿插的一些“历史小故事”或者“应用场景分析”,这些内容不仅丰富了知识的背景,也让学习过程变得生动活泼,不再是冷冰冰的符号堆砌。记得有一次,我正在为一个工作上的数据分析难题感到头疼,无意中翻到书中关于概率统计的一个章节,书中描述的一个模型结构竟然完美地契合了我的需求,这让我对这本书的实用价值有了切身的体会。它不是那种只在考试中才用得上的书,而是真正能提升你解决现实世界复杂问题的能力的工具书。

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从排版和装帧设计上来说,这本书也体现了一种对读者的尊重。纸张的质感很好,印刷清晰,即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。更重要的是,作者在内容组织上采取了一种非常人性化的策略。它不像一些教材那样一上来就给你一个巨大的知识框架,让人望而生畏。相反,它采用了“模块化”的学习单元,每个单元都相对独立,主题明确。这使得我可以根据自己的时间安排和薄弱环节灵活安排学习进度,今天集中攻克一个模块,明天再来看另一个,非常方便碎片化时间的利用。而且,书中的图示质量极高,那些复杂的几何图形、函数图像,都绘制得精准而美观,极大地辅助了空间想象力的构建。对于那些曾经被“看不懂图”困扰的人来说,这本书的视觉辅助材料无疑是一大福音,它让抽象的逻辑通过视觉直观地呈现出来,学习效率自然大大提高。

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这本书,说实话,我本来是抱着试试看的态度买的,毕竟市面上数学辅导书太多了,很多都名不副实。但拿到手翻了几页,立刻就被里面的内容吸引住了。它不是那种干巴巴地堆砌公式和定理,而是真正地从读者的角度出发,把数学知识掰开了揉碎了讲。我尤其欣赏它在讲解基础概念时那种深入浅出的功力,很多我以前一直理解模糊的地方,读完之后豁然开朗。比如讲到微积分的入门概念时,作者用了很多生活中的例子来打比方,让我这个对高等数学有天然恐惧的人都能轻松跟上思路。书里的排版也很舒服,字体大小适中,图文并茂,读起来一点都不费力。而且,这本书的逻辑结构非常清晰,从易到难,循序渐进,让人感觉每一步都在稳步前进,而不是被知识点淹没。对于想要系统梳理数学基础,或者想重新找回学习数学信心的读者来说,这本书绝对是一个非常棒的选择,它真的做到了“开窍”的效果,让原本觉得枯燥的数学变得有趣起来。

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这本书的编写者显然对不同学习阶段的读者群体有着深刻的洞察力。我之前尝试过很多号称“零基础友好”的书籍,但往往在关键转折点就掉链子了,要么难度陡增,要么解释过于跳跃。然而,这本书在这方面做得非常出色。它没有急于展示高深的技巧,而是花了大量篇幅来打磨那些最基础却又最容易被忽视的“内功心法”。我发现,许多我曾经靠死记硬背混过去的定理,在这本书里都被赋予了清晰的逻辑推导和直观的几何意义。作者似乎总能预判到读者在哪个步骤会感到困惑,并提前设置好“路标”。例如,在处理代数方程组时,它不仅仅展示了如何用矩阵求解,更解释了为什么这种方法是高效且普适的。这种由表及里的教学方法,极大地增强了我对数学思维的理解,而不是停留在机械操作层面。读完这部分内容,我感觉自己像是被植入了一个新的思考模块,看问题的角度都变得更加立体和深刻了。

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