Applied Linear Regression Models

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出版者:Published by Irwin
作者:John Neter
出品人:
页数:720
译者:
出版时间:1996
价格:$ 202.27
装帧:
isbn号码:9780256086010
丛书系列:
图书标签:
  • 统计
  • 金融
  • 数学
  • 教材
  • CSU
  • 线性回归
  • 应用回归
  • 统计建模
  • 数据分析
  • 回归分析
  • 计量经济学
  • R语言
  • 模型诊断
  • 预测
  • 机器学习
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具体描述

Applied Linear Regression Models was listed in the newsletter of the Decision Sciences Institute as a classic in its field and a text that should be on every member's shelf. The third edition continues this tradition. It is a successful blend of theory and application. The authors have taken an applied approach, and emphasize understanding concepts; this text demonstrates their approach trough worked-out examples. Sufficient theory is provided so that applications of regression analysis can be carried out with understanding. John Neter is past president of the Decision Science Institute, and Michael Kutner is a top statistician in the health and life sciences area. Applied Linear Regression Models should be sold into the one-term course that focuses on regression models and applications. This is likely to be required for undergraduate and graduate students majoring in allied health, business, economics, and life sciences.

《现代统计建模与预测》 (Modern Statistical Modeling and Prediction) --- 书籍简介 一、 概述与定位 《现代统计建模与预测》是一本面向具有一定数学和统计学基础的研究人员、数据科学家、高级本科生及研究生的高阶教材与实践指南。本书旨在填补传统统计学理论与当代大数据、复杂数据结构之间日益扩大的鸿沟,专注于介绍如何运用现代统计学原理和先进的计算方法,构建鲁棒、可解释且具有强大预测能力的统计模型。 本书的哲学核心在于“理论指导实践,实践深化理解”。我们不仅会深入探讨模型的数学基础,更强调在真实世界复杂情境下的模型选择、诊断、验证与部署策略。与侧重于经典线性模型推导的传统教材不同,本书将视角拓展至非线性、高维以及结构化数据等前沿领域。 二、 核心内容模块 本书结构严谨,分为六大部分,共二十章,循序渐进地引导读者掌握从基础到前沿的现代统计建模技术。 第一部分:统计建模的基石与现代视角(Foundations and Modern Perspectives) 本部分重申了统计推断的本质,并引入了现代建模中不可或缺的元素——信息论视角和计算效率的考量。 第1章:统计推断的再审视:频率、贝叶斯与信息准则: 详细对比经典(频率派)与贝叶斯方法的优缺点,引入AIC、BIC、AICC以及信息增益等现代模型选择准则,为后续复杂模型选择奠定基础。 第2章:高维数据挑战与正则化理论引言: 探讨维度灾难问题(Curse of Dimensionality),概述正则化(Regularization)的必要性,并初步介绍Lasso和Ridge背后的数学思想,区别于简单参数估计。 第3章:模型拟合与计算效率:从数值优化到MCMC基础: 讨论现代优化算法(如牛顿法、拟牛顿法、梯度下降的变体)在拟合复杂模型中的应用,并为后续贝叶斯章节做准备。 第二部分:广义线性模型的深化与超越(Deepening Generalized Linear Models) 本部分超越了标准的正态分布假设,深入研究更广泛的响应变量类型及其对应的建模框架。 第4章:混合效应模型(Mixed-Effects Models)的结构与应用: 重点讲解如何处理分组数据、纵向数据和时间序列数据中的相关性结构,理解随机效应和固定效应的区分与估计。 第5章:非参数与半参数回归:样条函数与平滑估计: 介绍如何使用样条(Splines,如B-splines, Natural Splines)捕捉数据中潜在的非线性关系,而无需预先设定函数形式。