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出版者:Cambridge University Press

作者:William C. Schieve

出品人:

页数:428

译者:

出版时间:2009

价格:$85.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780521841467

丛书系列:

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• 非平衡态统计物理
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凝聚态物理前沿探索：复杂系统中的量子相变与输运现象 本书聚焦于当前凝聚态物理研究中最具挑战性与活力的领域：在强关联和非平衡条件下，复杂量子系统的相变行为、拓扑性质及其输运机制。本书旨在为研究生和高年级本科生提供一个深入理解从微观相互作用到宏观集体行为演化过程的理论框架与计算工具。 --- 第一部分：非平衡态的量子场论基础与动力学 本部分首先回顾了描述平衡态统计物理的经典工具，并迅速过渡到描述远离热平衡系统的现代方法。我们深入探讨了开放量子系统理论的关键概念，包括林布拉德方程（Lindblad Equation）、量子布朗运动以及对环境耦合的系统（System-Bath coupling）的处理。 第1章：开放量子系统的动力学框架 重点介绍密度矩阵和关联函数的演化，特别是如何利用投影算符技术（如Feshbach-Zwanzig投影）来有效降低自由度。讨论了如何将耗散和涨落统一纳入理论框架，并详细解析了量子主方程的局限性及其在描述慢时间演化中的应用。 第2章：实时演化的路径积分与有效作用量 我们将路径积分方法从经典统计力学扩展到量子动力学，引入了Matsubara频率的实时间解析延拓问题。详细阐述了Keldysh（或闭合/开放时间轮廓）路径积分形式在处理非平衡态关联函数上的强大威力。这包括如何构造相应的有效作用量，以便于利用经典场论的技术（如平均场近似、圈图展开）来处理时间依赖的相互作用。 第3章：非平衡态下的重整化群与有效场论 介绍如何将重整化群（RG）思想应用于动力学系统，特别是在描述临界点的动态标度律时。讨论了动态临界指数和关联长度的普适性。同时，介绍了有效场论（EFT）在处理低能有效理论中的应用，如何通过分离不同能标的自由度来简化复杂的微观模型。 --- 第二部分：强关联电子系统的拓扑与序参量 本部分深入研究了具有强电荷或自旋相互作用的材料，重点关注拓扑概念在分类和理解这些系统中的核心作用，以及如何通过拓扑不变量来定义新的物态。 第4章：拓扑绝缘体与拓扑超导体 从能带理论出发，引入拓扑不变量（如Chern数、Z2不变量）的概念，用于区分拓扑非平凡和拓扑平凡的绝缘体。详细分析了狄拉克方程在表面态中的体现，并讨论了时间反演对称性破缺（如量子霍尔效应）和保持的拓扑相。在超导背景下，研究了Majorana费米子的出现及其在拓扑超导中的作用，包括潜在的非阿贝尔统计。 第5章：磁性序的微观模型与涨落效应 聚焦于具有长程有序的磁性系统，如Ising模型、Heisenberg模型和Kitaev模型。本书将着重于： 平均场理论的局限性： 解释为什么平均场理论无法准确描述低维系统中的临界行为。 自旋波理论： 在低温下，使用玻色子近似处理激发，并引入非线性自旋波修正来描述磁体的动态行为。 Kitaev模型与分数激发： 深入探讨其解析解，以及如何通过引入圈积分（Loop integrals）和傅里叶变换来揭示其分数化的磁子激发。 第6章：多体局域化（MBL）现象 MBL是量子系统在无序和相互作用下仍能保持有限温度下不演化的一个重要现象。本章将详细介绍： 局域积分（Many-Body Localized Invariants）： 如何通过对哈密顿量进行迭代变换，构造出由局域量构成的守恒量（Pott's-like invariants）。 信息动力学： 利用信息熵和纠缠熵的增长来区分MBL相和热化相。 实验可观测性： 讨论如何通过局部时间关联函数和非零温度下的输运测量来识别MBL。 --- 第三部分：量子输运与介观系统 本部分探讨了电子在纳米尺度结构中输运的基本原理，特别是当量子效应和无序性占据主导地位时的行为。 第7章：玻尔兹曼输运方程的量子修正 回顾经典的玻尔兹曼方程，并引入量子修正，特别是德鲁德模型失效时对散射机制的更精确描述。重点讨论了界面散射、声子阻尼和电子-电子散射对电导率和热导率的贡献。 第8章：弹道输运与量子电导的量化 这是对介观物理的深入研究。 Landauer-Büttiker公式： 详细推导了如何利用透射矩阵（S-matrix）来计算多通道系统中的电导，解释电导的量子化平台（$G_0 = 2e^2/h$）。 耦合通道的分析： 使用非互易（Non-reciprocal）散射矩阵来处理非平衡边界条件和外部磁场对输运的影响。 随机矩阵理论（RMT）在无序系统中的应用： 如何利用Wigner半圆律和高斯随机矩阵集成来描述局域化极限附近的输运涨落。 第9章：强耦合输运与非线性响应 本章处理的是远超线性响应理论范畴的输运问题。 多体微扰论在输运中的应用： 讨论如何处理强电子-电子散射对欧姆输运的偏离。 非线性电流-电压特性： 分析了在强电场下，电子能量分布函数偏离费米-狄拉克分布时，如何影响电阻率的温度依赖性和饱和效应。 单电子隧穿和库仑阻塞的动力学： 基于Keldysh方法处理强耦合下的隧穿过程，特别是Fano共振和Fano线形在输运谱中的体现。 --- 附录 附录包含必要的数学工具，如格林函数技巧的详细推导、场论中$Gamma$泛函的定义，以及处理有限温度下虚时间路径积分的数值方法（如蒙特卡洛采样）。 本书的特色在于其对理论工具的严谨性和对前沿物理问题的覆盖的广度。它不仅涵盖了定义现代凝聚态物理的经典理论，更强调了处理强关联、非平衡和拓扑这些当代热点问题所需的高级技术。

