体育运动中的数学

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出版者:上海科技教育出版社
作者:
出品人:
页数:48
译者:
出版时间:2008-12
价格:9.00元
装帧:
isbn号码:9787542847393
丛书系列:数学无处不在
图书标签:
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具体描述

《体育运动中的数学》不是一本教科书,而是一本可复印的练习册。其宗旨是为数学活动课或课外数学活动提供生动有趣的练习材料,鼓励学生把学到的数学知识和技能应用于体育运动的场合。本书也可供学生在课外作自我训练用。对于教师来说,它也是编写数学活动课材料时的一种很好的借鉴。

本书原版从澳大利亚引进,其中自然涉及不少澳大利亚的地理、历史和社会背景,但这不仅不会影响我国学生利用本书来训练自己的数学应用技能,而且能增进对澳大利亚这个与我国有广泛文化交流的国家的了解。书中用到的数学知识相当于我国6年级和7年级的水平。

本书在指导学生认识数学的作用、激发学生学习数学的热情、为数学课程增添趣味方面将会产生积极有益的效果。

运动的几何:从古希腊到现代竞技场中的数学原理 图书简介 在人类对速度、力量和精度的不懈追求中,隐藏着一套深邃而优雅的数学逻辑。本书并非聚焦于体育运动本身的数据统计或成绩分析,而是深入挖掘那些驱动着运动表现、塑造着竞技规则、并最终决定胜负的关键性数学概念。我们探索的,是隐藏在每一次投掷、每一次奔跑、每一次精确传球背后的几何、物理学基础和优化理论。 第一部分:运动的骨架——几何学与空间感知 人类的运动是三维空间中的复杂交互。本书首先将读者带回古希腊的思辨世界,探讨欧几里得几何如何从根本上定义了我们对“距离”和“角度”的理解,这些概念如何直接转化到现代运动的实践中。 1. 抛物线的黄金分割:投掷的艺术与科学 从铁饼的旋转轨迹到铅球的理想出手角度,抛体运动的数学模型是物理学与运动结合的经典范例。我们不只是简单地介绍二次函数,而是详细分析了如何利用微积分的原理——而非直觉——来确定在不同重力加速度和初速度条件下,实现最远距离投掷的最佳发射角。书中将探讨阿基米德在思考抛物线时所涉及的早期优化思想,如何影响了现代标枪运动员对发力时机的把握。我们将深入研究空气动力学对实际抛物线的影响,例如,如何利用曲面设计(如高尔夫球的凹坑)来改变流体阻力,从而延长滞空时间。 2. 角度的精确制导:场地的几何布局与战术 篮球场上的“三分线”并非随意划定的界限,它代表了一个精确的几何阈值,这个阈值是基于统计学上“命中率与距离”的关系以及场地布局的对称性推导出来的。我们将分析足球场上“黄金角”的重要性——即在特定位置,射门形成的进攻角度最大化。书中会详细解析如何利用向量分析来理解和预测传球的路径,特别是长传和斜向传球中,如何计算目标移动速度与球速之间的矢量匹配,以确保球能“落到”接球人未来所在的位置,而非当前的位置。这涉及到对相对速度的深刻理解。 3. 螺旋与旋转的秘密:角动量守恒的宏观体现 回旋镖、橄榄球的螺旋式抛掷、乒乓球的强烈上旋或下旋,都依赖于角动量守恒定律。本书将阐释角动量($L = Iomega$)是如何被运动员精确控制的。我们不仅关注对转速($omega$)的控制,更着重于转动惯量($I$)的改变——例如,跳水运动员收紧身体以加速旋转,伸展身体以减速出水。这些动作的背后,是对身体质量分布的动态调整,是活生生的物理模型在人体上的展示。 第二部分:效率与优化——微积分与离散数学的应用 现代竞技体育对效率的追求达到了极致,这要求运动员的动作必须是资源(能量、时间)最优化的结果。 4. 能量的转换与损耗:热力学第二定律在耐力运动中的隐喻 长跑和自行车比赛是能量消耗的极致体现。我们探讨的不是简单的卡路里计算,而是将人体视为一个热力学系统。书中会引入熵增的概念,解释为什么在长距离运动中,系统会不可避免地趋向于无序(疲劳和效率下降)。通过分析最大摄氧量($ ext{VO}_2 ext{max}$)与无氧阈值之间的数学关系,我们可以理解如何通过训练来延迟或最小化这种“熵增效应”,从而延长运动员保持高效输出的时间。 5. 路径规划与最短时间问题:图论在团队运动中的应用 在足球、曲棍球或篮球等团队运动中,每一次传球和跑位都是在解决一个动态的“最短路径问题”。我们将使用图论的基本概念——节点(球员)和边(传球路线)——来分析战术板上的设计。重点分析“割点”和“桥梁”在战术中的作用,即哪些球员的缺席会彻底破坏球队的进攻流畅性。我们还将模拟简单的蒙特卡洛方法,来评估不同战术跑位在面对随机防守时的成功概率分布。 6. 极限与渐近线:打破世界纪录的数学瓶颈 人类运动能力的提升并非无限线性的。本书探讨了“高原效应”的数学基础,即当训练强度逼近生理极限时,进步速度会逐渐放缓,趋近于一个渐近线。我们研究如何利用对数曲线或幂函数模型来拟合历史成绩数据,从而预测特定项目(如百米跑)在未来几十年内可能达到的理论极限值,这些极限值本质上是物理定律对人类体能施加的数学约束。 第三部分:随机性与信息流——概率论在博弈中的统治 竞技的魅力在于其不可预测性,而概率论正是量化这种不确定性的工具。 7. 风险评估与决策制定:马尔可夫链在点球大战中的应用 点球大战是典型的序列决策问题。书中将引入马尔可夫链模型来分析球员的射门倾向和守门员的扑救反应之间的状态转移概率。我们不再将点球视为孤立事件,而是将其视为一个不断更新状态的系统。通过分析不同顺序射门者(例如,第一个主罚者和第五个主罚者)的预期获胜概率的差异,我们可以揭示隐藏在主教练排兵布阵背后的数学逻辑。 8. 序列相关性与热手谬误:统计学陷阱的识别 在体育评论中,“手感火热”(Hot Hand)是一个常见的误区。本书将运用严谨的二项分布和贝努利试验来检验这种“热手”现象是否真的存在,或者仅仅是人类大脑对随机事件的错误归因。通过分析真实的投篮序列数据,读者将学会如何运用统计显著性检验来区分真正的技能提升和纯粹的运气波动。 总结 《运动的几何》带领读者超越了对比赛结果的关注,转而欣赏运动背后那套严密而精妙的数学结构。它揭示了为何伟大的运动员往往也是对空间、时间和力量关系具有深刻直觉的“应用数学家”。理解这些底层原理,不仅能提升我们对竞技体育的欣赏深度,更重要的是,能为任何试图在复杂系统中实现最优表现的人们,提供一套强大的分析工具。

