Kaplan SAT Subject Test

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出版者:
作者:Hugh Henderson
出品人:
页数:396
译者:
出版时间:2009-3
价格:152.00元
装帧:
isbn号码:9781419552649
丛书系列:
图书标签:
  • SAT
  • 考试准备
  • Kaplan
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  • 大学入学
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具体描述

Kaplan SAT Subject Test: Physics 2009 -2010 Edition will help you score higher on this important exam and possibly earn valuable college course credit. SAT Subject Tests provide a measure of academic achievement and are a strong indicator of future scholastic performance—and Kaplan’s proven test prep tools will help you get an edge on the competition. Score higher with: -Three full-length Physics practice tests -A diagnostic test -Detailed answer explanations -Focused Physics review with chapter summaries and practice quizzes -Proven score-raising strategies -Free trial version of futureUTM, the best-selling SAT prep video game from Kaplan and Aspyr Media (PC and Mac compatible) -Important test news and information including expert advice about recent score reporting changes

进阶数学:深度剖析与解题策略 一本致力于全面提升高中生微积分、线性代数及离散数学核心能力的权威指南。 本书目标读者: 渴望在大学阶段深入学习STEM领域,对高阶数学概念有强烈求知欲,并希望在未来学术和职业生涯中取得卓越成就的高中生、预科生及自学者。 --- 导言:超越基础,拥抱严谨 在当前的学术竞争格局中,扎实的微积分基础、对矩阵世界的理解以及对离散结构逻辑的掌握,已成为通往顶尖理工科院校的敲门砖。本书并非对标准化考试的简单复盘,而是旨在为读者构建一个坚实而广阔的数学思维框架,为大学阶段的专业学习做好充分准备。我们将循序渐进,从概念的起源讲起,深入探讨其内在逻辑,并辅以大量的、具有挑战性的例题与习题,确保读者不仅“知道”如何解题,更能“理解”为何如此解题。 --- 第一部分:微积分的精妙世界 (Calculus: The Realm of Change) 本部分将引导读者穿越导数与积分的恢弘殿堂,深入理解极限背后的深刻含义,并将其应用于解决实际问题。 第一章:极限与连续性:变化的基石 1.1 $epsilon-delta$ 语言的严谨性: 不仅仅是公式,更是对“无限接近”的精确量化。我们将详细解析极限的正式定义,并进行初级和中级的 $epsilon-delta$ 证明练习,培养对数学严密性的直觉。 1.2 导数的几何与物理意义: 从切线斜率到瞬时变化率的过渡。探讨瞬时速度、加速度的精确计算,并引入比率问题的求解技巧。 1.3 连续性与中值定理: 深入探讨介值定理(IVT)和罗尔定理。着重讲解均值定理(MVT)在证明和不等式求解中的核心作用。 