讨论惩罚样条(Penalized Splines)的原理。 第6章:泊松回归与负二项回归:计数数据的精确建模: 专门处理事件计数数据,分析过度分散(Overdispersion)问题,并详细阐述负二项模型在生物统计和事件发生率分析中的优势。 第三部分:维度缩减与特征工程(Dimension Reduction and Feature Engineering) 在现代数据集中,特征选择和降维是提高模型稳定性和可解释性的关键步骤。 第7章:主成分分析(PCA)的统计学解释与限制: 不仅讲解计算过程,更侧重于PCA在统计学中作为降维工具的假设条件和潜在的解释性陷阱。 第8章:因子分析(Factor Analysis)与潜在变量模型: 深入探讨测量模型与结构模型,区分观测变量与潜在构念,这在社会科学和市场研究中至关重要。 第9章:正则化方法的完全解析:LASSO, Ridge, Elastic Net: 详细推导L1和L2惩罚项的损失函数,分析它们如何影响参数估计的稀疏性和收缩程度。探讨Elastic Net如何结合二者优势。 第四部分:时间序列与纵向数据分析(Time Series and Longitudinal Data Analysis) 本部分聚焦于数据点之间存在时间依赖性的情境。 第10章:经典时间序列模型:ARIMA家族的深入解读: 考察平稳性、自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF),并讲解如何选择合适的差分阶数。 第11章:状态空间模型与卡尔曼滤波: 介绍更动态的建模方法,用于估计不可直接观测的系统状态,广泛应用于金融和工程领域。 第12章:广义估计方程(GEE)与小样本纵向分析: 在混合模型不适用(如协方差结构未知或模型复杂)时,GEE如何提供一致的参数估计,及其对小样本的鲁棒性。 第五部分:分类与判别模型(Classification and Discriminant Modeling) 本部分重点解决预测离散或有序响应变量的问题。 第13章:逻辑回归的拓展:多项式与有序逻辑回归: 处理多分类响应变量,对比累积优势模型(Cumulative Link Models)与其他方法。 第14章:判别分析(Discriminant Analysis): 探讨线性判别分析(LDA)和二次判别分析(QDA)的底层假设,并与逻辑回归进行性能比较。 第15章:生存分析基础:Cox比例风险模型: 介绍处理删失数据(Censored Data)的关键技术,理解偏危害函数(Partial Likelihood)的构建。 第六部分:模型评估、验证与前沿主题(Model Assessment, Validation, and Frontier Topics) 最后一部分关注模型的可靠性、泛化能力以及面向复杂数据结构的新兴技术。 第16章:模型诊断与残差分析的现代工具: 强调残差诊断在识别模型违约(Model Violations)中的作用,包括针对非正态和非独立残差的专门工具。 第17章:交叉验证与模型选择的实践策略: 详细比较K折交叉验证、留一法(LOOCV)以及蒙特卡洛交叉验证,并讨论在正则化模型中如何优化折叠策略。 第18章:非参数回归的补充:局部加权散点平滑(LOWESS/LOESS): 提供一种直观且灵活的方法来估计回归函数,无需复杂的参数化假设。 第19章:机器学习方法的统计学解读: 介绍支持向量机(SVM)和决策树(Decision Trees)背后的统计学原理,而非仅仅停留在算法层面,强调其与统计推断的联系。 第20章:贝叶斯模型平均(BMA)与模型不确定性: 探讨如何通过对多个候选模型的加权平均来量化模型选择带来的不确定性,从而获得更稳健的预测。 三、 教学特色 本书的每一章都配有详细的计算案例(使用R和Python的现代统计库),这些案例均基于真实、复杂的公共数据集,确保读者不仅理解“如何做”,更理解“为何如此做”。大量的习题和延伸讨论,旨在激发读者对统计建模更深层次的批判性思维。本书是迈向高级统计应用和数据科学实践的坚实桥梁。

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用户评价

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**四** 对于一本名为“Applied”的书籍来说,理论的深度固然重要,但其“应用”的价值才是核心。而《Applied Linear Regression Models》在这方面做得令人称道。书中提供了大量基于实际数据的案例,这些案例的覆盖面很广,从经济学中的宏观指标预测,到医学中的药物疗效评估,再到社会学中的行为因素分析,几乎涵盖了统计模型在各个领域都能发挥作用的场景。我尤其印象深刻的是,书中对于每一个案例的讲解,都非常详尽,不仅仅是展示了模型的构建过程,更是深入剖析了数据预处理的步骤、变量的选取逻辑、模型的解释以及结果的实际意义。例如,在讲解一个关于股票价格预测的案例时,作者详细列出了影响股票价格的各种因素,并解释了为什么选择线性回归模型来处理这个问题,以及如何对模型进行诊断和优化。这种从问题提出、数据处理、模型构建、结果解释到最终应用的全流程演示,让我感觉仿佛是在参与一个真实的分析项目,能够学到很多书本上难以获得的实践经验。此外,书中还对一些常见的数据问题,如缺失值、异常值等,给出了具体的处理方法和建议,并将其融入到案例分析中,这使得学习过程更加贴近实际操作。我个人觉得,这本书最吸引我的地方在于,它不仅仅是教授“如何做”,更是在引导读者思考“为什么这么做”,以及“这样做有什么意义”。

