小学数学完全手册

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页数:282
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出版时间:2009-4
价格:8.80元
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isbn号码:9787538355109
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  • 小学数学
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  • 同步练习
  • 课后辅导
  • 基础知识
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具体描述

《小学数学完全手册:应知应会基础知识(新课标)》内容简介:数与数的运算、整数及其运算、整数的认识、整数的四则运算、整数的加减法、整数的乘除法、整数的四则混合运算、数的整除整除、整除、整除的有关概念、整除的性质、整除的特征、奇数和偶数、质数合数分解质因数、最大公因数和最小公倍数等等。

探索数学的无限可能:小学阶段核心素养与创新思维培养指南 本书并非《小学数学完全手册》,而是专注于小学阶段数学核心素养的深度构建、创新思维的激发与应用,以及面向未来学习的数学思维框架的构建。 本书旨在为一线教师、教研人员及对小学数学教育有深入研究的读者,提供一套超越知识点罗列,聚焦于“如何学数学”和“如何培养数学能力”的系统性指导。 --- 第一部分:核心素养的深层解构与实践路径 本部分着重于对《义务教育数学课程标准(2022年版)》中提出的数学核心素养进行细致入微的剖析,并提供将这些抽象概念转化为日常教学实践的具体策略。 第一章:数学抽象——从具象到符号的思维飞跃 本章深入探讨小学阶段“数学抽象”能力培养的逻辑起点。我们不满足于简单的公式记忆,而是探究学生如何从具体情境中提炼出数学模型。 1.1 经验的数学化: 讨论如何设计活动,引导学生观察、比较、归纳,从实物操作(如摆小棒、分割图形)过渡到运用符号和代数思想的初步萌芽。重点分析“数感”与“形感”在抽象过程中的交互作用。 1.2 模型的构建与简化: 详细解析比例尺、统计图表、简单的方程关系等基础模型是如何在小学阶段逐步搭建起来的。强调在建模过程中,如何引导学生识别关键要素,忽略非本质特征,实现“适度简化”的思维训练。 1.3 抽象的层次性: 划分小学阶段数学抽象能力发展的三个递进层次:直观感知层、符号表示层和结构认知层,并为每个层次设计相应的课堂活动案例。 第二章:逻辑推理——从已知到未知的严密路径 本章聚焦于培养学生进行清晰、有条理的数学论证的能力,这是未来学习高等数学的基础。 2.1 归纳与演绎的平衡: 探讨在小学课堂中如何巧妙地结合归纳推理(如通过观察多个特例发现规律)和演绎推理(如利用已学公理或定义进行简单推导)。案例聚焦于长方形面积公式的推导和分数大小的比较。 2.2 几何证明的萌芽: 介绍如何通过“操作验证”和“直观说理”的方式,初步引入几何推理的概念,如全等图形的识别与简单推理(如等量代换在周长计算中的应用)。 2.3 批判性思维在推理中的作用: 分析常见的逻辑谬误(如以偏概全),并提供教师在批改作业和课堂讨论中,引导学生自我修正推理路径的方法。 第三章:数学建模与问题解决——真实情境的数学化应对 本部分将数学视为解决现实问题的工具,而非孤立的知识体系。 