具体描述
Wavelets allow complex information such as music, speech, images, and patterns to be decomposed into elementary forms-called the fundamental building blocks at different positions and scales-and, subsequently, reconstructed with high precision. With an increasedr demand for mathematical tools to provide both theory and applications for science and engineering, the utility and interest in wavelet analysis seem more clearly established than ever. Wavelet Transforms and Their Applications places a major emphasis on the logical development of fundamental ideas and systematic treatment of wavelet analysis and its applications to a wide variety of problems as encountered in various interdisciplinary areas. The book contains a large number of examples, which are either directly associated with applications or formulated in terms of the mathematical, physical, and engineering context in which theory arises. While other textbooks aim at a mathematically mature audience, this book is an introduction to wavelet transforms and accessible to a larger audience with diverse backgrounds and interests in mathematics, science, and engineering. Topics and Features: * Presents major developments in wavelets, wavelet transforms, Gabor transforms, the Wigner-Ville distribution, multiresolution analysis, harmonic wavelets, and their applications to time-frequency signal analysis and turbulence * Uses knowledge of Fourier transforms, some elementary ideas of Hilbert spaces, and orthonormal systems to develop the theory and applications of wavelet analysis * Offeres detailed and clear explanations of every concept and method, accompanied by carefully selected worked examples, with special emphasis given to those topics in which students typically experience difficulty * Includes carefully chosen end-of-chapter excercises and provides answers to selected exercises for additional help. Mathematicians, physicists, computer engineers, and electrical and mechanical engineers will find this book an exceptionally complete and accessible text and reference. It is also suitable as a self-study or reference guide for practitioners and professionals.
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用户评价
毋庸置疑，这是一本极具开创性的著作，它成功地将小波变换这个一度被认为是高深莫测的领域，变得触手可及。我在这本书中获得的，不仅仅是知识，更是一种对科学探究精神的敬畏。作者在书中对小波变换的各个方面都进行了详尽的阐述，从理论基础到实际应用，无一不精。我尤其对书中关于小波变换在信号去噪、特征提取和数据压缩等领域的应用分析印象深刻。例如，书中对于如何利用小波变换去除图像中的噪声，以及如何从中提取关键特征以进行模式识别，都进行了深入浅出的讲解。这让我对小波变换的实际效用有了更清晰的认识，也为我解决科研中的实际问题提供了宝贵的思路。作者在写作过程中，不仅注重理论的严谨性，更强调知识的易读性和可理解性。他巧妙地运用各种比喻和类比，将复杂的数学概念形象化，使得读者在轻松愉悦的氛围中掌握小波变换的精髓。例如，他将小波函数比作“可伸缩、可移动的探针”，形象地描绘了其在时频域上的探测能力，这让我更容易理解小波变换在分析非平稳信号时的优势。此外，书中还包含了一些对小波变换最新研究进展的介绍，这对于我这样希望紧跟学术前沿的研究者来说，无疑是极大的帮助。这本书不仅是一本优秀的教材，更是一本激发灵感的宝典，它让我对小波变换的应用前景充满了期待。