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**七** 《Applied Linear Regression Models》的强大之处在于其内容的“深度”和“广度”的有机结合,它既能满足初学者建立基础的需求,也能为有一定基础的学习者提供更深入的洞察。在讲解核心概念时,作者总是能够提供足够多的细节和解释,让读者真正理解每一个统计量和每一个方法的背后逻辑。我特别喜欢书中对“系数解释”的强调,这在很多教科书中是被一带而过的。作者会详细说明如何根据具体的变量类型和模型设定来解读回归系数的正负、大小和统计显著性,以及这些解读如何与实际业务问题相关联。例如,在解释一个关于房价预测的模型时,作者会详细说明“平方英尺”每增加一单位,在其他条件不变的情况下,房价会平均变化多少,以及这个变化是否具有统计学上的显著性。这种细致的解读,让我能够更好地将模型结果转化为有意义的洞察。此外,书中在讲解模型评估时,不仅仅局限于R方值,而是系统地介绍了多种评估指标,如调整R方、均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)等,并详细阐述了它们各自的特点和适用场景。作者还强调了交叉验证的重要性,以及如何在模型评估中避免过拟合。这种全面的模型评估方法,让我能够更客观地评价模型的性能。

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**九** 这本书给我带来的不仅仅是知识的获取,更是一种思维方式的启迪。它不仅仅是关于线性回归模型的“怎么做”,更是关于“为什么这么做”的深入探讨。作者在讲解每一个统计量、每一个检验方法时,都会追溯其本源,解释其背后的逻辑和理论基础。我尤其欣赏书中对“统计显著性”和“实际显著性”的区分。作者会反复强调,一个结果在统计学上显著,并不意味着它在实际应用中就具有重要的意义,而我们需要结合领域知识来判断结果的实际价值。这种辩证的思维方式,让我对统计结果的解读有了更深刻的理解。书中还花了相当大的篇幅来讨论“模型误用”和“潜在陷阱”,例如过度拟合、选择性偏差、曲解P值等等,并提供了相应的避免方法。这种“未雨绸缪”的告诫,让我受益匪浅,避免了很多可能犯的错误。我印象深刻的是,书中对于“因果推断”与“相关性”的界定。作者明确指出,线性回归模型本身只能揭示变量之间的相关性,而要建立因果关系,还需要更深入的设计和分析方法,如实验设计、工具变量法等。这种严谨的科学态度,让我对统计分析的局限性有了更清晰的认识。

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**二** 这本书的语言风格可以说是一种“润物细无声”的引导,它并没有用过于华丽的辞藻,也没有刻意营造一种高深莫测的氛围,而是以一种清晰、直接、略带一丝亲切的口吻,将复杂的统计概念娓娓道来。我特别欣赏作者在阐述统计检验的逻辑时,那种抽丝剥茧般的细致。以假设检验为例,书中不会简单地告诉你“P值小于0.05就拒绝原假设”,而是会详细解释原假设和备择假设的含义,检验统计量的分布,以及P值是如何计算出来的,它代表了什么。这种深入的解释让我不再满足于机械地套用公式,而是能够真正理解统计推断的精髓,知道为什么我们会做出某个判断。我尤其记得关于“多重共线性”的章节,作者用通俗易懂的比喻解释了这种现象,并详细列举了识别和处理多重共线性对模型解释力和预测精度的影响,以及提出了几种常见的处理方法,如移除变量、岭回归等。这种接地气的讲解方式,让我这个非统计学背景的读者也感到茅塞顿开。此外,书中对各种回归模型的介绍,从简单的线性回归,到多项式回归,再到逐步回归等,都给出了清晰的理论框架和详实的案例分析。作者并没有止步于模型的介绍,而是深入探讨了不同模型适用的场景、模型的优缺点以及如何根据数据特性选择最合适的模型。这种“授之以渔”的教学方式,让我感觉这本书不仅仅是学习知识,更是在培养一种分析问题的能力。

