Moore's Basic Practice of Statistics - Study Guide with Selected Solu tions - WH Freeman Upgrade Stu pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:WH Freeman

作者:Michael A. Fligner

出品人:

页数:205

译者:

出版时间:2004

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780716773627

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 概率论
• 数据分析
• 统计推断
• 统计方法
• 学习指南
• 练习题
• 统计学教材
• Moore
• WH Freeman

深入统计学核心：经典教材的严谨探索与应用指南 本指南旨在为统计学学习者提供一个坚实的基础，聚焦于统计思维的建立、核心概念的透彻理解以及实际问题解决能力的培养。本书内容涵盖了从描述性统计到推断性统计的完整路径，通过清晰的理论阐述和丰富的实例，引导读者掌握现代数据分析的基石。 第一部分：数据的本质与描述 统计学的起点是对数据的理解和概括。本部分将详细介绍数据的类型、收集方法以及如何有效地展示和描述数据。 1. 数据的语境与类型 理解我们正在处理的数据的性质至关重要。我们将深入探讨定量数据（离散与连续）和定性数据（名义与顺序）之间的区别。这不仅是术语上的区分，更是后续选择恰当统计方法的先决条件。我们会讨论变量的层次，以及如何在实际研究中正确地对观察值进行分类和编码。 2. 数据的可视化表达 “一图胜千言”在统计学中体现得淋漓尽致。本章将详细讲解图表的作用与局限性。我们将学习构建和解读以下关键图表： 频率分布表与直方图（Histograms）： 探究数据的形状，识别对称性、偏态和多峰性。 茎叶图（Stems-and-Leaf Plots）： 一种保留原始数据的有效展示方式。 箱线图（Box Plots）： 揭示数据的中心趋势、分散程度以及识别潜在的异常值（Outliers）。 横向和堆叠条形图： 用于比较不同类别的数据分布。 强调图表构建中的伦理考量，避免因不当的坐标轴设置或比例失真而误导读者。 3. 集中趋势与离散程度的度量 数据的中心在哪里？数据又是如何散布的？本节将系统地介绍度量统计学特征的常用指标： 集中趋势的度量： 均值（Mean）、中位数（Median）和众数（Mode）。深入探讨在不同数据分布下，哪种中心度量更具代表性（例如，当存在极端值时，中位数优于均值）。 离散程度的度量： 全距（Range）、四分位距（Interquartile Range, IQR）、方差（Variance）和标准差（Standard Deviation）。我们将详细推导方差和标准差的公式，并解释标准差作为衡量数据点偏离平均值的可靠尺度的重要性。 相对位置的衡量： Z-分数（Z-Scores） 的计算及其在标准化数据集中的应用，理解数据点相对于整体的相对位置。 第二部分：概率论基础与抽样分布 推断性统计学建立在概率论的坚实基础之上。本部分将从基本概率规则过渡到统计推断的核心——抽样分布。 4. 概率的基本概念 理解随机事件的发生可能性是进行推断的前提。本章将覆盖： 事件、样本空间与概率的定义： 经典概率、相对频率概率的理解。 概率的基本规则： 加法规则（互斥事件与非互斥事件）、乘法规则（独立事件与条件概率）。 贝叶斯定理（Bayes' Theorem）的介绍： 学习如何在获得新信息后更新我们对事件发生概率的信念，这是现代统计推理的重要工具。 5. 离散与连续随机变量 本节将随机变量的概念引入概率框架，并探讨两种主要的类型： 离散概率分布： 重点分析二项分布（Binomial Distribution） 和泊松分布（Poisson Distribution） 的适用条件、参数解释及其期望值和方差的计算。 连续概率分布： 引入正态分布（Normal Distribution），强调其在自然界和许多统计过程中的普遍性。深入讲解标准正态分布（Z-分布）的应用，包括使用Z表查找概率。 6. 抽样分布 统计推断的核心挑战在于：我们通常只能接触到样本，但目标是了解总体。