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读后感

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用户评价

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《体育运动中的数学》这本书的书脊设计别具一格,用不同粗细的线条勾勒出运动的轨迹,仿佛预示着书中内容的多样性和深度。我一直对科学与艺术的结合充满兴趣,而体育运动本身就充满了艺术的美感,如果能用数学的严谨来解读这份美,那将是一件多么令人兴奋的事情。我特别想知道,书中关于“体操中的重心与平衡”的章节是如何阐述的。我常常惊叹于体操运动员在单杠、平衡木上完成的那些令人难以置信的动作,他们的身体仿佛不受重力约束。这本书是否会讲解,体操运动员是如何通过精确控制身体的重心,以及利用力学原理来维持平衡,从而完成那些高难度动作的?我希望作者能够用清晰的图示和生动的比喻,来解释那些复杂的物理和数学概念,让我能够明白,每一个优美的动作背后,都蕴含着深刻的科学道理,都凝聚着运动员的智慧和努力。

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读完《体育运动中的数学》的目录,我发现这本书的内容涵盖了非常广泛的体育项目,从我熟悉的篮球、足球,到我不太了解的帆船、滑雪,这让我对接下来的阅读充满了期待。我特别对书中关于“帆船中的流体力学”的章节感到好奇。我一直对帆船运动中那些优雅而又充满力量的身姿所着迷,但我总是不明白,一艘庞大的船体,是如何在风的推动下,沿着精确的路线航行的。这本书是否会解释,风力如何转化为驱动力,以及帆的形状和角度是如何影响船速和方向的?我希望作者能够用通俗易懂的语言,将流体力学中的复杂概念,转化为能够被普通读者理解的知识,让我能够明白,为什么有些帆船能够在大海上乘风破浪,而有些则显得步履维艰。这本书的出现,无疑为我提供了一个绝佳的机会,去探索隐藏在海洋运动中的科学奥秘,去感受数学在征服自然中的力量。