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**一** 拿到《Applied Linear Regression Models》这本书,我最先被吸引的是它厚重而扎实的物理质感,仿佛预示着内容也同样饱满和深入。翻开书页,扑面而来的不是晦涩难懂的公式堆砌,而是循序渐进的逻辑脉络。作者似乎非常理解初学者的困境,从最基础的线性模型概念入手,一步步引导读者理解回归分析的核心思想。让我印象深刻的是,书中对于理论解释的严谨性与实际应用的结合做得相当出色。它不仅仅是列举公式,而是会花费大量篇幅去解释每一个假设的意义,每一个统计量的来源,以及它们在实际数据分析中扮演的角色。例如,在讲解残差分析时,作者并没有简单地给出一堆图表,而是深入剖析了不同类型残差图的含义,以及它们分别预示着数据中可能存在的问题,比如异方差性、非线性关系等等,并提供了相应的处理建议。这种“知其然,更知其所以然”的讲解方式,让我感觉学习过程既扎实又充满启发。而且,书中穿插了大量来自不同领域的真实案例,这些案例的选取非常贴近实际应用,无论是经济学、医学还是工程学,都能找到对应的例子。作者在讲解每个模型或方法时,都会结合这些案例进行演示,使得抽象的理论概念变得生动具体,更容易理解。我尤其喜欢书中对模型诊断部分的处理,这部分内容往往是很多教材容易忽略或者一带而过的,但《Applied Linear Regression Models》却对此给予了足够的重视,详细介绍了如何通过各种诊断图和统计检验来评估模型的拟合优度、检测潜在问题,并根据诊断结果提出改进模型的策略。这对于我将来独立进行数据分析项目非常有帮助,让我知道如何去“挑毛病”并“治病”。

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**十** 《Applied Linear Regression Models》的阅读体验,就好比跟随一位经验丰富的向导,在统计学这片广阔的土地上进行一次细致而深入的探索。作者的叙述方式充满条理,很少有让人感到迷失或困惑的地方。他善于将复杂的概念分解成易于理解的组成部分,并逐步构建起完整的知识体系。我特别喜欢书中关于“模型解释”的详细指南,它不仅仅是告诉我们如何得到回归系数,更重要的是指导我们如何将这些系数转化为有意义的、可操作的见解。例如,在讲解一个关于客户购买行为的回归模型时,作者会详细说明如何解读“广告支出”系数的含义,它代表了什么,以及这个系数的大小和符号对业务决策有什么样的指导意义。这种将统计分析结果与实际商业价值紧密联系的讲解,让我看到了线性回归模型在实际应用中的强大生命力。书中还对“模型诊断”这一至关重要的环节给予了足够的重视,提供了多种实用的工具和方法来检测模型可能存在的问题,如异方差性、非正态性、多重共线性等,并给出了相应的解决方案。这种对模型“健康状况”的关注,让我能够建立出更可靠、更具预测能力的模型。

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**五** 从阅读体验上来说,《Applied Linear Regression Models》给我一种“恰到好处”的感觉。它没有某些教材那样冰冷、抽象,也没有过于随意、敷衍。作者的叙述风格介于严谨的学术论文和通俗的科普读物之间,能够以一种清晰、易懂的方式传达复杂的统计理论。我特别喜欢书中对统计软件的应用部分的介绍,它不仅仅是简单地罗列代码,而是会详细解释每一步代码的含义,以及它在统计分析中所扮演的角色。例如,在讲解如何使用软件进行模型拟合时,书中会清晰地展示输出结果的各个部分,并逐一解释它们的含义,如系数估计值、标准误、P值、置信区间等。这种详细的解释,让我能够更好地理解软件的输出,并将其与理论知识联系起来。我印象深刻的是,书中关于“变量选择”的章节,作者详细介绍了在实际应用中,我们经常会遇到大量的潜在解释变量,如何从这些变量中选择出对因变量有显著影响的变量,并保持模型的简洁性和可解释性。作者系统地介绍了逐步回归、向前选择、向后剔除等方法,并对比了它们的优缺点,同时强调了在实际应用中,我们还需要结合专业知识和领域经验来辅助变量选择。这种理论与实践相结合的讲解方式,让我在学习过程中收获良多。