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书中的一个章节专门探讨了费米子系统，特别是其在固体物理中的应用，这对我来说是一次知识的“刷新”。我一直对金属的导电性、半导体的特性以及超导现象背后的物理原理感到困惑。这本书以清晰的逻辑，从泡利不相容原理出发，详细解释了费米-狄拉克分布如何描述电子在固体中的能量分布，以及如何由此推导出金属的许多宏观性质。我尤其被其对费米面概念的深入剖析所打动，它揭示了电子在动量空间中的集体行为，以及这些行为如何影响材料的电学和热学特性。这让我对材料科学有了全新的认识。

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这本书在讨论量子统计力学与热力学基本定律之间的联系时，做得尤为出色。它并没有简单地将两者割裂开来，而是深入地阐述了微观的量子统计行为如何汇聚成宏观的热力学规律。我被书中关于熵的微观解释所吸引，理解了熵不仅仅是一个描述无序度的宏观量，更是微观状态数量的体现。作者通过精妙的论证，展示了如何从微观的量子态出发，推导出宏观的热力学关系，例如能量守恒、热力学第二定律等。这使得我对热力学有了更深层次的理解，也让我看到了统计力学在连接微观与宏观世界时的强大力量。

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书中对非平衡态量子统计力学的探讨，尤其令我感到耳目一新。以往接触到的很多统计力学内容都集中在平衡态，而非平衡态下的系统行为往往更加复杂和多样。这本书并没有回避这一挑战，而是系统地介绍了弛豫过程、输运现象以及耗散结构等概念。我被其中关于量子系统的动力学演化以及如何描述其从不平衡态趋向平衡态的过程的论述所吸引。这种对动态过程的关注，为我理解许多实际物理系统，如化学反应、生物过程甚至是宇宙的演化，提供了重要的理论框架。

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这本书对于量子纠缠在统计力学中的作用的阐述，是我最为着迷的部分。我一直对量子纠缠这个现象感到非常好奇，它打破了我们对于经典物理世界中“定域性”的直观理解，也为理解许多量子现象提供了关键的视角。作者通过详细的数学推导和物理图像的描绘，清晰地展示了纠缠态的统计性质如何影响宏观系统的行为，例如在量子相变过程中，纠缠的增长和演化与序参量的变化之间存在着深刻的联系。我反复研读了其中关于纠缠熵和纠缠谱的内容，这些分析不仅具有理论上的重要性，也为我提供了思考如何利用量子纠缠来设计新的量子计算和量子通信方案的灵感。