评分在阅读这本书之前，我对小波变换的理解，就像是在迷雾中前行，看不清方向，也抓不住重点。然而，这本书的出现，彻底驱散了我心中的迷茫，为我指明了一条清晰的学习之路。它最让我感到欣慰的是，作者并没有将小波变换描述成一个遥不可及的理论，而是通过循序渐进的讲解，将这个复杂的技术变得易于理解和掌握。从最基本的概念开始，作者一步步带领我深入到小波变换的世界，让我不仅理解了“是什么”，更重要的是理解了“为什么”。他对数学公式的解释，不仅仅是推导，更包含了他对这些公式背后物理意义和应用场景的深刻洞察。我特别欣赏书中关于小波变换在信号分析中的应用，例如如何利用小波变换来分析非平稳信号，如语音信号、地震信号等。这些案例让我看到了小波变换的强大之处，它能够捕捉到传统傅里叶变换无法捕捉到的局部特征。而且，这本书的结构非常合理，每一章都建立在前一章的基础上，让学习过程更加顺畅，没有丝毫的断裂感。我甚至开始主动去思考，如何将小波变换应用到我目前正在进行的研究项目中，相信这本书会为我提供重要的启示和帮助。总而言之，这是一本能够真正让你理解和掌握小波变换的优秀读物，它不仅是知识的传播者，更是学习的引导者。
评分这本书如同我学习小波变换道路上的一盏明灯，它不仅照亮了我前方的道路，更让我领略到了小波变换的无限魅力。我在这本书中最大的收获，便是对小波变换“时频局部化”思想的深刻理解。在此之前，我总觉得傅里叶变换的“全局性”在分析非平稳信号时显得力不从心，而小波变换的出现，恰好弥补了这一不足。作者以极其形象和直观的方式，解释了小波变换如何通过使用不同尺度和位置的小波函数来捕捉信号在不同时频段的特征。比如，他用“放大镜”的比喻来形容小波变换在局部细节分析上的优势，让我瞬间明白了它的核心价值。书中对小波变换数学原理的讲解，不仅严谨，而且充满洞察力。他并没有一味地堆砌公式，而是深入浅出地解释了每一个数学概念的物理意义和应用背景。我特别喜欢他关于“多分辨率分析”的阐述，它让我理解了小波变换如何能够同时在不同的尺度上对信号进行分解和重构，从而获得更丰富的信息。而且，书中还提供了许多实际的应用案例，从音频信号处理到图像分析，再到遥感数据处理，这些案例都让我看到了小波变换在各个领域的强大应用潜力。这本书不仅提升了我的专业知识，更重要的是，它激发了我对信号分析和处理的浓厚兴趣。
评分当我第一次拿到这本书时，我并没有预料到它能给我带来如此大的震撼。它不仅仅是一本关于小波变换的书，更是一次关于信号处理和数学美学的深刻探索。作者以极其精妙的笔触，描绘了小波变换的起源、发展及其在各个领域的广泛应用。我在这本书中获得的，远不止是理论知识，更是一种对科学研究严谨态度和创新精神的敬佩。书中对不同小波族的特性、优缺点以及适用场景的详细分析，让我对小波变换的理解提升到了一个新的高度。例如，作者在讲解Daubechies小波时，不仅给出了其数学定义和性质，更深入探讨了其在图像压缩和信号去噪方面的优势，以及在实际应用中需要注意的细节。这种深入的分析，让我能够更有效地选择和运用适合具体问题的小波。此外，书中还包含了一些关于小波变换在金融、医学、工程等领域应用的案例研究，这些案例生动地展示了小波变换的强大能力，也激发了我对这些应用领域更深入的探索欲望。作者在写作过程中，始终保持着清晰的逻辑和流畅的语言，使得即便是对小波变换不太熟悉的读者，也能轻松地跟随其思路，理解其中的奥秘。这本书不仅提升了我的专业技能，更重要的是，它让我对科学研究的魅力有了更深刻的认识。
评分阅读这本书的过程，就像是在进行一场精彩绝伦的智力探险，而作者就是我最可靠的向导。它不仅仅是一本关于小波变换的教科书，更是一扇通往更广阔科学世界的窗户。我在这本书中获得的，是关于如何运用数学工具来理解和改造世界的深刻启示。作者在书中对小波变换的原理和应用的阐述，既严谨又充满了创意。他并没有将小波变换束之高阁，而是将其与实际生活中的各种问题紧密联系起来。例如，书中关于小波变换在图像压缩方面的应用，详细解释了如何利用小波变换来去除图像中的冗余信息，从而实现高效的压缩。这让我不仅理解了JPEG2000等图像压缩标准背后的原理，更对小波变换在信息技术领域的广泛应用有了更深的认识。作者在讲解过程中，特别注重培养读者的独立思考能力。他鼓励读者去探索不同的参数设置，去尝试不同的应用场景，去发现小波变换更多的可能性。这种教学方式，让我不仅仅是被动地接受知识，更是主动地去探索和学习。这本书不仅提升了我的专业能力，更重要的是，它激发了我对科学研究的热情，让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。
评分如果说学习小波变换之前，我是在黑暗中摸索，那么读完这本书，我感觉自己就像是站在高山之巅，俯瞰着整个信号处理的壮丽景观。这本书最让我赞赏的地方在于，它不仅深入浅出地讲解了小波变换的理论基础，更重要的是，它能够将这些理论与实际应用紧密地联系起来。作者并没有将自己局限于纯粹的数学论证，而是巧妙地融入了大量的工程实践案例，让读者能够直观地感受到小波变换在现实世界中的巨大价值。例如，书中对小波在医学图像分析中的应用进行了详细的阐述，特别是如何利用小波来检测和识别病灶，这让我对小波变换在医学诊断方面的潜力有了全新的认识。我曾经为如何在有限的计算资源下实现高效的信号处理而苦恼，而这本书提供的基于小波的算法，不仅精度高，而且计算量相对较低，这对我解决实际问题提供了非常有价值的思路。作者在讲解过程中，非常注重引导读者思考“为什么”，而不是简单地罗列“是什么”。他会详细解释每一步推导的逻辑，每一种方法的优缺点，以及它们适用于何种场景。这种深入的分析，让我不仅仅停留在“会用”的层面，更能达到“懂得”的境界。书中还包含了一些关于小波变换最新研究进展的介绍，这对于想要跟进学术前沿的读者来说，无疑是雪中送炭。我迫不及待地想将书中的知识应用到我的实际项目中，相信它会为我的研究带来突破性的进展。