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**三** 《Applied Linear Regression Models》给我最深刻的印象是它在概念上的“密度”与“广度”之间找到了一个绝佳的平衡点。它确实深入探讨了线性回归的各个方面,但绝非冗余堆砌。我之所以这么说,是因为书中在讲解每一个统计量、每一个检验方法时,都非常有目的性地将其置于整个回归分析的框架中进行解释。例如,在讨论截距项和斜率系数的估计时,作者不仅给出了最小二乘法的推导过程,还详细阐述了这些系数的解释意义,以及它们在实际业务场景中可能代表的含义。当讲到模型拟合优度时,R方值的计算固然重要,但更重要的是对R方值局限性的探讨,以及如何结合调整R方、F检验等其他指标来更全面地评估模型。我尤其喜欢书中关于“模型选择”那一章节的深度。作者并没有给出一个放之四海而皆准的模型选择标准,而是系统地介绍了AIC、BIC等信息准则,以及逐步回归、向前选择、向后剔除等方法,并详细分析了这些方法的原理、优缺点以及在不同情况下的适用性。这种对模型选择的细致讲解,让我认识到模型选择并非一蹴而就,而是需要结合数据特点、研究目的和统计检验结果进行综合判断的过程。书中还特别强调了模型的可解释性,以及如何在追求模型预测精度的同时,保持其在实际应用中的易理解性,这一点对于很多需要向非专业人士解释分析结果的读者来说,是极其宝贵的。

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**六** 这本书的结构设计非常人性化,层次分明,逻辑严谨。从开篇的回归模型基础知识,到各个专题的深入探讨,再到最后的模型诊断与优化,整个学习路径都规划得十分合理。我尤其欣赏作者在讲解统计概念时,那种循序渐进的推进方式。他不会在一开始就抛出复杂的公式,而是先从直观的理解入手,然后逐步引入数学定义和推导。例如,在讲解最小二乘法的原理时,作者会先从图形化的方式展示如何找到最能拟合数据的直线,然后再引入数学上的最小化残差平方和的公式。这种由浅入深的学习方式,大大降低了学习门槛,也让我在理解概念时感到更加扎实。我印象深刻的是,书中对于“模型假设”的详细阐述。作者不仅列举了线性回归的几个核心假设,还详细解释了每一个假设的实际意义,以及违反这些假设可能带来的后果。更重要的是,书中提供了多种方法来检验这些假设,并给出了相应的处理建议。例如,在讲解“残差的独立性”时,作者通过图示和统计检验方法,展示了如何检测自相关性,并提出了差分法等处理手段。这种细致入微的讲解,让我对模型的可信度有了更深刻的认识。

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**八** 在学习过程中,我发现《Applied Linear Regression Models》这本书最大的特点之一就是它能够将抽象的统计理论与具体的现实应用紧密地联系起来。书中大量的案例分析,都取材于真实的社会和经济现象,这使得学习过程不再是枯燥的公式推导,而更像是一场探索和解决问题的旅程。我印象特别深刻的是,书中关于“离群点检测”和“影响点检测”的部分。作者不仅详细介绍了识别这些异常观测值的方法,如Cook距离、DFFITS等,更重要的是,他解释了这些异常观测值对模型估计的影响,以及在实际应用中我们应该如何处理它们,是删除、修正还是保留并加以分析。这种对数据“质量”的关注,让我认识到模型构建过程中,数据的预处理和诊断是多么重要。书中还提供了不少关于“模型泛化能力”的讨论,例如如何通过正则化方法(如岭回归、Lasso回归)来提高模型在未见过数据上的预测精度,以及如何权衡模型的拟合度和泛化能力。这种对模型“稳定性”和“可靠性”的关注,让我意识到一个好的模型不仅仅是能在现有数据上表现良好,更重要的是它能够在未来持续提供有价值的预测。

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