抽样分布是连接样本与总体的桥梁。 抽样过程： 简单随机抽样、分层抽样等方法的概念。 样本均值的抽样分布： 详细阐述中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT） 的强大威力，解释为什么无论总体分布形状如何，大样本的样本均值近似服从正态分布。 参数估计中的抽样变异性： 理解标准误（Standard Error）的概念，它是衡量样本均值估计精度的关键指标。 第三部分：统计推断的核心技术 基于概率基础，本部分将专注于两大核心推断工具：估计（置信区间）和假设检验。 7. 估计：置信区间（Confidence Intervals） 点估计（Point Estimate）提供了对总体参数的最佳猜测，但它不包含不确定性。置信区间则提供了这种不确定性的量化。 总体均值的置信区间： 当总体标准差已知时（使用Z分布）。 当总体标准差未知时（使用t-分布及其自由度的概念）。 总体比例的置信区间： 针对二元结果（成功/失败）的估计方法。 区间宽度的解释： 深刻理解“95%置信水平”的真正含义，即重复抽样过程中，包含真实总体参数的区间的百分比。 8. 假设检验的框架 假设检验提供了一个结构化的方法来对总体参数提出主张进行科学评估。 基本要素： 零假设（$H_0$）与备择假设（$H_a$）的构建，理解它们之间的对立关系。 检验统计量与P值： 学习如何使用检验统计量（Z或t）来量化观察到的样本结果与零假设下的预期结果之间的差异程度。P值的解释：它是观察到当前结果或更极端结果的概率，假设$H_0$为真。 错误类型： 第一类错误（Type I Error, $alpha$）和第二类错误（Type II Error, $eta$）的定义、权衡以及功效（Power）的概念。 9. 针对均值的单样本和双样本检验 本章将检验理论应用于实际场景： 单样本均值检验： 对一个样本均值与一个既定总体均值进行比较。 双独立样本均值检验： 比较两个独立群体的均值是否存在显著差异。重点讨论方差齐性的假设及其对使用Z、t还是非参数检验的影响。 配对样本t检验： 适用于重复测量或匹配对设计，重点关注差异值的分布。 第四部分：分析分类数据与关系建模 统计学的应用远超单一变量的分析，本部分探索分类数据的检验以及定量变量间关系的建模。 10. 拟合优度与独立性检验：卡方（Chi-Square）统计量 卡方分布为分析分类数据提供了强大的工具： 拟合优度检验（Goodness-of-Fit Test）： 检验观察到的频率分布是否与某个预期的理论分布（例如，均匀分布）相符。 独立性检验（Test for Independence）： 使用列联表（Contingency Tables） 来判断两个分类变量之间是否存在关联性。深入探讨期望频数的计算和卡方检验的统计功效。 11. 相关性与简单线性回归 理解两个定量变量之间是否存在线性关系，并建立模型进行预测是统计建模的基石。 相关性分析： 皮尔逊相关系数（$r$）的计算、解释及其局限性（相关不蕴含因果）。散点图在评估线性关系中的作用。 简单线性回归模型： 最小二乘法（Least-Squares Method）： 解释如何拟合最佳拟合线 ($hat{y} = a + bx$)。 回归系数的解释： 斜率（Slope）和截距（Intercept）在实际情境中的含义。 拟合优度： 决定系数（$R^2$）——解释模型中被因变量变异所解释的比例。 残差分析： 评估模型的假设是否满足（线性、常数方差、正态性）。 12. 方差分析（ANOVA）基础 当需要比较三个或更多群体的均值时，ANOVA成为比多次t检验更优越的方法，因为它能控制整体的第一类错误率。 单因素方差分析（One-Way ANOVA）： 核心思想是通过比较组间变异与组内变异的F比率来做出决策。 F分布： 介绍F分布的特性及其在ANOVA中的作用。 事后检验（Post-Hoc Tests）： 解释在F检验拒绝零假设后，如何使用如Tukey's HSD等方法来确定具体是哪几对群体之间存在差异。 本书旨在提供一个全面且注重实践的统计学课程，确保读者不仅能记住公式，更能理解背后的统计逻辑，从而自信地分析和解释现实世界中的数据挑战。

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