评分这本书给我带来的最大惊喜，莫过于它对小波变换背后数学思想的哲学式解读。它并非仅仅是一本技术手册，更是一次关于信号、时间和频率之间深层关系的哲学思考。作者以一种非常独特和富有洞察力的方式，引导读者去理解小波变换为何如此强大，以及它如何改变了我们看待信号的方式。从傅里叶变换的“全局视角”到小波变换的“局部聚焦”，这本书深刻地阐释了这种转变的意义。它让我意识到，很多时候，我们需要的不是对信号整体特征的把握，而是对信号在特定时间和特定频率下的行为的精确洞察。书中关于“多分辨率分析”的讲解，简直就是点睛之笔，它让我理解了小波变换如何像一把精密的手术刀，能够根据需要调整“手术刀”的大小和位置，从而在不同的精度尺度上剖析信号。我特别喜欢作者对不同小波族（如Haar、Daubechies、Morlet等）的比较和分析，它们各自的特点和优势被描绘得淋漓尽致，让我能够根据具体应用场景选择最合适的小波。而且，书中并没有回避小波变换的复杂性，但它通过精妙的讲解，将这些复杂性化繁为简，让即便是初学者也能窥探到其深邃之处。这本书不仅提升了我的专业技能，更重要的是，它拓展了我的思维方式，让我能够以一种全新的视角去审视和分析问题。
评分当我翻开这本书的那一刻，我感觉自己就像是踏入了一个全新的知识领域，而作者就像是一位经验丰富、知识渊博的向导，用最清晰、最生动的语言为我指引方向。这本书最大的优点在于它的“用户友好度”。即使我之前对小波变换的了解仅限于模糊的概念，这本书也能让我快速上手，并且感受到学习的乐趣。作者在讲解每一个概念时，都循序渐进，从最基础的定义开始，逐步深入到更复杂的原理。他善于使用各种图表和示意图来辅助说明，这些图表往往能够一语道破天机，将抽象的数学概念具象化，让我能够轻松理解。我尤其喜欢书中关于小波变换的“直观解释”，它让我不再是被动地接受公式，而是主动地去理解公式背后的含义和逻辑。例如，书中将小波变换比作“用一个可以随意缩放和移动的窗口去观察信号”，这个比喻让我立刻明白了小波变换的核心思想——在不同的尺度和位置上捕捉信号的特征。而且，书中提供的代码示例也非常实用，让我能够亲手实践，验证书中的理论，并将这些知识应用到实际项目中。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种学习方法的指导，它让我看到了如何将复杂的技术问题变得简单化、易于理解。
评分刚拿到这本书，我的第一反应是它的厚度。我以为这会是一本需要花费数月甚至一年才能啃下来的“大部头”，结果却发现，一旦沉浸其中，时间仿佛静止了。它就像一位老友，用最耐心、最友好的方式向你解释最复杂的问题。这本书的独特之处在于，它并没有一上来就抛出艰涩的数学推导，而是从直观的理解入手，循序渐进地引导读者进入小波变换的世界。作者擅长用生动的类比和形象的比喻来解释抽象的概念，比如，将小波比作“可伸缩、可移动的窗户”，这让我瞬间明白了小波变换的核心思想——在不同的尺度和位置上观察信号。这种“润物细无声”的教学方式，让我在不知不觉中掌握了小波变换的原理，并且感受到了它的强大力量。它不仅仅是关于数学公式的理解，更重要的是关于如何运用这些工具去解决实际问题。书中列举的各种应用案例，从图像压缩到语音识别，再到金融数据分析，都展现了小波变换的广阔前景和无限可能。我尤其对书中关于小波在图像去噪方面的应用印象深刻，它就像给模糊的画面施了魔法，将杂讯一扫而空，还原了清晰的本质。这本书的排版和设计也十分考究，大量的图示和表格清晰地展示了各种小波函数及其性质，使得学习过程更加生动有趣，也更容易记忆。我甚至开始主动去寻找更多的相关资料，想要更深入地了解某个特定的小波族或者某个应用领域。
评分一本真正能让你在小波变换的海洋中畅游的书，而且是那种你渴望的、能点亮前路、让你不再迷失方向的灯塔。在我翻开它之前，我对小波变换的理解，就像是透过一层薄雾在观察远方的山峦，轮廓模糊，细节全无。我尝试过各种在线资源，浏览过零散的讲义，甚至啃过几篇高深的学术论文，但总感觉隔靴搔痒，无法真正触及到小波变换的精髓。这就像学游泳，你知道有水，知道要划水，但就是掌握不好那个节奏和技巧，永远在水面挣扎。然而，这本书的出现，彻底改变了这一切。它不仅仅是理论的堆砌，更是一种对数学之美的极致展现，一种将抽象概念具象化的艺术。作者的叙述方式，就像一位技艺精湛的向导，一步步带领我深入到小波的世界。从基础概念的梳理，到不同类型小波的细致讲解，再到它们在各个领域的精彩应用，无一不详尽而透彻。我特别喜欢作者对数学公式的解读，它们不再是冰冷无情的符号，而是充满了生命力的语言，讲述着信号的变换、分析和重构的奥秘。它让我理解了为什么小波变换能够如此有效地捕捉信号的局部特征，又如何在时频域上提供比傅里叶变换更精细的分辨率。这本书的逻辑清晰，结构严谨，每一章都像是为下一章打下坚实的基础，让我学习的过程如鱼得水，没有丝毫的阻滞感。它甚至激发了我对信号处理更深层次的探索欲望，让我开始思考如何将这些知识应用到我自己的研究项目中。总而言之，这是一本值得反复研读，并且能让你从中受益匪浅的书籍，它不仅是知识的宝库，更是激发灵感的源泉。
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