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我特别欣赏书中关于量子统计力学在凝聚态物理中的应用案例。无论是超导现象、磁性材料，还是量子霍尔效应，书中都给出了清晰且具有洞察力的分析。我尤其被其对伊辛模型等统计模型在描述相变中的作用的介绍所打动。通过对这些模型的深入研究，我不仅理解了相变的普适性，也看到了如何通过简单的模型来捕捉复杂系统的关键物理性质。这些案例的引入，极大地增强了我学习理论知识的动力，因为我能够直观地感受到这些抽象概念在现实世界中的强大解释力。

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这本书的封面设计就透露出一种沉静而又深邃的哲学意味，正如标题“Quantum Statistical Mechanics”所暗示的那样，它成功地将两个看似遥远却又紧密相连的物理学分支——量子力学和统计力学——巧妙地编织在一起。拿到这本书的时候，我被它厚实的质感和纸张散发出的淡淡油墨香所吸引，仿佛预示着一场知识的盛宴即将展开。我本身对物理学有着浓厚的兴趣，尤其是在理解宏观世界规律的同时，渴望深入探索微观粒子的奇妙行为及其统计规律。这本书似乎正是我一直在寻找的桥梁，它承诺将那些抽象的量子态、概率分布以及大量粒子集体行为的复杂性，以一种系统化的方式呈现出来。从我对它第一眼的印象来看，它的内容必然是包罗万象的，从基本的量子态描述到复杂的相变理论，从玻色子和费米子的统计特性到它们在不同物理系统中的应用，这些都是我非常期待的。

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总而言之，这本书并非一本简单的教科书，它更像是一本引人入胜的科学探索之旅。从微观粒子的量子行为到宏观系统的统计规律，它以一种完整而又深刻的方式，将量子统计力学这一迷人的领域呈现在我面前。每一次阅读，都仿佛推开了一扇新的大门，让我对宇宙的奥秘有了更进一步的体悟。这本书不仅提升了我的理论知识，更激发了我对物理学研究的热情，让我渴望继续在这条探索之路上不断前行。

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这本书在数学工具的使用上，非常恰当。它既保持了理论的严谨性，又避免了不必要的数学堆砌。我发现作者在讲解过程中，会根据不同的概念和应用场景，灵活运用各种数学方法，例如狄拉克符号、算符代数、张量分析以及格林函数等。更重要的是，作者会清晰地解释这些数学工具的物理意义，而不是仅仅停留在形式推导上。这使得我能够更好地掌握这些工具，并将其应用于解决其他物理问题，这对我来说是一项宝贵的财富。

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翻开书页，我立刻被其严谨而又流畅的行文风格所吸引。作者在介绍量子统计力学的基本概念时，并没有直接抛出艰涩的数学公式，而是先从历史发展的脉络入手，娓娓道来，让我对这一学科的起源和发展有了更清晰的认识。这种循序渐进的教学方法，对于像我这样并非专业出身但怀有学习热情的读者来说，是极其友好的。我尤其欣赏作者在解释某些关键概念时所使用的类比，它们生动形象，能够帮助我快速抓住问题的核心，避免被复杂的数学语言所迷惑。例如，在讨论量子态的叠加原理时，作者用了一个非常贴切的例子，让我瞬间领悟了微观粒子“既在这里又在那里”的奇特性质，并将其与统计平均的概念联系起来。这不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的引导，让我能够更深入地理解量子统计力学的精髓。

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作者在论述玻色子系统时，也同样展现了其深厚的功底。从玻色-爱因斯坦统计的起源，到玻色-爱因斯坦凝聚的形成及其性质，每一个环节都介绍得非常到位。我特别喜欢书中对玻色-爱因斯坦凝聚体的量子涨落和相干性的讨论，这些微观层面的描述，最终构建起了对宏观量子现象的深刻理解。例如，书中对激光器工作原理的类比，以及对原子干涉仪的介绍，都让我看到了量子统计力学在现代科技中的实际应用前景，这对于我理解物理学理论的价值具有重要的意义。

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