具体描述
《2010全国硕士研究生入学考试辅导教程·数学分册(经济类)》是北京大学、清华大学和中国人民大学等广大数学教师及原考研命题组的专家、教授智慧和劳动的结晶，是一份宝贵的资料。其中的每一道试题，既反映了考研数学考试大纲对考生数学知识、能力和水平的要求，又蕴涵着命题的指导思想、基本原则和趋势。因此，对照考试大纲分析、研究这些试题，考生不仅可以了解考研以来数学考试的全貌，而且可以方便地了解有关试题和信息，从中发现规律，归纳出各部分内容的重点、难点，以及常考的题型，进一步把握考试的特点及命题的思路和规律，从而从容应考，轻取高分。
好的，根据您的要求，以下是一份针对一本不包含《2010全国硕士研究生入学考试辅导教程·数学分册》内容的图书的详细简介。这份简介将侧重于介绍其他领域的、具有深度和广度的学术或专业书籍的特点和价值，以确保内容详实、专业，且不透露任何关于您指定书籍的信息。 --- 深度聚焦：复杂系统建模与非线性动力学研究前沿 图书名称：《复杂性科学：从理论基础到前沿应用》 ISBN： 978-7-5080-XXXX-X 定价： 人民币 188.00 元 页数： 850页 (精装) 内容概述：驾驭不确定性与涌现现象的知识殿堂 《复杂性科学：从理论基础到前沿应用》是一部集理论深度、方法严谨性与应用广泛性于一体的巨著，它系统地梳理了二十一世纪科学研究中最具活力和挑战性的领域之一——复杂系统科学的核心范畴、数学工具和前沿案例。本书并非传统的学科教科书，而更像是一份面向研究人员、高级工程师以及对跨学科知识有深刻渴求的读者的“工具箱”与“路线图”。 全书分为五大部分，共计二十章，层层递进，从最基础的自组织理论出发，直至探讨生命、社会和技术系统中的涌现现象及其控制策略。其核心价值在于构建了一个统一的分析框架，用以理解那些由大量相互作用的简单组分演化而成的宏观有序结构（即“涌现”）。 第一部分：理论基石与数学工具（第1-5章） 本部分奠定了理解复杂系统的理论基础和必须掌握的分析工具。 第1章 复杂性科学的哲学与历史脉络： 深入探讨了从牛顿力学到混沌理论，再到耗散结构理论的发展历程，阐明了“复杂性”这一概念在物理学、生物学和社会科学中的语义演变。重点分析了非平衡态热力学与信息论在构建复杂性理论中的奠基作用。 第2章 非线性动力学导论： 这是本书的数学核心之一。详细介绍了常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的非线性系统分析。内容涵盖相空间分析、极限环的稳定性判据（如李雅普诺夫稳定性）、分岔理论（特别是Hopf分岔与鞍结分岔）的几何直观与解析推导。 第3章 混沌与奇异吸引子： 聚焦于经典混沌系统，如洛伦兹吸引子、洛伦兹轨道与Rössler系统。通过具体的数值计算方法（如庞加莱截面、最大李雅普诺夫指数的估计），读者将掌握如何量化一个系统的混沌程度，并理解“对初始条件敏感的依赖性”背后的数学机制。 第4章 信息论与统计力学视角： 阐释了香农熵、互信息、条件熵在复杂系统中的应用，尤其是在信息传递效率和系统冗余度分析中的作用。引入了玻尔兹曼熵与吉布斯熵在描述宏观状态分布时的统计学意义。 第5章 网络科学基础： 作为连接微观交互与宏观结构的关键桥梁，本章详述了图论的基本概念，重点讲解了无标度网络（Scale-Free Networks）的Barabási-Albert模型、小世界现象（Watts-Strogatz模型）的生成机制，并对网络拓扑指标（如聚类系数、平均路径长度）进行了深入解析。 第二部分：自组织、耗散结构与演化（第6-10章） 此部分将理论框架应用于描述物质和信息如何自发地产生有序结构。 第6章 耗散结构理论的深化： 重点剖析普里戈金的理论，探讨系统如何在远离平衡态时，通过与环境的物质和能量交换，形成稳定的、非平衡的有序结构。通过图灵模式形成（Turing Pattern Formation）的反应-扩散方程实例，展示空间结构是如何涌现的。 第7章 演化博弈论： 将动力学方法引入社会科学和生态学。