第二章:微分的艺术与技巧 2.1 链式法则的深度应用: 不仅是多层函数的求导,更涉及隐函数求导、参数方程求导及其在物理系统(如角速度、加速度的相互转换)中的应用。 2.2 高阶导数与曲率: 理解二阶导数在确定函数凹凸性及拐点上的不可替代性。引入曲率半径的概念,为理解更复杂的运动轨迹打下基础。 2.3 泰勒与麦克劳林级数: 将复杂函数拆解为多项式的艺术。详解级数的收敛半径、收敛区间判断(Ratio Test, Root Test),并示范如何利用级数精确估计超越函数的值。 第三章:积分的累积与应用 3.1 定积分的黎曼和基础: 追溯定积分的本质——无穷多个矩形的面积之和。理解左、右、中点黎曼和的误差分析。 3.2 牛顿-莱布尼茨公式的跨越: 熟练掌握各种反导数技巧(换元法、分部积分法、三角代换法、部分分式分解)。 3.3 积分的应用拓展: 面积与体积的计算(圆盘法、洗盘法、壳层法)。同时,引入更高级的主题,如:变力做功、平均值定理的应用、以及质心和转动惯量(仅概念介绍,不涉及复杂积分运算)。 --- 第二部分:线性代数的思维基石 (Linear Algebra: Structures of Data) 本部分侧重于理解向量空间、矩阵运算背后的几何意义和代数结构,为理解多元微积分和计算机科学中的数据表示奠定基础。 第四章:矩阵与线性方程组的解析 4.1 矩阵运算的代数结构: 矩阵加法、乘法的几何解释(线性变换的复合)。重点解析矩阵乘法的非交换性及转置的性质。 4.2 线性方程组的求解: 深入探讨高斯消元法和高斯-约旦消元法,理解行阶梯形和简化行阶梯形。 4.3 行列式(Determinants): 几何意义——体积或面积的缩放因子。熟练掌握代数求法,并理解其与矩阵可逆性的紧密关系。 第五章:向量空间与线性变换 5.1 向量空间的基石: 详细定义线性组合、张成(Span)、线性无关(Linear Independence)。这是理解所有高级数学结构的核心。 5.2 基底与维度: 如何找到向量空间的“坐标系”。理解子空间的交集与和空间的维度公式。 5.3 线性变换与矩阵表示: 任何线性变换都可以被一个矩阵表示。探讨变换的核(Null Space)和值域(Column Space),理解秩-零化度定理(Rank-Nullity Theorem)。 第六章:特征值与特征向量:系统的本质 6.1 特征分解的直观理解: 哪些向量在经过特定变换后只被拉伸或压缩,而不改变方向? 6.2 特征值的求解与对角化: 求解特征多项式,并学习如何将矩阵对角化,这对于计算矩阵的幂次或微分方程的解至关重要。 6.3 相似矩阵与应用展望: 了解相似变换对特征值和特征向量的影响,为后续学习动力系统打下基础。 --- 第三部分:离散数学的逻辑骨架 (Discrete Mathematics: Logic and Structure) 本部分关注有限和可数对象的结构、关系和计算过程,是现代计算机科学理论的基石。 第七章:逻辑与证明的艺术 7.1 命题逻辑与谓词逻辑: 真值表、逻辑等价性、量词的正确使用。 7.2 核心证明技术: 系统性地训练直接证明、反证法、逆否命题法,并深入讲解数学归纳法在证明中的应用,包括强归纳法。 第八章:集合论与计数原理 8.1 集合的运算与关系: 笛卡尔积、幂集、容斥原理(Inclusion-Exclusion Principle)的复杂应用。 8.2 排列组合的深入分析: 理解“有放回/无放回”、“可区分/不可区分”等条件对公式选择的影响。帕斯卡三角与二项式定理的结合使用。 第九章:图论基础 9.1 图的基本概念: 顶点、边、度数、连通性。欧拉路径与哈密顿回路的存在性判据。 9.2 树结构: 树的特性、生成树的概念及其在网络优化中的初步应用。 --- 结语:融汇贯通,面向未来 本书的最终目标是培养读者在不同数学分支之间建立联系的能力。微积分描述了连续世界的规律,线性代数提供了处理多维空间的工具,而离散数学则构建了逻辑计算的骨架。掌握这些工具,将使读者在面对任何量化挑战时,都能从容不迫,游刃有余。 (本书内容全部基于上述三个高等数学领域,不涉及任何特定考试的题型、评分标准或应试技巧。)