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这本书的排版设计非常精美,字体清晰,段落分明,即使是复杂的数学公式,在作者的讲解下也显得不那么难以理解。我一直对运动心理学和训练科学非常感兴趣,而《体育运动中的数学》似乎能将这两者与数学巧妙地结合起来。我特别想了解书中关于“排球中的起跳与扣球”的章节。在观看排球比赛时,我常常被运动员们那强有力的扣球所震撼,我想知道,这本书是否会分析,运动员在起跳时需要达到的最佳高度,以及如何通过调整扣球的角度和力量,来让球以最快的速度和最刁钻的角度落地。我也希望作者能够讲解,数学是如何被用来分析运动员的弹跳能力和扣球力量,从而制定出更有效的训练计划,帮助运动员突破自己的极限。这本书的出现,无疑为我提供了一个绝佳的机会,去探究隐藏在排球运动中的科学奥秘,去感受数学在力量与技巧的完美结合中所发挥的独特作用。

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当我拿到《体育运动中的数学》这本书的时候,我的第一感觉就是它能够填补我长久以来的一个认知空白。我从小就喜欢看各种体育赛事,从那些令人热血沸腾的短跑冲刺,到那些技巧精湛的体操表演,再到那些充满智慧的篮球比赛,我都看得津津有味。但与此同时,我也常常会产生疑问:为什么这位运动员能够跑得这么快?为什么那个体操运动员的动作可以那么优美而又稳定?为什么篮球运动员能够如此精准地将球投入篮筐?这些看似凭借天赋和训练就能达到的高度,是否背后有着更深层次的科学原理?我希望这本书能够用一种易于理解的方式,为我解答这些困惑。比如,在田径项目中,它是否会分析不同跑姿对速度的影响,以及如何通过数学模型来优化起跑和冲刺的节奏?在体操项目中,它是否会讲解不同动作的重心转移和力学原理,以及数学在动作设计和评判中的作用?在球类运动项目中,它是否会探讨击球的角度、力度、旋转与落点之间的数学关系?我希望这本书能够让我不再仅仅是作为一个旁观者,而是能够以一种更科学、更理性的视角去欣赏和理解体育运动的魅力。

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这本书的装帧设计简约而不失格调,封面上用一种抽象的几何图形勾勒出运动的轨迹,仿佛在无声地诉说着运动与数学之间的内在联系。我一直对那些能够将科学原理巧妙应用于实践的学科充满好奇,而《体育运动中的数学》恰恰提供了这样一个绝佳的平台。我尤其想了解书中关于“高尔夫球的弹道与风阻”的章节。我常常在观看高尔夫比赛时,看到球员们在面对不同风向和距离时,需要精确地挥杆,才能让球飞向目标。这本书是否会揭示,在高尔夫运动中,数学是如何被用来计算风速对球的影响,以及如何根据距离和球杆的选择来优化击球的力度和角度?我希望作者能够深入浅出地讲解这些看似复杂的物理和数学概念,让我明白,每一个完美的挥杆背后,都可能蕴含着精密的计算。我也想知道,这本书是否会涉及到体育器材的设计,比如跑鞋的减震原理,或者自行车车架的空气动力学优化,这些是否也与数学有着千丝万缕的联系?

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这本书的封面设计就充满了力量感和动感,封面上运动员跃动的身姿仿佛凝聚了运动中的所有激情与智慧。我一直对体育运动抱有浓厚的兴趣,但总觉得那些精彩的瞬间背后,似乎隐藏着一些更深层次的规律和原理,只是我无法窥探。当我在书店偶然翻开《体育运动中的数学》时,一种莫名的吸引力便攫住了我。我并非数学专业的学生,对高等数学也略感头疼,但这本书的标题却让我眼前一亮。我好奇,数学这样一个抽象而严谨的学科,究竟能与充满汗水与激情的体育运动产生怎样的交集?是关于投篮角度的计算?还是关于赛跑最优路线的规划?亦或是关于比赛结果的预测模型?我隐隐感觉到,这本书或许能为我打开一扇全新的视角,让我以一种更为理性、更为深刻的方式去理解我所热爱的体育。我迫不及待地想知道,作者将如何将那些冰冷的数字和公式,巧妙地融入到充满活力的运动场景之中,让它们不再是枯燥的符号,而是揭示运动奥秘的钥匙。我希望这本书能够用通俗易懂的语言,为我揭示那些隐藏在优美动作和惊人成绩背后的数学原理,让我能够更好地欣赏运动员的技巧,甚至在自己参与运动时,也能有所启发。