3.1 复杂问题的拆解策略: 介绍如何将一个开放性或多步骤的现实问题(如设计一个班级图书角所需材料预算、优化校内活动路线)分解为一系列可操作的数学子问题。 3.2 变量意识的初步建立: 关注“变化”在问题解决中的体现。例如,在行程问题中,分析速度、时间、距离三者相互制约的关系,为未来函数思想的引入做好铺垫。 3.3 方案评估与优化: 强调解决问题的最终环节——对所得方案进行可行性检验和多方案的比较优化,培养学生追求“最佳”而非“唯一”答案的意识。 --- 第二部分:创新思维的激发与数学文化的渗透 本部分超越了工具性和应用性的层面,探讨如何通过创新的教学设计,激发学生对数学的兴趣与创造力,并理解数学的文化价值。 第四章:几何思维的拓展与可视化教学 本章致力于突破平面几何的局限,引导学生进入多维空间思维的探索。 4.1 空间想象力的唤醒: 介绍使用折纸、积木、三视图等工具,如何帮助学生建立从二维到三维的转换能力。重点关注正方体展开图、截面图形的想象训练。 4.2 变换与对称的美学: 深入探讨平移、旋转、轴对称在图案设计和几何图形性质中的应用。不仅教授如何识别,更引导学生探索这些变换背后的数学规律和美感。 4.3 视觉化工具的有效运用: 探讨几何画板、GeoGebra等动态软件在辅助学生“操作”和“观察”几何变化中的优势与局限。 第五章:数学生态与跨学科融合(STEAM视角) 本章讨论如何在小学数学教学中融入科学、技术、工程和艺术元素,构建生动的数学学习环境。 5.1 技术在数学探究中的角色: 侧重于使用编程思维(如Scratch)来表达和实现数学算法(如循环、条件判断),让学生“做”数学,而非仅仅“算”数学。 5.2 数据素养与统计应用: 结合社会热点或生活场景,引导学生进行小规模的调查、数据的收集、整理、可视化和初步解释,培养其作为数据公民的基本素养。 5.3 艺术与数学的交织: 探索黄金比例、分形几何的初级概念在艺术欣赏中的体现,将数学的严谨性与艺术的创造性相结合。 第六章:数学史观与文化自信的培养 本章旨在将数学知识置于人类文明发展的长河中进行审视。 6.1 著名数学家的思想火花: 通过讲述如阿基米德、欧几里得等人的研究故事,让学生了解数学知识的产生并非一蹴而就,而是充满了探索、争论与灵感。 6.2 中国古代数学的独特贡献: 重点介绍《九章算术》中关于方程、面积、体积的计算方法,展现中国传统数学体系的智慧,增强学生的文化认同感。 --- 第三部分:教学评价与诊断性反馈机制 本部分不侧重于介绍具体的计算方法或公式,而是探讨如何科学、全面地评估学生数学核心素养的发展水平。 第七章:超越分数的诊断性评估设计 本书提出了一种新的评估框架,旨在衡量学生运用数学思维解决复杂问题的能力,而非仅仅考察知识点的掌握程度。 7.1 过程性评价的量化指标: 如何设计观察量表,记录学生在小组合作中表现出的逻辑连贯性、信息筛选的有效性以及表达的清晰度。 7.2 错误分析的深度解读: 将学生的错误分为三类:计算失误型、概念理解偏差型和策略选择错误型。针对性地提供诊断工具,帮助教师识别学生思维的“卡点”。 7.3 自我反思与同伴互评: 介绍如何构建有效的“数学日志”和“反思卡片”,让学生主动对自己的学习过程进行元认知监控。 --- 本书是一部面向实践的理论与方法论著作,它提供的是一套系统的思维框架和创新的教学工具箱,旨在提升小学数学教育的深度和广度,培养具备扎实核心素养和创新精神的未来学习者。 它关注的是“如何让学生真正理解数学、运用数学、热爱数学”,而非简单地教授知识点的集合。