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读后感

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用户评价

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我真心推荐 Kaplan SAT Subject Test 这本书给所有正在备考 SAT Subject Test 的学生。这本书的编排非常科学,知识点的讲解由浅入深,层层递进。我个人尤其喜欢它在讲解过程中,穿插的各种学习技巧和备考建议,这些内容都非常实用,能够帮助我更有效地学习和记忆。而且,书中的习题质量非常高,能够帮助我很好地检验学习效果,并且及时发现自己的不足。

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对于任何一个认真对待 SAT Subject Test 的学生来说,Kaplan SAT Subject Test 这本书都是一份不可多得的宝藏。它不仅仅是一本教材,更是一种备考策略的体现。书中对考试的各个方面都进行了细致的分析,包括题型、考点、解题技巧等等。我尤其欣赏它在讲解过程中,穿插了许多关于如何避免常见错误和提高答题效率的建议。这些建议都非常实用,并且在我实际的练习中起到了关键作用,帮助我节省了不少宝贵的时间,并且提高了我的准确率。

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老实说,备考 SAT Subject Test 这件事,一开始让我感到有些不知所措。知识点繁多,考试形式也相对陌生。但是,当我入手了 Kaplan SAT Subject Test 这本书,我的担忧顿时消散了不少。这本书的设计真的非常人性化。它以一种非常直观的方式呈现知识,让我能够快速地把握核心概念。而且,书中大量的练习题,让我能够及时检验自己的学习成果,并且针对性地进行查漏补缺。我特别喜欢它在章节末尾设置的总结和回顾部分,这帮助我巩固了之前学习的内容,也为进入下一个章节做好了准备。

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我必须说,Kaplan SAT Subject Test 这本书是我的备考神器。它的内容编排逻辑清晰,循序渐进,不会让你觉得知识过于碎片化。最让我印象深刻的是,书中不仅提供了大量的例题,还设置了模拟考试。这些模拟考试的难度和形式都高度贴合真实的 SAT Subject Test,这让我能够在备考的后期,充分地模拟考试环境,锻炼自己的应试能力和时间管理能力。每次完成模拟考试后,我都会仔细地对照答案,分析自己的失分点,然后回到书中的相应章节进行巩固。

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作为一名正在备考 SAT Subject Test 的学生,我深知选择一本合适的备考教材是多么重要。经过一番搜寻和对比,我最终选择了 Kaplan SAT Subject Test,原因有很多。首先,Kaplan 的品牌声誉在标准化考试备考领域一直享有盛誉,其教材的专业性和权威性毋庸置疑。拿到这本厚重的书,我第一眼就被其清晰的排版和详实的内容所吸引。它不仅仅是一本习题集,更像是一位经验丰富的老师,循序渐进地引导你掌握考试的每一个考点。书中对每个科目的知识点都进行了详尽的梳理和解释,并且用大量易于理解的例子进行阐述,这对于我这种在某些知识点上感到吃力的学生来说,简直是雪中送炭。

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自从我开始翻阅 Kaplan SAT Subject Test 这本书,我就仿佛进入了一个精心构建的知识体系。它不仅仅罗列了你需要掌握的知识点,更重要的是,它教会了我如何去思考,如何去运用这些知识来解决实际问题。书中提供了大量的练习题,这些题目难度适中,覆盖了 SAT Subject Test 的各种题型,并且每一道题都配有详细的解答和分析。我尤其喜欢的是,它不仅仅告诉你答案是什么,更重要的是解释了为什么这个答案是正确的,以及其他选项为什么是错误的。这种深入的解析,让我能够真正理解题目的逻辑,而不是死记硬背。

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这本书的价值不仅仅体现在其内容的翔实程度上,更在于它所传递的备考理念。Kaplan SAT Subject Test 鼓励学生主动思考,而不是被动接受。它通过引导性的提问和深入的分析,激发学生的学习兴趣,培养他们的批判性思维能力。我曾经在某个知识点上感到非常困惑,但通过阅读这本书的相关章节,以及完成配套的练习题,我最终克服了困难,并且对该知识点有了更深刻的理解。

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在备考过程中,我尝试过好几本不同的参考书,但最终还是觉得 Kaplan SAT Subject Test 是最全面、最有效的。这本书在内容的更新和时效性上也做得很好,能够反映 SAT Subject Test 的最新考试动态和趋势。我特别喜欢它在各个章节中设置的“Kaplan Strategy”部分,这些策略不仅仅是简单的解题技巧,而是从宏观层面指导你如何去理解和应对考试。

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使用 Kaplan SAT Subject Test 的这段时间,我最大的感受就是备考过程变得更加有条理和目标性。这本书就像一个 GPS,指引我在备考的道路上不迷失方向。它清晰地划分了学习模块,让我可以根据自己的进度和薄弱环节进行有针对性的复习。而且,书中提供的练习题类型非常丰富,既有基础的巩固性练习,也有拔高性的挑战题,能够满足不同水平学生的需求。

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这本书的优点实在是太多了,让我一时之间不知道从何说起。Kaplan SAT Subject Test 的内容深度和广度都达到了一个非常理想的状态。它既包含了考试所需的必要知识,又在一些重点和难点上进行了深入的挖掘,提供了更深层次的理解。而且,书中对数学公式、科学原理的解释都非常到位,配以图表和示意图,使得抽象的概念变得更加具象化。这对于我这种视觉型学习者来说,帮助非常大。

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