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《体育运动中的数学》这本书的扉页上印着一句引人深思的话:“数据会说话,而数学是它的语言。”这句话让我对接下来的阅读充满了期待。我一直认为,现代体育的进步离不开科技和数据的支持,而数学正是这一切的基础。我尤其想了解书中关于“赛车中的空气动力学与速度”的章节。在观看赛车比赛时,那些飞驰而过的赛车,其速度之快令人咋舌,我希望这本书能够讲解,在赛车运动中,空气动力学是如何被用来减小风阻,提高赛车速度的,以及如何通过数学模型来设计赛车的车身和尾翼,以达到最佳的空气动力学效果。我也想知道,这本书是否会涉及到赛车手在比赛中如何根据赛道特点和对手情况,利用数学知识来做出实时决策,以争取胜利。这本书的出现,无疑为我提供了一个绝佳的机会,去探究隐藏在赛车运动中的科学奥秘,去感受数学在速度与效率的极致追求中所扮演的决定性角色。

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在我翻阅《体育运动中的数学》时,我首先被其章节的设置所吸引。它并没有将所有内容堆砌成一本晦涩难懂的理论书,而是巧妙地将数学概念与具体的体育项目相结合,例如“篮球中的抛物线”、“足球中的角度与力”、“田径中的速度与时间”等等,这些章节标题本身就极具吸引力,让人充满了阅读的冲动。我特别期待其中关于“网球中的旋转与弧线”的篇章,我一直对网球运动员发出的那种带着诡异弧线的球感到好奇,不知道其中究竟运用了哪些数学原理。这本书是否会讲解如何计算出最佳的发球角度和力度,才能让球在落地时产生最大的旋转?又或者,它会分析运动员是如何通过精准的计算来预判对手回球的落点和速度?我希望作者能够用生动的案例和清晰的图示,将这些复杂的数学模型变得直观易懂,让我能够真正地理解,为什么有些球员能够打出“不可思议”的球,而另一些球员则显得平淡无奇。这本书的出现,无疑为我提供了一个绝佳的机会,去探究隐藏在运动中的科学之美,去感受数学在体育世界里所扮演的独特角色。

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当我拿到《体育运动中的数学》这本书时,我被其封面设计所吸引,那是一种充满几何美感的抽象图形,让人联想到运动中的速度、力量和方向。我一直认为,数学是描述世界最基本的语言,而体育运动则是人类身体潜能的极致展现,将这两者结合,定能产生奇妙的化学反应。我特别期待书中关于“冰球中的碰撞与动量”的章节。在观看冰球比赛时,球员们之间的每一次碰撞都充满了力量,我希望这本书能够讲解,在冰球运动中,动量守恒定律是如何体现的,以及如何通过计算来预测碰撞的后果,从而更好地进行攻防转换。我也想知道,这本书是否会涉及到运动员的训练,比如如何通过数学模型来优化力量训练的强度和频率,以达到最佳的训练效果。这本书的出现,无疑为我提供了一个绝佳的机会,去探究隐藏在冰雪运动中的科学奥秘,去感受数学在速度与力量的碰撞中所扮演的关键角色。

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当我拿到《体育运动中的数学》这本书时,我立刻被它所传递出的知识的广度和深度所吸引。我一直认为,体育不仅仅是体力的较量,更是智慧的博弈,而数学正是这种智慧的重要体现。我非常好奇书中关于“足球中的概率与策略”的章节。在足球比赛中,点球大战的胜负,往往充满了不确定性,我希望这本书能够分析,如何通过数学模型来评估不同射门方向和力度的概率,以及守门员如何通过分析射手的习惯来提高扑救的成功率。此外,我还想知道,在战术层面,数学是否被用来分析不同阵型的优劣,以及如何通过计算来制定最优的传球路线和跑位?这本书是否会带领我走进教练和数据分析师的世界,让我看到他们在比赛中是如何运用数学工具来做出决策的?我希望这本书能够让我对足球这项运动有更深层次的理解,看到它不仅仅是绿茵场上的奔跑和对抗,更是充满数学智慧的较量。

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