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读后感

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用户评价

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我一直认为,数学的学习不仅仅是记忆公式和解题技巧,更重要的是培养孩子的数学思维和逻辑能力。《小学数学完全手册》在这方面做得非常出色。它并没有仅仅罗列知识点,而是通过大量的例题和练习,引导孩子进行思考和探索。例如,在讲解“平均数”时,书中并没有直接给出公式,而是通过一些生活中的场景,让孩子自己去发现如何计算平均数,这是一种非常有效的启发式教学方法。书中的讲解语言通俗易懂,即便是数学基础稍弱的孩子,也能轻松理解。我特别欣赏书中在每一个章节都设置了“知识梳理”和“能力检测”两个环节,前者帮助孩子巩固所学知识,后者则能够及时发现孩子的薄弱环节,并提供针对性的辅导。这本书不仅仅是一本教材,更是一位良师益友,陪伴孩子一起在数学的海洋中遨游。

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作为一名正在寻找小学数学辅导资料的家长,我试阅了市面上许多书籍,但《小学数学完全手册》无疑是我近期最满意的一本。它的内容编排非常合理,完全符合小学数学教学的进度和要求。我注意到书中对于每一个知识点都进行了深入浅出的讲解,并且用大量的图表和实例来辅助说明,让孩子们在轻松愉快的氛围中掌握数学知识。例如,在讲解“倍数和因数”时,书中就用到了“数豆子”的游戏,让孩子们通过实际操作来理解倍数和因数的概念,这种寓教于乐的方式,让数学学习变得不再枯燥乏味。此外,书中还非常注重培养孩子们的逻辑思维和解决问题的能力,对于一些应用题,书中不仅提供了多种解题思路,还鼓励孩子们自己去探索和发现,培养他们的独立思考能力。我特别喜欢书中提供的“数学小窍门”和“易错点提醒”,这些细节之处的设计,充分体现了编者对孩子学习的细致关怀,能够帮助孩子们更有效地学习和掌握数学知识。总的来说,这是一本非常优秀的小学数学辅导书籍,强烈推荐给所有需要提高孩子数学成绩的家长。

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这本书的封面设计非常吸引人,柔和的色彩搭配简洁的字体,让人一看就觉得内容一定非常系统和扎实。作为一个曾经经历过小学数学海洋的“老兵”,我深知在孩子学习的初期,有一个可靠的“导航仪”是多么重要。我仔细翻阅了目录,发现它涵盖了小学阶段所有核心的数学概念,从最基础的数字和运算,到几何图形的认知,再到稍复杂的应用题,每一个知识点都得到了细致的梳理。我特别留意了那些容易让孩子混淆的概念,比如分数和小数的转换,图形的周长和面积的计算,以及单位的换算等等,书中都提供了非常清晰的讲解和大量的例题,并且每道例题都有详细的解题步骤,这一点对于培养孩子的解题思路和规范答题习惯至关重要。而且,我注意到书中不仅有知识点的罗列,还融入了一些数学史的小故事和趣味数学知识,这对于激发孩子对数学的兴趣非常有帮助,让数学不再是枯燥的数字和公式,而是充满智慧和乐趣的探索过程。我迫不及待地想让我的孩子开始使用它,我相信这本书一定能成为他小学数学学习路上的得力助手,帮助他打下坚实的数学基础。

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拿到《小学数学完全手册》后,我便迫不及待地翻阅起来。整体而言,这本书的内容非常详实,编排逻辑也很清晰。我认为,它最大的亮点在于能够将小学阶段所有分散的数学知识点融会贯通,形成一个有机的整体。书中对于每一个知识点的讲解都十分到位,不仅有概念的阐述,还有大量的例题和变式题,可以帮助孩子们加深理解和熟练掌握。尤其让我印象深刻的是,书中在讲解一些几何图形的性质时,配有大量的插图和模型,这对于低年级学生理解抽象的几何概念非常有帮助。此外,书中还包含了许多提高题和竞赛题,可以帮助有余力的学生进行拓展学习,培养他们的数学思维能力。我仔细查看了目录,发现它涵盖了小学阶段所有需要掌握的知识点,从基础的加减乘除,到分数、小数、百分数,再到图形、统计等等,可以说是一本非常全面的数学学习工具。

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《小学数学完全手册》是一本非常值得推荐的书籍,它不仅内容丰富,而且编排科学合理。我最看重的是它在培养孩子数学思维能力方面的努力。书中不仅仅是知识的传授,更注重引导孩子主动思考和探索。例如,在讲解“行程问题”时,书中并没有直接给出公式,而是通过情境模拟,让孩子自己去分析和推导,这比直接记忆公式要有效得多。书中的语言生动有趣,配图精美,能够吸引孩子的注意力,让他们乐在其中。我特别留意了书中在讲解一些难点和重点时,都进行了反复的强调和补充说明,这充分体现了编者的用心。而且,书中还提供了一些拓展性的数学知识,可以帮助孩子在小学阶段就接触到更广泛的数学领域,为未来的学习打下坚实的基础。

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我对《小学数学完全手册》的整体印象非常积极,它是一本真正意义上“完全”的手册,几乎涵盖了小学数学的方方面面。我最欣赏的是它的系统性,它不是零散的知识点堆砌,而是将小学数学知识按照一定的逻辑顺序进行梳理和讲解,让孩子能够循序渐进地学习。书中在讲解每一个概念时,都辅以生动的图文,比如讲解“图形的对称性”时,书中提供了很多对称图形的例子,让孩子直观感受对称的美。我还注意到,书中针对一些易错点进行了特别的提示和讲解,这对于帮助孩子避免低级错误非常有帮助。对于一些比较抽象的数学概念,比如“负数”和“分数”的运算,书中都提供了非常详细的步骤和解释,让孩子能够理解其背后的原理,而不是死记硬背。这本书的设计考虑到了不同年龄段孩子的接受能力,内容由浅入深,非常适合作为小学数学的辅助教材。