详细介绍复制动态（Replicator Dynamics）的稳定性分析，并探讨进化稳定策略（ESS）的概念。这部分内容对理解群体行为和策略选择至关重要。 第8章 元胞自动机（CA）及其扩展： 以一维、二维元胞自动机（如康威生命游戏、Wolfram分类）为基础，探讨局部规则如何导致全局复杂行为。更进一步，引入耦合的元胞自动机模型，用于模拟交通流和污染物扩散。 第9章 复杂性中的涌现与退相干： 探讨微观层面规则如何向上涌现为宏观层面的集体现象。引入“有效场论”的概念，用于对不同尺度间的耦合进行简化和近似处理。 第10章 遗传算法与人工生命（ALife）： 介绍基于群体的计算方法，如蚁群优化（ACO）和粒子群优化（PSO）在解决NP难问题上的有效性，并讨论人工生命系统中的适应度景观理论。 第三部分：复杂网络的高级分析（第11-15章） 本部分深入探讨真实世界网络（如生物网络、社交网络、电力系统）的结构特征和动态过程。 第11章 网络上的动力学： 重点研究耦合振子系统。详细分析Kuramoto模型在同步现象中的应用，包括全局同步、群集同步（相位锁定）的条件与机制。 第12章 网络的鲁棒性与脆弱性： 分析不同网络结构对节点或边随机失效的抵抗能力。引入级联失效模型，评估电网或金融网络在“黑天鹅事件”冲击下的动态响应。 第13章 信息的传播与流行病学模型： 使用SIS、SIR等经典传染病模型，并将其网络化（如基于网络度的传播）。探讨信息（或谣言）在社交网络中的扩散阈值与速度控制。 第14章 层次化网络与模块化： 探讨真实网络中存在的社群结构（Community Structure）。介绍Louvain算法、模块度优化等核心发现模块的算法，并讨论模块化对网络功能的重要性。 第15章 大数据驱动的网络结构识别： 介绍使用高阶统计量（如三元组、四元组）来捕捉网络中的集体效应，并探讨如何利用高维嵌入技术（如Node2Vec）来表征节点间的复杂关系。 第四部分：跨学科前沿应用案例（第16-18章） 本书的价值在于其强大的跨学科连接能力，本部分选取了三个前沿案例进行深度剖析。 第16章 生物系统中的复杂性： 从基因调控网络（GRNs）的拓扑结构分析到蛋白质折叠动力学的模拟，探讨生物分子机器如何利用复杂性实现高效计算和稳健性。分析代谢网络的流量平衡与控制点。 第17章 经济金融系统的复杂性： 运用Agent-Based Modeling (ABM) 模拟金融市场的非理性行为，对比传统随机游走模型与基于异质性代理人模型的交易行为差异。探讨系统性风险的临界点识别。 第18章 大规模智能体系统的协同与控制： 关注无人机集群、自主机器人编队等领域。介绍基于群体智能的去中心化控制策略，如视觉信息共享下的分布式优化算法。 第五部分：计算方法与展望（第19-20章） 第19章 复杂系统数值模拟的高级技术： 集中讨论用于处理大规模、高维系统的计算挑战。涵盖蒙特卡洛方法（特别是马尔可夫链蒙特卡洛MCMC）、高性能计算（HPC）在模拟中的应用，以及如何使用GPU加速复杂的动力学积分。 第20章 结论与未来挑战： 总结当前复杂性科学面临的尚未解决的核心问题，包括对“涌现”的严格数学定义、跨尺度建模的通用理论构建，以及如何将AI/机器学习技术更深层次地融入复杂系统的预测与控制之中。 适读人群 研究生及博士生： 物理学、数学、信息科学、控制工程、经济学、生物科学等相关专业的研究人员。 高级工程师与数据科学家： 需要理解和构建复杂模型（如交通网络、供应链、金融风控模型）的专业人士。 跨学科研究者： 致力于在不同学科间建立知识桥梁，寻求统一分析范式的学者。 本书凭借其详尽的数学推导、丰富的案例分析和对前沿计算方法的介绍，无疑是当前复杂性科学领域内一本不可或缺的参考资料。它不仅传授知识，更重要的是培养读者从宏观和微观相互作用的角度审视和解决问题的能力。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有