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我购买《小学数学完全手册》的初衷是希望为我的孩子提供一个系统全面的数学学习工具,而这本书完全没有让我失望。它的内容覆盖面非常广,从一年级的加减法,到六年级的圆柱体和圆锥体,几乎涵盖了小学数学的所有知识点。我最喜欢的是书中对于一些复杂概念的处理方式,比如“负数”和“百分数”,书中都通过生活中常见的例子来解释,让孩子们能够很容易地理解这些抽象的概念。书中的练习题设计也非常有梯度,从基础的练习到拔高题,能够循序渐进地提升孩子的数学能力。更难得的是,书中还提供了一些数学游戏和趣味小知识,让孩子们在玩乐中学习,极大地激发了他们对数学的兴趣。我发现,自从使用了这本书,我的孩子对数学的积极性明显提高,不再像以前那样畏惧数学,而是充满了好奇和探索的欲望。这本书不仅是知识的载体,更是开启孩子数学智慧的钥匙。

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在接触《小学数学完全手册》之前,我一直苦于找不到一本能够系统性地提升孩子数学能力的教材。这本书的出现,可以说是解决了我的一个大难题。它的内容详实,讲解清晰,几乎覆盖了小学阶段所有必需掌握的数学知识。我特别喜欢书中在讲解每一个知识点时,都会提供多种解题方法,并分析不同方法的优劣,这能够极大地开阔孩子的解题思路。在几何部分,书中提供了大量的立体图形和平面图形的展开图,帮助孩子更好地理解图形的构成和性质。而且,书中的练习题设计也非常丰富,从基础巩固到能力提升,能够满足孩子不同阶段的学习需求。我还发现,书中在每一章的结尾都设置了“数学与生活”的栏目,将抽象的数学知识与实际生活联系起来,让孩子感受到数学的实用价值,从而激发他们学习数学的兴趣。

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当我拿到这本《小学数学完全手册》时,第一感觉就是它的厚重感,这不仅仅是纸张的堆叠,更是知识的积淀。我打开第一页,就被书中精美的插图和生动有趣的讲解方式所吸引。它不是那种干巴巴的教科书,而更像是一位循循善诱的数学老师,用孩子能够理解的语言,将抽象的数学概念变得具体而形象。例如,在讲解分数的时候,书中运用了各种生动的比喻,比如把披萨分成几块,把蛋糕切成几份,让孩子直观地理解分数的意义。在几何部分,书中提供了大量的图形,并引导孩子动手去观察、去测量,去发现图形的性质和规律,这比单纯的记忆公式要有效得多。我尤其欣赏书中在每个章节后都设置了不同难度的练习题,从基础巩固到拓展提升,能够满足不同层次孩子的学习需求。对于一些容易出错的题型,书中还提供了详细的错误分析,帮助孩子找出问题的根源,避免下次再犯同样的错误。这本书的设计非常人性化,不仅仅关注知识的传授,更注重培养孩子的数学思维能力和解决问题的能力,这对于孩子未来的学习和发展都将产生深远的影响。

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这本书的出版,对于所有希望孩子打好小学数学基础的家长来说,无疑是一个福音。《小学数学完全手册》的内容非常全面,几乎囊括了小学阶段所有的数学知识点,并且讲解得深入浅出,易于理解。我特别欣赏书中在讲解每一个知识点时,都提供了非常详细的解题步骤和思路分析,这对于帮助孩子养成良好的解题习惯至关重要。书中还包含了大量的练习题,并且题型多样,难度适中,能够有效地巩固孩子所学的知识。更重要的是,书中在讲解每一个章节后,都配有“知识小结”和“能力拓展”,这不仅能帮助孩子及时回顾所学内容,还能进一步提升他们的数学能力。我发现,自从孩子开始使用这本书,他对数学的理解和应用能力都有了显著的提高,学习的积极性也大大增强。

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